专题06 比的认识（期末真题汇编）六年级数学上学期（北师大版）

专题06 比的认识 2025-2026学年六年级数学上学期期末备考真题分类汇编（北师大版） 一、选择题 1．（23-24六年级下·安徽淮北·期末）把8∶5的后项加上15，要使比值不变，前项应该（    ）。 A．加上15 B．乘4 C．乘3 D．加上12 2．（2014·云南曲靖·小升初真题）在一个三角形中三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 3．（2024·山西吕梁·小升初真题）一杯糖水，糖与水的比是1∶16，喝掉一半后，糖与水的比是（    ） A．1∶8 B．1∶16 C．1∶32 D．无法判断 4．（24-25六年级上·吉林长春·期末）学校图书馆有科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占30%，文艺书和故事书的比是2∶3，故事书有多少本？（    ） A．5040本 B．4320本 C．6480本 D．2160本 5．（23-24六年级下·山西吕梁·期末）奇思、妙想和笑笑三个人共有240张画片，他们画片张数的比是5∶4∶3，笑笑的画片有（    ）张。 A．32 B．48 C．36 D．60 6．（23-24六年级上·陕西西安·期末）如图，两个圆重叠部分的面积相当于甲面积的，相当于乙面积的，那么甲和乙面积的最简整数比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．5∶4 D．4∶5 7．（24-25六年级下·陕西西安·期末）一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了108米，这时已修米数与未修米数之比是2∶3，这条水渠全长（    ）米。 A．270 B．432 C．540 D．720 8．（24-25六年级上·陕西宝鸡·期末）把25g糖放入100g水中，糖与糖水的比和糖与水的比分别是（    ）。 A．1∶4和1∶3 B．1∶3和1∶4 C．1∶5和1∶4 D．1∶5和1∶6 9．（24-25六年级上·广东深圳·期末）煮米饭时，稀一点的米饭，米和水的比大概是2∶3；干一点的米饭，米和水的比大概是1∶1。根据以上信息，煮软硬适中的米饭，米和水的比可以是（    ）。 A．1∶2 B．3∶5 C．5∶6 D．3∶2 10．（2024·山西吕梁·小升初真题）“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4 二、填空题 11．（24-25六年级上·山西吕梁·期末）六（1）班男生人数是女生的1.2倍，男生与女生的人数比是( )。 12．（24-25六年级上·安徽安庆·期末）一杯盐水200克，盐与水的质量比是1∶4，如果再加入50克水，这时盐占盐水的( )%。 13．（24-25六年级下·山西吕梁·期末）从甲地到乙地，快车用了8小时，慢车用了12小时，快车与慢车的速度比是( )。 14．（24-25六年级上·辽宁锦州·期末）中国农历的“冬至”，是北半球一年中白昼最短的一天。就锦州地区来说，这天白昼与黑夜的时间比约是3∶5，冬至这天锦州的白昼约是( )时，黑夜约是( )时。 15．（23-24六年级下·陕西延安·期末）为了庆祝六年级学生毕业，学校准备召开毕业典礼，要购买红、黄、蓝三种气球共400个来布置会场。已知红气球、黄气球、蓝气球的个数比是5∶2∶3，那么红气球有( )个，黄气球有( )个，蓝气球有( )个。 16．（23-24六年级上·安徽淮南·期末）中国农历中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短。就北京地区来说，冬至这天白昼与黑夜时间的比约为3∶5。这一天北京地区的黑夜约是 小时。 17．（2015·全国·小升初真题）某班人数在40～50之间，该班男生与女生的比是5∶6，这个班男生有 人，女生有 人。 18．（24-25六年级上·辽宁丹东·期末）甲数和乙数的比是3∶4，乙数和丙数的比是8∶11，甲数和丙数的比是( )，如果三个数的和是150，丙数是( )。 19．（24-25六年级上·吉林长春·期末）淘气和笑笑收集明信片的数量比是3∶4，如果两人一共有70张明信片，则淘气有( )张，笑笑拿出她明信片总数的( )%给淘气，两人的明信片就一样多。 20．（24-25六年级上·辽宁·期末）学校把600本图书按人数比分给甲、乙两班，甲班有42人，乙班有48人，乙班分得图书( )本。 三、计算题 21．（24-25六年级上·吉林长春·期末）化简。 48∶36    0.25∶0.5     22．（24-25六年级上·吉林长春·期末）求比值。 45∶54        0.4∶0.08 23．（24-25六年级上·吉林长春·期末）先把下面的比化成最简整数比，再求比值。 （1）56∶72    （2）∶    （3）0.5∶2    （4）3dm∶12cm 24．（24-25六年级上·吉林长春·期末）化成最简整数比并求比值。              25．（23-24六年级上·四川成都·期末）先化简比，再求比值。              时∶105分 四、解答题 26．（24-25六年级下·陕西延安·期末）在“电商赋能助乡村”活动中，某镇帮助王爷爷线上销售土豆，第一次销售的土豆质量与土豆总质量的比为9∶20，第二次销售了80千克土豆，此时已经销售了土豆总质量的。王爷爷今年共收获土豆多少千克？ 27．（24-25六年级上·安徽淮南·期末）李老师用84消毒液与水按配制成药液对教室进行消毒。如果按照每平方米100毫升进行喷洒，一间面积为54平方米的教室，需要准备84消毒液和水各多少毫升？ 28．（24-25六年级上·辽宁锦州·期末）一种代茶饮，包含生黄芪、金银花、广藿香三种中药，它们的质量比是9∶5∶3。510克这种代茶饮中，生黄芪、金银花和广藿香各有多少克？ 29．（24-25五年级上·山西晋城·期末）网约车借助互联网技术，为乘客提供细致周到的服务。小明和小亮去博物馆参观，回家时打了一辆网约车，他们商定车费合理分摊。小明在行驶到3千米处下车，小亮在行驶到5千米处下车，共支付车费31.2元。按合理分摊方式，小明和小亮分别付车费多少元？ 30．（24-25六年级上·陕西延安·期末）科技馆布置科技节展览，整个展区的面积是720平方米，按7∶5的面积比分别布置为科技体验区和科普展览区。科技体验区和科普展览区的面积分别是多少平方米？ 31．（24-25六年级上·广东清远·期末）京剧是中国的国粹。近年来，京剧得到更多年轻人的喜爱。据统计，清远某校有60名年轻教师喜爱京剧。其中，男教师和女教师的人数之比是7∶5，喜爱京剧的男教师和女教师各有多少名？ 32．（24-25六年级上·广东深圳·期末）中国自主研制的北斗三号的卫星导航系统由中圆轨道卫星、地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星组成，这些卫星的数量之比是8∶1∶1，其中中圆轨道卫星的数量比地球静止轨道卫星多21颗，北斗三号卫星导航系统共有多少颗卫星？ 33．（24-25六年级上·四川成都·期末）2024年世界园艺博览会于2024年4月26日至10月28日在成都举行。重庆的张叔叔去成都参观，已经行了全程的，如果再行驶70千米，已行路程与剩下路程的比是12∶5，重庆到成都距离是多少千米？ 34．（24-25六年级上·辽宁沈阳·期末）中国二十四节气中，冬至是北半球各地白昼时间最短、黑夜时间最长的一天，并且越往北白昼越短。这一天，沈阳的白昼时间与黑夜时间的比约是3∶5。冬至这一天沈阳的白昼时长约是多少时？ 35．（23-24六年级上·四川成都·期末）学校体育器材室篮球与足球个数比是8∶5。现在足球代表队补充了15名队员，于是学校又购进20个足球，篮球与足球个数的比变为了6∶5，这时足球共有多少个？ 36．（24-25六年级上·辽宁·单元测试）笑笑准备办一张版面面积是20平方分米的数学小报，其中“珠峰新高峰”板块占版面的，剩下的版面按1∶2划分为“数学乐园”和“生活趣题”两个板 块。“数学乐园”的版面面积是多少平方分米？ 37．（23-24六年级上·山西吕梁·期末）2023年7月19日，中国载人航天工程办公室公布专家遴选出53个单位的136种份航天育种实验材料实施搭载。其中林草、花卉和药用植物共约占种份总数的，剩下的农作物和微生物的种份比是4∶1，农作物和微生物各有多少种份？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B A D A D C C A 1．B 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，把8∶5的后项5加上15变为20，相当于后项乘4，因此前项也应乘4。用原来的前项乘4后，再减去原来的前项，即是前项应该加上的数。 【详解】5＋15＝20 20÷5＝4 8×4－8 ＝32－8 ＝24 所以要使比值不变，前项应该乘4或加上24。 故答案为：B 2．B 【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是1∶2∶3，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】180°× ＝180°× ＝90° 90°的角是直角，所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：B 3．B 【分析】糖水是糖和水混合均匀的溶液，喝掉一半的糖水，糖和水是同时按相同的比例减去的，剩下的糖水中糖和水的质量都是原来的一半，原来糖与水的比是1∶16，喝掉一半后，糖与水的比例不变，糖与水的比还是1∶16，据此解答。 【详解】由分析可得：一杯糖水，糖与水的比是1∶16，喝掉一半后，糖与水的比是1∶16。 故答案为：B 4．A 【分析】将总本数看作单位“1”，科技书占30%，文艺书和故事书占（1－30%），总本数×文艺书和故事书的对应百分率＝文艺书和故事书的本数，将比的前后项看成份数，文艺书和故事书的本数÷总份数＝一份数，一份数×故事书对应份数＝故事书本数。 【详解】12000×（1－30%）÷（2＋3）×3 ＝12000×0.7÷5×3 ＝8400÷5×3 ＝5040（本） 故事书有5040本。 故答案为：A 5．D 【分析】根据比的意义，把三个人的画片数量分别看作5份、4份、3份，也就是（5＋4＋3）份是240张画片，用除法求出每份的数量，进而用乘法求出3份的数量，也就是笑笑拥有的数量。 【详解】240÷（5＋4＋3） ＝240÷12 ＝20（张） 20×3＝60（张） 笑笑的画片有60张。 故答案为：D 6．A 【分析】分别将两个圆的面积看作单位“1”，假设重叠部分的面积是1，用重叠部分的面积÷对应分率，分别求出两个圆的面积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲乙面积比，化简即可。 【详解】假设重叠部分的面积是1。 （1÷）∶（1÷） ＝∶5 ＝（×2）∶（5×2） ＝15∶10 ＝（15÷5）∶（10÷5） ＝3∶2 甲和乙面积的最简整数比是3∶2。 故答案为：A 7．D 【分析】把这条水渠的长度看作“1”；根据已修米数与未修米数之比是2∶3，即已修米数占全长的，用已修米数占全长的分率减去第一天修的米数占全长的分率，求出第二天修的米数占全长的分率，对应的是第二天修的长度108米，求单位“1”，用108除以第二天修的米数占全长的分率，即可解答。 【详解】108÷（－） ＝108÷（－） ＝108÷（－） ＝108÷ ＝108× ＝720（米） 一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了108米，这时已修米数与未修米数之比是2∶3，这条水渠全长720米。 故答案为：D 8．C 【分析】由题意可知，糖水的质量是g，据题意列出糖与糖水的比和糖与水的比，并根据比的基本性质化简即可。 【详解】 把25g糖放入100g水中，糖与糖水的比和糖与水的比分别是1∶5和1∶4。 故答案为：C 9．C 【分析】稀一点的米饭，米和水的比大概是2∶3，比值是，干一点的米饭，米和水的比大概是1∶1，比值是1，那么煮软硬适中的米饭，米和水的比的比值应该大于而小于1，据此分别求出各选项的比值，再进行选择即可。 【详解】2∶3＝2÷3＝，1∶1＝1 A．1∶2＝1÷2＝，＝，＝，＜，所以煮软硬适中的米饭，米和水的比不可以是1∶2； B．3∶5＝3÷5＝0.6，≈0.667，0.6＜0.667，所以煮软硬适中的米饭，米和水的比不可以是3∶5； C．5∶6＝5÷6＝，＝，＞，＜1，所以煮软硬适中的米饭，米和水的比可以是5∶6； D．3∶2＝3÷2＝1.5，1.5＞1，所以煮软硬适中的米饭，米和水的比不可以是3∶2。 故答案为：C 10．A 【分析】将 “徵”的发音管长度看作单位“1”，根据“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度短，即可理解为当“徵”的发音管长度为3份时，“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度少1份，即“商”的发音管长度是2份，据此得解。 【详解】由分析可知，将“徵”的发音管长度看作单位“1”，则“商”的发音管长度是“徵”的发音管长度的，此时 “徵”和“商”的发音管长度比为3：2。 故答案为：A 11．6∶5 【分析】由“男生人数是女生的1.2倍”可知，把女生人数看作1份，则男生人数就是1.2份，据此列比例并化简即可。 【详解】 六（1）班男生人数是女生的1.2倍，男生与女生的人数比是6∶5。 12．16 【分析】已知盐与水的质量比是1∶4，那么盐水一共被分为1＋4＝5份。盐水总质量是200克，所以每份的质量是200÷5＝40克。盐占1份，所以盐的质量是40×1＝40克。原来盐水质量是200克，加入50克水后，盐水总质量变为200＋50＝250克。盐的质量是40克，盐水总质量是250克，所以用40除以250再乘100%计算即可得出盐占盐水的百分比。 【详解】1＋4＝5（份） 200÷5＝40（克） 40×1＝40（克） 200＋50＝250（克） 40÷250×100% ＝0.16×100% ＝16% 这时盐占盐水的16%。 13．3∶2 【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”（因为路程是固定的，这样方便计算速度）。根据“速度＝路程÷时间”来计算速度，快车用了8小时行完这段路程，那么快车的速度是。慢车用了12小时行完这段路程，那么慢车的速度是。快车速度是，慢车速度是，所以它们的速度比为。根据比的基本性质化简，比的前项和后项同时乘24即可解答。 【详解】快车速度： 慢车速度： 它们的速度比： 快车与慢车的速度比是3∶2。 14． 9 15 【分析】由题意可知，把锦州这天白昼的时间看作3份，黑夜的时间看作5份，全天24小时即份，用除法可计算每份的时长，再分别用分份时长乘3和5，即可得解。 【详解】 （时） （时） （时） 中国农历的“冬至”，是北半球一年中白昼最短的一天。就锦州地区来说，这天白昼与黑夜的时间比约是3∶5，冬至这天锦州的白昼约是9时，黑夜约是15时。 15． 200 80 120 【分析】将比的各项看成份数，总个数÷总份数＝一份数，一份数分别乘红气球、黄气球、蓝气球的对应份数，即可求出红气球、黄气球、蓝气球的个数。 【详解】400÷（5＋2＋3） ＝400÷10 ＝40（个） 40×5＝200（个） 40×2＝80（个） 40×3＝120（个） 红气球有200个，黄气球有80个，蓝气球有120个。 16．15 【分析】一天有24小时，用24除以（3＋5），求出一份的时间，再将其乘5，求出这一天北京地区的白昼约是多少小时 【详解】24÷（3＋5）×5 ＝24÷8×5 ＝3×5＝15（小时） 这一天北京地区的黑夜约是15小时。 17． 20 24 【分析】已知某班人数在40～50之间，该班男生与女生的比是5∶6，即男生人数占5份，女生人数占6份，一共是5＋6＝11份，那么全班总人数是11的倍数，且在40～50之间，据此得出全班的总人数。 用总人数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘男生、女生的份数，求出男生、女生的人数。 【详解】总份数：5＋6＝11（份） 11×4＝44 44在40～50之间，所以总人数是44人。 一份数：44÷11＝4（人） 男生：4×5＝20（人） 女生：4×6＝24（人） 这个班男生有20人，女生有24人。 18． 6∶11 66 【分析】已知甲数∶乙数＝3∶4，乙数∶丙数＝8∶11；两个比中都有乙数，但占的份数不相同，无法组成三个数的连比；利用比的基本性质，让甲数∶乙数中的前项和后项都乘2，变成甲数∶乙数＝6∶8，这样两个比中，乙数占的份数相同，可以组成三个数的连比，即可得出甲数和丙数的比。 已知三个数的和是150，由上一问可知甲数∶乙数∶丙数＝6∶8∶11，即丙数占三个数之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用三个数的和乘，即可求出丙数。 【详解】甲数∶乙数＝3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8 乙数∶丙数＝8∶11 甲数∶乙数∶丙数＝6∶8∶11 则甲数∶丙数＝6∶11。 丙数：150× ＝150× ＝66 填空如下： 甲数和丙数的比是（6∶11），如果三个数的和是150，丙数是（66）。 19． 30 12.5 【分析】分析题目，根据比的意义可知两人的明信片总张数70张就是（3＋4）份，据此用除法求出一份是多少张，再乘淘气的份数就可得到淘气的张数；再用总张数减去淘气的张数可得到笑笑的张数，要使两人张数相同，则笑笑需要拿出比淘气多的张数的一半给淘气，据此求出笑笑需要给淘气多少张，再除以笑笑的明信片张数即可求出笑笑需要拿出百分之几。 【详解】70÷（3＋4）×3 ＝70÷7×3 ＝10×3 ＝30（张） 70－30＝40（张） （40－30）÷2 ＝10÷2 ＝5（张） 5÷40＝12.5% 淘气和笑笑收集明信片的数量比是3∶4，如果两人一共有70张明信片，则淘气有30张，笑笑拿出她明信片总数的12.5%给淘气，两人的明信片就一样多。 20．320 【分析】根据题意，甲班有42人，乙班有48人，600本图书按人数比分给甲、乙两班，即按42∶48的人数比分配图书，则乙班分得的图书占总本数的，根据求一个数的几分之几是多少，用图书的总本数乘，即可求出乙班分得的图书本数。 【详解】600× ＝600× ＝320（本） 乙班分得图书320本。 21．4∶3；1∶2；14∶25 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简。 【详解】48∶36 ＝（48÷12）∶（36÷12） ＝4∶3 0.25∶0.5 ＝（0.25×100）∶（0.5×100） ＝25∶50 ＝（25÷25）∶（50÷25） ＝1∶2 ∶ ＝（×35）∶（×35） ＝14∶25 22．；；5 【分析】根据比值的求法：用比的前项÷比的后项，即可解答。 【详解】45∶54 ＝45÷54 ＝ ∶ ＝÷ ＝× ＝ 0.4∶0.08 ＝0.4÷0.08 ＝5 23．（1）7∶9；；（2）12∶1；12；（3）1∶4；；（4）5∶2； 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】（1）56∶72 ＝（56÷8）∶（72÷8） ＝7∶9 7∶9 ＝7÷9 ＝ （2）∶ ＝（×20）∶（×20） ＝12∶1 12∶1 ＝12÷1 ＝12 （3）0.5∶2 ＝（0.5×10）∶（2×10） ＝5∶20 ＝（5÷5）∶（20÷5） ＝1∶4 1∶4 ＝1÷4 ＝ （4）3dm∶12cm ＝（3×10）cm∶12cm ＝30∶12 ＝（30÷6）∶（12÷6） ＝5∶2 5∶2 ＝5÷2 ＝ 24．2∶3；；6∶7；；5∶1；5；1∶10； 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比；根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，据此求出比值，注意单位名数的统一。 【详解】 ＝36dm∶54dm ＝（36÷18）∶（54÷18） ＝2∶3 2∶3 ＝2÷3 ＝ ＝（0.75×8）∶（×8） ＝6∶7 6∶7 ＝6÷7 ＝ ＝（0.6×100÷12）∶（0.12×100÷12） ＝5∶1 5∶1 ＝5÷1 ＝5 ＝（×8÷3）∶（×8÷3） ＝1∶10 1∶10 ＝1÷10 ＝ 25．7∶1、7；3∶7、 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；再根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项即可；注意单位名数的统一。化简比的结果还是一个比。比值是一个数。 【详解】3.5∶ ＝（3.5×2）∶（×2） ＝7∶1 7∶1 ＝7÷1 ＝7 时∶105分 ＝45分∶105分 ＝（45÷15）∶（105÷15） ＝3∶7 3∶7 ＝3÷7 ＝ 26．320千克 【分析】以土豆总质量为单位“1”，第一次销售的土豆质量占土豆总质量的，第二次销售的土豆质量（80千克）占土豆总质量的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，用第二次销售的土豆质量÷（－），即可求出土豆总质量。 【详解】80÷（－） ＝80÷ ＝80×4 ＝320（千克） 答：王爷爷今年共收获土豆320千克。 27． 84消毒液180毫升，水5220毫升 【分析】已知每平方米需要喷洒100毫升药液，教室面积是54平方米，根据 “总量＝每平方米用量×面积”，可算出需要药液的总量；因为84消毒液与水按1∶29配制药液，那么药液一共被分为1＋29＝30份，其中84消毒液占，水占；用药液总量分别乘84消毒液和水所占的比例，即可求出84消毒液和水各自的量。 【详解】100×54＝5400（毫升） 1＋29＝30 5400×＝180（毫升） 5400×＝5220（毫升） 答：需要准备84消毒液180毫升，水5220毫升。 28．生黄芪270克；金银花150克；广藿香90克 【分析】已知一种代茶饮中生黄芪、金银花、广藿香的质量比是9∶5∶3，可以把它们的质量分别看作9份、5份、3份，一共是9＋5＋3＝17份；那么生黄芪、金银花、广藿香的质量分别占总质量的、、；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出生黄芪、金银花和广藿香各自的质量。 【详解】9＋5＋3＝17 生黄芪：510×＝270（克） 金银花：510×＝150（克） 广藿香：510×＝90（克） 答：生黄芪270克，金银花150克，广藿香90克。 29．小明付11.7元；小亮付19.5元 【分析】由于两人乘坐的路程不同，所以可以按照路程的比来分摊总车费。小明坐了3千米，小亮坐了5千米，那么小明和小亮的路程比为3∶5，总份数就是两人路程比的份数相加，即3＋5＝8份；再用总车费除以总份数，求出1份是多少元，再分别乘小明和小亮的份数即可解答。 【详解】小明坐了3千米，小亮坐了5千米，那么小明和小亮的路程比为3∶5。 31.2÷（3＋5） ＝31.2÷8 ＝3.9（元） 3.9×3＝11.7（元） 3.9×5＝19.5（元） 答：小明付车费11.7元，小亮付车费19.5元。 30．420平方米；300平方米 【分析】将比的前后项看成份数，总面积÷总份数＝一份数，一份数分别乘科技体验区和科普展览区的对应份数，即可求出科技体验区和科普展览区的面积。 【详解】720÷（7＋5） ＝720÷12 ＝60（平方米） 60×7＝420（平方米） 60×5＝300（平方米） 答：科技体验区和科普展览区的面积分别是420平方米、300平方米。 31．男老师：35名；女老师：25名 【分析】根据题意可知，男教师和女教师的人数比是7∶5，即把清远某校喜爱京剧老师的人数分成了7＋5＝12份，用清远某校喜爱京剧老师人数÷总份数，求出1份是多少，进而求出喜爱京剧的男老师人数和女老师人数，据此解答。 【详解】7＋5＝12（份） 60÷12×7 ＝5×7 ＝35（名） 60÷12×5 ＝5×5 ＝25（名） 答：喜爱京剧的男教师有35名，女教师有25名。 32．30颗 【分析】设北斗三号卫星导航系统共有x颗卫星；这些卫星的数量之比是8∶1∶1，即中圆轨道卫星的数量占北斗三号卫星导航系统的，则中圆轨道卫星有x颗；地球静止轨道卫星占北斗三号卫星导航的，则地球静止轨道卫星有x颗；中圆轨道卫星的数量比地球静止轨道卫星多21颗，即中圆轨道卫星颗数－地球静止轨道卫星颗数＝21，列方程：x－x＝21，解方程，即可解答。 【详解】解：设北斗三号卫星导航系统共有x颗卫星；则中圆轨道卫星有x颗；地球静止轨道卫星有x颗。 x－x＝21 x－x＝21 x＝21 x＝21÷ x＝21× x＝30 答：北斗三号卫星导航系统共有30颗卫星。 33．340千米 【分析】设重庆到成都距离是x千米；重庆的张叔叔去成都参观，已经行了全程的，行驶了x千米，再加上再行驶70千米，张叔叔一共行驶了（x＋70）千米；已行路程与剩下路程的比是12∶5，则已行路程是全路程的，即行驶了x千米；由此列方程：x＋70＝x，解方程，即可解答。 【详解】解：设重庆到成都距离x千米。 x＋70＝x x＋70＝x x－x＝70 x－x＝70 x＝70 x＝70÷ x＝70× x＝340 答：重庆到成都距离340千米。 34．9时 【分析】把全天的时间看作单位“1”，已知冬至这一天沈阳的白昼时间与黑夜时间的比约是3∶5，即白昼时间占全天时间的，根据求一个数的几分之几是多少，用全天时间乘，即可求出这一天的白昼时间。 【详解】24× ＝24× ＝9（时） 答：冬至这一天沈阳的白昼时长约是9时。 35．80个 【分析】分析题目，学校体育器材室篮球与足球个数比是8∶5，则足球个数是篮球个数的5÷8＝，购进20个足球后，足球个数是篮球个数的5÷6＝，所以20个足球占篮球个数的（－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式求出篮球的个数，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用篮球的个数乘即可求出足球的个数。 【详解】20÷（－） ＝20÷（－） ＝20÷ ＝20× ＝96（个） 96×＝80（个） 答：这时足球共有80个。 36．5平方分米 【分析】根据题目可知，把数学小报的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，先用20平方分米乘求出“珠峰新高峰”板块的面积，再用20平方分米减去“珠峰新高峰”板块的面积，求出剩余版面的面积，根据分数和比的关系，“数学乐园”的版面面积占剩余部分的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】20×＝5（平方分米） 20－5＝15（平方分米） 15× ＝15× ＝5（平方分米） 答：“数学乐园”的版面面积是5平方分米。 37．农作物有 48种份，微生物有12种份 【分析】农作物和微生物的种份之和是136种份的（1－），列乘法计算后是60种份。农作物和微生物的种份比是4∶1，那么农作物和微生物的种份分别是60种份的和，据此解答。 【详解】136×（1－） ＝136× ＝60（种份） 农作物：60× ＝60× ＝48（种份） 微生物：60－48＝12（种份） 答：农作物有48种份和微生物有12种份。 第 6 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