江苏省南京市玄武区2025-2026学年八年级上学期数学期中检测卷

2025-2026学年度第一学期八年级数学学科期中检测卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选顷前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下面4个图形中，不是轴对称图形的是 A. B D 2.如图，点A、B、C、D在一条直线上，点E、F在AD两侧，BF∥CE,BF=CE,添加下列条件不能 判定△ACE≌△DBF的是 A.AE=DF B.AB-CD C.∠E=∠F D.AE∥DF F 0 P OM N 0124 (第2题) (第5题) 3.卞列条件能判断△ABC为等腰三角形的是 A.∠A=40°，∠B=50° B.∠A=40°，∠B=60° C.∠A=40°，∠B=70° D.∠A=40°，∠B=80° 4.下列四组线段a、b、c,能组成直角三角形的是 A.a=4,b=5,c=6 B.a=1.5,b=2,c=2.5 C.a=2,b=3,c=4 D.a=1,b=V2,c=3 5.如图，在数轴上表示实数V的点可能是 A.点P B.点g C.点M D.点N 6.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC,BC=10,CD=6,则点D到AC的距离为 A.4 B.6 C.8 D.10 (第6题) (第7题) 7.如图，点P在∠AOB的平分线OM上（不与点O重合），C是OA边上一定点，D是OB边上任意 一点，连接PD.有两种说法：①诺OC=OD,则PC=PD:②诺PC=PD,则OC=OD. 下列判断正确的是 A.①②都正确 B.①正确，②不正确 C.①不正确，②正确 D.①②都不正确 数学试卷第1页（共4页） 8.若方程(x一2)2=3的解分别为a,b,且a<b,下列说法正确的是 A.a是3的平方根 B.b是3的平方根 C.a一2是3的算术平方根 D.b一2是3的算术平方根 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位蛋上） 9.计第气V经-莎=上— 10.下列各数。-1小受5、号010101001（湘忽两个1之间0的个教增加ID,其中无理数的 个数是▲· 11.月球的半径约为1738000m,将1738000精确到万位为▲一（用科学记数法表示). 12.V10-3▲4-10：（填“>”“<”或“=”号） 13.若一个答腰三角形的两边长分别是2、4，则这个等腰三角形的周长是▲ 14.等腰三角形ABC中，∠A=4∠B.若∠A为底角，则∠C=▲_°. 15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB、AC于点D、E,若AC=16,BD=10,则 △ADE的面积是▲ D B M (第15题) (第16题) 16.如图，Rt△ABC≌Rt△BAD,BC、AD交于点E,M为斜边AB的中点，若∠ABB=a,∠CMD=B, 则x与之间的数量关系为▲一 17.如图，点D为等腰直角三角形ABC斜边AB的中点，AC=2,点P为边AC上一动点，线段PA沿 直线PD翻折后得到线段P,若PA⊥AB,则线段PA的长度是▲一· D (第17题) (第18题) 18.如图，在△ABC中，AB=13,BC=14,AC=15,EF在边BC上，且EF=7,连接AB,AF,则AE 十AF的最小值是▲ 数学试卷第2页（共4页） 三，解答题（本大盟共8小聪，共64分.请在皆脂卡拉定区城内作答，解答时应写出文字说阴、证明过 程或演算步珊)》 19.(8分)求下列各式中x的值 (1)4x2+1=10: 2)-y-含 20.(6分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的项点上. (1)在图中面出与△ABC关于直线I成轴对称的△A'BC: (2)连接BB彤，则五边形BBAC的面积为▲一 (够20题) 2L.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠ABC,∠ACB的角平分线BD,CR相交于点O. (1)求证：△OBC是等腴三角形； (2)连接AO,求证：AO垂直平分BC. E (第21翅) 22.(8分)尺规作图：如图，已知点A与直线m,n,且∥n.作一个等殿直角三角形ABC, 使得∠BAC=90°，点B,C分别在直线m,h上， 作法 (第22题) 23.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D.利用勾股定理证明下列结论， (1)求证：CD=ADBD1 (2)求证：AC=ADAB. (第23用) 数学试卷第3页（共4须） 24.(8分)如图，△ABC是第边三角形，点D在BC的延长线上，连接AD,以AD为边作等边△ADB, 连接CE. (1)求证：BD=CB (2)若BD=2,则四边形ACDE的面积为▲一· (第24愿) 25.(9分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以△ABC的三条边为边向外作正方形ABFE,BCH, AKC(正方形四边相等，四个角都是直角)，连接KI, (1)过点C作B的垂线，分别交B,M于点D,G.求证：G为的中点： (2)连接HP,JB,若AC=4,BC=3,则六边形EKF的面积为▲一、 H 8 D (第25题) 26.(9分)如图，∠MN=60°，点B是射线M上的定点，AB=2,点C是射线AN上的动点， 将线段CB绕点C逆时针旋转120°，得到线段CD,连接D、BD. (I)当BC⊥AN时，求线段BD和AD的长1 (2)当BCLAM时，线段AD的长为△ (3)AD十BD的最小值是▲· A M (第26题) (备用图) 数学试卷第4更（共4页）2025~2026学年度第一学期八年级数学学科期中检测卷 参光答案及评分标准 说明：本评分标准每观给出了一种叹儿种解然供参光、如果为生的邮然母木解客不阿，参昭木济分标准的 精种给分、 一、进举题（本大要共8小图。每小顺2分，共6分） 盟号 4 5 6 > 8 答案 C B B B D 二、填空您（本大共10小咫。每小附2分，共20分） 月 10.3 11.1.74×10 12.< 13.10 14.80 15.翌 16.2a-B=180° 17.2-y2 18.25 三、解答题（本大题共8小刷、共64分） 9.(8分)解：(W=景 …2分 炉缇 4分 (2)x-1=-克 m…6分 =2 8分 20.(6分)邬：(1)△M'BC即为所示. …4分 2)头 6分 21.（8分)证明：(1)AB=AC, ∴.∠ABC=∠ACB. 42分 ∠ABC.∠ACB的角平分战BD,CE相交于点O. ∴.∠08C=∠BC,∠0cB=∠AC8. 3分 .∠OBC=∠OCB. 4分 9 .△OBC是等三角形. 5分 (2)AB=AC, ∴.点人狂覦段BC的腰空平分线上、…B… …6分 OBOC, “.点0在？段BC的垂直平分战上. …7分 ∴.A0这平分BC. …8分 22.(8分)作法：①过点A作立线l山m,垂足为P,直线1交n于点Q。…2分 ②分别在点线m,n上取PB=AQ,C=P,版次连接AB,BCCA.…4分 △ABC即为所求。…8分 23.(8分)（1)证明：在R△DC中，根据勾股定理，得AC心=CD2十D2.…1分 在Rt△DBC中，根据勾股定理，得BC心=CD2十BD,…2分 在Rt△MBC中，根期勾殷定理，得AC十BC心=AB2,…3分 :AB=AD十BD, .CD2+AD2十CD+BD3=(D十BD.…4分 。CD=D8D,…5分 (2)证明：在R△ADC中，根报勾股定理，得A心=CD2十AD2.…6分 CD2=ADBD .AC=DBD十D=DBD十D).…7分 即C心=DB。…8分 24.(8分)(1)证明：，△MBC、△ADE是算边三角形， B=AC,AD口AE,∠BAC=∠DAE=60°，…2分 ∴.∠BAD=∠CE. 小4…3分 △BD2△CAD.… …5分 ,BD曰CE.… …6分 (2)5,…8分 25.(9分)(1)证明：过点I作CG的垂线，交CG于点M:过K作CG的垂线，交CG运长绒于点N. 易得△BDC2△CM,△4DC≌△CNK,…4分 N CD=IM,CD=KN. M=\. ”.△MG≌△KWG. …6分 IG=KG. G为以的中点，…B…D州…7分 （2)741… 44…9分 26.(9分)(1)解：过点C作CH⊥BD.垂足为H, ,在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC-60, .∠ABC=30°. ·C=B=l. …】分 由勾股定理得。BC=V5. H 由旋转性所得，CB=CD,∠BCD=120°， .∠CBD=30. 在R△ABC中，CH=BC=/5. 由勾殷定理得。H=是 CH⊥BD, ,BD=2BH=3。…3分 过点D作DGLAB,耶足为G. 在Rt△BDG中，∠DBG=∠CBD+∠ABC=0°. .∠BDG=90°-60=30°. :5G=D=2DC-头. ·AG=B-8G= 在R△MDG中，由勾股定理得，AD=VT. …5分 (2)V52, …7分 (3)28.…9分