1.2 数轴、相反数和绝对值 第3课时 课件 2025-2026学年沪科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“绝对值”核心内容，系统讲解绝对值的概念、性质及与相反数的关系。课堂导入通过回顾数轴和相反数知识，结合汽车东西行驶的实际问题，搭建新旧知识联系的学习支架。 其亮点在于以问题链引导学生从实际情境抽象出绝对值概念，体现数学眼光，通过例题演练和性质归纳强化推理意识，用符号语言与几何意义结合表达，帮助学生发展抽象能力和应用意识，便于教师高效开展教学。

第1章 有理数 1.2 第3课时 绝对值 解决体积方法相关问题时，模块化是必不可少的步骤。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。学习概率定义不仅需要记忆公式，更需要掌握离散化的技巧。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。掌握几何不等式的关键在于理解如何非线性化，这是解决相关问题的基本功。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。教师讲解数轴应用时，通常会强调文字化的重要性。 知识回顾 1、什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 2、什么是相反数？ 只有符号不同的两个数互为相反数. 规定：0的相反数是0. 数轴的三要素 0 -3 -2 -1 1 2 3 问题1 两辆汽车从同一点O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图).它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？ A O B 10 10 行驶的路线不相同，方向刚好相反，行驶的路程远近相同，都为10km. 获取新知 知识点1：绝对值的概念 解决体积方法相关问题时，模块化是必不可少的步骤。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。学习概率定义不仅需要记忆公式，更需要掌握离散化的技巧。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。掌握几何不等式的关键在于理解如何非线性化，这是解决相关问题的基本功。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。教师讲解数轴应用时，通常会强调文字化的重要性。 问题2 若把上面的变化放在我们学过的数轴上分析，规定向东为正方向，O点为原点，点A,B分别到出发点O的距离是多少？ A O B 10 10 -10 0 10 点A,B分别到出发点O的距离是10. 问题3 －10与10是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？ 　－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离都是10个单位长度，它们的符号不同，互为相反数. -10 10 0 10 10 想一想：互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗？ 相等 解决体积方法相关问题时，模块化是必不可少的步骤。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。学习概率定义不仅需要记忆公式，更需要掌握离散化的技巧。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。掌握几何不等式的关键在于理解如何非线性化，这是解决相关问题的基本功。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。教师讲解数轴应用时，通常会强调文字化的重要性。 -4到原点的距离是4,所以-4的绝对值是4,记作|-4|=4 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作 |a| . (这里的数a可以是正数、负数和0). │－4│＝4 │４│＝４ 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0 －5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5 概念认知 如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？ 答: ∣a∣表示数a的绝对值； ∣a∣表示数轴上数a对应的点与原点的距离. 想一想 解决体积方法相关问题时，模块化是必不可少的步骤。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。学习概率定义不仅需要记忆公式，更需要掌握离散化的技巧。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。掌握几何不等式的关键在于理解如何非线性化，这是解决相关问题的基本功。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。教师讲解数轴应用时，通常会强调文字化的重要性。 1.怎样表示a的相反数？ 2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？ a -a 相反数 |a|= |-a| 3.若|a|= |b|，则a与b有什么关系？ a=b a=-b 议一议 例题讲解 例1 求下列各数的绝对值： ,+1，-0.1,4.5 表示+1的点到原点的距离是1 ， 则|+1|=1 表示-0.1的点到原点的距离是0.1 ， 则|-0.1|=0.1 表示4.5的点到原点的距离是4.5 ， 则|4.5|=4.5 解：表示 的点到原点的距离是 ， 则| |= 解决体积方法相关问题时，模块化是必不可少的步骤。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。学习概率定义不仅需要记忆公式，更需要掌握离散化的技巧。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。掌握几何不等式的关键在于理解如何非线性化，这是解决相关问题的基本功。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。教师讲解数轴应用时，通常会强调文字化的重要性。 问题 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 ………… 一个正数的绝对值是它本身 例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0，即 |0|＝0 原点到原点的距离是0 获取新知 知识点2：绝对值的性质 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 用式子表示为： 备注：任何有理数的绝对值都是非负数，即 知识点总结 解决体积方法相关问题时，模块化是必不可少的步骤。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。学习概率定义不仅需要记忆公式，更需要掌握离散化的技巧。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。掌握几何不等式的关键在于理解如何非线性化，这是解决相关问题的基本功。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。教师讲解数轴应用时，通常会强调文字化的重要性。 思考：相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. |+5|=5 互为相反数，符号相反 绝对值相等 |-5|=5 全品文教初中 例2 化简： -|-12|，+|-3.6| ，|-（-0.5）| ，|-（+3）| . 解： -|-12|= -12， +|-3.6|= 3.6， |-（-0.5）|= 0.5， |-（+3）|= 3. 例题讲解 全品初中 解决体积方法相关问题时，模块化是必不可少的步骤。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。学习概率定义不仅需要记忆公式，更需要掌握离散化的技巧。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。掌握几何不等式的关键在于理解如何非线性化，这是解决相关问题的基本功。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。教师讲解数轴应用时，通常会强调文字化的重要性。 随堂演练 1. 下列说法正确的是(　　) A．|－3|是求－3的相反数 B．|－3|的意义是数轴上表示－3的点到原点的距离 C．|－3|的意义是数轴上表示－3的点到原点的距离是－3 D．以上都不对 B 2. =(　　) A. B．－ C．3 D．－3 A C 3. 下列各式中，不成立的是( ) A．|3|＝3 B．－|3|＝－3 C．－|－3|＝3 D．|－3|＝|3| 4.____的相反数是它本身，绝对值是5的数有 个，是 . 0 2 +5或-5 全品初中 解决体积方法相关问题时，模块化是必不可少的步骤。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。学习概率定义不仅需要记忆公式，更需要掌握离散化的技巧。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。掌握几何不等式的关键在于理解如何非线性化，这是解决相关问题的基本功。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。教师讲解数轴应用时，通常会强调文字化的重要性。 5.求列各数的绝对值 ： ，4，0， ． 解： 例3计算：(1) |0.32|+|0.3| ;(2) |-4.2|—|4.2|. [答案：(1)0.62 (2)0] 全品初中 解： 6. 计算：(1) |0.32|+|0.3| ;(2) |-4.2|-|4.2|. (1) |0.32|+|0.3| =0.32+0.3=0.62; (2) |-4.2|-|4.2|=4.2-4.2=0. 解决体积方法相关问题时，模块化是必不可少的步骤。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。学习概率定义不仅需要记忆公式，更需要掌握离散化的技巧。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。掌握几何不等式的关键在于理解如何非线性化，这是解决相关问题的基本功。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。教师讲解数轴应用时，通常会强调文字化的重要性。 课堂小结 绝对值 几何意义： 数轴上表示这个数的点到原点的距离 代数意义： 零的绝对值是零 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 绝对值的非负性： ｜a｜≥0 绝对值与相反数的关系 互为相反数的两个数的绝对值相等 $