专题01 几种常见的几何体 五类题型（专项训练）数学青岛版九年级下册

专题01 几种常见的几何体（原卷版） 目录 A题型建模・专项突破 题型一、常见的几何体 1 题型二、组合几何体的构成 2 题型三、立体图形的分类 3 题型四、从不同方向看几何体 4 题型五、截一个几何体 5 B综合攻坚・能力跃升 题型一、常见的几何体 1．对于几种图形：①三角形；②长方体；③长方形；④圆锥；⑤圆；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（   ） A．③⑤⑥ B．①②③ C．④⑤⑥ D．②④⑥ 2．下列物体中，可以抽象成圆柱的是（   ） A． B． C． D． 3．如图，下列几何体，是柱体的有 （填序号）． 4．如图所示的几何体，这个几何体的名称是 ． 5．把图中的几何图形与它们相应的名称用线连起来 题型二、组合几何体的构成 6．（教材变式）下列几何体中，可以组成如图所示的陀螺的是（   ） A．长方体和圆锥 B．长方形和三角形 C．圆和三角形 D．圆柱和圆锥 7．如图中的长方体是由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，其中第三部分所对应的几何体应是（    ）． A． B． C． D． 8．在墙角用若干个棱长为的小正方体摆成如图所示的几何体，则此几何体的体积为 ． 9．如图，加工一个长，宽，高的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面的正中间打一个直径为的圆孔，一直贯穿到对面做成一个零件．则这个零件的体积是 ．（结果保留）    10．指出图中各物体是由哪些立体图形组成的． 题型三、立体图形的分类 11．下列几何体中，是棱柱的为（   ） A． B． C． D． 12．下列图形中属于棱柱的有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 13．下列几何体中，柱体是 ，含曲面的有 无顶点的有 （填序号） 14．将下图中的几何体分类． 15．根据如图所示的图形，完成下列各题： (1)指出哪些是平面图形？哪些是立体图形？ (2)把立体图形按柱体、锥体、球分类； (3)指出立体图形中各面既有平面又有曲面图形． 题型四、从不同方向看几何体 16．如图是从左面和上面看到的由一些大小相同的小正方体构成的几何体的形状图，那么构成这个几何体的小正方体最多有（   ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 17．如图，是由几个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1． (1)直接写出这个几何体的体积： ； (2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 18．如图1，这是从上面看到的由几个小正方体组成的几何体的平面图．小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的平面图，并用阴影表示出来． 19．如图是由同样大的小正方体拼成的几何体 (1)请你将从左面和上面看到的图形画在下面的方格图中； (2)至少再添上___________个这样的小正方体，就能将原图拼成一个较大的正方体． 20．如图，在平整的地面上，9个完全相同的棱长为的小立方体堆成一个几何体． (1)请在网格中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； (2)该几何体的表面积为__________； (3)如果在这个几何体上再添加一些小立方体，并保持从正面看和从左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加__________个小立方体． 题型五、截一个几何体 21．用一个平面截下列几何体，无论怎样截，截面形状都不发生改变的是（   ） A．正方体 B．圆柱 C．球 D．圆锥 22．用一个平面去截一个三棱柱，不能得到的截面形状是（    ） A．三角形 B．长方形 C．梯形 D．六边形 23．按如图的方式截一个圆柱，截面图形是（    ） A． B． C． D． 24．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“斜解立方，得两堑堵”．即把一长方体沿对角面一分为二，这样相同的两块叫做“堑堵”，用一个平面截“堑堵”（如图）所得到的截面不可能为（   ） A．三角形 B．长方形 C．梯形 D．六边形 25．用一个平面去截下列几何体，不能截出三角形的有（   ）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 1．（2025·四川宜宾·中考真题）下列立体图形是圆柱的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025·广东广州·中考真题）如图，将绕直角边所在直线旋转一周，可以得到的立体图形是（   ） A． B． C． D． 3．（2025·湖北·模拟预测）由五个相同的小正方体组成的几何体如图所示，则从上面看这个几何体看到的是（   ）    A．   B．   C．   D．   4．（2025·江苏徐州·模拟预测）如图所示的几何体，从上面看到的形状图是（    ） A． B． C． D． 5．（2025·河南·三模）用刀截一个正方体豆腐块，截面不可能是（   ） A．三角形 B．矩形 C．六边形 D．七边形 6．（2025·贵州铜仁·模拟预测）下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（   ） A． B． C． D． 7．（2025·安徽合肥·二模）如图，该几何体从左面看得到的图形为（    ） A． B． C． D． 8．（2025·山西太原·二模）素描是在纸上描绘外在形体在空间中的位置，并借此来掌握物体的明暗层次和基本形象．素描是绘画的基础，几何体则是素描的基础．如图是一副几何体素描作品，则该作品中不存在的几何体是（   ） A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．球体 9．（2025·贵州贵阳·二模）用一个平面去截下列几何体，截面一定是圆的是（   ） A． B． C． D． 10．（2025·河南信阳·三模）四个物体中，从正面看得到的平面图形是示例图的个数有（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 几种常见的几何体（解析版） 目录 A题型建模・专项突破 题型一、常见的几何体 1 题型二、组合几何体的构成 3 题型三、立体图形的分类 5 题型四、从不同方向看几何体 7 题型五、截一个几何体 10 B综合攻坚・能力跃升 题型一、常见的几何体 1．对于几种图形：①三角形；②长方体；③长方形；④圆锥；⑤圆；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（   ） A．③⑤⑥ B．①②③ C．④⑤⑥ D．②④⑥ 【答案】D 【详解】解：①③⑤属于平面图形， ②④⑥属于立体图形， 故选：D． 2．下列物体中，可以抽象成圆柱的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、可抽象成球体，故不符合题意； B、可抽象成圆柱，故符合题意； C、可抽象成圆台，故不符合题意； D、可抽象成圆锥，故不符合题意； 故选：B． 3．如图，下列几何体，是柱体的有 （填序号）． 【答案】①② 【详解】解：是四棱柱或长方体，所以属于柱体； 是圆柱，所以属于柱体； 是圆锥，所以不属于柱体； 是三棱锥，所以不属于柱体； 是球体，所以不属于柱体； 故答案为：． 4．如图所示的几何体，这个几何体的名称是 ． 【答案】三棱柱 【详解】解：这个几何体的名称是三棱柱， 故答案为：三棱柱． 5．把图中的几何图形与它们相应的名称用线连起来 【答案】见解析 【详解】解：如图， 题型二、组合几何体的构成 6．（教材变式）下列几何体中，可以组成如图所示的陀螺的是（   ） A．长方体和圆锥 B．长方形和三角形 C．圆和三角形 D．圆柱和圆锥 【答案】D 【详解】解：由几何体的特征可知，上面是圆柱，下面是圆锥， 故选：D． 7．如图中的长方体是由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，其中第三部分所对应的几何体应是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由长方体和第三部分所对应的几何体可知， 第三部分所对应的几何体上面有二个正方体，下面有二个正方体，并且与选项C相符． 故选：C． 8．在墙角用若干个棱长为的小正方体摆成如图所示的几何体，则此几何体的体积为 ． 【答案】10 【详解】解：由图可知，第1层有1个，第二层有3个，第三层有6个，共10个小正方体， ∴此几何体的体积为； 故答案为：10． 9．如图，加工一个长，宽，高的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面的正中间打一个直径为的圆孔，一直贯穿到对面做成一个零件．则这个零件的体积是 ．（结果保留）    【答案】/ 【详解】解：由题知，零件的体积． 故答案为：． 10．指出图中各物体是由哪些立体图形组成的． 【答案】题图①由正方体、圆柱、圆锥组成；题图②由圆柱、长方体、三棱柱组成；题图③由五棱柱、球组成． 【详解】解：题图①由正方体、圆柱、圆锥组成； 题图②由圆柱、长方体、三棱柱组成； 题图③由五棱柱、球组成． 题型三、立体图形的分类 11．下列几何体中，是棱柱的为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A．是圆锥，不符合题意； B． 是圆柱，不符合题意； C． 是棱柱，符合题意； D． 是三棱锥，不符合题意； 故选：C． 12．下列图形中属于棱柱的有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【详解】解：根据题意，图中的第1个，第2个，第6个都是棱柱，共有3个棱柱， 故选：B． 13．下列几何体中，柱体是 ，含曲面的有 无顶点的有 （填序号） 【答案】 ①③④⑤⑥⑧ ①②⑦ ①⑦ 【详解】解：下列几何体中，柱体是①③④⑤⑥⑧，含曲面的有①②⑦，无顶点的有①⑦． 故答案为：①③④⑤⑥⑧；①②⑦；①⑦． 14．将下图中的几何体分类． 【答案】见解析 【详解】解：按柱体、锥体，球体划分： 柱体：①②④⑤⑦⑧； 锥体：⑥； 球体：③． 15．根据如图所示的图形，完成下列各题： (1)指出哪些是平面图形？哪些是立体图形？ (2)把立体图形按柱体、锥体、球分类； (3)指出立体图形中各面既有平面又有曲面图形． 【答案】(1)平面图形：②④⑦⑧，立体图形：①③⑤⑥⑨ (2)柱体：①③⑤；锥体：⑨；球体：⑥ (3)③⑨ 【详解】（1）解：平面图形：②④⑦⑧，立体图形：①③⑤⑥⑨； （2）解：柱体：①③⑤；锥体：⑨；球体：⑥； （3）解：各面既有平面又有曲面的立体图形：③⑨． 题型四、从不同方向看几何体 16．如图是从左面和上面看到的由一些大小相同的小正方体构成的几何体的形状图，那么构成这个几何体的小正方体最多有（   ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】B 【详解】解：如图，构成这个几何体的小正方体最多有个； 故选B． 17．如图，是由几个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1． (1)直接写出这个几何体的体积： ； (2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 【答案】(1)7 (2)见解析 【详解】（1）解：这个几何体由7个小正方体组成，所以这个几何体的体积是7； （2）解：如图所示： 18．如图1，这是从上面看到的由几个小正方体组成的几何体的平面图．小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的平面图，并用阴影表示出来． 【答案】图见解析 【详解】解：如下图即为所求作． 19．如图是由同样大的小正方体拼成的几何体 (1)请你将从左面和上面看到的图形画在下面的方格图中； (2)至少再添上___________个这样的小正方体，就能将原图拼成一个较大的正方体． 【答案】(1)见解析 (2)19 【详解】（1）解：如图所示，即为所求， （2）解：由题意可知，将原图拼成一个较大的正方体，共需要小正方体（个）， 因为原来有8个小正方体， 所以还需要小正方体（个）， 故答案为：19． 20．如图，在平整的地面上，9个完全相同的棱长为的小立方体堆成一个几何体． (1)请在网格中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； (2)该几何体的表面积为__________； (3)如果在这个几何体上再添加一些小立方体，并保持从正面看和从左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加__________个小立方体． 【答案】(1)见解析 (2)36 (3)2 【详解】（1）解：画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图如下： （2）解：从正面或背面看，有6个小正方形； 从上面或下面看，有5个小正方形； 从左面或右面看，有5个小正方形，还有4个小正方形被遮挡； ∴该几何体的表面积为； 故答案为：36； （3）解：要使几何体从正面看和从左面看到的形状图不变，第一层最多可以有6个小立方体，第二层最多可以有4个小立方体，第三层只能有1个小立方体， ∴几何体最多可以有（个）小立方体， ∴最多可以再添加（个）小立方体． 故答案为：2． 题型五、截一个几何体 21．用一个平面截下列几何体，无论怎样截，截面形状都不发生改变的是（   ） A．正方体 B．圆柱 C．球 D．圆锥 【答案】C 【详解】解：因为正方体的横截面是正方形，经过五个面得出的截面是五边形，所以A不符合题意； 因为圆柱的横截面是圆，轴截面是长方形，所以B不符合题意； 因为从不同方向截球得出的截面都是圆，所以C符合题意； 因为圆锥的横截面是圆，轴截面是三角形，所以D不符合题意． 故选：C． 22．用一个平面去截一个三棱柱，不能得到的截面形状是（    ） A．三角形 B．长方形 C．梯形 D．六边形 【答案】D 【详解】解：用平面去截一个三棱柱，其截面的形状有四种：长方形，梯形，三角形，五边形，不可能是六边形， ∵三棱柱由两个三角形底面和三个侧面组成，共个面， ∴用一个平面去截，截面最多与个面相交，形成五边形。 六边形需与至少个面相交，但三棱柱只有个面， ∴不能得到六边形截面． 故选：D． 23．按如图的方式截一个圆柱，截面图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由题意得，截面的图形是一个长方形， 故选：C． 24．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“斜解立方，得两堑堵”．即把一长方体沿对角面一分为二，这样相同的两块叫做“堑堵”，用一个平面截“堑堵”（如图）所得到的截面不可能为（   ） A．三角形 B．长方形 C．梯形 D．六边形 【答案】D 【详解】解：用一个平面截“堑堵”（如图）所得到的截面可能为三角形、长方形、梯形，不可能为六边形． 故选：D． 25．用一个平面去截下列几何体，不能截出三角形的有（   ）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：正方体的截面可能是三角形，或四边形，或五边形，或六边形，故该选项不符合题意； 截面截圆柱，可以是四边形，圆形，但不可能有三角形，故该选项符合题意； 长方体的截面图形可能是三角形，四边形、五边形、六边形，该选项不符合题意； 球体的截面是圆，符合题意； 圆锥的截面可能是圆，三角形等，故不符合题意； 故选：B． 1．（2025·四川宜宾·中考真题）下列立体图形是圆柱的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A：此图为球，故不正确； B：此图为圆锥，故不正确； C：此图为圆台，故不正确； D：此图为圆柱，故正确； 故选：D． 2．（2025·广东广州·中考真题）如图，将绕直角边所在直线旋转一周，可以得到的立体图形是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：绕直角边所在的直线旋转一周后所得到的几何体是一个圆锥． 故B选项正确． 故选B 3．（2025·湖北·模拟预测）由五个相同的小正方体组成的几何体如图所示，则从上面看这个几何体看到的是（   ）    A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】解：从上面看，所形成的图形第一行是个相邻的小正方形，第二行中间是一个小正方形， 故选：C． 4．（2025·江苏徐州·模拟预测）如图所示的几何体，从上面看到的形状图是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：从上面看，得到的平面图形如图所示： 故选：A． 5．（2025·河南·三模）用刀截一个正方体豆腐块，截面不可能是（   ） A．三角形 B．矩形 C．六边形 D．七边形 【答案】D 【详解】解：用刀截一个正方体豆腐块，截面可能是三角形、矩形、六边形，不可能是七边形， 故选：D． 6．（2025·贵州铜仁·模拟预测）下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形，不合题意； B、从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形，不合题意； C、从正面、上面、左面观察都是圆，符合题意； D、从正面看是三个长方形，从上面看是六边形，从左面看是两个长方形，不合题意． 故选：C． 7．（2025·安徽合肥·二模）如图，该几何体从左面看得到的图形为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：从左面看，可得选项D的图形． 故选：D． 8．（2025·山西太原·二模）素描是在纸上描绘外在形体在空间中的位置，并借此来掌握物体的明暗层次和基本形象．素描是绘画的基础，几何体则是素描的基础．如图是一副几何体素描作品，则该作品中不存在的几何体是（   ） A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．球体 【答案】B 【详解】解：根据题意，该作品中由几何体：棱锥，四棱柱，球体，圆柱， 则该作品中不存在的几何体是圆锥． 故选：B． 9．（2025·贵州贵阳·二模）用一个平面去截下列几何体，截面一定是圆的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：、用一个平面去截，截面可能是三角形或四边形，不合题意； 、用一个平面去截，截面可能是圆形或四边形，不合题意； 、用一个平面去截，截面可能是三角形或四边形，不合题意； 、球体无论怎样去截，其截面一定是圆形的，符合题意； 故选：． 10．（2025·河南信阳·三模）四个物体中，从正面看得到的平面图形是示例图的个数有（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【详解】解：从正面看，①③④所得图形是示例图，②所得图形不是示例图， 故选：C 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $