吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2025-2026学年高三上学期第二次阶段性检测数学试卷

延边第二中学2023级高三年级第二次阶段性检测 若-+m(-引号聚列a满是a=点则/a+a)-化小的值 数学试卷 A.4048 B.2024 C.3036 D.2025 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只 &已朔肠数)-曾，©0+o,记x为/问从小到大的第n个摄慎点，数列包，)满足 有一项是符合题目要求的. a,=f(x),其前n项和为Sn,则So6=() 1.己知集合A={2,a2+4a,a-2,且-3=A,则a=( 2(e-t） V2l-ensa） A. B. 2e(e+) 20〔-e A.-1 B.3或-1 C.3 D.-3 i(ee) c. -e） 2。已知函数/何的定义城为B5引则函数压+2】的定义城为( 2e6） D.- 2e{(e*+) x-1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，英18分.在每小题给出的选项中，有密项 4.1, .I0,4 符合题目距求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. c.0,)U,4则 D.(1.9] 9.设复数云在复平面内对应的点为Z,原点为O,1为虚数单位，则下列说法正确的是( a若uc-子则a {元-2a的雀为( A.若（亿+1=而，则x=2 A号 17 B.25 c.23 5 0.君 B.若点Z的坐标为(-32)，且z是关于x的方程x2+pm=0(P,9后聚)的-·个根，则P+9-9 4.如图，A0'A'B'是水平放置的△0AB的宜观凰，则△OAB的周长为() 〔者复数：则复数在复平面内对应的点位于第-象限 A.12 B.3√2 D.若复数z满足-1+2=1，则的最小值为√5-1 C.10+4W13 D.0+2W3 45 10.下列说法正确的是( 5.已知直三棱柱AC-BC中，A=2,BC=3,∠ABC=90”,其外接球的表面积为16，则该 A.若ā=1,2)，b=(L,-1:且立与a+场的夹角为锐角，则的取值范图是(o,5) 三棱柱的侧棱长为〔) B.已知向量=（亿，m),向b=(m+l,),且a与石方向相反，若向量c=(亿，），则ā在c上的投 A.5 B.25 c.33 D. 影响湿为引 6已知属数了-+云2+6,2是f代问的-个极值点。且/代因在纤32到上有且仅有 C.已知向址五=包N月，方=(cos6,sin9),若0≤日≤元，则a6的取催范围为[-1,2 2 个零点，则实数力的取值范图为(· D.若O是△BC的外心，AB=3,AC=5,OA.BC的值为-8 k劉[9割 高三数学试卷第1页，总4页 高三数学试卷第2页，总4页 11.己知定义域关于原点对称的函数都可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和，设 。=的+g,其中心，g的分别为奇函数和锅函数，且=因。则（) 17.(15分)在VABC中，角A,B,C的对边分别为a么，c,已知ccsA+(a-30)cosC=0. )1 (1)求cosC的值； A.g(x+y)=g(x)g(y)+f(x)f() (2)若a=35,c=6互，求sin2A的值： B.[1-(xx+y)=x)+h) C已知数列a}满是4-2二)au+n心=2a,脂am (In 2 (3)若VAC的面积为4巨，且a+b√3c,求VABC的周长L. D.f(x+v)=f(x)g(y)+(y)8(x) 三、填空趣：本题共3小题，每小题5分，共5分. 12.已知正四棱合的上底面边长为2，下底面边长为4，侧楼长为√行，则该正四棱台的体积 18.(17分)已知正项数列{an}的前4项和为S。,且满足2S=a(和。+)，数列{色}为公比大于0 为 的等比数列，且乌=马，6=4， 3.在数列{和，}中，a=3a=,+g1+则只w (0)求w,bn: xs 14.已知函数f(x)= cg9+1,x>0 ,若方程[/护-)+号=心有？个不铜的实数解，则m的 (2)若在a与aa之间插入b个【，由此构成一个新的数列{d},求d,的值 )设，二一数列f的篇n项利为，是香存在正整数，使得工<快-3对于aeN相成立： 取值范围为 若存在，求出素的最小值：若不存在，谛说明理由. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知函数f(x)=-x+x+l,gx=cosx+,xir-1. ()求g{x)在区间0，的最大值和最小偵： l9.(17分)已知函数f()=x+以-b,其中a,be歌。 (2)若m>生，对任意x∈[，2]，总存在x∈0，，使得不等式f()-g()>1成立，试求实数m (1)若函数f(x)有x=1处取得极大值0，求a,b的值： 的取值范围。 (②函数g)=f(x). ()证明：曲线y=g()图象上任煮两个不同点处的切线均不重合： (1i)当b=1时，若3x@(-l,+o),使得g(x+)-2simx<0成立，求实数a的取值范围. 函数f)=ā (1)求函数f()的最大值，并增出f()取最大值时x的取值集合： 2②）若a,月为脱格，a+0-号0-号*/ 12 一)的值 高三数学试卷第3页。总4页