专题11 百分数的计算（知识梳理+11个考点讲练+真题演练+难度分层练 共53题）-2025-2026学年苏教版数学六年级上学期专项培优精讲练

专题08 百分数的计算 【知识梳理+11个考点讲练+真题演练+难度分层练 共47题】 （原卷版） 资料简介 内容梳理 1 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：百分数的意义和读写法 2 知识点梳理21百分数与分数、小数的互化 2 重点难点 考点讲练 3 高频考点讲练1：百分数的意义 3 高频考点讲练2：百分数的读法和写法 3 高频考点讲练3：百分数、分数、小数和比的互化 4 高频考点讲练4：含百分数的运算 4 高频考点讲练5：整数、小数、分数、百分数的简便运算 4 高频考点讲练6：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 5 高频考点讲练7：求一个数比另一个数多/少百分之几 5 高频考点讲练8：求一个数的百分之几是多少 6 高频考点讲练9：比一个数多/少百分之几的数是多少 6 高频考点讲练10：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 7 高频考点讲练11：已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 7 升学真题 实战演练 8 优选题型 培优强化 9 基础夯实 9 培优拔尖 10 同学你好，该份讲义用于人教版六年级上册内容的专题强化培优学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 升学真题，实战演练：精选5题小升初真题，检验专题内容掌握水平； 4. 优选题型，培优强化：结合本专题内容精选15-20题较难题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：百分数的意义和读写法 1. 百分数的意义 （1）定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 （2）核心：百分数只表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，因此后面不能带单位。 例如：①“出勤率是95%”表示出勤人数占总人数的；②“今年粮食产量比去年增产20%”表示增产的产量是去年产量的。 2. 百分数的读写法 （1）写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 例：①百分之三十五写作 35%；②百分之一百二十写作 120%；③百分之零点六写作 0.6%。 （注意：%的两个小圆圈要写小，避免与数字混淆。） （2）读法：读百分数时，先读“百分之”，再读百分号前面的数。 例：①35%读作“百分之三十五”；②120%读作“百分之一百二十”。 知识点梳理2：百分数与分数、小数的互化 1. 百分数与小数的互化 （1）小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号（%）。 例：①0.35 = 35%（小数点右移两位得35，添%）；②1.2 = 120%；③0.006 = 0.6%。 （2）百分数化小数：去掉百分号（%），同时把小数点向左移动两位（位数不足时用0补足）。 例：①65% = 0.65（去掉%，小数点左移两位得0.65）；②120% = 1.2；③0.8% = 0.008。 2. 百分数与分数的互化 （1）分数化百分数： 方法①：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数。 例：① = 0.75 = 75%；② ≈ 0.333 = 33.3%。 方法②：若分数的分母是100的因数，可先将分数化成分母是100的分数，再写成百分数。 例：① = = 20%；② = = 15%。 （2）百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再约分成最简分数（分子是小数的，先化成整数）。 例：①60% = = ；12.5% = = = 。 高频考点讲练1：百分数的意义 【典例精讲】（24-25六年级上·河北邢台·期中）涂色表示下面的百分数。 【演练】（24-25六年级上·广东揭阳·期中）六年（3）班期末数学测试的优秀率是75%，75%表示( )。 高频考点讲练2：百分数的读法和写法 【典例精讲】（24-25六年级上·河北邢台·期中）一个数是由1个一和6个百分之一组成的，这个数写成小数是( )，写成百分数是( )，这个百分数读作( )。 【演练】（24-25六年级下·河南新乡·期中）我国南北方城市创建国家森林城市的评价标准不同，南方城市森林覆盖率要达到百分之三十五以上，北方城市则分为25%和30%以上两个标准。 （1）百分之三十五，写作（    ）；25%，读作（    ）。 （2）30%＝3÷（    ）＝＝21∶（    ）＝（    ）（填小数）。 高频考点讲练3：百分数、分数、小数和比的互化 【典例精讲】（24-25六年级上·河北保定·期中）＝21∶（    ）＝＝（    ）÷64＝（    ）（填小数）。 【演练】（24-25六年级上·河北邢台·期中）＝＝______∶10＝12÷______＝______。（最后一个空填百分数） 高频考点讲练4：含百分数的运算 【典例精讲】（24-25六年级上·广东揭阳·期中）直接写出得数。 3.14×24＝        90×10%＝                         60%÷6＝                 【演练】（24-25六年级上·河北保定·期中）怎样算简便就怎样算。          高频考点讲练5：整数、小数、分数、百分数的简便运算 【典例精讲】（24-25六年级上·广东梅州·期中）脱式计算。（能简算的要用简便方法计算） 97×             ×8.3－0.3×87.5%         （）÷ 【演练】（24-25六年级上·山东济南·期末）脱式计算，能简算的用简便方法计算。                  高频考点讲练6：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【典例精讲】（23-24六年级上·新疆乌鲁木齐·期末）列式计算。 甲数是，乙数的是40，甲数是乙数的百分之几？ 【演练】（24-25六年级上·全国·课后作业）列式计算。 甲数是36的，乙数的是24，甲数是乙数的百分之几？（百分号前保留一位小数） 高频考点讲练7：求一个数比另一个数多/少百分之几 【典例精讲】（21-22六年级上·浙江杭州·期末）根据线段图列式。 列方程： 【演练】（23-24六年级上·浙江台州·期末）列式（或方程）计算。 高频考点讲练8：求一个数的百分之几是多少 【典例精讲】（2024六年级上·全国·专题练习）看图列式计算。 【演练】（24-25六年级上·全国·期末）列式计算。（用方程解） 比一个数的80%大6的数是，求这个数。 高频考点讲练9：比一个数多/少百分之几的数是多少 【典例精讲】（24-25六年级上·湖南衡阳·期末）看图列式计算。 【演练】（23-24六年级上·湖南湘西·期中）看图列式计算。 高频考点讲练10：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【典例精讲】（23-24六年级上·湖南永州·期末）列式计算。 一个数的80%比100多20，这个数是多少？ 【演练】（23-24六年级上·山东济宁·期末）一个数的60%是30，这个数的是多少？ 高频考点讲练11：已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 【典例精讲】（24-25六年级上·全国·单元测试）我会列式计算。 【演练】（23-24六年级下·贵州铜仁·期中）看图列式计算。 【实战演练1】（2025·甘肃·小升初真题）种一批树苗，死去的棵数是成活棵数的，这批树的成活率是90%。( )（判断对错） 【实战演练2】（2025·山东·小升初真题）如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面（    ）能反映甲、乙之间的关系。 A．甲是乙的20% B．乙是甲的20% C．甲是乙的25% D．乙是甲的25% 【实战演练3】（2025·海南省直辖县级单位·小升初真题）口算。     402＝            9.6÷0.03＝          60×12.5%＝             【实战演练4】（2025·四川内江·小升初真题）计算。（能简算的要简算） ①75×12－848÷4                ②4.66－（2.66－2.25）＋ ③×11＋     ④5.58×＋42%÷ ⑤ 【实战演练5】（2025·山东·小升初真题）6( )( )＝( )%。 基础夯实 1．（24-25六年级上·河北保定·期中）四杯水中，糖与水的比如下所示，（    ）杯糖水的浓度最大。 A．7∶12 B．4∶9 C．2∶9 D．5∶12 2．（24-25六年级上·河北保定·期中）把35%的百分号去掉，结果将（    ）。 A．缩小到原来的 B．不变 C．扩大到原来的100倍 D．无法确定 3．（24-25六年级上·河北保定·期中）下面百分率可以超过100%的是（    ）。 A．合格率 B．出粉率 C．达标率 D．增长率 4．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）（填小数）。 5．（24-25六年级上·河北邯郸·期中）分别用不同的数表示下图中涂色部分占整幅图的多少。用分数表示是( )，用小数表示是( )，用百分数表示是( )。 6．（24-25六年级上·广东广州·期中）在，，0.6，6.4%中，( )最大，( )最小。 7．（24-25六年级上·河南郑州·期中）直接写出得数。                               600×2.5%＝      52%＋38%＝    8．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）计算下面各题，能简算要简算。                  9．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）用你喜欢的方式计算。 12.5%＋5.27＋87.5%＋4.73              10．（24-25六年级上·河南商丘·期中）解方程。               －35%－25%＝60 培优拔尖 1．（24-25六年级上·广东广州·期中）下列描述错误的是（    ）。 A．命中率100% B．出勤率100% C．超额完成计划的145% D．成活率110% 2．（25-26六年级上·江西九江·期中）甲数的70%等于乙数的，那么甲数（    ）乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 3．（22-23六年级上·河南南阳·期末）甲比乙多，丙比甲多20%，那么丙比乙多（    ）。 A． B． C． 4．（24-25六年级上·广东广州·期中）（填小数）。 5．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）比120m多25%是( )m；一个数的是120，它的是( )。 6．（25-26六年级上·江西九江·期中）解方程。                     7．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）计算。（能简算的要简算）                                 8．（24-25六年级上·河南商丘·期中）脱式计算，能简算的要简算。 8×25%×0.125          9．（2022·重庆丰都·小升初真题）能简便计算的简便计算。                 10．（2019·浙江·小升初真题）解方程。 （1）    （2）    （3） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 百分数的计算 【知识梳理+11个考点讲练+真题演练+难度分层练 共47题】 （解析版） 资料简介 内容梳理 1 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：百分数的意义和读写法 2 知识点梳理21百分数与分数、小数的互化 2 重点难点 考点讲练 3 高频考点讲练1：百分数的意义 3 高频考点讲练2：百分数的读法和写法 4 高频考点讲练3：百分数、分数、小数和比的互化 5 高频考点讲练4：含百分数的运算 6 高频考点讲练5：整数、小数、分数、百分数的简便运算 7 高频考点讲练6：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 9 高频考点讲练7：求一个数比另一个数多/少百分之几 10 高频考点讲练8：求一个数的百分之几是多少 11 高频考点讲练9：比一个数多/少百分之几的数是多少 12 高频考点讲练10：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 13 高频考点讲练11：已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 13 升学真题 实战演练 14 优选题型 培优强化 18 基础夯实 18 培优拔尖 23 同学你好，该份讲义用于人教版六年级上册内容的专题强化培优学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 升学真题，实战演练：精选5题小升初真题，检验专题内容掌握水平； 4. 优选题型，培优强化：结合本专题内容精选15-20题较难题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：百分数的意义和读写法 1. 百分数的意义 （1）定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 （2）核心：百分数只表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，因此后面不能带单位。 例如：①“出勤率是95%”表示出勤人数占总人数的；②“今年粮食产量比去年增产20%”表示增产的产量是去年产量的。 2. 百分数的读写法 （1）写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 例：①百分之三十五写作 35%；②百分之一百二十写作 120%；③百分之零点六写作 0.6%。 （注意：%的两个小圆圈要写小，避免与数字混淆。） （2）读法：读百分数时，先读“百分之”，再读百分号前面的数。 例：①35%读作“百分之三十五”；②120%读作“百分之一百二十”。 知识点梳理2 百分数与分数、小数的互化 1. 百分数与小数的互化 （1）小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号（%）。 例：①0.35 = 35%（小数点右移两位得35，添%）；②1.2 = 120%；③0.006 = 0.6%。 （2）百分数化小数：去掉百分号（%），同时把小数点向左移动两位（位数不足时用0补足）。 例：①65% = 0.65（去掉%，小数点左移两位得0.65）；②120% = 1.2；③0.8% = 0.008。 2. 百分数与分数的互化 （1）分数化百分数： 方法①：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数。 例：① = 0.75 = 75%；② ≈ 0.333 = 33.3%。 方法②：若分数的分母是100的因数，可先将分数化成分母是100的分数，再写成百分数。 例：① = = 20%；② = = 15%。 （2）百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再约分成最简分数（分子是小数的，先化成整数）。 例：①60% = = ；12.5% = = = 。 高频考点讲练1：百分数的意义 【典例精讲】（24-25六年级上·河北邢台·期中）涂色表示下面的百分数。 【答案】见详解 【思路引导】此题为作图题，先算出每张图里面总格数一共是多少，就是相当于分母。把百分数转化为分数，分母与总份数统一，分子是几就涂几格。 【规范解答】第一张图总格数是100，18%＝，所以涂18格； 第二张图正方形的对角线相连可以把它分成相等的4格，75%＝，所以涂3格； 第三张图总格数是16，50%＝，所以涂8格。 作图如下： 【演练】（24-25六年级上·广东揭阳·期中）六年（3）班期末数学测试的优秀率是75%，75%表示( )。 【答案】优秀人数占全班总人数的75% 【思路引导】百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。 【规范解答】六年（3）班期末数学测试的优秀率是75%，75%表示（优秀人数占全班总人数的75%）。 高频考点讲练2：百分数的读法和写法 【典例精讲】（24-25六年级上·河北邢台·期中）一个数是由1个一和6个百分之一组成的，这个数写成小数是( )，写成百分数是( )，这个百分数读作( )。 【答案】 1.06 106％ 百分之一百零六 【思路引导】（1）1个一即1，6个百分之一即0.06，这个数是1＋0.06，计算得出即可； （2）小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，加上百分号即可； （3）百分数按照分数的读法去读，先读百分号，后读分子，分子按整数读法去读，据此读出。 【规范解答】（1）1＋0.06＝1.06，这个数写成小数是1.06； （2）1.06的小数点向右移动两位为106，再加上百分号即1.06写成百分数是106%； （3）106%先读百分号再读106，即这个百分数读作百分之一百零六。 【演练】（24-25六年级下·河南新乡·期中）我国南北方城市创建国家森林城市的评价标准不同，南方城市森林覆盖率要达到百分之三十五以上，北方城市则分为25%和30%以上两个标准。 （1）百分之三十五，写作（    ）；25%，读作（    ）。 （2）30%＝3÷（    ）＝＝21∶（    ）＝（    ）（填小数）。 【答案】（1）35%；百分之二十五 （2）10；18；70；0.3 【思路引导】（1）写百分数时，先写数字，再在数字后面加上百分号“%”；读百分数时，先读百分号“%”，读作“百分之”，再读数字。 （2）30%＝，根据分数与除法的关系得：＝3÷10；＝，根据分数的基本性质得：；根据分数与比的关系得：＝3∶10＝21∶（  ），再根据比的基本性质得：3∶10＝（3×7）∶（10×7）＝21∶70；百分数化成小数，把百分号去掉，把小数点向左移动2位，即30%＝0.3。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变。 【规范解答】（1）百分之三十五，写作35%；25%，读作百分之二十五。 （2）30%＝3÷10＝＝21∶70＝0.3。 高频考点讲练3：百分数、分数、小数和比的互化 【典例精讲】（24-25六年级上·河北保定·期中）＝21∶（    ）＝＝（    ）÷64＝（    ）（填小数）。 【答案】24；35；56；0.875 【思路引导】分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第一空； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答第二空； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第三空； 用分数的分子除以分母把分数化成小数。 【规范解答】＝7∶8＝（7×3）∶（8×3）＝21∶24 ＝＝ ＝7÷8＝（7×8）÷（8×8）＝56÷64 ＝7÷8＝0.875 所以＝21∶24＝＝56÷64＝0.875。 【演练】（24-25六年级上·河北邢台·期中）＝＝______∶10＝12÷______＝______。（最后一个空填百分数） 【答案】5；8；15；80% 【思路引导】根据分数的基本性质：分子、分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，可填写第一个空。 先将分数变为比，根据比的基本性质：比的前项与后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，可填写第二个空。 先将分数变为除法，根据被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，可填写第三个空。 将分数变为小数，再变为百分数，可填写第四个空。 【规范解答】＝ ＝4∶5＝（4×2）∶（5×2）＝8∶10 ＝4÷5＝（4×3）÷（5×3）＝12÷15 ＝0.8＝80% 综上， 高频考点讲练4：含百分数的运算 【典例精讲】（24-25六年级上·广东揭阳·期中）直接写出得数。 3.14×24＝        90×10%＝                         60%÷6＝                 【答案】75.36；9；；； 101；0.1；0.25；7.5 【演练】（24-25六年级上·河北保定·期中）怎样算简便就怎样算。          【答案】；10；12 【思路引导】×＋×65%；把65%化成分数，65%＝，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算。 1.25×25%×32，把32化为8×4，原式化为：1.25×25%×（8×4），去掉括号，原式化为：1.25×25%×8×4，再根据乘法交换律和乘法结合律，原式化为：（1.25×8）×（25%×4），再进行计算。 ×99＋，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（99＋1），再进行计算。 【规范解答】×＋×65% ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ 1.25×25%×32 ＝1.25×25%×（8×4） ＝1.25×25%×8×4 ＝（1.25×8）×（25%×4） ＝10×1 ＝10 ×99＋ ＝×（99＋1） ＝×100 ＝12 高频考点讲练5：整数、小数、分数、百分数的简便运算 【典例精讲】（24-25六年级上·广东梅州·期中）脱式计算。（能简算的要用简便方法计算） 97×             ×8.3－0.3×87.5%         （）÷ 【答案】；7； 【思路引导】第一题，将97变为（96＋1），再利用乘法分配律先计算的积，相加即可简算。 第二题，将和87.5%变为0.875，利用乘法分配律，先计算8.3－0.3的差，再用其结果乘0.875，即可简算。 第三题，除以一个数，相当于乘它的倒数，利用乘法分配律，先计算的积，相减即可简算。 【规范解答】97× ＝ ＝ ＝ ＝ ×8.3－0.3×87.5% ＝0.875×8.3－0.3×0.875 ＝0.875×（8.3－0.3） ＝0.875×8 ＝7 （）÷ ＝ ＝ ＝ ＝ 【演练】（24-25六年级上·山东济南·期末）脱式计算，能简算的用简便方法计算。                  【答案】；7； 【思路引导】（1）先把除法化成乘法，把25%化成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，再按顺序计算； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【规范解答】（1） （2） （3） 高频考点讲练6：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【典例精讲】（23-24六年级上·新疆乌鲁木齐·期末）列式计算。 甲数是，乙数的是40，甲数是乙数的百分之几？ 【答案】 33.3% 【思路引导】已知甲数是，可转化为假分数为＝＝；已知乙数的是40，根据 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用40÷计算出乙数；最后用甲数除以乙数，即为甲数是乙数的百分之几。 【规范解答】÷（40÷） ＝÷（40×） ＝÷56 ＝× ≈33.3% 所以甲数是乙数的33.3%。 【演练】（24-25六年级上·全国·课后作业）列式计算。 甲数是36的，乙数的是24，甲数是乙数的百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】23.4% 【思路引导】先分别求出甲数和乙数，甲数：36×＝15，乙数：24÷＝64，再计算甲数是乙数的百分之几，，即为15÷64×100%，计算出结果即可。 【规范解答】36×＝15，24÷＝64 15÷64×100% ＝0.2343×100% ≈23.4% 甲数是乙数的23.4% 高频考点讲练7：求一个数比另一个数多/少百分之几 【典例精讲】（21-22六年级上·浙江杭州·期末）根据线段图列式。 列方程： 【答案】300吨 【思路引导】假设甲仓存量有x吨，把甲仓的吨数看作单位“1”，乙仓的吨数相当于甲仓吨数的（1＋20%），求一个数的几分之几是多少，用乘法，即x×（1＋20%）表示乙仓的吨数，已知乙仓的吨数是360吨，据此列出方程，求解即可。 【规范解答】解：设甲仓存量有x吨， x×（1＋20%）＝360 1.2x＝360 1.2x÷1.2＝360÷1.2 x＝300 甲仓存粮300吨。 【演练】（23-24六年级上·浙江台州·期末）列式（或方程）计算。 【答案】75% 【思路引导】原计划有16公顷，实际有28公顷，求实际比原计划增加百分之几，把原计划的公顷数看作单位“1”，用实际的公顷数减去原计划的公顷数，求出增加的公顷数，再除以单位“1”的量，即除以原计划的公顷数，列式得解。 【规范解答】（28－16）÷16×100% ＝12÷16×100% ＝0.75×100% ＝75% 即实际比原计划增加75%。 高频考点讲练8：求一个数的百分之几是多少 【典例精讲】（2024六年级上·全国·专题练习）看图列式计算。 【答案】300×20%＝60（kg） 【思路引导】由图可知，把总重量看作单位“1”，求其中的20%是多少kg；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；即用（300×20%）解答。 【规范解答】300×20%＝60（kg） 【演练】（24-25六年级上·全国·期末）列式计算。（用方程解） 比一个数的80%大6的数是，求这个数。 【答案】9 【思路引导】设这个数为x，x的80%再加上6等于，列方程：80%x＋6＝，解方程，即可解答。 【规范解答】解：设这个数为x。 80%x＋6＝ 80%x＝－6 80%x＝ x＝÷80% x＝9 这个数是9。 高频考点讲练9：比一个数多/少百分之几的数是多少 【典例精讲】（24-25六年级上·湖南衡阳·期末）看图列式计算。 【答案】150t 【思路引导】把原来的吨数看作单位“1”，现在的吨数是原来的（1＋25%），求现在的吨数，用原来的吨数×（1＋25%）解答。 【规范解答】120×（1＋25%） ＝120×125% ＝120×1.25 ＝150（t） 现在是150t。 【演练】（23-24六年级上·湖南湘西·期中）看图列式计算。 【答案】1500只 【思路引导】把鸡的只数看作单位“1”，鹅的只数是鸡的（1＋25%），根据百分数乘法的意义，用鸡的只数乘（1＋25%）即可求出鹅的只数。 【规范解答】1200×（1＋25%） ＝1200×1.25 ＝1500（只） 鹅有1500只。 高频考点讲练10：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【典例精讲】（23-24六年级上·湖南永州·期末）列式计算。 一个数的80%比100多20，这个数是多少？ 【答案】150 【思路引导】将100加上20，求出这个数的80%是多少。将这个数看作单位“1”，单位“1”未知，利用除法求出这个数即可。 【规范解答】（100＋20）÷80% ＝120÷80% ＝150 所以，这个数是150。 【演练】（23-24六年级上·山东济宁·期末）一个数的60%是30，这个数的是多少？ 【答案】 【思路引导】把一个数当作单位“1”，30对应的分率是60%，求单位“1”的量，用除法计算可求得这个数；求一个数的几分之几是多少，用乘法，再用求得的数量乘即可。 【规范解答】30÷60%× ＝30÷0.6× ＝50× ＝ 这个数的是。 高频考点讲练11：已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 【典例精讲】（24-25六年级上·全国·单元测试）我会列式计算。 【答案】 100kg 【思路引导】根据题意得：120kg比所求的数多20%，要求出这个数，可将所求的数看作单位“1”，则1加上20%，再用120kg除以这个数可得出答案。 【规范解答】120÷（1＋20%） ＝120÷120% ＝100（kg） 【演练】（23-24六年级下·贵州铜仁·期中）看图列式计算。 【答案】800kg 【思路引导】线段图的意思是，稻谷产量是1240kg，比小麦产量多55%，求小麦的产量是多少kg？ 把小麦产量看作单位“1”，则稻谷产量是小麦产量的（1＋55%），单位“1”未知，用稻谷产量除以（1＋55%），即可求出小麦产量。 【规范解答】1240÷（1＋55%） ＝1240÷（1＋0.55） ＝1240÷1.55 ＝800（kg） 小麦产量是800kg。 【实战演练1】（2025·甘肃·小升初真题）种一批树苗，死去的棵数是成活棵数的，这批树的成活率是90%。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据题意，死去的棵数是成活棵数的，把成活棵树看作单位“1”，则总棵树为成活棵树与死去棵树之和，根据成活率＝成活棵数÷总棵数×100%即可求解。 【规范解答】总棵树为 ，即这批树的成活率为90%。 故答案为：√ 【实战演练2】（2025·山东·小升初真题）如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面（    ）能反映甲、乙之间的关系。 A．甲是乙的20% B．乙是甲的20% C．甲是乙的25% D．乙是甲的25% 【答案】C 【思路引导】在□□×25的乘法竖式里：“甲”是第二个乘数（25）的个位数字5与第一个乘数（□□）相乘的结果，即“甲＝□□×5”。“乙”是第二个乘数（25）的十位数字2与第一个乘数（□□）相乘的结果，但因“2”在十位，表示2个十，所以实际是“乙＝□□×20”。两个式子中，与第一个乘数（□□）相乘的数分别是5和20，且第一个乘数（□□）是相同的。相当于“甲”是第一个乘数的5倍，“乙”是第一个乘数的20倍，因此“甲”是“乙”的5÷20×100%＝25%，即甲是乙的25%。 【规范解答】甲＝□□×5 乙＝□□×20 （□□）是相同的，相当于“甲”是第一个乘数的5倍，“乙”是第一个乘数的20倍。 5÷20×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以甲是乙的25%能反映甲、乙之间的关系。 故答案为：C 【实战演练3】（2025·海南省直辖县级单位·小升初真题）口算。     402＝            9.6÷0.03＝          60×12.5%＝             【答案】；1600；；320； ；7.5；0；；3 【实战演练4】（2025·四川内江·小升初真题）计算。（能简算的要简算） ①75×12－848÷4                ②4.66－（2.66－2.25）＋ ③×11＋     ④5.58×＋42%÷ ⑤ 【答案】①688；②5； ③5；④7； ⑤ 【思路引导】①按照四则混合运算的顺序，先计算乘法和除法，再计算减法； ②先把分数化为小数，再去掉括号，最后利用加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）简便计算； ③先利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c去掉括号计算，再利用加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）简便计算； ④先把百分数化为小数并把分数除法转化为分数乘法，再利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）简便计算； ⑤按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数乘法。 【规范解答】①75×12－848÷4 ＝900－212 ＝688 ②4.66－（2.66－2.25）＋ ＝4.66－（2.66－2.25）＋0.75 ＝4.66－2.66＋2.25＋0.75 ＝（4.66－2.66）＋（2.25＋0.75） ＝2＋3 ＝5 ③×11＋ ＝＋ ＝＋ ＝4＋ ＝4＋1 ＝5 ④5.58×＋42%÷ ＝5.58×＋0.42× ＝（5.58＋0.42－1）× ＝5× ＝7 ⑤ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【实战演练5】（2025·山东·小升初真题）6( )( )＝( )%。 【答案】 8 20 75 【思路引导】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【规范解答】＝＝，＝6÷8 ＝＝，＝15∶20 ＝3÷4＝0.75 0.75＝75% 即6÷8＝＝15∶20＝75%。 基础夯实 1．（24-25六年级上·河北保定·期中）四杯水中，糖与水的比如下所示，（    ）杯糖水的浓度最大。 A．7∶12 B．4∶9 C．2∶9 D．5∶12 【答案】A 【思路引导】根据给出的糖与水的比例，可以分别假设它们为几份，如：糖与水的比为7∶12，则其中糖占7份、水占12份，再根据“糖水浓度＝糖的质量÷糖水的总质量×100%”进行解答。 【规范解答】A．糖占7份、水占12份，则浓度为7÷（7＋12）×100%＝7÷19×100%≈36.84%； B．糖占4份、水占9份，则浓度为4÷（4＋9）×100%＝4÷13×100%≈30.77%； C．糖占2份、水占9份，则浓度为2÷（2＋9）×100%＝2÷11×100%≈18.18%； D．糖占5份、水占12份，则浓度为5÷（5＋12）×100%＝5÷17×100%≈29.41%。 18.18%＜29.41%＜30.77%＜36.84% 所以A杯中糖水的浓度最大。 故答案为：A 2．（24-25六年级上·河北保定·期中）把35%的百分号去掉，结果将（    ）。 A．缩小到原来的 B．不变 C．扩大到原来的100倍 D．无法确定 【答案】C 【思路引导】此题首先要明确百分数与小数的转换，用百分数去掉百分号后的数除以100即可变为小数。分析去掉百分号后的数，再比较前后两个数的关系，对比即可。 【规范解答】，百分号去掉后变为35，0.35×100 ＝35，因此数值扩大到原来的100倍。 故答案为：C 3．（24-25六年级上·河北保定·期中）下面百分率可以超过100%的是（    ）。 A．合格率 B．出粉率 C．达标率 D．增长率 【答案】D 【思路引导】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%；增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，可以超过100%的是增长率。 故答案为：D 4．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）（填小数）。 【答案】9；75；0.75 【思路引导】根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，再根据分数的基本性质，分子分母同时乘或者除以一个相同的不为0的数，分数的大小不改变。分数化成百分数，可以先化成小数，再将小数化成百分数。小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，再在末尾加上%，据此解答即可。 【规范解答】3÷4＝ 先看前面两个式子可以发现分母4×3变成了12，那么根据分数的基本性质，分子也必须用3×3＝9，所以； 3÷4＝0.75，所以最后一个括号里填0.75，0.75化成百分数为75%，所以第二个括号里填75。 综上可知，。 5．（24-25六年级上·河北邯郸·期中）分别用不同的数表示下图中涂色部分占整幅图的多少。用分数表示是( )，用小数表示是( )，用百分数表示是( )。 【答案】 0.5 50% 【思路引导】一共有20个格，涂色部分有10个格，用10除以20，根据除法与分数的关系写出分数，约分即可求得用分数表示图中涂色部分占整幅图的多少。再将分数化为小数，小数化为百分数即可。 【规范解答】 所以图中涂色部分占整幅图的多少，用分数表示是，用小数表示是0.5，用百分数表示是50%。 6．（24-25六年级上·广东广州·期中）在，，0.6，6.4%中，( )最大，( )最小。 【答案】 6.4% 【思路引导】用分数的分子除以分母可以把分数转化成小数，除不尽的可以用四舍五入法保留三位小数，得数需要保留三位小数的，看得数的万分位上的数字，根据“四舍五入”法，如果万分位上的数字大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果万分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。据此把和都转化成小数；再去掉6.4%的百分号，同时小数点向左移动两位，把6.4%也转化成小数，再利用小数大小比较的方法比较这些数的大小即可。 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分。整数部分大的那个数就大；若整数部分相同，再看十分位，十分位上数字大的那个数就大；若十分位上的数字也相同，接着看百分位，百分位上数字大的那个数就大；若百分位上数字还是相同，就继续看千分位，千分位上数字大的那个数就大……依此类推，从高位到低位逐位进行比较，直到比较出大小为止。 【规范解答】≈0.667 ＝0.6 6.4%＝0.064 因为0.064＜0.6＜0.667，所以最大，6.4%最小。 在，，0.6，6.4%中，最大，6.4%最小。 7．（24-25六年级上·河南郑州·期中）直接写出得数。                               600×2.5%＝      52%＋38%＝    【答案】；12；；；；15；0.9；28.26 8．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）计算下面各题，能简算要简算。                  【答案】4；24；0.35 【思路引导】第一题有括号，先算括号里面的乘法，再算减法，最后算括号外面的除法； 第二题既有小括号，又有中括号，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法； 第三题，前后乘法中的0.35和35%大小相等，利用乘法分配律的逆运算进行简算。 【规范解答】 9．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）用你喜欢的方式计算。 12.5%＋5.27＋87.5%＋4.73              【答案】11；； 【思路引导】12.5%＋5.27＋87.5%＋4.73，利用加法交换律和结合律进行计算。 ，把除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行计算。 ，先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法。 【规范解答】12.5%＋5.27＋87.5%＋4.73 ＝12.5%＋87.5%＋5.27＋4.73 ＝（12.5%＋87.5%）＋（5.27＋4.73） ＝1＋10 ＝11 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 10．（24-25六年级上·河南商丘·期中）解方程。               －35%－25%＝60 【答案】；＝63；＝150 【思路引导】，先计算方程左边，然后根据等式的基本性质1和2，两边先同时加，再同时除以3解答即可。 ，先计算方程左边，然后根据等式的基本性质2，两边同时除以解答即可。 －35%－25%＝60，先计算方程左边，然后根据等式的基本性质2，两边同时除以40%解答即可。 【规范解答】 解： 解： －35%－25%＝60 解：65%－25%＝60 40%＝60 40%÷40%＝60÷40% ＝60÷0.4 ＝150 培优拔尖 1．（24-25六年级上·广东广州·期中）下列描述错误的是（    ）。 A．命中率100% B．出勤率100% C．超额完成计划的145% D．成活率110% 【答案】D 【思路引导】命中率、出勤率、成活率最大为100%，超额完成计划可大于100%，由此可做出选择。 【规范解答】A．命中率最大为100%。 B．出勤率最大为100%。 C．超额完成计划可大于100%。 D．成活率最大为100%。 A、B、C正确，D错误。 故答案为：D 2．（25-26六年级上·江西九江·期中）甲数的70%等于乙数的，那么甲数（    ）乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 【答案】B 【思路引导】求一个数的几分之几是多少用乘法，，根据积一定，一个数乘的数越大其本身越小，进行分析。 【规范解答】， ， ， 因此甲数小于乙数， 故答案为：B 3．（22-23六年级上·河南南阳·期末）甲比乙多，丙比甲多20%，那么丙比乙多（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】假设乙是5，甲相当于乙的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用乙乘（1＋）即可求出甲，再把甲看作单位“1”，丙相当于甲的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用甲乘（1＋20%），即可求出丙，再用丙减去乙，求出多多少，再除以乙，即可得解。 【规范解答】假设乙是5， 5×（1＋） ＝5× ＝6 6×（1＋20%） ＝6×1.2 ＝7.2 （7.2－5）÷5 ＝2.2÷5 ＝ 即丙比乙多。 故答案为：B 【考点剖析】此题的解题关键是利用赋值法，掌握求比一个数多几分之几的数是多少和求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法。 4．（24-25六年级上·广东广州·期中）（填小数）。 【答案】60；20；60；0.6 【思路引导】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘4，可得；将的分子和分母同时乘12，可得；根据分数与除法的关系，可得；分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，据此可得；小数化为百分数，小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上百分号，据此可得。 【规范解答】 5．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）比120m多25%是( )m；一个数的是120，它的是( )。 【答案】 150 150 【思路引导】（1）求比120m多25%是多少m，把120m看作单位“1”，则要求的长度是120m的（1＋25%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求解。 （2）已知一个数的是120，把这个数看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出这个数；求这个数的是多少，把这个数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解。 【规范解答】120×（1＋25%） ＝120×1.25 ＝150（m） 120÷× ＝120×× ＝180× ＝150 综上可知，比120m多25%是150m；一个数的是120，它的是150。 6．（25-26六年级上·江西九江·期中）解方程。                     【答案】；； 【思路引导】（1）方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。 【规范解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 7．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）计算。（能简算的要简算）                                 【答案】55；； ； 【思路引导】（1）利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简便计算； （2）先把分数除法转化为分数乘法，并把百分数转化为最简分数，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算； （3）先把分数除法转化为分数乘法，再按照从左往右的顺序约分计算； （4）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数乘法。 【规范解答】（1） ＝ ＝ ＝67－12 ＝55 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 8．（24-25六年级上·河南商丘·期中）脱式计算，能简算的要简算。 8×25%×0.125          【答案】0.25；9； 【思路引导】8×25%×0.125，根据乘法交换律计算即可。 ，先计算除法，然后计算加法即可。 ，首先计算小括号里面的加法，然后计算小括号外面的乘法即可。 【规范解答】8×25%×0.125 ＝8×0.125×25% ＝1×0.25 ＝0.25 ＝ ＝ 9．（2022·重庆丰都·小升初真题）能简便计算的简便计算。                 【答案】1.25； 【思路引导】（1）先把分数和百分数统一转化为小数，再根据乘法分配律进行简便计算； （2）先把每项依次拆成两个数相减的形式：；；；；；；，再进行简便计算。 【规范解答】 10．（2019·浙江·小升初真题）解方程。 （1）    （2）    （3） 【答案】（1）x＝26；（2）x＝22.5；（3）x＝4 【思路引导】（1），先写成的形式，方程两边再同时除以3即可； （2），方程两边先同时除以20%，再同时加2.5； （3），方程两边同时乘3x，再将方程两边同时×；（注意x≠0） 【规范解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 【考点剖析】本题考查了解方程，解方程根据等式的基本性质。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $