专题07 比的计算（知识梳理+6个考点讲练+真题演练+难度分层练 共43题）-2025-2026学年苏教版数学六年级上学期专项培优精讲练

专题07 比的计算 【知识梳理+6个考点讲练+真题演练+难度分层练 共43题】 （原卷版） 资料简介 内容梳理 1 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：比的意义 2 知识点梳理02：比的基本性质 2 知识点梳理03：化简比 3 知识点梳理04：求比值和化简比的区别 3 重点难点 考点讲练 4 高频考点讲练1：比的意义 4 高频考点讲练2：比的读法、写法及各部分的名称 4 高频考点讲练3：比与分数、除法的关系 4 高频考点讲练4：比的基本性质 5 高频考点讲练5：比的化简 5 高频考点讲练6：求比值 6 升学真题 实战演练 6 优选题型 培优强化 7 基础夯实 7 培优拔尖 8 同学你好，该份讲义用于苏教版六年级上册内容的专题强化培优学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 升学真题，实战演练：精选5题小升初真题，检验专题内容掌握水平； 4. 优选题型，培优强化：结合本专题内容精选15-20题较难题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：比的意义 1.定义： 两个数相除又叫做两个数的比。 （1）例如：男生人数是女生人数的，我们可以说男生人数和女生人数的比是3比2。 2.各部分名称： （1）在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 （2）比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 （3）形式：前项:后项 = 前项÷后项 = 比值 (比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示) （4）例如：3:2 = 3÷2 = (或1.5)，其中3是前项，2是后项， (或1.5)是比值。 3.比与分数、除法的联系与区别： 比 前项 比号 (:) 后项 (不能为0) 比值 (表示两个数的关系) 除法 被除数 除号 (÷) 除数 (不能为0) 商 (表示一种运算结果) 分数 分子 分数线 (-) 分母 (不能为0) 分数值 (表示一个数) 联系： (b ≠ 0) 区别： 比表示两个数量之间的关系；分数是一个数；除法是一种运算。 4.注意： （1）比的后项不能为0。(因为除数不能为0，分母不能为0) （2）比值是一个数，可以是整数、分数或小数。 知识点梳理02：比的基本性质 1.性质内容： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。字母表示：如果 a:b = k，那么 (a×m):(b×m) = k，(a÷m):(b÷m) = k (其中 m≠0)。 2.与商不变的性质、分数的基本性质的联系： 比的基本性质与商不变的性质、分数的基本性质在本质上是一致的。 知识点梳理03：化简比 1.定义： 把两个数的比化成最简单的整数比。 2.最简整数比的特征： 比的前项和后项都是整数，且它们的最大公因数是1（即互质数）。 3.化简方法： （1）整数比化简： 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 例如：12:18 = (12÷6):(18÷6) = 2:3 （2）分数比化简： 比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简；或者利用求比值的方法，前项除以后项，结果写成比的形式。 例如： = ( × 15) : ( × 15) = 10 : 12 = 5 : 6 或 = = = = 5:6 （3）小数比化简： 先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再进行化简。 例如：0.75:1.2 = (0.75×100):(1.2×100) = 75:120 = (75÷15):(120÷15) = 5:8 （4）带单位的比化简： 若单位不同，先统一单位，再化简。 例如：2小时:30分钟 = 120分钟:30分钟 = 120:30 = 4:1 知识点梳理04：求比值和化简比的区别 项目 求比值 化简比 意义 前项除以后项所得的商 把比化成最简单的整数比的过程 方法 前项÷后项 运用比的基本性质，或求比值的方法（结果需为比） 结果 是一个数（整数、分数、小数） 是一个比（前项、后项为互质的整数） 表示形式 可以是整数、分数、小数 必须是比的形式（如3:4，5/6 读作5比6） 例如： （1）求比值：4:5 = 4÷5 = 0.8 或 （2）化简比：①4:5 = 4:5 (已是最简比)； ②12:18 = 2:3 高频考点讲练1：比的意义 【典例精讲】（25-26六年级上·海南海口·单元测试）A、B两数的比是4∶7，则数A是数B的( )，数B是数A的( )。 【演练1】（24-25六年级上·河南三门峡·期中）列式计算。 甲乙两数的比是3∶4，乙数是16，甲数是多少？ 【演练2】（22-23六年级上·河南周口·期中）解方程。              高频考点讲练2：比的读法、写法及各部分的名称 【典例精讲】（24-25六年级上·广东汕头·期中）中，6是比的( )，5是比的( )，是比的( )。 【演练1】（24-25六年级上·吉林白城·期末）在4∶8中，4是比的( )项，“∶”是( )，8是比的( )项，比值是( )或( )。 【演练2】（24-25六年级上·全国·课后作业）一个比的前项是18，后项是10，这个比记作( )，读作( )。 高频考点讲练3：比与分数、除法的关系 【典例精讲】（24-25六年级上·浙江绍兴·期末）（    ）∶8＝＝＝62.5%＝（    ）（填小数）。 【演练1】（25-26六年级上·海南海口·单元测试）12÷（    ）＝（    ）∶30＝3∶5＝。 【演练2】（24-25五年级下·辽宁盘锦·期中）（小数）。 高频考点讲练4：比的基本性质 【典例精讲】（24-25六年级下·广西南宁·期末）有一个比是7∶3，如果它的前项加上14，要使比值不变，比的后项要（    ）。 A．＋14 B．＋15 C．×3 D．×4 【演练1】（24-25六年级下·河北邢台·期末）化简下列各比并求比值。                   分钟∶1小时        0.2千克∶25克 【演练2】（24-25六年级上·湖北襄阳·期末）把下面各比化成最简单的整数比。（写出化简过程） ①24∶42        ②        ③ 高频考点讲练5：比的化简 【典例精讲】（24-25六年级下·山东济宁·期中）1.2∶0.25化成最简整数比是( )，比值是( )。 【演练1】（24-25六年级下·江西九江·期中）化简比并求比值。 1.6∶2.4                    500克∶千克 【演练2】（24-25六年级上·福建龙岩·期末）的最简整数比是( )；的比值是( )。 高频考点讲练6：求比值 【典例精讲】（24-25六年级下·广东汕头·期末）0.75∶化成最简整数比是( )，比值是( )。 【演练1】（2025六年级上·海南海口·专题练习）化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 【演练2】（2024·江西九江·小升初真题）把0.9∶化成最简整数比是( )；∶的比值是( )。 【实战演练1】（2025·湖北襄阳·小升初真题）比的前项、后项之和是81，如果前项不变，后项加上39，比值是0.2，原来的比是( )。 【实战演练2】（2025·辽宁本溪·小升初真题）三个数的平均数是36，它们的比是，其中最小的数是18。( )（判断对错） 【实战演练3】（2025·辽宁本溪·小升初真题）把化成最简整数比是( )，它们的比值是( )。 【实战演练4】（2024·河南周口·小升初真题）化简下列各比，并求比值。 2.7∶0.18           ∶5          ∶      30厘米∶2米 【实战演练5】（2022·四川绵阳·小升初真题）化简比，并求比值。 （1）    （2）    （3） 基础夯实 1．（24-25六年级上·湖南湘西·期末）在4∶9中，如果比的前项加8，要使比值不变，比的后项应（    ）。 A．加8 B．加9 C．乘3 D．乘8 2．（25-26六年级上·海南海口·单元测试）一个比，如果把它的前项扩大到原来的2倍，要使比值不变，则比的后项（    ）。 A．乘2 B．除以2 C．加上2 3．（2025六年级上·海南海口·专题练习）1分米∶40厘米的比值是（    ）。 A．1∶4 B． C．4 4．（24-25六年级上·重庆巫山·期末）与1.5化成最简整数比是( )，比值是( )；如果这个最简整数比的前项增加3，要使比值不变，后项应该增加( )。 5．（24-25六年级上·湖北襄阳·期末）3∶( )＝12；( )∶8＝0.5。 6．（24-25六年级上·重庆渝北·期末）甲数与乙数的比值是，将甲、乙两数都同时除以5后，比值还是。( )（判断对错） 7．（24-25六年级上·湖南湘西·期末）求比值。 0.4千米∶75米＝ 8．（24-25六年级上·重庆长寿·期末）解方程。                    9．（24-25六年级上·湖南怀化·期中）化简各数的比，使它成为最简整数比。 0.25∶0.2              ∶                    ∶0.5 10．（25-26六年级上·海南海口·单元测试）求下面各比的比值。                     4.5dm∶15cm 培优拔尖 11．（24-25六年级上·浙江绍兴·期末）根据下图，下列结论错误的是（    ）。 A．甲是乙的。 B．甲比乙多。 C．乙比甲少。 D．乙与甲的比值是。 12．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）4∶7的后项加上21，要使比值不变，前项应该（    ）。 A．加上8 B．乘2 C．加上12 D．除以 13．（25-26六年级上·海南海口·单元测试）甲数的和乙数相等，甲数和乙数的比是（    ）。 A．7∶11 B．11∶7 C． 14．（25-26六年级上·广东汕头·开学考试）12÷( )＝( )×＝2.4∶( )＝＝( )填小数。 15．（25-26六年级上·广东汕头·开学考试）∶0.25的比值是( )，0.3t∶30kg化成最简单的整数比是( )。 16．（2025六年级上·海南海口·专题练习）如果，那么( )。 17．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）把下面各比化成最简整数比。 16∶56        0.25∶7.5     18．（24-25六年级上·河南南阳·期中）化简比并求出比值。 0.45∶1.5                   8千克∶400克 19．（24-25六年级上·河南三门峡·期中）先把下面各比化成最简整数比，再求出比值。         0.25cm∶1m    1.5m2∶45dm2 20．（2021·新疆乌鲁木齐·小升初真题）解方程。               第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 比的计算 【知识梳理+6个考点讲练+真题演练+难度分层练 共43题】 （解析版） 资料简介 内容梳理 1 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：比的意义 2 知识点梳理02：比的基本性质 2 知识点梳理03：化简比 3 知识点梳理04：求比值和化简比的区别 3 重点难点 考点讲练 4 高频考点讲练1：比的意义 4 高频考点讲练2：比的读法、写法及各部分的名称 5 高频考点讲练3：比与分数、除法的关系 6 高频考点讲练4：比的基本性质 7 高频考点讲练5：比的化简 10 高频考点讲练6：求比值 11 升学真题 实战演练 13 优选题型 培优强化 16 基础夯实 16 培优拔尖 22 同学你好，该份讲义用于苏教版六年级上册内容的专题强化培优学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 升学真题，实战演练：精选5题小升初真题，检验专题内容掌握水平； 4. 优选题型，培优强化：结合本专题内容精选15-20题较难题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：比的意义 1.定义： 两个数相除又叫做两个数的比。 （1）例如：男生人数是女生人数的，我们可以说男生人数和女生人数的比是3比2。 2.各部分名称： （1）在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 （2）比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 （3）形式：前项:后项 = 前项÷后项 = 比值 (比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示) （4）例如：3:2 = 3÷2 = (或1.5)，其中3是前项，2是后项， (或1.5)是比值。 3.比与分数、除法的联系与区别： 比 前项 比号 (:) 后项 (不能为0) 比值 (表示两个数的关系) 除法 被除数 除号 (÷) 除数 (不能为0) 商 (表示一种运算结果) 分数 分子 分数线 (-) 分母 (不能为0) 分数值 (表示一个数) 联系： (b ≠ 0) 区别： 比表示两个数量之间的关系；分数是一个数；除法是一种运算。 4.注意： （1）比的后项不能为0。(因为除数不能为0，分母不能为0) （2）比值是一个数，可以是整数、分数或小数。 知识点梳理02：比的基本性质 1.性质内容： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。字母表示：如果 a:b = k，那么 (a×m):(b×m) = k，(a÷m):(b÷m) = k (其中 m≠0)。 2.与商不变的性质、分数的基本性质的联系： 比的基本性质与商不变的性质、分数的基本性质在本质上是一致的。 知识点梳理03：化简比 1.定义： 把两个数的比化成最简单的整数比。 2.最简整数比的特征： 比的前项和后项都是整数，且它们的最大公因数是1（即互质数）。 3.化简方法： （1）整数比化简： 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 例如：12:18 = (12÷6):(18÷6) = 2:3 （2）分数比化简： 比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简；或者利用求比值的方法，前项除以后项，结果写成比的形式。 例如： = ( × 15) : ( × 15) = 10 : 12 = 5 : 6 或 = = = = 5:6 （3）小数比化简： 先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再进行化简。 例如：0.75:1.2 = (0.75×100):(1.2×100) = 75:120 = (75÷15):(120÷15) = 5:8 （4）带单位的比化简： 若单位不同，先统一单位，再化简。 例如：2小时:30分钟 = 120分钟:30分钟 = 120:30 = 4:1 知识点梳理04：求比值和化简比的区别 项目 求比值 化简比 意义 前项除以后项所得的商 把比化成最简单的整数比的过程 方法 前项÷后项 运用比的基本性质，或求比值的方法（结果需为比） 结果 是一个数（整数、分数、小数） 是一个比（前项、后项为互质的整数） 表示形式 可以是整数、分数、小数 必须是比的形式（如3:4，5/6 读作5比6） 例如： （1）求比值：4:5 = 4÷5 = 0.8 或 （2）化简比：①4:5 = 4:5 (已是最简比)； ②12:18 = 2:3 高频考点讲练1：比的意义 【典例精讲】（25-26六年级上·海南海口·单元测试）A、B两数的比是4∶7，则数A是数B的( )，数B是数A的( )。 【答案】 【思路引导】已知A、B两数的比是4∶7，求数A是数B的几分之几，用A的份数除以B的份数；求数B是数A的几分之几，用B的份数除以A的份数，据此解答。 【规范解答】数A是数B的：4÷7＝ 数B是数A的：7÷4＝ 则数A是数B的，数B是数A的。 【演练1】（24-25六年级上·河南三门峡·期中）列式计算。 甲乙两数的比是3∶4，乙数是16，甲数是多少？ 【答案】12 【思路引导】根据甲乙两数的比可知，可将乙数看作4份，甲数看作3份，将乙数除以4，求出每份的数值，再将每份的数值乘甲的份数3份，求出甲数是多少。 【规范解答】16÷4×3＝12 甲数是12。 【演练2】（22-23六年级上·河南周口·期中）解方程。              【答案】； 【思路引导】，根据除法和比的关系，将方程变为，根据除法各部分之间的关系，将方程变为，然后计算出右边的结果即可。 ，先计算右边的结果，然后计算左边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。 【规范解答】 解： 解： 高频考点讲练2：比的读法、写法及各部分的名称 【典例精讲】（24-25六年级上·广东汕头·期中）中，6是比的( )，5是比的( )，是比的( )。 【答案】 前项 后项 比值 【思路引导】两个数相除又叫两个数的比，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项，比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，6∶5＝中，6是比的前项，5是比的后项，是比的比值。 【演练1】（24-25六年级上·吉林白城·期末）在4∶8中，4是比的( )项，“∶”是( )，8是比的( )项，比值是( )或( )。 【答案】 前 比号 后 0.5 【思路引导】比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的各部分的名称：前项∶后项＝比值。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。比值表示一个数，可以是整数、小数或最简分数。 【规范解答】4∶8 ＝4÷8 ＝ 在4∶8中，4是比的（前）项，“∶”是（比号），8是比的（后）项，比值是（）或（0.5）。 【演练2】（24-25六年级上·全国·课后作业）一个比的前项是18，后项是10，这个比记作( )，读作( )。 【答案】 18∶10 18比10 【思路引导】两个数相除又叫两个数的比，两个数中间写上比号“∶”，比的写法，先写前项再写“∶”，最后写后项；比的读法，先读前项，比号读作比，然后读后项。 【规范解答】一个比的前项是18，后项是10，这个比记作18∶10，读作18比10。 高频考点讲练3：比与分数、除法的关系 【典例精讲】（24-25六年级上·浙江绍兴·期末）（    ）∶8＝＝＝62.5%＝（    ）（填小数）。 【答案】5；24；25；0.625 【思路引导】题中已知62.5%，需要利用百分数与分数、比、小数的转化规则，分别求出比的前项、分数的分子等。 百分数化分数，先把百分数写成分母是100的分数再化简； 百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位； 比与分数的关系是a∶b＝（b≠0），再根据分数的基本性质“分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”进行计算。 【规范解答】根据分析： 将62.5%转化为小数，62.5%＝0.625； （    ）∶8＝62.5%，即（   ）÷8＝0.625，0.625×8＝5； 62.5%＝0.625＝，＝； ＝； 5∶8＝＝＝62.5%＝0.625 【演练1】（25-26六年级上·海南海口·单元测试）12÷（    ）＝（    ）∶30＝3∶5＝。 【答案】 20；18；10 【思路引导】根据题目中的连等式，所有部分的值都等于3∶5。分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。利用比的基本性质和分数与除法的关系，分别求出各个括号中的数。 【规范解答】 12÷20＝18∶30＝3∶5＝。 【演练2】（24-25五年级下·辽宁盘锦·期中）（小数）。 【答案】15；12；18；0.6 【思路引导】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【规范解答】＝＝，＝9∶15 ＝＝ ＝＝，＝18÷30 ＝3÷5＝0.6 即＝9∶15＝＝18÷30＝0.6。 高频考点讲练4：比的基本性质 【典例精讲】（24-25六年级下·广西南宁·期末）有一个比是7∶3，如果它的前项加上14，要使比值不变，比的后项要（    ）。 A．＋14 B．＋15 C．×3 D．×4 【答案】C 【思路引导】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此先确定它的前项加上14，相当于乘几，后项也要乘相同的数；新的后项－原来的后项＝要加上的数。 【规范解答】（7＋14）÷7 ＝21÷7 ＝3 3×3－3 ＝9－3 ＝6 有一个比是7∶3，如果它的前项加上14，要使比值不变，比的后项要×3或＋6。 故答案为：C 【演练1】（24-25六年级下·河北邢台·期末）化简下列各比并求比值。                   分钟∶1小时        0.2千克∶25克 【答案】12∶5；；7∶1；7；3∶5；；8∶1；8 【思路引导】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变。根据比的基本性质化简，单位不同的先统一单位，分数或小数比可转化为整数比再化简，最后用前项除以后项求比值。 【规范解答】 比值： 比值： 分钟∶1小时 ＝36分钟∶60分钟 ＝（36÷12）∶（60÷12） ＝3∶5 比值：3∶5＝3÷5＝ 0.2千克∶25克 ＝200克∶25克 ＝（200÷25）∶（25÷25） ＝8∶1 比值：8∶1＝8÷1＝8 【演练2】（24-25六年级上·湖北襄阳·期末）把下面各比化成最简单的整数比。（写出化简过程） ①24∶42        ②        ③ 【答案】①4∶7；②1∶4；③5∶6 【思路引导】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简。 【规范解答】①24∶42 ＝（24÷6）∶（42÷6） ＝4∶7 ②∶2.5 ＝（×8）∶（2.5×8） ＝5∶20 ＝（5÷5）∶（20÷5） ＝1∶4 ③∶ ＝（×45）∶（×45） ＝10∶12 ＝（10÷2）∶（12÷2） ＝5∶6 高频考点讲练5：比的化简 【典例精讲】（24-25六年级下·山东济宁·期中）1.2∶0.25化成最简整数比是( )，比值是( )。 【答案】 24∶5 【思路引导】1.2∶0.25的前项和后项先同时乘100把小数比化为整数比，120∶25的前项和后项再同时除以5把整数比化为最简比，最后求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。 【规范解答】1.2∶0.25 ＝（1.2×100）∶（0.25×100） ＝120∶25 ＝（120÷5）∶（25÷5） ＝24∶5 ＝24÷5 ＝ 所以，1.2∶0.25化成最简整数比是24∶5，比值是。 【演练1】（24-25六年级下·江西九江·期中）化简比并求比值。 1.6∶2.4                    500克∶千克 【答案】2∶3；；3∶1；3；5∶4； 【思路引导】比的基本性质：前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此把给出的比化简成最简整数比；求比值：用比的前项除以比的后项，据此解答。 【规范解答】1.6∶2.4 ＝（1.6÷0.8）∶（2.4÷0.8） ＝2∶3 2∶3＝2÷3＝ ∶ ＝（×21）∶（×21） ＝15∶5 ＝（15÷5）∶（5÷5） ＝3∶1 3∶1＝3÷1＝3 500克∶千克 ＝500克∶400克 ＝500∶400 ＝（500÷100）∶（400÷100） ＝5∶4 5∶4＝5÷4＝ 【演练2】（24-25六年级上·福建龙岩·期末）的最简整数比是( )；的比值是( )。 【答案】 2∶7 【思路引导】根据比的基本性质，将前项和后项同时乘7，再同时除以2将其化简为最简单的整数比； 用比的前项除以后项即可计算出比值。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 因此，的最简整数比是2∶7；的比值是。 高频考点讲练6：求比值 【典例精讲】（24-25六年级下·广东汕头·期末）0.75∶化成最简整数比是( )，比值是( )。 【答案】 9∶20 【思路引导】第一空根据比的基本性质解决，比前项与后项同时乘或除以同一个不为0的数，比的大小不变，第二空求比值时，用比前项除以比的后项。 【规范解答】 ＝9：20 ＝ ＝ ＝ 所以化简后的比是9：20，比值是。 【演练1】（2025六年级上·海南海口·专题练习）化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 【答案】 1∶2 /0.5 【思路引导】根据比的基本性质，比的前项和后项可先乘5，再除以2，化成最简形式。求比值时用比的前项除以后项即可。 【规范解答】 化成最简单的整数比是 1∶2，比值是（或0.5）。 【演练2】（2024·江西九江·小升初真题）把0.9∶化成最简整数比是( )；∶的比值是( )。 【答案】 1∶2 /0.875 【思路引导】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【规范解答】（1）0.9∶ ＝0.9∶1.8 ＝（0.9÷0.9）∶（1.8÷0.9） ＝1∶2 （2）∶ ＝÷ ＝× ＝ 把0.9∶化成最简整数比是（1∶2）；∶的比值是（）。 【实战演练1】（2025·湖北襄阳·小升初真题）比的前项、后项之和是81，如果前项不变，后项加上39，比值是0.2，原来的比是( )。 【答案】20∶61 【思路引导】设比的前项是x，则比的后项是81－x；前项不变，后项加上39，则比的后项为（81－x＋39）；比值是0.2，即比的前项÷加上39的比的后项＝0.2，列方程：x∶（81－x＋39）＝0.2，解方程，求出x的值，进而求出后项，即可求出原来的比。 【规范解答】解：设比的前项是x，则比的后项是（81－x），增加39后，比的后项为（81－x＋39）。 x∶（81－x＋39）＝0.2 x∶（120－x）＝0.2 x＝（120－x）×0.2 x＝120×0.2－0.2x x＋0.2x＝24 1.2x＝24 x＝24÷1.2 x＝20 后项：81－20＝61 原来的比是20∶61。 比的前项、后项之和是81，如果前项不变，后项加上39，比值是0.2，原来的比是20∶61。 【实战演练2】（2025·辽宁本溪·小升初真题）三个数的平均数是36，它们的比是，其中最小的数是18。( )（判断对错） 【答案】 × 【思路引导】已知三个数的平均数为36，则它们的总和为36×3＝108；将中的每项都同时乘6，将其化简为最简单的整数比为3∶4∶5，因此最小的数占总数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此计算出最小的数进行判断。 【规范解答】36×3＝108 ∶∶ ＝（×6）∶（×6）∶（×6） ＝3∶4∶5 108× ＝108× ＝27 因此，最小的数是27，而非18，原题说法错误。 故答案为：× 【实战演练3】（2025·辽宁本溪·小升初真题）把化成最简整数比是( )，它们的比值是( )。 【答案】 【思路引导】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，中比的前项和后项同时乘8，即可把分数比化为最简整数比，最后求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝2÷3 ＝ 所以，把化成最简整数比是，它们的比值是。 【实战演练4】（2024·河南周口·小升初真题）化简下列各比，并求比值。 2.7∶0.18           ∶5          ∶      30厘米∶2米 【答案】15∶1；15；1∶18；；50∶27；；3∶20； 【思路引导】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，据此把给出的比化成最简整数比；单位不统一需要先转化成相同的单位再进行化简；用最简整数比的前项除以后项即可求出比值。 【规范解答】2.7∶0.18 ＝（2.7÷0.18）∶（0.18÷0.18） ＝15∶1 15∶1 ＝15÷1 ＝15 ∶5 ＝（×18）∶（5×18） ＝5∶90 ＝（5÷5）∶（90÷5） ＝1∶18 1∶18 ＝1÷18 ＝ ∶ ＝（×90）∶（×90） ＝50∶27 50∶27 ＝50÷27 ＝ 30厘米∶2米 ＝30厘米∶200厘米 ＝（30÷10）∶（200÷10） ＝3∶20 3∶20 ＝3÷20 ＝ 【实战演练5】（2022·四川绵阳·小升初真题）化简比，并求比值。 （1）    （2）    （3） 【答案】（1）；；（2）；；（3）； 【思路引导】根据比的性质：比的前项和比的后项同时乘或者除以同一个数（0除外），比值不变，据此即可化简；之后用比的前项除以比的后项得到的结果即时比值。化简比的时候注意，如果比的前项和后项单位不同，要先化为相同的单位再计算。 【规范解答】（1） 比值为 . （2） 比值为 . （3） 比值为 . 基础夯实 1．（24-25六年级上·湖南湘西·期末）在4∶9中，如果比的前项加8，要使比值不变，比的后项应（    ）。 A．加8 B．加9 C．乘3 D．乘8 【答案】C 【思路引导】在4∶9中前项是4，前项加8，则前项变为4＋8＝12。12÷4＝3，即前项乘3。根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应乘3。 【规范解答】在4∶9中前项是4。 4＋8＝12 12÷4＝3 即前项乘3，要使比值不变，比的后项也应乘3。 故答案为：C 2．（25-26六年级上·海南海口·单元测试）一个比，如果把它的前项扩大到原来的2倍，要使比值不变，则比的后项（    ）。 A．乘2 B．除以2 C．加上2 【答案】A 【思路引导】比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【规范解答】根据比的基本性质可知，一个比，如果把它的前项扩大到原来的2倍，要使比值不变，则比的后项也要乘2。 故答案为：A 3．（2025六年级上·海南海口·专题练习）1分米∶40厘米的比值是（    ）。 A．1∶4 B． C．4 【答案】B 【思路引导】因为1分米＝10厘米，所以1分米∶40厘米就转化为10厘米∶40厘米。求比值是用比的前项除以后项，用10除以40即可。 【规范解答】1分米＝10厘米 1分米∶40厘米＝10厘米∶40厘米 10∶40 ＝10÷40 ＝ 所以1分米∶40厘米的比值是。 故答案为：B 4．（24-25六年级上·重庆巫山·期末）与1.5化成最简整数比是( )，比值是( )；如果这个最简整数比的前项增加3，要使比值不变，后项应该增加( )。 【答案】 1∶5 0.2 15 【思路引导】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数不为0的数，比值不变，据此即可化简；根据比值的求法：用比的前项÷比的后项，得到的结果即是比值；最后一个空根据比的基本性质填空即可。 【规范解答】∶1.5 ＝（×10）∶（1.5×10） ＝3∶15 ＝（3÷3）∶（15÷3） ＝1∶5 比值：1∶5＝1÷5＝0.2 前项增加3，此时变为：1＋3＝4，相当于1×4＝4，前项乘4，那么后项也应该乘4，即4×5＝20，20－5＝15 与1.5化成最简整数比是1∶5，比值是0.2；如果这个最简整数比的前项增加3，要使比值不变，后项应该增加15。 5．（24-25六年级上·湖北襄阳·期末）3∶( )＝12；( )∶8＝0.5。 【答案】 0.25 4 【思路引导】根据比值的求法：比的前项÷比的后项＝比值，则比的后项＝比的前项÷比值；比的前项＝比值×比的后项，据此解答。 【规范解答】3÷12＝0.25 0.5×8＝4 3∶0.25＝12；4∶8＝0.5 6．（24-25六年级上·重庆渝北·期末）甲数与乙数的比值是，将甲、乙两数都同时除以5后，比值还是。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，甲数与乙数的比值是，将甲、乙两数都同时除以5后，比值还是。 原题干说法正确。 故答案为：√ 7．（24-25六年级上·湖南湘西·期末）求比值。 0.4千米∶75米＝ 【答案】 【思路引导】根据比值的定义，用比的前项除以后项即可，注意单位的换算：1千米＝1000米。 【规范解答】0.4千米∶75米 ＝（0.4×1000）米∶75米 ＝400∶75 ＝400÷75 ＝ 0.4千米∶75米＝ 8．（24-25六年级上·重庆长寿·期末）解方程。                    【答案】； 【思路引导】（1）先计算出，再把比号改写成除号，然后利用等式的性质2，方程两边同时乘，求出方程的解； （2）先计算出，再利用等式的性质1，方程两边同时加，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以0.2，求出方程的解。 【规范解答】                        解：                                                                                  解： 9．（24-25六年级上·湖南怀化·期中）化简各数的比，使它成为最简整数比。 0.25∶0.2              ∶                    ∶0.5 【答案】5∶4；7∶5；6∶5 【思路引导】比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比的大小不变。 （1）比的前项和后项先同时乘100，把小数比转化为整数比，比的前项和后项再同时除以5； （2）比的前项和后项先同时乘35，把分数比转化为整数比，比的前项和后项再同时除以4； （3）先把小数转化为分数，比的前项和后项再同时乘10。 【规范解答】（1）0.25∶0.2 ＝（0.25×100）∶（0.2×100） ＝25∶20 ＝（25÷5）∶（20÷5） ＝5∶4 （2）∶ ＝（×35）∶（×35） ＝28∶20 ＝（28÷4）∶（20÷4） ＝7∶5 （3）∶0.5 ＝∶ ＝（×10）∶（×10） ＝6∶5 10．（25-26六年级上·海南海口·单元测试）求下面各比的比值。                     4.5dm∶15cm 【答案】；；25；3 【思路引导】，根据比与除法的关系，用比的前项除以比的后项，即用除以。 ，用比的前项除以比的后项，即用除以。 ，用比的前项除以比的后项，即用15除以。 4.5dm∶15cm，因为1dm＝10cm，所以4.5dm为4.5×10＝45cm，原比变为45cm∶15cm。然后用比的前项除以比的后项，即用45除以15。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝25 4.5dm∶15cm 1dm＝10cm 4.5×10＝45（cm） 45cm∶15cm ＝45÷15 ＝3 培优拔尖 11．（24-25六年级上·浙江绍兴·期末）根据下图，下列结论错误的是（    ）。 A．甲是乙的。 B．甲比乙多。 C．乙比甲少。 D．乙与甲的比值是。 【答案】C 【思路引导】由图可知，甲的长度为5份，乙的长度为4份，且每份的长度都相等，根据分数与除法的关系，比与分数、除法的关系分析各选项，进而确定符合题意答案。 【规范解答】A．甲是5份，乙是4份，所以甲是乙的5÷4＝，该选项正确。 B．甲比乙多的份数为5－4＝1份，所以甲比乙多1÷4＝，该选项正确。 C．乙比甲少的份数为5－4＝1份，所以乙比甲少1÷5＝，而不是，该选项错误。 D．乙与甲的比为4∶5，比值为4∶5＝4÷5＝，该选项正确。 所以结论错误的是选项C中的说法。 故答案为：C 12．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）4∶7的后项加上21，要使比值不变，前项应该（    ）。 A．加上8 B．乘2 C．加上12 D．除以 【答案】C 【思路引导】先求出比的后项加上21相当于后项乘几，比的前项乘相同的数求出新的前项，最后求出新前项和原来前项的差就是前项应该增加的数，据此解答。 【规范解答】（7＋21）÷7 ＝28÷7 ＝4 4×4－4 ＝16－4 ＝12 所以，前项应该加上12或者乘4。 故答案为：C 13．（25-26六年级上·海南海口·单元测试）甲数的和乙数相等，甲数和乙数的比是（    ）。 A．7∶11 B．11∶7 C． 【答案】B 【思路引导】根据题意，甲数的等于乙数，假设甲数为1，则乙数为，据题意列比并化简即可。 【规范解答】假设甲数为1 甲数的和乙数相等，甲数和乙数的比是11∶7。 故答案为：B 14．（25-26六年级上·广东汕头·开学考试）12÷( )＝( )×＝2.4∶( )＝＝( )填小数。 【答案】 20 4 0.6 【思路引导】本题先从已知的入手，分数化小数是用分子除以分母，化成比是3：5，可根据比的基本性质，前项后项同时乘0.8，可得2.4：4，用÷可得出第二空，根据分数与除法的关系，可将写成3：5，再根据商不变的性质，可写成12÷20。 【规范解答】12÷20＝＝2.4：4＝＝0.6 15．（25-26六年级上·广东汕头·开学考试）∶0.25的比值是( )，0.3t∶30kg化成最简单的整数比是( )。 【答案】 5 10∶1 【思路引导】求比值，直接用比的前项÷后项即可；根据1t＝1000kg，统一单位，化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【规范解答】∶0.25＝1.25÷0.25＝5 0.3t∶30kg＝300kg∶30kg＝（300÷30）∶（30÷30）＝10∶1 ∶0.25的比值是5，0.3t∶30kg化成最简单的整数比是10∶1。 16．（2025六年级上·海南海口·专题练习）如果，那么( )。 【答案】 【思路引导】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变；比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线；分数的运算法则：除以一个数等于乘这个数的倒数，据此求解。 【规范解答】已知，即，对于，即，根据分数的运算法则，，因为，所以。 因此如果，那么。 17．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）把下面各比化成最简整数比。 16∶56        0.25∶7.5     【答案】2∶7；14∶9；1∶30；1∶3 【思路引导】化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。据此解答。 【规范解答】 ＝ ＝14∶9 ＝1∶3 18．（24-25六年级上·河南南阳·期中）化简比并求出比值。 0.45∶1.5                   8千克∶400克 【答案】3∶10；0.3；15∶8；；20∶1；20 【思路引导】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变进行解答即可。求比值，用比的前项除以后项求商即可。 【规范解答】0.45∶1.5 ＝（0.45×100）∶（1.5×100） ＝45∶150 ＝（45÷15）∶（150÷15） ＝3∶10 0.45∶1.5＝0.45÷1.5＝0.3 ＝（×20）∶（×20） ＝15∶8 ＝÷ ＝× ＝ 8千克∶400克 ＝8000克∶400克 ＝8000∶400 ＝（8000÷400）∶（400÷400） ＝20∶1 8千克∶400克 ＝8000克∶400克 ＝8000∶400 ＝8000÷400 ＝20 19．（24-25六年级上·河南三门峡·期中）先把下面各比化成最简整数比，再求出比值。         0.25cm∶1m    1.5m2∶45dm2 【答案】5∶7；；5∶2；；1∶400；；10∶3； 【思路引导】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此化简；再根据比值的求法：用比的前项除以比的后项，即可解答，注意单位名数的统一。 【规范解答】∶ ＝（×35）∶（×35） ＝15∶21 ＝（15÷3）∶（21÷3） ＝5∶7 5∶7 ＝5÷7 ＝ ∶0.25 ＝（×8）∶（0.25×8） ＝5∶2 5∶2 ＝5÷2 ＝ 0.25cm∶1m ＝0.25cm∶100cm ＝（0.25×100）∶（100×100） ＝25∶10000 ＝（25÷25）∶（10000÷25） ＝1∶400 1∶400 ＝1÷400 ＝ 1.5m2∶45dm2 ＝150dm2∶45dm2 ＝（150÷15）∶（45÷15） ＝10∶3 10∶3 ＝10÷3 ＝ 20．（2021·新疆乌鲁木齐·小升初真题）解方程。               【答案】； 【思路引导】，先用乘法分配律去掉括号，然后根据等式的性质1和2，在方程左右两边同时减去54，再将方程左边合并为，最后在方程左右两边同时除以即可； ，先在方程左右两边同时乘15，方程左边化为，然后根据乘法分配律去掉括号，方程变为，最后根据等式的性质1和2，在方程左右两边同时加上85，再同时除以8即可。 【规范解答】 解： 解： 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $