河南省实验中学等校2025-2026学年高三上学期11月期中质量检测数学试题

机密 启用前 2026届高三第一学期11月质量检测 数 学 (试卷满分:150分,考试时间:120分钟) 画 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如 h 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;回答非选择题时,用0.5mm的黑色字迹 签字笔将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 3.考试结束后,请将答题卡上交。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的, 1.设之=2十i,则(之十2i)= A.3+4i B.3-4i C.1+6i D.1-6i 2.已知集合A={ +0,B=-1<<3,则AnB= A.{x|-1<x≤1} B.{xl1<x<2} C.{x2≤x<3} D.{x|2<x<3} 3.已知向量a=(1,0,b=(-m),若a+1=a,则1= A号 R号 C.1 D.√3 4.设甲:a+|b≤2,乙:a2十b≤2,则甲是乙的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知eg均为锐角,.sin co=,o0=,则cos(a+9》- A.-310 10 B.-0 10 c D.310 10 高三数学试题第1页(共4页) B 6.已知函数f(x)是定义在(-∞,0)U(0,十∞)上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x3一3x 一2,则满足xf(x十1)>0的x的取值范围是 A.(-o∞,-3)U(0,1) B.(-3,0)U(1,+∞) C.(-3,0)U(-1,0) D.(-∞,-3)U(-1,0)U(1,+∞) 7.记 ABC的内角A,B,C的对边分别为a,6c,已知A-否,22=7c,则sinB+sinC- A.②1 14 B.V②I 7 C,321 D.221 14 7 8.若函数f(x)=lnx十 是一1一1有且仅有两个零点,则a的取值范围为 A.(0,e) B.() c.(-.0)U. D.(-z.0)U@o,e 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.设a,b均为正数,满足a十2b=2,则 A.ab≤ B.a2+4b≥4 C.3a+9b≥9 D.a+6≥号 10.设之1,2均为非零复数,下列命题中正确的有 A.1十z2=1十2 B.=之1 22之1之2 C.若之1=i22,则|1一2=|1十2 D.若|1一2|=之1十之2|,则之12=0 11.已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,且f(2一x)+g(x)=3,f(x)-g(x一4)=5.若 f(x十2)是偶函数,f(2)=2,则 A.f(x)是奇函数 B.4是g(x)的一个周期 C2g()=-28 D.f(12+22+…+20252)=4 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分, 12.已知等差数列口)的首项和公差相等且均不为零,则字- 13.已知直线y=x十m既是曲线y=x2一x的切线,也是曲线y=aln(x一1)(a≠0)的切 线,则m十a= 14.已知在 ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,点D在边BC上(不含端点),设AD2= BD CD,则入的最小值为 高三数学试题第2页(共4页) B 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15.(本小题满分13分) 设{an}(n∈N*)是各项均为正数的等比数列,且a1十a2=12,a4一a2=72. (1)求{am}的通项公式; (2)若bn=an log3an(n∈N*),求数列{bn}的前n项和S 16.(本小题满分15分) 知函数f(x)=-sin(COS十3 sin x)十(w>0)的最小正周期为 (1)求f(x)的解析式; (2)将曲线y一f(x)向右平移个单位长度后,再将曲线上各点的横坐标变为原来的2 信,得到曲线y=g(x).若关于x的方程g2(x)十mg(x)十m一2=0在区间(0,)上 有解,求m的取值范围. 17.(本小题满分15分) 设函数f(x)=5x2十4x十3 xe+x+1,g(x)=x2-2ax+2. (1)求f(x)在区间[0,1]上的值域; (2)若对区间[0,1]中的任意三个数x1,x2,x,都存在以g(f(x1),g(f(x2),g(f(x3) 为三边长的三角形,求a的取值范围. 高三数学试题第3页(共4页) 18.(本小题满分17分) 已知 ABC的三边长是三个连续的正整数. (1)求 ABC周长的最小值; (2)若 ABC是钝角三角形,求 ABC的面积; (3)若 ABC的一个内角是另一个内角的两倍,求 ABC的三边长. 如 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=e-1,g(x)=lnx十1,设函数h(x)=f(x)一mg(x), (1)当m=1时,求h(x)的极值点; (2)证明:当m>0时,h(x)≥-mlnm; (3)若对任意x>0,都有g(x)≤ax十b(x一1)2≤f(x)恒成立,求a十b的取值范围. 高三数学试题第4页(共4页) B