广西贺州市富川县2025-2026学年八年级上学期期中检测数学试题

■ 2025年秋季学期期中教学质量检测八年级试卷 请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效 数学答题卡 18.(本题满分10分) 贴条形码 校 提春的然这 姓 名： 表挚程 淮考证号.☐口口口口□口口0 项 套是骏兽终肉款 9999999 上液霜泰清旅。不要折鱼。不要破员： 4321d 246 禁箭品四口四四 ☐食方和为物特社然包，由上节周时电花结物，韦生用 第丨卷单项选择题（清周2B;笔均句填涂） ■■■■■■■■■■■■■■国■■■■■■■■细■■■■ 一、选择题（每小题3分，满分36分） ◆ 19.(本题满分10分) 1[AJ[][C][D] 4 [A][B][e][o] Y[AJ[」C][D] 1o【A1E)[c][D] z tA][B][e][D]s [A][n]Ie][o] a [AIrB][C][D1 11A1n)[c1[D1 : 3 CA][B][C][D] 6[A][B]CC1[D] 9 [A]CB][C][D] 12CA][B)[C][D] 第川卷非选择题 请在各题目的答题区城内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效 二、填空愿（每小题3分，满分12分） 13. 14. 15. 16. 20.(本题满分10分) 三、解答题（本大题共7小题，满分？2分） 17.(本题满分8分) (1) (2) 请在各题目的答懋区城内作答，翘出黑色矩形边框限定区暖的答案无效 请在各题目的答恶区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效 象学春思卡1页（共H属） 戴学着想卡算2丙《共4页》 请在各题目的答题区城内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效 21.(本题满分10分) 考生请勿在此区域答题或书写！ 请在各题目的答恶区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23,(本题满分12分》 22.(本题满分12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效 请在各题目的答恶区域内作答，超出黑色矩形边梅限定区城的答案无效 数学指想卡第1项（共+） 重学行题第4具兵+到 2025—2026学年度上学期期中质量监控检测试卷 八年级数学 （考试时间：120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，错选、多选、或未选不得分.） 1．在平面直角坐标系中，点A(-1，2)在 .（　　）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列函数中，一次函数的式子是...........................................................................（ ） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，点 A、B、C、D 的坐标分别为A (0,0)，B (3,0)，C (4,2)，D (1,2)，顺次连接 A、B、C、D 四点形成封闭图形，该图形的面积为 ............（　　）. A．4 B．5 C．6 D．7 4．下列长度的三条线段，能组成三角形的是 （　　）. A．2cm，4cm，7cm B．3cm，2cm，1cm C．5cm，6cm，15cm D．10cm，4cm，7cm 5．下列命题中，属于真命题的是 （　　）. A．对顶角相等 B．若，则 C．如果，则， D．同位角相等 6．下列调查中，适合采用全面调查的是 （　　）. A．调查《新闻联播》节目的收视率 B．计划于2026年发射的“嫦娥七号”零部件的检查 C．了解某品牌手机在市场上的销量 D．对河水的污染情况的调查 7．如右图，在△ABC中，∠BAC=64°，∠B=36°，AD平分∠BAC交BC于点D，则∠ADC的度数是 （　　）. A．80° B．100° C．78° D．68° 8．点，都在直线上，则y1与y2之间的大小关系是 （　　）. A． B． C． D．不能确定 9．方程的解就是函数的图象与 （　　）. A．x 轴交点的横坐标 B．y轴交点的横坐标 C．x 轴交点的纵坐标 D．y轴交点的纵坐标 10．如图，图象上对应的一次函数解析式可能是 （　　）. A． B． C． D． 第10题图 第11题图 第12题图 11．如图，BD是△ABC的中线. AB=5cm，若△ABD的周长比△CBD的周长多2cm，则BC的长为 （　　）. A．3cm B．4cm C．6cm D．7cm 12．如图，已知直线与直线都经过，直线交y轴 于点B (0,4)，交x轴于点A，直线交y轴于点D，以下说法错误的是 （　　）. A．△ABD的面积为3 B．方程组的解为 C．点D的坐标为 D．当时， 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13．函数中，自变量x的取值范围是 . 14．已知命题“等底同高的两个三角形面积相等”，这个命题的条件是 ，结论是 . 15．已知点P在第二象限，且点P到x轴和y轴的距离都相等，写出一个符合条件的P点坐标： . 16．若，则 . 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（1）（本题满分4分）解方程： （2）（本题满分4分）解不等式： 18.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为，，，把△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△. （1）画出△，并求出，，三点的坐标； （2）求△的面积. 19.（本题满分10分）为节约用水，我市对居民用水制定以下收费标准：一户的水费由使用费和污水处理费组成，每月用水量不超过28 m3时，使用费为每立方米1.5元；超过28 m3时，超过部分的使用费为每立方米2.2元；污水处理费为每立方米1元.设一户每月用水量x m3为，应缴水费为y元. （1）求y与x之间的函数表达式； （2）某用户今年8月用水量为20 m3，求该用户8月应缴的水费； （3）某用户今年9月份缴水费82.8元，求该用户9月的用水量. ( 第 20 题图 ) 20.（本题满分10分）如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为点D，F，且∠1=∠2. （1）试判断DG与BC的位置关系，并说明理由； （2）若∠ADG=40°，求∠2的度数. 21.（本题满分10分）综合与实践 某班同学分三个小组进行“板凳中的数学”的项目式学习研究，第一小组负责调查板凳的历史及结构特点；第二小组负责研究板凳中蕴含的数学知识：第三小组负责汇报和交流，下面是第三小组汇报的部分内容，请你阅读相关信息，并解答“建立模型”中的问题． 【背景调查】 ( 榫眼 ) ( 图 ① )图①中的板凳又叫“四脚八叉凳”，是中国传统家具，其榫卯结构体现了古人含蓄内敛的审美观．榫眼的设计很有讲究，木工一般用铅笔画出凳面的对称轴，以对称轴为基准向两边各取相同的长度，确定榫眼的位置，如图②所示，板凳的结构设计体现了数学的对称美． ( 图 ② ) 【收集数据】 小组收集了一些板凳并进行了测量，设以对称轴为基准向两边各取相同的长度为x，凳面的宽度为ymm，记录如下： 以对称轴为基准向两边各取相同的长度x/mm 16.5 19.8 23.1 26.4 29.7 凳面的宽度y/mm 115.5 132 148.5 165 181.5 ( 图 ③ )【分析数据】 如图③，小组根据表中x，y的数值，在平面直角坐标系中描出了各点． 【建立模型】 请你帮助小组解决下列问题： （1）观察上述各点的分布规律，它们是否在同一条直线上？如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数解析式；如果不在同一条直线上，说明理由． （2）当凳面宽度为213mm时，以对称轴为基准向两边各取相同的长度是多少？ （3）当凳面宽度不小于213mm时，以对称轴为基准向两边各取相同的长度有什么范围要求？ 22.（本题满分12分）某花店有25名员工，每名员工每天可包装A款花束8束或B款花束6束，每包装一束A款花束可获利润30元，每包装一束B款花束可获利润45元。在这25名员工中，花店每天安排x名员工包装A款花束，其余员工包装B款花束。 （1）写出该花店每天所获利润y元与x名员工之间的函数表达式； （2）某天花店所获利润为6450，则花店安排了多少名员工包装A款花束？ （3）如果要花店每天所获利润不低于6300元，至少应安排多少名员工去包装B款花束？ 23.（本题满分12分）探究题： 已知：AB∥CD． （1）如图1，点E在AB与CD之间，问∠A、∠ C与∠E有什么关系？请说明理由. （2）如图2，点E在AB与CD之间，问∠A、∠C与∠E有什么关系？请说明理由. （3）如图3，点E在AB与CD之外，此时∠A、∠C与∠E又有什么关系？直接写出结论． （4）如图4，∠E +∠G与∠A+∠F+∠C之间有何关系？直接写出结论．   八年级数学试卷 第6页 （共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季学期期中教学质量检测 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C D A B D B A C A C 二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分．） 13． 14．条件：两个三角形等底同高； 结论：这两个三角形的面积相等 15． （答案不唯一） 16．2025 三、解答题（本大题共8小题，共72分．）： 17.（1）（本题满分4分） 解方程： 解： ........................2分 ........................3分 ........................4分 （2） （本题满分4分） 解不等式： 解：. ................1分 ..................... 2分 ........................ 3分 .............................4分 18.（本题满分10分） 解：（1）△如图所示： 3分 点的坐标为： 4分 点的坐标为： 5分 点的坐标为： 6分 （2）△的面积为 ............ 8分 ........................9分 ...................................... 10分 19.（本题满分10分） 解：（1）当时， .............................. 2分 当时， .............................................................4分 即y与x之间的函数表达式为 ............................5分 （2） 当时，............6分 答：该用户8月应缴水费分别为54元、76.4元 .............................................................7分 （3）∵ ∴该户这个月用水量超过28 m3 ........... 8分 因此， 解得: ............................................. 9分 答：该户这个月的用水量为32 m3............10分 20．（本题满分10分） 解：（1）DG∥BC.理由如下: ..............1分 ∵BD⊥AC，EF⊥AC ∴∠CFE=∠CDB=90° ∴EF∥BD 3分 ∴∠CBD=∠2 4分 ∵∠1=∠2 ∴∠CBD=∠1..................... 5分 ∴DG∥BC .....................6分 （2）∵∠ADG=40°,∠CDB=90°, ∠ADG+∠1+∠CDB=180° ∴∠1=180°－40°－90°=50°...............8分 ∵∠1=∠2 ∴∠2=∠1=50°............... 10分 21．（本题满分10分） 解：（1）设函数解析式为：， ∵当，，，， ...............................................................1分 ∴，解得，.............3分 ∴函数解析式为，经检验其余点均在直线上， ∴函数解析式为，这些点在同一条直线上； ..........................................................4分 （2）解：把代入得，解得..............................6分 ∴当凳面宽度为213mm时，以对称轴为基准向两边各取相同的长度为36mm.................. 7分 （3）当时，即， 解得： 9分 当凳面宽度不小于213mm时，以对称轴为基准向两边各取相同的长度的范围．. 10分 22． （本题满分12分） 解：（1）根据题意，得 3分 （其中，且x为整数）. 4分 该花店每天所获利润y元与x名员工之间的函数表达式为.. 5分 （2）当时， 6分 解得.. 7分 答：花店安排了10名员工包装A款花束... 8分 （3）根据题意，， 解得... 10分 则... 11分 所以至少应安排5名员工去包装B款花束. 12分 23．（本题满分12分） 解：（1）如图1，过点E作EF∥AB 1分 则∠A=∠AEF， ∵AB∥CD，∴EF∥CD， ∴∠C=∠CEF. 3分 ∵∠E=∠AEF+∠CEF， ∴∠E=∠A+∠C； 4分 ( 图 1 ) （2）如图2，过点E作EF∥AB， 5分 ( 图 2 )则∠AEF =180°－∠A， ∵AB∥CD， ∴EF∥CD， ∴∠CEF =180°－∠C， 6分 ∵∠E =∠AEF+∠CEF， ∴∠E =180°－∠A+ 180°－∠C 7分 ∴∠A+∠C+∠E =360° 8分 （3） ∠E =∠A－∠C （正确写出结论得2分） 10分 （4）∠E+∠G=∠A+∠C+∠F （正确写出结论得2分） 12分 八年级数学答案 第3页 （共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $