第7章 空间图形的初步认识 检测题-【同行学案】2025-2026学年九年级下册数学学练测（青岛版）

第7章检测题 8 (时间：90分钟满分：120分)〉 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.每小题四个选项 巡 只有一项正确) 1.下列几何体中，面的个数最多的是( B 2.下列几何体中，是四棱锥的是( B C D 3.一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是( A.三棱锥 B.四棱锥 C.长方体 D.圆锥 r 4.如图所示的图形绕轴旋转一周，能形成的几何体是( B 5.如图是一个正方体的平面展开图，折成正方体后，与“时”字 所在面相对的面上的字是( 争做 蜜 时代 新人 A.争 B.代 C.新 D.人 6.下列图形中，是正方体表面展开图的是() D 7.用一个平面去截下列的几何体，可以得到矩形截面的几何 体是( 8.某个长方体的展开图如图所示，各个面上分别标有1~6的 不同数字，若将其围成长方体，则这个长方体有公共顶点的 三个面上的数字之和最大是( 4 3 6 5 A.15 B.14 C.9 D.7 9.一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列 判断正确的是( ) 日 BC A代表田 B代表8因 C代表因 B代表田 A B C D 10.如图，圆柱形纸筒（无底）的两端有A,B两点，AC是圆柱 的高，BC是底面圆的直径，在纸筒表面（正前方）标有一条 从A到B的最短路径.若过A,C把纸筒剪开成矩形，则沿 纸筒表面从A到B的最短路径表示正确的是（图中粗线 部分)( 八 B 11.如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥 侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为( A.60° B.90° C.120° D.180° 第11题图 第12题图 12.将如图所示的纸片折叠、粘合成正方体形状.下列结论中 不正确的是() A.粘合时，线段AB与线段FG重合 B.在正方体中，DE所在的面与GH所在的面相对 C.在正方体中，ACDE D.在正方体中，DE与EF的夹角是60° 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分.只填写最后结果） 13.如图，一个圆柱形钢化玻璃容器的底面半径是10cm,把一 块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2cm,则这块 铁块的体积是 cm3, 第13题图 第14题图 14.如图，将一个正方体截去一个角变成一个多面体，则这个 多面体有 个顶点 15.如图，在棱长分别为2cm,3cm,4cm的长方体中截掉一个 棱长为1cm的正方体，则剩余几何体的表面积为 E 第15题图 第16题图 16.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直 径EF长为10cm,母线OE(OF)长为10cm.在母线OF 上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm,一只蚂蚁从 杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最 短距离为 cm 同行学案学练测·9· 17.有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子按如图所示顺时 针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2023次后，骰子 朝下一面的数字是 第1次 第2次 第3次 三、解答题（共6小题，共64分.解答要写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤) 18.(本题8分)如图所示，在无阴影的方格中选出两个画上阴 影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成一正 方体的表面展开图.（画出两种答案） 19.(本题10分)某种商品的外包装如图所示，其展开图的面 积为430平方分米，其中BC=5分米，EF=10分米，求 AB的长度， ·10·同行学案学练测 20.(本题10分)如图，BC是圆柱的底面直径，AB是圆柱的 高，在圆柱的侧面上，过点A,C嵌有一圈路径最短的金属 丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，若展开图中，金属丝与底面 周长围成的图形的面积是5πcm2,求该圆柱的侧面积. B长---- 21.(本题10分)如图是一个长方体无盖盒子的展开图，AB= 16 cm,CD=3 cm,IH=24 cm. (1)求盒子的底面积. (2)求盒子的容积. 22.(本题12分)如图，一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长25米， 横截面是一个半径为3米的半圆， (1)这个大棚的种植面积是多少平方米？ (2)覆盖在这个大棚的塑料薄膜（不计半圆部分）有多少 平方米？（π取3.14） (3)大棚内的空间有多少立方米？（π取3.14） 25米 23.（本题14分)将一盒足量的牛奶倒人一个水平放置的长方 体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒人， 如图是它的平面示意图，请根据图中的信息解答下列 问题 (1)填空：AP= cm,PF= cm, (2)求出容器中牛奶的高度CF. B309 12 cm -10cm+C器+2=0，解得，=号=各当)=4时，是 13.1014.815.50016.4617.(4,0)18.36 AB +2-4，解得什，-4二面（合去因 19.解：AB∥OP,∴△CAB∽△COP,C3=0 32 2 2 32 六4.5+3Op.OP=5m 此，存在点P的坐标为，0)或(，0)或（什，4） 20.解：(1)如图所示.(2)3 21.解：过点D作DN⊥AB,垂足为N,交EF于点M,则四 边形CDME,ACDN是矩形，∴.AN=ME=CD=1.2m, 第7章检测题 DN=AC=30 m,DM=CE=0.6 m,.'MF=EF-ME 1.C2.A3.A4.B5.D6.C7.B8.B9.B =1.6-1.2=0.4(m).,EF∥AB,∴.△DFM△DBN, 10.B11.D12.C ÷、即、BN=20aAB=BN+ DM MF 13.200π14.1015.52cm216.2/4T17.5 AN=20+1.2=21.2(m).答：楼高为21.2m 18.解：示例：如图所示. 22.解：延长OD至点C.,DO⊥BF,.∠DOE=90°.，OD =0.8m,OE=0.8m,.∠DEB=45°.，AB⊥BF, .∠BAE=45,∴.AB=BE.设AB=EB=xm. AB⊥BF,CO⊥BF,.AB∥CO,∴.△ABF∽△COF, 19.AB=11分米 20.解：如图，圆柱的侧面展开图为矩A -8品即8208，解得2=4 形，AC=A'C,且点C为BB'的中 经检验，x=4.4是原方程的解，且符合题意.答：围墙AB 1 的高度是4.4m. 点，则S△Mc=2S长方形AB,又 23.解：(1)正六棱柱(2)示例：如图. ,S△4'c=5πcm2,.圆柱的侧面积是10πcm2. 21.解：(1)由图可知，底面是长为DG、宽为AG的长方形. '.'AB=16 cm,CD=3 cm,IH=24 cm,.'DG=16-3= 13(cm),AG=IH-AJ=IH-DG=24-13=11(cm), ∴.盒子的底面积=AG·DG=11×13=143(cm2). (2)盒子的容积为AG·DG·CD=11×13X3= 429(cm3). (3)由图中数据可知，正六棱柱的高为12cm,底面边长为 22.解：(1)3×2×25=150（平方米） 5cm,∴.正六棱柱的侧面积为6×5×12=360(cm2). (2)2×3.14×3×25÷2=235.5(平方米) (3)3.14×32×25×号=353.25（立方米） 又酱封纸盒的底面积为2X6×号×5×5 2 75√3(cm),∴.正六棱柱的表面积为(75√3+360)cm2. 23.解：(1)5 2 (2):EF∥AB,.∠BPF=∠ABP= 期末检测题 1.A2.C3.C4.D5.A6.B7.A8.D9.C 30°.又：∠BFP=90°，.tan30°= BF 10.A 21 1 5v3 (cm),CF-BC-BF-(12-5/3 11.k>812.160013.3.514.-8 2 cm,即容器中 15.解：(1)如图所示，点O即为灯泡的位置， 牛奶的商度CP为(12-5)m (2)如图所示，EF即为小明的身高. 0 第8章检测题 1.B2.A3.A4.C5.D6.B7.C8.C9.A 10.B11.A12.A ·28·同行学案学练测 16.3√5cm -6.2x-m=- 5x2+16x-6.2x-(50+0.2x),整理 17.解：设销售单价定为x元(x≥9)，每天所获利润为y元， 则y=[20-4(x-9)]·(x-8)=-4x2+88x-448= 9-50=-号-240+65.2 一4(x一11)2+36，.将销售单价定为11元时，才能使每 天所获销售利润最大. 1 <0,当x=24时，W有最大值为65.2，原料 18.(1)4018°(2)C组人数为12，图略.(3)140名 的质量为24吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是 (号 65.2万元. 22.解：(1)把点A(-1,0),C(2,-3)代人y=x2+bx十c,得 19.解：(1)在y=x+3中，令x=2,得y=5,∴.A(2,5),.5 10=1-b+c 1b=一2 会k=10.(2)设直线AB交y轴于点C.由 ,抛物线的表达式为y= -3=4+2b+c ,解得 c=-3 y=x+3 x2一2x一3.(2)如图，作点C关于x轴的对称点C,则 w10,得“或2B(-5,一2).在y=x 或 C'(2,3),连接AC'并延长与抛物线交于点P,由图形的对 y= x 称性可知P为所求的点.设直线AC的表达式为y=mz +3中，令x=0,得y=3,∴.C(0,3),.SAo4B=SAx十 0=-m十n /m=1 Sam=20c1z4-xn=合×3x[2-(-5]-婴 十n,由题意得 ,解得 .直线AC的表 3=2m+n （n=1 达式为y=x十1.将直线和抛物线的表达式联立得 （③)由图象可知，不等式x十3>冬的解集是一5<x<0 2g解得{合)成 y=x+1 或x>2. y1=0 y2=5 20.解：(1)(4,2)42(2)不能围出.y=-2x十6的图象 ∴.P(4,5).(3)存在点M理由：如图，连接PC,由勾股 如图中：所示：与函数y-兰的图象没有交点， 定理得AP=√(4+1)2+5=5√2，同理可求得AC= ∴.不能围出面积为8m2的矩形地块.(3)如图中直线l3 √(2+1)2+3=3√2，PC=√(4-2)2+(5+3)2= 所示.将点(2,4)代入y=一2x十a,解得a=8.(4)8≤a 2√17，∴.AP2+AC2=PC2,∠PAC=90°，∴.tan∠APC ≤17 -S-是：∠BN=∠APc,m∠AMN a∠APC深=景设点M(m,m-2m-3,则 23-号6m≠3，解得m=号或m=一各 13-m 当m=号时m-2m-3(号)°-2X(-号）-3 O* 3M(-号，)：当m=-8m2-2m-3 21.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,将(20， 20k+b=15 (-g)°-2x(-号）-3-器M(-号器)因此. 15),(30,12.5)代入，可得 306+6=12.5'解得 存在符合条件的点M,其坐标为（一-号一），(-号， 1 4,y与x之间的函数关系式为y=一4x+20. 1 b=20 (2)由题意，得P=(1-206)zy=号(-}x+20)x= x+16,P与x之间的函数关系式为P 1 5x2+16x. 1 (3)设销售总利润为W(万元)，则W=P