新疆乌鲁木齐市第一中学与第125中学2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷

2025-2026学年第一学期八年级期中考试数学试卷 再分别以点M从，N为调心，大于MW的长为华径画苏，两落交于点户，作射线P边C于点D,着 满分：100分 时间：100分钟 CD=4,AB=15,则△ABD的面积是() A.15 B.30 C.45 一。选舞题（每题3分，共30分） D.60 1.若三角形的两条边长分别为3和7，则第三边的边长可以是() A.3 B.4 c.6 D.10 30 20 2.己知图中的两个三角形全等，则∠ā度数是() A.50 8.58 C.60 D.72° 3.若6=3,6=5，则6的值为() 第8题陶 第9是图 第10图 A.21 B.90 C.134 D.1125 10.如图，己知△MBC的内角∠A=a,分别作内角∠48C与外角∠4CD的平分线，两条平分棱交于点A:得∠A: 4.下列各式因式分解正确的是() L以BC和∠4CD的平分线交于点4，得从：-，以此类推得到L从知，则L以.的度数是(） A.2-4=(x+4)(x-4) B.2+2x+1=x(xt2)+1 无号 品 00号 C.3u-6my=3m(x-6y） D.2ar+4a=2a(x+2) 二，填空夏（每题3分，共18分） 5.如图，C处在B处的北编西40°方向，C处在A处的北偏西5方向，则∠CB的度数为() 1.如图，人字梯中间设计一“拉杆”，在使用梯子时，圆定拉杆会增☒安全性。这样兰益含的数学速理 A.30° B.35 C.40° D.45 是 12.因式分解：y-42=】 58 729 第2题图 第5题图 第6题图 第11题图 第13题图 第15题图 6,如图，从边长为的大正方形中男掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长 13.如图.AD是△4BC的中线，AC=3,△4BD的圈长比△DC的周长大2.则B=一 方形、根竖图形的变化过招可以始证下列愿一个等式成立() A.(a-b)2=d-2abt2 B.a (atb)=a'ta 14.已知a-b=4,且ab=5,则(a+b)2= C.(atb)2=442ab+2 D.(a-b)(atb)=al-b2 15.如阻，∠C=∠C4M=90°，AC=8,BC=4.P.Q两点分别在线段4C和射战M上诺动，且PQ=4a.若 △MBC与△PQA全婷，则AP的长度为 1.己知一个三角形的三边长分别为a,b,c,且ab-ac=b2-b加，则这个三角形的形状是() A.直角三角形B.等边三角形C:等腰三角形D.悦角三角形 16.用20m长的绳子图成长方形，设长方形一边的长为xm,面积为Sm己.x夜一时，S最大， 8如图是可说紫梅示意图，AE与BD的交点为C,且∠C4B、∠CaA、∠D的大小保持不变。为了舒适，需调 为 三、解容题（共52分） 整∠E的大小，使∠EFD=130°，则图中∠E应() A.增加20°B.减少10° C.增加10° D.减少20° 17.(8分)计算：(1)(2)1-x 9.如图。在△ABC中，LC=90,以项点A为圈心，适当长为半径面到，分别交AC,AB于点M,N, 2025026华年第一学别八年硬期中考试数学杖卷 第1页共2页 (2)先化简，再求值：【(2+b-(2a+b2a-b2b,其中a=2,b=·1. 立(8分)(1)图中的①是一个长为2m,宽为2的长方形，希图中盘线用剪刀均分成四块小长方彩。然后 拼成一个如围中的②所示的正方形，请用两种不同的方法求图中钓阴影部分的罚织 方法1： 方法24 等量关系： 18.(8分)分解因式： (2)利用等盘关系解决下面的问题 (1)4u-6my+2m1 (2)33-122；(3)4-4y24 (4)2-5r+6 ①a-b=5.b=·6:求(a+b)1和+62的值： ②已如2+之=11，求x-的值 I9(5分)①尺提作图，需保留作图痕迹.已知：∠AOB.求作：∠CDE,使∠CDE=LAOB: ②在用直尺和圆规作一个角等于己知角的过程中，依器的数学原理是： 23.(9分)综合与实藏 【问意得景】 一线三疆直模型是“一线三等角模型的特殊情况，即三个等角的度数为心。于是有三是边相互垂直。所 以称为一线三重直债型”.当模型中有一组对应边长相等时，棋型中必定存在全等三角形 (I)①如图I,在等腰直角△ABC中，∠ACB■90，AC=BC,过点C作直线DE,AD⊥DE于直D,3E⊥DE 20.(8分)如图，在△ABC中，点D在边BC上 于点E,则CD与BE的数最关系是一 (1)若∠1=∠2=35，∠3■∠4，求∠DAC的度数： ②如图2，在每碳直角△MBC中，∠ACB=90°，AC=8C,过点C作直线CE,过点A作AD⊥CE于点D (2)著D为△BC的中线，△BD的周长比△4CD的周长大3，AB=9,求4C的长 过点B作BE⊥CE于点E,AD=5,BE=2,则DE的长为一 【变式运用】 (2)知图3.在R△ABC中，AC=BC,∠ACB=∠ADC=0,CD=4.求△BCD的面积 2I.(8分)如图，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF (1)求证AD平分∠BAC (2)已知AC=20,BE=4,求AB的长 202506学年第一学扇八年银所中考以数学试卷 第2页共2项