学易金卷：七年级数学上学期第三次月考（安徽专用，沪科版新教材第1章～第4章4.3节）

( ) ( ) 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷 答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、 单项 选择题 （ 本题共 1 0 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二 、 填空题 （ 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． ） 1 1 ． ____________________ 1 2 ． ____________________ 1 3 ． ____________________ 1 4 ． ________ ________ 三 、解答题 （ 本题共 9 小题，共 90 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ） 1 5 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 6 ．（ 8 分） 1 7 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18 ．（ 8 分） 19 ．（ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 ．（ 10 分） 21 ．（ 12 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22 ．（ 12 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 23 ．（ 14 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 11 ) 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )答题卡 ( 单项 选择题 （ 本题共 1 0 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ） 1 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二 、填空题 （ 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． ） 1 1 . ________________ 1 3 . ________________ 1 2 . ________________ 1 4 . ________ ________ 三 、解答题 （ 本题共 9 小题，共 90 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ） 1 5 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 16 ．（ 8 分） 17 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18 ．（ 8 分） 19 ． （ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 0 ．（ 10 分） 2 1 ．（ 12 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 2 ．（ 12 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 3 ．（1 4 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版新教材 有理数~几何图形初步（线段的长短）。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）2025的相反数是（   ） A．2025 B． C． D． 【答案】B 【分析】考查了相反数的定义，熟知相反数的概念是关键； 根据相反数的定义，数值相同但符号相反的两个数互为相反数即可得到答案. 【详解】解：相反数的定义为：一个数的相反数是在其前面添加负号所得的数； 2025是正数，其相反数为；选项中B符合相反数的定义； A是原数，C和D分别为倒数和负倒数，均不符合题意； 故选B. 2．（4分）据国家广播电视总局统计，2025年九三阅兵直播收视23.5亿人次创历史新高，23.5亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：23.5亿． 故选B． 3．（4分）下列几何体中，不能通过一个平面转得到的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】主要考查了点线面体，根据点动成线，线动成面，面动成体可得出答案． 【详解】．圆柱由长方形旋转可得，故本选项不符合题意； ．圆锥由三角形旋转可得，故本选项不符合题意； ．球由半圆旋转可得，故本选项不符合题意； ．三棱柱不是由一个平面图形通过旋转得到得，故本选项符合题意； 故选：D． 4．（4分）下列说法正确的是（   ） A．单项式的系数是5，次数是2 B．单项式与是同类项 C．多项式的常数项是1 D．多项式是二次三项式 【答案】D 【分析】考查了单项式的系数、次数，同类项，多项式等知识．熟练掌握单项式的系数、次数，同类项，多项式是解题的关键． 根据单项式的系数、次数，同类项，多项式对各选项判断作答即可． 【详解】解：由题意知，单项式的系数是，次数是3，A错误，故不符合要求； 单项式与不是同类项，B错误，故不符合要求； 多项式的常数项是，C错误，故不符合要求； 多项式是二次三项式，D正确，故符合要求； 故选：D． 5．（4分）下列由等式的性质进行的变形，不正确的是（   ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】D 【分析】主要考查了等式的性质，熟知等式的性质是解题的关键：等式两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数或式子等式仍然成立；等式两边同时除以一个不为零的数字或式子等式仍然成立． 【详解】解：A、如果，那么，原式变形正确，不符合题意； B、如果，那么，原式变形正确，不符合题意； C、如果，那么，原式变形正确，不符合题意； D、如果，那么，原式变形错误，符合题意； 故选：D． 6．（4分）已知方程组的解满足，则m的值为（   ） A． B． C．1 D．5 【答案】A 【分析】考查了二元一次方程组，通过方程组，得到，即可解答．正确掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键． 【详解】解：， 得到， ∵方程组的解满足， ∴， ∴， 故选：A． 7．（4分）我国古代数学著《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，若用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；若将绳索对折去量竿，绳索就比竿子短5尺，若设竿长为x尺，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系是解题的关键．根据索子和竿子之间的关系，可得出索长为尺，根据“将索子对折去量竿，索子就比竿子短5尺”，即可列出关于x的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：∵用索去量竿，索比竿长5尺， ∴索长为尺， 又∵将索子对折去量竿，索子就比竿子短5尺， ∴． 故选B． 8．（4分）已知：，则代数式的值为（    ） A．5 B．14 C．13 D．7 【答案】D 【分析】考查了求代数式的值，将代数化成，并能用整体代换的方法求解是解题的关键． 【详解】解： ， ， 原式， ． 故选：D． 9．（4分）将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为50的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（   ） A．18 B．32 C．42 D．48 【答案】C 【分析】此题考查整式加减的应用，平移的性质，利用平移的性质将不规则图形变化为规则图形进而求解，解题的关键是设出未知数，列代数式表示各线段进而解决问题．设1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y，则3号正方形的边长为，4号正方形的边长为，5号长方形的长为，宽为，根据图1中长方形的周长为32，求得，根据图中长方形的周长为50，求得，根据平移得：没有覆盖的阴影部分的周长为四边形的周长，计算即可得到答案． 【详解】解：设1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y，则3号正方形的边长为，4号正方形的边长为，5号长方形的长为，宽为， 由图1中长方形的周长为32，可得，，即 解得：， 如图，∵图2中长方形的周长为50， ∴， ∴， 根据平移得：没有覆盖的阴影部分的周长为四边形的周长， ∴ = = ； 故选：C． 10．（4分）有一列数，将这列数中的每个数求其相反数得到，再分别求与1的和的倒数，得到，设为，称这为一次操作，第二次操作是将再进行上述操作，得到；第三次将重复上述操作，得到．以此类推，得出下列说法中，正确的有（   ）个 ①，，，；②；③． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】主要考查数字的变化规律，解答的关键是求出前面的几个数，发现其存在的规律． 根据所给的操作方式，求出前面的数，再分析存在的规律，从而可求解． 【详解】解：①根据题意得， ， ， 故①正确； ②， ∴是经过506次操作所得， ， ∴操作结果的序列以3为周期循环， ∵， ∴的值为循环中的第3个数， ∴， 故②错误； ③， ， …… 则每3次操作，相应的数会重复出现， ∵ ， ∵， ∴ ， 故③错误； 综上，正确选项为：①， 故选：B． 二、填空题（共20分） 11．（5分）已知，互为相反数，，互为倒数，则的值为 ． 【答案】 【分析】根据，互为相反数，，互为倒数，可以得到，，然后代入所求式子计算即可．考查有理数的混合运算，倒数的定义，相反数的定义，已知式子的值求代数式的值，解答的关键是求出，． 【详解】解：，互为相反数，，互为倒数， ，， ， 故答案为：． 12．（5分）多项式中，不含项，则 ． 【答案】2 【分析】考查了合并同类项，先把多项式合并，然后令项系数等于0，再解方程即可． 【详解】解：∵多项式不含项， ∴， 解得． 故答案为：2． 13．（5分）如图是正方体的平面展开图，把它折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则的值是 ． 【答案】8 【分析】考查正方体展开图的相对面，相反数，代数式求值，根据正方体展开图的相对面的确定方法同行隔一个，异行Z字形，判断出相对面，再根据只有符号不同的两个数互为相反数求出的值，进而求出代数式的值即可． 【详解】解：由图可知，与是相对面，与是相对面，与3是相对面， ∴，， ∴， ∴； 故答案为：8． 14．（5分）如图，点在线段的延长线上，且线段，第1次操作：分别取线段和的中点，，第2次操作：分别取线段和的中点，，第3次操作：分别取线段和的中点，， （1） ； （2）连续这样操作4次，则 ． 【答案】 32 4 【分析】考查与线段中点有关的计算： （1）根据线段中点的定义结合线段的和差关系进行求解即可； （2）根据线段中点的定义结合线段的和差关系进行求解即可． 【详解】（1）∵的中点是，的中点是， ∴，． ∵， ∴． 故答案为：32； （2）同理可得，，． 故答案为：4． 三、解答题（共90分） 15．（8分）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）4． 【分析】（1）先计算乘方和绝对值，再计算乘法，然后将减法化为加法后计算即可； （2）先计算除法、用乘法分配律计算和计算乘方，再将结果相加减． 【详解】解：（1）原式= = = = =； （2）原式= = = =4． 16．（8分）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】主要考查了解一元一次方程，解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程的方法和解一元一次方程的基本步骤． （1）先去括号，然后移项并合并同类项，最后系数化为1即可得解； （2）先将方程组进行变形，然后用加减消元法解二元一次方程组即可． 【详解】（1）解：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解：， 原方程组可变为：， 得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， ∴原方程组的解为：． 17．（8分）先化简，再求值： ，其中． 【答案】， 【分析】考查整式的化简求值，涉及整式加减运算、去括号法则、绝对值及平方的非负性等知识，先利用整式加减运算化简，再由非负式和为零成立的条件求出，代入求值即可得到答案． 【详解】解：原式， ∵， ∴， 解得， 当时，原式． 18．（8分）如图，已知四点，请根据下列语句作图．    (1)画射线、直线、线段； (2)想一想，图中四点可以画多少条线段？多少条射线？ 【答案】(1)见解析 (2)6条线段，12条射线 【分析】考查作图，直线，射线，线段的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． （1）根据直线、射线、线段的定义画出图形即可； （2）根据射线和线段的定义写出它们的额条数即可 【详解】（1）解：如图，    （2）解：可以画6条线段， 可以画射线12条射线 19．（10分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图， (1)判断正负，用“”“”或“”填空： ， ， ． (2)化简：． 【答案】(1)，，； (2) 【分析】考查了整式的加减、数轴、绝对值的性质． （1）根据数轴确定出a、b、c的正负情况解答即可； （2）根据数轴确定绝对值的大小，然后化简合并即可． 【详解】（1）解：由图可知，，， ∴，，， 故答案为：，，； （2）解：∵，， ∴，，， ∴ ． 20．（10分）如图，线段，，点M是线段的中点． （1）求线段的长度； （2）在线段上取一点N，使得.求线段的长． 【答案】（1）3；（2）9 【分析】（1）根据图示知AC=AB-BC，再根据即可； （2）根据已知条件求得CN=6，然后根据图示知MN=MC+NC． 【详解】解：（1）线段AB=21，BC=15， ∴AC=AB-BC=21-15=6． 又∵点M是AC的中点． ∴； （2）∵BC=15，CN：NB=2：3， ∴ 又∵点M是AC的中点，AC=6， ∴ ∴MN=MC+NC=3+6=9 21．（12分）已知关于x，y的方程组 (1)若方程组的解满足，求k的值． (2)无论实数k取何值，方程总有一个公共解，求出该公共解． 【答案】(1) (2) 【分析】考查二元一次方程组的解、二元一次方程及同解方程，解题的关键是熟练掌握加减消元法． （1）根据题意，联立方程得，可求得x，y的值，再将x，y代入，即可求得k的值． （2）无论实数k取何值，方程总有一个公共解，即的取值与无关，求得，将所求x的值代入，可求得y的值，即为所求的公共解． 【详解】（1）解：联立与， 得      解得 把 代入方程中， 得 ， 解得 （2）∵无论实数k取何值，方程总有一个公共解， ∴的取值与无关， ∴，即方程化为，解得 无论实数k取何值，方程总有一个公共解，该公共解为. 22．（12分）小明用大小相同的围棋子按如图所示的规律摆图案，其中第1个图案中有5颗围棋子，第2个图案中有9颗围棋子，第3个图案中有13颗围棋子，第4个图案中有17颗围棋子，．．．，按此规律摆放下去． (1)第6个图案中有___________颗围棋子； (2)用含的代数式表示第个图案中围棋子的颗数； (3)求摆第527个图案比摆第312个图案多用多少颗围棋子？ 【答案】(1) (2)用含的代数式表示第个图形中棋子的数量为 (3)摆第527个图案比摆第312个图案多用颗围棋子 【分析】考查了图形的规律探究，代数式求值，根据题意推导一般性规律是解题的关键． （1）由题意知，第6个图案中有颗棋子，计算求解即可； （2）由题意知，第个图案中棋子的数量为，计算求解即可； （3）将和代入求解即可． 【详解】（1）解：由题意知，第1个图形中有5颗棋子， 第2个图案中有颗棋子， 第3个图案中有颗棋子， 第4个图案中有颗棋子， …， ∴第6个图案中有颗棋子， 故答案为：； （2）解：由（1）可知，第个图案中棋子的数量为， ∴用含的代数式表示第个图案中棋子的数量为； （3）解：当时，，当时，， ∴， 答：摆第527个图案比摆第312个图案多用颗围棋子． 23．（14分）某蔬菜种植基地向内地某城市运送114吨蔬菜，计划租用甲、乙两种车型货车运输该批蔬菜，已知关于该两种车型货车运输此类蔬菜有以下运输信息： 甲型车（满载） 乙型车（满载） 运货总量 2辆 3辆 42吨 3辆 4辆 58吨 根据以上信息，解答下列问题： (1)求1辆甲型车和1辆乙型车都装满货物一次可分别运输此类蔬菜多少吨？ (2)若蔬菜种植基地管理人员打算租用甲乙两种货车一次运完且恰好每辆车都装满此类蔬菜： ①请你帮该蔬菜种植基地管理人员设计租车方案； ②若甲型车每辆需租金1000元/次，乙型车每辆需租金1200元/次．请你帮他们算算，最少租车费是多少元？ 此时租车方案是什么？ 【答案】(1)1辆甲型车和1辆乙型车一次分别可以运蔬菜6吨，10吨； (2)①有三种租车方案：甲型车租4辆，乙型车租9辆；甲型车租9辆，乙型车租6辆；甲型车租14辆，乙型车租3辆；②当租用型车4辆，型车9辆时，租车费最少为元； 【分析】主要考查了二元一次方程组的应用，二元一次方程的应用，有理数混合计算的应用，正确理解题意是解题的关键． （1）设1辆甲型车和1辆乙型车一次分别可以运蔬菜吨，吨，然后根据表格所给数据列出方程组求解即可； （2）①设计划同时租用甲型车辆，乙型车辆，根据题意可得，然后求出a、b的范围结合a、b是正整数即可得到答案；②根据①所求代入进行求解即可． 【详解】（1）设1辆甲型车和1辆乙型车一次分别可以运蔬菜吨，吨， 根据题意得：， 解得：， 答：1辆甲型车和1辆乙型车一次分别可以运蔬菜6吨，10吨； （2）解：①设计划同时租用甲型车辆，乙型车辆， ， 则有； 为正整数， ∴只能为3的倍数， ∴ ，9，4， 有三种租车方案：甲型车租4辆，乙型车租9辆；甲型车租9辆，乙型车租6辆；甲型车租14辆，乙型车租3辆； ②甲型车每辆需租金1000元次，型车每辆需租金1200元次， 当，，租车费用为：（元）； 当，，租车费用为：（元）； 当，，租车费用为：（元）． 当租用型车4辆，型车9辆时，租车费最少． 16 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版新教材 有理数~几何图形初步（线段的长短）。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）2025的相反数是（   ） A．2025 B．-2025 C． D． 2．（4分）据国家广播电视总局统计，2025年九三阅兵直播收视23.5亿人次创历史新高，23.5亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．（4分）下列几何体中，不能通过一个平面转得到的是（    ） A． B． C． D． 4．（4分）下列说法正确的是（   ） A．单项式的系数是5，次数是2 B．单项式与是同类项 C．多项式的常数项是1 D．多项式是二次三项式 5．（4分）下列由等式的性质进行的变形，不正确的是（   ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 6．（4分）已知方程组的解满足，则m的值为（   ） A． B． C．1 D．5 7．（4分）我国古代数学著《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，若用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；若将绳索对折去量竿，绳索就比竿子短5尺，若设竿长为x尺，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．（4分）已知：，则代数式的值为（    ） A．5 B．14 C．13 D．7 9．（4分）将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为50的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（   ） A．18 B．32 C．42 D．48 10．（4分）有一列数，将这列数中的每个数求其相反数得到，再分别求与1的和的倒数，得到，设为，称这为一次操作，第二次操作是将再进行上述操作，得到；第三次将重复上述操作，得到．以此类推，得出下列说法中，正确的有（   ）个 ①，，，；②；③． A．0 B．1 C．2 D．3 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11．（5分）已知，互为相反数，，互为倒数，则的值为 ． 12．（5分）多项式中，不含项，则 ． 13．（5分）如图是正方体的平面展开图，把它折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则的值是 ． 14．（5分）如图，点在线段的延长线上，且线段，第1次操作：分别取线段和的中点，，第2次操作：分别取线段和的中点，，第3次操作：分别取线段和的中点，， （1） ； （2）连续这样操作4次，则 ． 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（8分）计算： （1）； （2）． 16．（8分）计算： (1) (2) 17．（8分）先化简，再求值： ，其中． 18．（8分）如图，已知四点，请根据下列语句作图． (1)画射线、直线、线段； (2)想一想，图中四点可以画多少条线段？多少条射线？ 19．（10分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图， (1)判断正负，用“”“”或“”填空： ， ， ． (2)化简：． 20．（10分）如图，线段，，点M是线段的中点． （1）求线段的长度； （2）在线段上取一点N，使得.求线段的长． 21．（12分）已知关于x，y的方程组 (1)若方程组的解满足，求k的值． (2)无论实数k取何值，方程总有一个公共解，求该公共解． 22．（12分）小明用大小相同的围棋子按如图所示的规律摆图案，其中第1个图案中有5颗围棋子，第2个图案中有9颗围棋子，第3个图案中有13颗围棋子，第4个图案中有17颗围棋子，．．．，按此规律摆放下去． (1)第6个图案中有___________颗围棋子； (2)用含的代数式表示第个图案中围棋子的颗数； (3)求摆第527个图案比摆第312个图案多用多少颗围棋子？ 23．（14分）某蔬菜种植基地向内地某城市运送114吨蔬菜，计划租用甲、乙两种车型货车运输该批蔬菜，已知关于该两种车型货车运输此类蔬菜有以下运输信息： 甲型车（满载） 乙型车（满载） 运货总量 2辆 3辆 42吨 3辆 4辆 58吨 根据以上信息，解答下列问题： (1)求1辆甲型车和1辆乙型车都装满货物一次可分别运输此类蔬菜多少吨？ (2)若蔬菜种植基地管理人员打算租用甲乙两种货车一次运完且恰好每辆车都装满此类蔬菜： ①请你帮该蔬菜种植基地管理人员设计租车方案； ②若甲型车每辆需租金1000元/次，乙型车每辆需租金1200元/次．请你帮他们算算，最少租车费是多少元？ 此时租车方案是什么？ 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 }=-----==----=--===-----=一-一-一--------=- 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 口 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂×1I1I/1 一、单项选择题（本题共10小题， 每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。) 1.A1[B1[C1ID1 5.[AI[BIIC]ID] 9.A1IB1[C1[D1 2.[A]IBI[CIIDI 6.[A][B][C]ID] 10.[A][BI[CI[D] 3.AJIBI[CIIDI 7.AIIBIICIIDI 4.1AIIBIICIIDI 8.[AIIBIICIIDI 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 11. 12. 13 14. 三、解答题（本题共9小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(8分) 17.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(8分) A D· B c 19.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(10分) AM C N B 21.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(14分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷 参考答案 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D D D A B D C B 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11． 12．2 13．8 14． 32 4 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（8分） 【详解】解：（1）原式= = = = =；（4分） （2）原式= = = =4．（8分） 16．（8分） 【详解】（1）解：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：；（4分） （2）解：， 原方程组可变为：， 得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， ∴原方程组的解为：．（8分） 17．（8分） 【详解】解：原式， ∵， ∴， 解得， 当时，原式．（8分） 18．（8分） 【详解】（1）解：如图，（6分）    （2）解：可以画6条线段， 可以画射线12条射线（8分） 19．（10分） 【详解】（1）解：由图可知，，， ∴，，， 故答案为：，，；（3分） （2）解：∵，， ∴，，， ∴ ．（10分） 20．（10分） 【详解】解：（1）线段AB=21，BC=15， ∴AC=AB-BC=21-15=6． 又∵点M是AC的中点． ∴；（5分） （2）∵BC=15，CN：NB=2：3， ∴ 又∵点M是AC的中点，AC=6， ∴ ∴MN=MC+NC=3+6=9（10分） 21．（12分） 【详解】（1）解：联立与， 得      解得 把 代入方程中， 得 ， 解得 （6分） （2）∵无论实数k取何值，方程总有一个公共解， ∴的取值与无关， ∴，即方程化为，解得 无论实数k取何值，方程总有一个公共解，该公共解为.（12分） 22（12分） 【详解】（1）解：由题意知，第1个图形中有5颗棋子， 第2个图案中有颗棋子， 第3个图案中有颗棋子， 第4个图案中有颗棋子， …， ∴第6个图案中有颗棋子， 故答案为：；（3分） （2）解：由（1）可知，第个图案中棋子的数量为， ∴用含的代数式表示第个图案中棋子的数量为；（7分） （3）解：当时，，当时，， ∴， 答：摆第527个图案比摆第312个图案多用颗围棋子．（12分） 23．（14分） 【详解】（1）设1辆甲型车和1辆乙型车一次分别可以运蔬菜吨，吨， 根据题意得：， 解得：， 答：1辆甲型车和1辆乙型车一次分别可以运蔬菜6吨，10吨；（4分） （2）解：①设计划同时租用甲型车辆，乙型车辆， ， 则有； 为正整数， ∴只能为3的倍数， ∴ ，9，4， 有三种租车方案：甲型车租4辆，乙型车租9辆；甲型车租9辆，乙型车租6辆；甲型车租14辆，乙型车租3辆；（9分） ②甲型车每辆需租金1000元次，型车每辆需租金1200元次， 当，，租车费用为：（元）； 当，，租车费用为：（元）； 当，，租车费用为：（元）． 当租用型车4辆，型车9辆时，租车费最少．（14分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版新教材 有理数~几何图形初步（线段的长短）。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）2025的相反数是（   ） A．2025 B．-2025 C． D． 2．（4分）据国家广播电视总局统计，2025年九三阅兵直播收视23.5亿人次创历史新高，23.5亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．（4分）下列几何体中，不能通过一个平面转得到的是（    ） A． B． C． D． 4．（4分）下列说法正确的是（   ） A．单项式的系数是5，次数是2 B．单项式与是同类项 C．多项式的常数项是1 D．多项式是二次三项式 5．（4分）下列由等式的性质进行的变形，不正确的是（   ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 6．（4分）已知方程组的解满足，则m的值为（   ） A． B． C．1 D．5 7．（4分）我国古代数学著《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，若用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；若将绳索对折去量竿，绳索就比竿子短5尺，若设竿长为x尺，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．（4分）已知：，则代数式的值为（    ） A．5 B．14 C．13 D．7 9．（4分）将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为50的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（   ） A．18 B．32 C．42 D．48 10．（4分）有一列数，将这列数中的每个数求其相反数得到，再分别求与1的和的倒数，得到，设为，称这为一次操作，第二次操作是将再进行上述操作，得到；第三次将重复上述操作，得到．以此类推，得出下列说法中，正确的有（   ）个 ①，，，；②；③． A．0 B．1 C．2 D．3 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11．（5分）已知，互为相反数，，互为倒数，则的值为 ． 12．（5分）多项式中，不含项，则 ． 13．（5分）如图是正方体的平面展开图，把它折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则的值是 ． 14．（5分）如图，点在线段的延长线上，且线段，第1次操作：分别取线段和的中点，，第2次操作：分别取线段和的中点，，第3次操作：分别取线段和的中点，， （1） ； （2）连续这样操作4次，则 ． 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（8分）计算： （1）； （2）． 16．（8分）计算： (1) (2) 17．（8分）先化简，再求值： ，其中． 18．（8分）如图，已知四点，请根据下列语句作图． (1)画射线、直线、线段； (2)想一想，图中四点可以画多少条线段？多少条射线？ 19．（10分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图， (1)判断正负，用“”“”或“”填空： ， ， ． (2)化简：． 20．（10分）如图，线段，，点M是线段的中点． （1）求线段的长度； （2）在线段上取一点N，使得.求线段的长． 21．（12分）已知关于x，y的方程组 (1)若方程组的解满足，求k的值． (2)无论实数k取何值，方程总有一个公共解，求该公共解． 22．（12分）小明用大小相同的围棋子按如图所示的规律摆图案，其中第1个图案中有5颗围棋子，第2个图案中有9颗围棋子，第3个图案中有13颗围棋子，第4个图案中有17颗围棋子，．．．，按此规律摆放下去． (1)第6个图案中有___________颗围棋子； (2)用含的代数式表示第个图案中围棋子的颗数； (3)求摆第527个图案比摆第312个图案多用多少颗围棋子？ 23．（14分）某蔬菜种植基地向内地某城市运送114吨蔬菜，计划租用甲、乙两种车型货车运输该批蔬菜，已知关于该两种车型货车运输此类蔬菜有以下运输信息： 甲型车（满载） 乙型车（满载） 运货总量 2辆 3辆 42吨 3辆 4辆 58吨 根据以上信息，解答下列问题： (1)求1辆甲型车和1辆乙型车都装满货物一次可分别运输此类蔬菜多少吨？ (2)若蔬菜种植基地管理人员打算租用甲乙两种货车一次运完且恰好每辆车都装满此类蔬菜： ①请你帮该蔬菜种植基地管理人员设计租车方案； ②若甲型车每辆需租金1000元/次，乙型车每辆需租金1200元/次．请你帮他们算算，最少租车费是多少元？ 此时租车方案是什么？ / 学科网（北京）股份有限公司 $■ ✉ 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷 请在各圈目的答题区域内作客，超出国色华形边框限定区城的答案无效！ 请在各避目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效： 16.(8分) 18.(8分) 答题卡 姓名： 准考证号： 贴条形码区 D" B 注意事项 ■年年年■=■年■■■年年年=■■和加年年■年 1.答题前，考生先将自已的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名。准考 考生禁填：缺考标记 ▣ 证号，在规定位置點好条形码。 违纪标记口 2.选择题必填用2B船笔填涂：填空题和解答题 以上标记由益考人员用2B铅 必领用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔 笔填涂 或圆床笔答遇：字体工整、笔迹清晰。 3. 请按题号顺序在各题日的客题区域内作答 选择题填涂样例： 超出区域书写的客案无效：在草腐低，试思 香上答题无效， 正确填涂■ 4. 保持卡面清法，不要折叠、不要弄破 错误填涂1×1111/八 单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) [A][B]IC]DI s [A][B][C][D] 9[A][B]IC]ID] 17.(8分) 19.(10分) 2[A][B][C][D] 6 [A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3IAJ[B1【CIID1 。b0 7 [A][B][C][D] 4[A][B](C][D] 8 [A][B][C][D) 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，） 12 13. 14. 三、解答题（本题共9小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤.) 15.(8分) 请在各日的容区域内作答，超出属色矩形边框定区域的答案无效] 请在各图目的答题区域内作答。超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答慧区城内作答，超出黑色更形边框限定区城的答案无效！ 数学第1页（共6页） 数学第2到（共6页） 数学第3页（共6页） 墙在各恩目的答题区域内作答，超出属色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答愿区减内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出厘色矩形边框限定区域的答案无效」 20.(10分) 22.(12分) 23.(14分) AM C N 21.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出墨色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答区域内作答，出黑色矩形边框限建区域的容案无效！ 请在各题目的答通区域内作答，超出色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 数学第5页（共6页） 数学第6页（共6页）