无锡市江阴市华士中学2025-2026学年 七年级上学期期中数学试卷

2025一2026学年华士片第一学期期中考试试卷参考答案 (初一数学) (满分110分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.) 题号 1 2 3 4 J 6 7 8 9 10 答案 A D C A B C A B D B 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.） 11.2.08×10-6 12.> 13.3+a+1(答案不唯一) 14.9 15.2031 16.63 17.1-3a 18.2027 三、解答题（本大题共8小题，共64分.） 19.(6分) -2，-2 （1)10-(-3) -543-2102}4→ 表示正确一个得1分…4分 -22<--2<(-1)°<-(-3) …6分 20(12分) (1)1 (2)-6400 (3)-2 (4)56 (每个3分，步骤分自定) 21.(6分)1)-8x-5y (2)5x2-4xy+6 (每个3分，步骤分自定) 22.(6分)化简结果9a2b-3ab2 0小“4…3分 代入计算结果-12 …6分 23.(6分)(1)出租车在A地往西方向 ……1分 距离A地4km处 ……3分 (2)186元 …6分 初一数学期中参考答案第1页共2页 24.8分)(1D5=32-1 2 ……2分 (2)3t1-1 …4分 2 (3)521-510 …8分 25(8分)(1)方法一：(a+b)2: …分 方法二：a2+2ab+b2; ……1分 (2)(a+b)2=a2+2ab+b2: …4分 (3) 1000000. …8分 26(12分)1)a=4,b=8,c=12 …3分 (2)①-4+3) .5分 ②t 5 .8分 3 ...12分 (所有大题，证法或解法和参考答案不一致的，参考给分.) 初一数学期中参考答案第2页共2页 2025－2026学年华士片第一学期期中考试试卷参考答案 （初一数学） （满分 110 分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C A B C A B D B 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 11．2.0810-6 12．> 13．a3+a+1(答案不唯一) 14．9 15．2031 16．63 17．1-3a 18．2027 三、解答题（本大题共8小题，共64分．） 19．(6分) 表示正确一个得1分 ……………………………………4分 初一数学期中参考答案 第3页 共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 初一数学期中参考答案 第3页 共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ………………6分 初一数学期中参考答案 第3页 共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 20（12分） （1）1 （2）-6400 （3）-2 （4）56 （每个3分,步骤分自定） 21. (6分)(1)﹣8x﹣5y (2)5x2﹣4xy+6 （每个3分,步骤分自定） 22. (6分)化简结果9a2b﹣3ab2 ……………………………………………3分 代入计算结果﹣12 ……………………………………6分 23. (6分)（1）出租车在地往西方向 ……………………………1分 距离地处 ……………………………………3分 （2）186元 ……………………………………6分 24．(8分)（1）S＝ ……………………………………2分 （2）． ……………………………………4分 （3）． ……………………………………8分 25 (8分)（1）方法一：（a+b）2； ……………………………………1分 方法二：a2+2ab+b2； ……………………………………1分 （2） （a+b）2＝a2+2ab+b2； ……………………………………4分 （3） 1000000． ……………………………………8分 26 (12分)(1)__-4____，_8__，__12___ ………………………………3分 （2） ①； ……………………………………5分 ②； ……………………………8分 ③ ……………………………………12分 （所有大题，证法或解法和参考答案不一致的，参考给分．） 初一数学期中参考答案 第3页 共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2025一2026学年度第一学期期中考试试卷 初一数学 命题人：李佳审核人：李涛 一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分） 1.实数-3的相反数是() A.3 B.-3 D.- 3 2如果规定收入为正，支出为负，收入3元记作3元，那么支出8元记作() A.5元 B.-11元 C.11元 D.-8元 3.甲数是a,乙数比甲数的4倍多5，表示乙数的式子是（). A.4a+5-a B.4a-5 C.4a+5 D.a+4+5 4.将-（-5)+(+6)+(-3)-（+2)写成省略加号后的形式是( ) A.5+6-3-2 B.-5+6-3-2 C.5+6+3-2 D.-5+6-3+2 5.在-（-1)，--3.14,0，(-3)4中，正数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.点A在数轴上表示的数是-2，将点A沿数轴移动5个单位长度后得到点B,则点B所表 示的数是() A.3 B.-7 C.3或-7 D.5或-5 7.下列说法：①-一定是一个负数；②正整数、负整数统称为整数；③任意一个有理数都 可以在数轴上找到一个点来表示；④若a=b，则a=b;⑤几个有理数相乘，若负因 数的个数为奇数，则乘积为负数.其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如果a+2什(b-1)2=0,那么代数式(a+b)2025的值是( A.1 B.-1 C.±1 D.2021 9如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第20个图案需用火柴棒 的根数为( A.20 B.41 C.80 D.81 第1个图案 第2个图案 第3个图案 图1 图2 (第9题) (第10题) 第1页共4页 10.将8张长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片，按图1和图2所示的两种方式放在长方形 ABCD内（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）.图1中两块阴影部分的周长和为C, 图2中阴影部分的周长为C,.若长方形ABCD的长比宽大(a-b),则C,-C,的值为( A.2a+b B.2a+2b C.3a+b D.3a+2b 二、填空题（本大题共有8小题，每题2分，共16分） 11.2024年巴黎奥运会共有10500名运动员参赛，把数10500用科学记数法表示为 12.比较大小： 5 5 (填“>”.“<”或=”) 13.请写出一个只含有字母a的三次三项式 14.若-2amb4与a3bm+2是同类项，则m"的值为 15.已知代数式a-2b=2,则代数式2025+3a-6b的值是 16.按如图所示的程序计算，当输入x的值为-3时，输出的值为 香 是 A 输入x 平方 减1 →结果大于10 输出 -1 0 (第16题) (第17题) 17.如图，数轴上点A表示的数为a,化简：a-3-2a+1= 18.如图，过数轴上表示1的点作数轴的垂线l,过数轴上表示2的点作 数轴的垂线12，过数轴上表示3的点作数轴的垂线l,.己知点A表示 -101 的数为-1，将点A沿直线L翻折得到点A,将点A沿直线l,翻折得到点 A,将点4沿直线l3翻折得到点A3,,则A2s表示的数为 (第18题) 三、解答题（本题共8小题，共64分） 19.(6分)在数轴上画出表示-22，--2，（-1)”，-(-3)的点，比较它们的大小， 并用“<”号连接。 -4-3-2-1012345 第2页共4页 20.(12分)计算： 1（（-(2) (2)100÷。×(-8) 3(3（24 (4)-24- ×(-3) 3 21.(6分)化简：(1)-3x+2y-5x-7y （2)3(2x2-y)-(x2+xy-6) 2（6分)先化简，得求值：(3w-a)-2(ab-30b,其中a写b=-3. 23.(6分)一天上午，某出租车被安排以A地为出发地，只在东西方向的道路上营运， 规定：向东行驶为正，向西行驶为负，行车里程（单位：k)依先后次序记录如下： +9,-3,-5,+4,-8,+6,-7,-6,-4,+10.假设该出租车每次乘客下车后，都停车等待下一 位乘客，直到下一位乘客上车再出发： (1)将最后一位乘客送到目的地后，出租车在A地哪个方向，距离A多远？ (2)若出租车按每千米3元的价格收费，则该出租车司机当天上午的营业额是多少元？ 24.(8分)下给出求1+2+22+23+24+..+22025的值的方法. 解：设S=1+2+22+23+24+..+22025(1), 将等式两边同时乘2得：2S=2+22+23+24+.+22026(2), 将(2)式和(1)式左右两边分别相减，可得：2S-S=22026-1, 此时S=22026-1,即1+2+22+23+24+..+22025=22026-1. 请你仿照此法计算： (1)求1+3+32+33+34+..+311的值为 (结果用含幂的式子表示)： (2)求1+3+32+33+34+..+3"（其中n为正整数）的值（结果用含n的式子表示）. (3)求510+51+52+..+519+520的值（结果用含幂的式子表示）. 第3页共4页 25.(8分)如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是、 b、c,其中a、b是直角边.正方形的边长分别是a、b. (1)将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）： 用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一： 方法二： (2)观察图②，试写出(a+b)2,a2,2ab,b2这四个代数式之间的等量关系： (3)利用你发现的结论，求：9972+6×997+9的值. Q ① ② 26.(12分)已知数轴上有三个点分别为A,B,C,对应的数分别是a,b,c,满足 Q+4+(b-8)?+(c-12)}2=0.规定：两点间的距离可用这两点的字母表示，如点A与点B 之间的距离表示为AB. (I)直接写出a,b,c的值：a= b=,C= (2)点A,C在数轴同时运动，它们的速度分别是3个单位/秒、2个单位/秒，设运动时间为 秒. ①点A向右运动t秒时对应的数为（用含t的式子表示)： ②点A、C向右运动，当AB=CB,求点A、C运动的时间t的数值： ③当点A向左运动，点C向右运动.试问：是否存在一个常数k使得k·AB-4BC不随运动 时间t的改变而改变.若存在，请求出k;若不存在，请说明理由. 第4页共4页 2025—2026学年度第一学期期中考试试卷 初 一 数学 命题人：李佳 审核人：李涛 一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分） 1.实数﹣3的相反数是（ ） A. 3 B． ﹣3 C． D．﹣ 2.如果规定收入为正，支出为负，收入3元记作3元，那么支出8元记作（　　） A．5元 B．﹣11元 C．11元 D．﹣8元 3.甲数是a，乙数比甲数的4倍多5，表示乙数的式子是（    ）． A． B． C． D． 4.将写成省略加号后的形式是(　　) A. B. C. D. 5.在，，0，中，正数有（ ） A. 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 6.点A在数轴上表示的数是，将点A沿数轴移动5个单位长度后得到点B，则点B所表示的数是（    ） A．3 B． C．3或 D．5或 7.下列说法：①一定是一个负数；②正整数、负整数统称为整数；③任意一个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示；④若，则；⑤几个有理数相乘，若负因数的个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有（ ） A. 1个 B．2个 C. 3个 D． 4个 8.如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么代数式（a+b）2025的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．2021 9.如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第20个图案需用火柴棒的根数为（　　） A．20 B．41 C．80 D．81 (第9题） （第10题） 10.将8张长为，宽为的小长方形纸片，按图1和图2所示的两种方式放在长方形ABCD内（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为．若长方形ABCD的长比宽大，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有8小题，每题2分，共16分） 11. 2024年巴黎奥运会共有10500名运动员参赛，把数10500用科学记数法表示为______． 12.比较大小：__________（填“>”．“<”或“=”） 13. 请写出一个只含有字母a的三次三项式______． 14. 若与是同类项，则的值为______． 15．已知代数式a﹣2b＝2，则代数式2025+3a﹣6b的值是　 　 ． 16. 按如图所示的程序计算，当输入x的值为时，输出的值为_____． (第16题） （第17题） 17．如图，数轴上点表示的数为，化简： ． 18．如图，过数轴上表示1的点作数轴的垂线，过数轴上表示2的点作数轴的垂线，过数轴上表示3的点作数轴的垂线，…．已知点表示的数为，将点沿直线翻折得到点，将点沿直线翻折得到点，将点沿直线翻折得到点，…，则表示的数为 ． （第18题） 三、解答题（本题共8小题，共64分） 19.（6分）在数轴上画出表示，，，的点，比较它们的大小， 并用“”号连接． 20.（12分）计算： （1） （2） （3） （4） 21.（6分）化简：（1） （2）3（2x2－xy）－（x2＋xy－6） 22.（6分）先化简，再求值：（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2﹣3a2b），其中a＝，b＝﹣3． 23. （6分）一天上午，某出租车被安排以A地为出发地，只在东西方向的道路上营运，规定：向东行驶为正，向西行驶为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下： ，．假设该出租车每次乘客下车后，都停车等待下一位乘客，直到下一位乘客上车再出发． （1）将最后一位乘客送到目的地后，出租车在A地哪个方向，距离A多远？ （2）若出租车按每千米3元的价格收费，则该出租车司机当天上午的营业额是多少元？ 24．（8分）下给出求1+2+22+23+24+…+22025的值的方法． 解：设S＝1+2+22+23+24+…+22025（1）， 将等式两边同时乘2得：2S＝2+22+23+24+…+22026（2）， 将（2）式和（1）式左右两边分别相减，可得：2S﹣S＝22026﹣1， 此时S＝22026﹣1，即1+2+22+23+24+…+22025＝22026﹣1． 请你仿照此法计算： （1）求1+3+32+33+34+…+311的值为 　 　 （结果用含幂的式子表示）； （2）求1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）的值（结果用含n的式子表示）． （3）求510+511+512+…+519+520的值（结果用含幂的式子表示）． 25．（8分）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边．正方形的边长分别是a、b． （1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）． 用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一：　 　； 方法二：　 　； （2）观察图②，试写出（a+b）2，a2，2ab，b2这四个代数式之间的等量关系； （3）利用你发现的结论，求：9972+6×997+9的值． 26．（12分）已知数轴上有三个点分别为，对应的数分别是，满足．规定：两点间的距离可用这两点的字母表示，如点与点之间的距离表示为． (1)直接写出的值：______，______，______； (2)点在数轴同时运动，它们的速度分别是3个单位/秒、2个单位/秒，设运动时间为秒． ①点向右运动t秒时对应的数为______（用含的式子表示）； ②点向右运动，当，求点运动的时间的数值； ③当点向左运动，点向右运动．试问：是否存在一个常数使得不随运动时间的改变而改变．若存在，请求出；若不存在，请说明理由． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度第一学期期中考试 20.(12分)计算： 22.(6分) 初一数学 ()+()-2 210÷日x(-8. 姓名： 贴条形码区 贴条形码区 班级： 学校： 一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分） L.0四▣四6.和Dn四 2,和四▣四7.▣切门四 3.和四四四8.和四阳四 a(信-+)() 4,和西四四9.和四口四 5.①田▣四10.▣0四 二、填空题（本大题共有8小题，每题2分，共16分） 11. 12. 13. 14 15. 16. 23.(6分》 17. 18. 三、解答题（本题共8小题，共64分） 21.(6分)化简： 19.(6分) (10-3x+2y-5x-7y: (2)3(2x2-y)-(x2+y-6). 43-2-1012345→ 口▣口 口■▣口 第1页共6项 第2页共6页 第3项北6页 ■ 24.(8分) 25.(8分) 26.(12分) (1) (1)方法： (1) (2) 方法二： (2) ① ② ② (3) ③ (3) ■口口 第4页共6页 第5页共6页 第6页共6页 ■