专题4.7 角平分线模型+角的和差（几何模型梳理+解题方法归纳）- 2025-2026学年北师大版七年级数学上册基础知识专项突破讲练

专题4.7 角平分线模型+角的和差（几何模型梳理+解题方法归纳） 目录 一．基础篇 1 知识点（一）角的和与差 1 【题型1】利用角的和差求角度 1 知识点（二）角的平分线 3 【题型2】利用角的平分线求角度 3 知识点（三）角的平分线与角的和与差综合 5 【题型3】利用角的平分线与角的和差求角度 5 二．提升篇 7 知识点（四）角的和与差（分类讨论） 7 【题型4】利用分类讨论思想求角的和与差 8 【题型5】利用角平分线与角的和与差综合求值 10 知识点（五）双角平份线模型 13 【题型6】利用双角平分线模型求角度 14 三．培优篇 18 知识点（六）双角平分线拓展 18 【题型7】利用双角平分线模型求角度（拓展） 18 【题型8】角平分线与旋转问题 21 【题型9】多角平分线模型 24 一．基础篇 知识点（一）角的和与差 条件 基本图形 结论 是内一条射线 【题型1】利用角的和差求角度 【例题1】（23-24七年级上·河南洛阳·期末）请先作简图，再作答∶已知 ，在内部，以O为端点作射线 OC，使，求的度数．（不必用量角器） 【答案】图见分析， 【分析】本题考查角度的计算，掌握相关知识是解决问题的关键．先根据题意画出图形，然后利用计算即可． 解：简图如图所示，射线在的内部．    ，， ； ． 【变式1】．（23-24七年级上·宁夏银川·阶段练习）如图，，，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了几何图形中的角度运算，根据，，得出，再代入进行计算，即可作答． 解：∵ ∴， ∴． 故选：B． 【变式2】（23-24七年级上·四川成都·期末）如图，，且，则 ． 【答案】/20度 【分析】本题考查了角度计算问题，结合图形正确利用角的和差是解题的关键．利用角的和差即可求解． 解：∵， ∴． 故答案为：． 知识点（二）角的平分线 条件 基本图形 结论 平分 【题型2】利用角的平分线求角度 【例题2】（24-25七年级上·湖北黄石·期末）如图，O是直线上的一点，，，平分，求的大小． 【答案】 【分析】本题主要考查角平分线的定义及角的和差关系，熟练掌握角平分线的定义及角的和差关系是解题的关键；由题意易得，，然后根据角平分线的定义及角的和差关系进行求解即可． 解：∵，， ∴，， ∵平分， ∴， ∴． 【变式1】（24-25七年级上·全国·课后作业）如图，已知射线平分，，，则的度数是 ． 【答案】/80度 【分析】本题考查角平分线的定义，角的和差计算．熟练掌握角平分线平分角，理清角之间的和差关系，是解题的关键． 首先由角平分线得到，然后结合求解即可． 解：∵射线平分，， ∴， ∵， ∴． 故答案为：． 【变式2】（23-24七年级上·广东韶关·期末）如图， ，，平分．则是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了角平分线的定义，先根据角的和差关系求出的度数，然后根据角平分线的定义求解即可． 解：解∶∵ ，， ∴， ∵平分， ∴， 故选∶A． 知识点（三）角的平分线与角的和与差综合 条件 基本图形 结论 点是一条射线，，点是的角平分线。 点是一条射线，，点是的角平分线。 【题型3】利用角的平分线与角的和差求角度 【例题3】（23-24七年级上·甘肃庆阳·期末）已知：如图，O是直线上的一点，，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数（用含α的代数式表示）． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题主要考查了角平分线的有关计算，几何图中角度的计算等知识． （1）利用平角减求出，再利用角平分线定义求出的度数； （2）利用平角减求出，再利用角平分线定义求出的度数，再由减去就是的度数． 解：（1）解：∵ ， ∴， ∵平分， ∴． （2）解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴． 【变式1】（24-25七年级下·湖南郴州·期末）如图，射线是的平分线，．已知，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查与角平分线有关的计算，角平分线求出，垂直得到，角的和差关系求出，再根据平角的定义进行计算即可． 解：∵射线是的平分线，，， ∴，， ∴， ∴； 故选B． 【变式2】（24-25七年级上·四川成都·阶段练习）如图，已知，，平分，则的度数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了角的计算，角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键． 先求出，再由角平分线的定义求解即可． 解：∵，， ∴ ∵平分， ∴ 故答案为：． 二．提升篇 知识点（四）角的和与差（分类讨论） 条件 基本图形 结论 已知，是一条射线，，求的度数。 当在内部时， 当在的外部时， 当在的外部时， 【题型4】利用分类讨论思想求角的和与差 【例题4】（24-25七年级上·全国·期末）如图，已知，是内的一条射线，且． （1）求的度数； （2）过点O作射线，若，求的度数． 【答案】（1）；（2）或 【分析】本题主要考查了角的和差关系以及分类讨论思想，熟练掌握角的和差运算，根据射线的位置进行分类讨论是解题的关键． （1）根据，，即可求解； （2）根据已知条件求出的度数，再分射线在内部和外部两种情况，结合的度数，求出的度数． （1）解：∵，， ∴； （2）解：∵， ∴， 当在内时， ， 当在外时， ． ∴的度数为或． 【变式1】（24-25六年级下·山东威海·期末）若，则（　　） A． B． C．或 D．无法确定 【答案】C 【分析】本题考查角的运算，掌握角的和差运算是解题的关键，注意要分类讨论． 根据题意，先求出，再分两种情况：①当点D在内部时，②当点D在外部，分别根据角的和差求解即可． 解：∵， ∴， 分两种情况：①当点D在内部时，如图1． 则； ②当点D在外部（如图2）． 则． 综上，或， 故选：C． 【变式2】（2024七年级上·全国·专题练习）已知是直角，在的内部有一条射线，满足，在所在平面上另有一条射线，满足，则的度数为 ． 【答案】或 【分析】本题考查了角的计算，关键是分两种情况讨论进行求值．先根据题意求出，，，再分两种情况进行分析，即可求解． 解：∵，，， ∴，， ∵， ∴， 当射线在的内部时，如图： 此时， 当射线在的外部时，如图： 此时． 故答案为：或． 【题型5】利用角平分线与角的和与差综合求值 【例题5】（24-25七年级下·湖北武汉·开学考试）阅读材料并回答问题： 如图①，，平分，若，请你补全图形，并求的度数． 以下是小明的解答过程： 解：如图②，因为，平分， 所以　 　　 　． 因为， 所以　 　． （1）请你将小明的解答过程补充完整； （2）你觉得小明的解答是否正确？如果不正确，指出错误之处并给出正确的解答过程． 【答案】（1），，；（2）不正确，见分析 【分析】本题考查角平分线的定义、角的计算，根据题意考虑到所有符合题意的情况进行分类讨论是解题的关键． （1）根据角平分线的定义及图中角的和差情况，直接求得； （2）根据题意发现，OD可能在内部，也可能在内部时，从而判断小明的解答不正确，进而写出正确的解答过程． 解：（1）解：因为，平分， 所以． 因为， 所以． 故答案为：，，． （2）不正确． 理由：可能在内部，也可能在内部，小明的解答只考虑了在内部的情况，并未考虑在内部的情况，所以小明的解答不正确．正确的解答过程如下： ，平分， ． ， 当在内部时， ， 当在内部时， ． 的度数为或． 【变式1】（23-24七年级下·陕西汉中·期末）已知，平分，，则的度数为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】此题考查了角平分线的定义，几何图形中角的计算． 熟练掌握角平分线的定义，角的和差倍分关系，根据题意画出图形，分类讨论，是解题的关键． 分两种情况进行讨论，①在的外部，②在的内部，继而根据角平分线的定义分别运算即可得出答案． 解：∵，平分， ∴， 当在的外部时，如图所示： ∵， ∴； 当在的内部时，如图所示： ； ∴C正确． 故选：C． 【变式2】（25-26七年级上·全国·期末）已知，平分，，则的大小是 ． 【答案】或 【分析】本题主要考查角的平分线和角的运算，能采用分类讨论的思想分析问题是解题的关键．需要分两种情况讨论：射线位于内部；射线位于内部分别进行求解． 解：∵，平分， ∴． ①如图所示，射线位于内部， ∴； ②如图所示，射线位于内部时， ∴； 综上所述，或． 故答案为：或． 知识点（五）双角平份线模型 条件 基本图形 结论 是内部一条射线， 、分别平分、 是内部一条射线， 、分别平分、 是内部一条射线， 、分别平分、 总结：一个射线把一个角分成两个角，得到三个角，任意两角的角平分线所形成的夹角等于第个角的一半。 【题型6】利用双角平分线模型求角度 【例题6】（25-26七年级上·全国·课后作业）如图，在内部任意画一条射线，平分，平分．根据图形填空： （1）________； （2）_______； （3）； （4）若，则________；若，则________． 【答案】（1）；（2），；（3），，；（4）120， 【分析】本题考查了角平分线定义，角的计算． （1）根据角的和差解答即可； （2）根据角平分线定义解答即可； （3）根据角平分线定义，角的和差解答即可； （4）把，代入（3）得出的结论可分别得出的度数，的度数． 解：（1）解：观察图形可得：， 故答案为：； （2）解：∵平分， ∴， 故答案为：，； （3）解：∵平分，平分， ∴，， ∴ ， 故答案为：，，； （4）解：由（3）可得：， 若，则， 若，则， 故答案为：120，． 【变式1】（24-25八年级下·辽宁铁岭·阶段练习）水平直线上顺次三点、、，以点为顶点在直线上方作，、分别平分和，则的度数是 ． 【答案】120°或60° 【分析】本题考查了角的和与差，解决本题的关键是根据的位置分两种情况考虑，情况一、当在左边时，根据求解即可；情况二、当在右边时，根据求解即可． 解：如下图所示， ，， ， 、分别平分和， ，， ， ； 如下图所示， ，， ， 、分别平分和， ，， ， ； 综上所述，的度数是或. 故答案为：或. 【变式2】（24-25七年级上·河北石家庄·期末）如图，点，，在同一条直线上，，分别平分和．请从，两题中任选一题作答，我选择 题． A． ． B．如果， ． 【答案】 A（或者选B） 【分析】本题考查了角平分线的定义，平角，解题的关键是利用角平分线和平角得出角的关系； A：根据角平分线的定义得到，，再根据平角的定义，结合代入计算； B：根据角平分线的定义求出，继而得到，再次利用角平分线求出，最后根据平角的定义求出结果； 解：A：，分别平分和， ， ， ； B： 平分，， ， ， 平分， ， ； 故答案为：A（或者选B）；； 【变式3】（24-25七年级上·广东湛江·期末）如图，已知，平分，平分．若，则的度数是 °． 【答案】 【分析】本题考查了角平分线的定义，角的和差计算，正确识图是解答本题的关键．根据角平分线的定义可得，由，可得，整理可得的度数． 解：∵平分，平分， ∴，， ∴． 又∵， ∴， ∴= ∴． 故答案为. 三．培优篇 知识点（六）双角平分线拓展 条件 基本图形 结论 是内部一条射线， 、分别平分、 是外部靠近一条射线，、分别平分、 是外部靠近一条射线，、分别平分、 【题型7】利用双角平分线模型求角度（拓展） 【例题7】（25-26七年级上·全国·单元测试）已知，，分别是和的平分线． （1）当射线在内部时，求的度数；的值随着在内转动是否变化，为什么？ （2）当在外部时，的值是否会随着的转变而变化？简单说明理由． 【答案】（1）；的值随着在内转动不会发生变化，理由见分析； （2）的值不会随着的转变而变化，理由见分析． 【分析】本题考查了角平分线定义，角的和差关系． （1）由，分别是和的平分线，可得从而可得答案；根据可得：不变，的大小不变； （2）据可得：不变，的大小不变． 解：（1）解：的值随着在内转动不会发生变化，理由如下： ，分别是和的平分线， ， ， ， ． 即的值随着在内转动不会发生变化； （2）解：的值不会随着的转变而变化，理由如下： 如图： ，分别是和的平分线， ， ， ， ． 即的值不会随着的转变而变化． 【变式1】（24-25七年级上·山东济宁·期末）已知：如图，，，在的内部，平分，平分，则的度数等于（   ） A． B． C． D．大小不确定 【答案】C 【分析】本题考查了角平分线的定义，角的计算，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键． 根据角平分线，得到，从而得到结果． 解：， ， ∵平分， ， ∵平分， ， ， 故选： C． 【变式2】（2024七年级上·全国·专题练习）如图，已知，，为的平分线，为的平分线，则的度数为 ．    【答案】/47度 【分析】本题考查了角的计算、角平分线的定义根据角平分线的定义即可进行角的和差计算即可求解，解决本题的关键是进行角的和差计算． 解：为的平分线， ． 为的平分线， ， ． 故答案为：． 【题型8】角平分线与旋转问题 【例题8】（25-26七年级上·全国·课后作业）如图，在同一平面内，是绕点按顺时针方向旋转得到的，是的平分线，是的平分线． （1）若，即，则________，________． （2）在的变化过程中，的度数是一个定值吗？若是定值，请求出这个值；若不是定值，请说明理由． 【答案】（1），；（2）的度数是一个定值，为． 【分析】（1）利用角平分线的定义，寻找各角之间的关系，然后进行相关运算； （2）根据角平分线的定义，寻找各角之间的关系，运用由特殊到一般的思想方法，得出为一个定值． 解：（1）∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 故答案为：，． （2）在的变化过程中，的度数是一个定值． ∵是的平分线， ∴． ∵是的平分线， ∴， ∴， 即的度数是一个定值，为． 【点拨】本题考查了角平分线，解题的关键是寻找各角之间的关系进行运算． 【变式1】（24-25七年级上·全国·期末）如图，已知，现将射线绕点顺时针匀速旋转，射线保持不动，当射线与射线重合时停止旋转．当三条射线构成的角中有两个角相等（重合除外）时，射线旋转的角度为 ． 【答案】或 【分析】本题主要考查分类讨论的思想、角的和差关系，根据题意，先进行分类讨论，再根据角的和差关系解决此题． 解：三条射线构成的角中有两个角相等（重合除外）时，可能存在以下两种情形： ①当射线旋转到的外部时，． ∴射线旋转的角度为． ②当射线旋转到内部时，． ∴， ∴射线旋转的角度为， 综上：射线旋转的角度为或． 故答案为：或． 【变式2】（23-24七年级上·四川成都·期末）如图，点G为直线上一点，，将绕点G逆时针旋转，当射线与射线重合时停止旋转；在旋转过程中，射线始终平分；当，三条射线中有一条是另外两条射线所成夹角的平分线时，的度数为 ． 【答案】或 【分析】本题考查与角平分线有关的计算，分平分和平分两种情况进行讨论求解即可．理清角度之间的和差关系，是解题的关键． 解：如图，当平分时：则：， ∵平分； ∴， ∵， ∴， ∴， ∴的度数为； 当平分时，则：， ∵平分； ∴， ∴， ∴， ∴； 综上：的度数为或； 故答案为：或． 【题型9】多角平分线模型 【例题9】（25-26七年级上·全国·课后作业）如下图，已知内部有三条射线，OE平分，OF平分． （1）若，求的度数； （2）若将条件中的“OE平分，OF平分”改为“，”，且，求的度数． 【答案】（1）45°；（2）． 【分析】本题主要考查角的平分线以及角的和差关系的应用，通过角平分线的性质或给定的角的比例关系，结合已知角的度数或表达式来求解的度数． 解：（1）解：∵平分，OF平分 ∴， ∴ ∵ ∴ （2）解：∵ ∴ ∴ 【点拨】本题考查了角的和差与角平分线的应用，掌握利用角的和差关系结合角平分线性质或角的比例关系来推导角的度数的方法是解题的关键． 【变式1】（23-24七年级上·浙江台州·期末）已知是的平分线，，平分，设，则（   ） A．或 B．或 C．或 D． 【答案】A 【分析】本题考查角平分线的定义，角的和与差，角的n等分线．利用数形结合和分类讨论的思想是解题关键．分类讨论：当位于内部时和当位于外部时，解答即可． 解：如图1，当位于内部时， ∵，是的平分线， ∴． ∵， ∴，． ∵平分， ∴， ∴； 如图2，当位于外部时， ∵，是的平分线， ∴． ∵， ∴，． ∵平分， ∴， ∴； 综上可知或． 故选：A． 【变式2】（24-25七年级上·四川广安·期末）如图，已知，射线在的内部，射线是靠近的三等分线，射线是靠近的三等分线． （1）若平分，求的度数． （2）小明说：“不论射线在的内部哪个位置，的度数始终保持不变．”你认为小明的说法是否正确？请说明理由． 【答案】（1）；（2）正确，理由见分析 【分析】本题考查角平分线和角三等分线，角的和与差． （1）根据角平分线得到，再根据三等分线可得和的度数，最后利用可得答案； （2）正确，按照（1）的思路计算即可． 解：（1）∵，平分， ∴， ∵射线是靠近的三等分线，射线是靠近的三等分线， ∴， ， ∴； （2）小明是说法正确， ∵射线是靠近的三等分线，射线是靠近的三等分线， ∴，， ∴． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题4.7 角平分线模型+角的和差（几何模型梳理+解题方法归纳） 目录 一．基础篇 1 知识点（一）角的和与差 1 【题型1】利用角的和差求角度 1 知识点（二）角的平分线 2 【题型2】利用角的平分线求角度 2 知识点（三）角的平分线与角的和与差综合 3 【题型3】利用角的平分线与角的和差求角度 3 二．提升篇 4 知识点（四）角的和与差（分类讨论） 4 【题型4】利用分类讨论思想求角的和与差 5 【题型5】利用角平分线与角的和与差综合求值 5 知识点（五）双角平分线模型 6 【题型6】利用双角平分线模型求角度 7 三．培优篇 8 知识点（六）双角平分线拓展 8 【题型7】利用双角平分线模型求角度（拓展） 8 【题型8】角平分线与旋转问题 9 【题型9】多角平分线模型 10 一．基础篇 知识点（一）角的和与差 条件 基本图形 结论 是内一条射线 【题型1】利用角的和差求角度 【例题1】（23-24七年级上·河南洛阳·期末）请先作简图，再作答∶已知 ，在内部，以O为端点作射线 OC，使，求的度数．（不必用量角器） 【变式1】．（23-24七年级上·宁夏银川·阶段练习）如图，，，则等于（　　） A． B． C． D． 【变式2】（23-24七年级上·四川成都·期末）如图，，且，则 ． 知识点（二）角的平分线 条件 基本图形 结论 平分 【题型2】利用角的平分线求角度 【例题2】（24-25七年级上·湖北黄石·期末）如图，O是直线上的一点，，，平分，求的大小． 【变式1】（24-25七年级上·全国·课后作业）如图，已知射线平分，，，则的度数是 ． 【变式2】（23-24七年级上·广东韶关·期末）如图， ，，平分．则是（   ） A． B． C． D． 知识点（三）角的平分线与角的和与差综合 条件 基本图形 结论 点是一条射线，，点是的角平分线。 点是一条射线，，点是的角平分线。 【题型3】利用角的平分线与角的和差求角度 【例题3】（23-24七年级上·甘肃庆阳·期末）已知：如图，O是直线上的一点，，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数（用含α的代数式表示）． 【变式1】（24-25七年级下·湖南郴州·期末）如图，射线是的平分线，．已知，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【变式2】（24-25七年级上·四川成都·阶段练习）如图，已知，，平分，则的度数为 ． 二．提升篇 知识点（四）角的和与差（分类讨论） 条件 基本图形 结论 已知，是一条射线，，求的度数。 当在内部时， 当在的外部时， 当在的外部时， 【题型4】利用分类讨论思想求角的和与差 【例题4】（24-25七年级上·全国·期末）如图，已知，是内的一条射线，且． （1）求的度数； （2）过点O作射线，若，求的度数． 【变式1】（24-25六年级下·山东威海·期末）若，则（　　） A． B． C．或 D．无法确定 【变式2】（2024七年级上·全国·专题练习）已知是直角，在的内部有一条射线，满足，在所在平面上另有一条射线，满足，则的度数为 ． 【题型5】利用角平分线与角的和与差综合求值 【例题5】（24-25七年级下·湖北武汉·开学考试）阅读材料并回答问题： 如图①，，平分，若，请你补全图形，并求的度数． 以下是小明的解答过程： 解：如图②，因为，平分， 所以　 　　 　． 因为， 所以　 　． （1）请你将小明的解答过程补充完整； （2）你觉得小明的解答是否正确？如果不正确，指出错误之处并给出正确的解答过程． 【变式1】（23-24七年级下·陕西汉中·期末）已知，平分，，则的度数为（   ） A． B． C．或 D．或 【变式2】（25-26七年级上·全国·期末）已知，平分，，则的大小是 ． 知识点（五）双角平分线模型 条件 基本图形 结论 是内部一条射线， 、分别平分、 是内部一条射线， 、分别平分、 是内部一条射线， 、分别平分、 总结：一个射线把一个角分成两个角，得到三个角，任意两角的角平分线所形成的夹角等于第个角的一半。 【题型6】利用双角平分线模型求角度 【例题6】（25-26七年级上·全国·课后作业）如图，在内部任意画一条射线，平分，平分．根据图形填空： （1）________； （2）_______； （3）； （4）若，则________；若，则________． 【变式1】（24-25八年级下·辽宁铁岭·阶段练习）水平直线上顺次三点、、，以点为顶点在直线上方作，、分别平分和，则的度数是 ． 【变式2】（24-25七年级上·河北石家庄·期末）如图，点，，在同一条直线上，，分别平分和．请从，两题中任选一题作答，我选择 题． A． ． B．如果， ． 【变式3】（24-25七年级上·广东湛江·期末）如图，已知，平分，平分．若，则的度数是 °． 三．培优篇 知识点（六）双角平分线拓展 条件 基本图形 结论 是内部一条射线， 、分别平分、 是外部靠近一条射线，、分别平分、 是外部靠近一条射线，、分别平分、 【题型7】利用双角平分线模型求角度（拓展） 【例题7】（25-26七年级上·全国·单元测试）已知，，分别是和的平分线． （1）当射线在内部时，求的度数；的值随着在内转动是否变化，为什么？ （2）当在外部时，的值是否会随着的转变而变化？简单说明理由． 【变式1】（24-25七年级上·山东济宁·期末）已知：如图，，，在的内部，平分，平分，则的度数等于（   ） A． B． C． D．大小不确定 【变式2】（2024七年级上·全国·专题练习）如图，已知，，为的平分线，为的平分线，则的度数为 ．    【题型8】角平分线与旋转问题 【例题8】（25-26七年级上·全国·课后作业）如图，在同一平面内，是绕点按顺时针方向旋转得到的，是的平分线，是的平分线． （1）若，即，则________，________． （2）在的变化过程中，的度数是一个定值吗？若是定值，请求出这个值；若不是定值，请说明理由． 【变式1】（24-25七年级上·全国·期末）如图，已知，现将射线绕点顺时针匀速旋转，射线保持不动，当射线与射线重合时停止旋转．当三条射线构成的角中有两个角相等（重合除外）时，射线旋转的角度为 ． 【变式2】（23-24七年级上·四川成都·期末）如图，点G为直线上一点，，将绕点G逆时针旋转，当射线与射线重合时停止旋转；在旋转过程中，射线始终平分；当，三条射线中有一条是另外两条射线所成夹角的平分线时，的度数为 ． 【题型9】多角平分线模型 【例题9】（25-26七年级上·全国·课后作业）如下图，已知内部有三条射线，OE平分，OF平分． （1）若，求的度数； （2）若将条件中的“OE平分，OF平分”改为“，”，且，求的度数． 【变式1】（23-24七年级上·浙江台州·期末）已知是的平分线，，平分，设，则（   ） A．或 B．或 C．或 D． 【变式2】（24-25七年级上·四川广安·期末）如图，已知，射线在的内部，射线是靠近的三等分线，射线是靠近的三等分线． （1）若平分，求的度数． （2）小明说：“不论射线在的内部哪个位置，的度数始终保持不变．”你认为小明的说法是否正确？请说明理由． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $