四川省宜宾市第一中学校2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题

宜宾市一中2025级高一上期10月月考 数学试题 命题人：唐有鱼 审题人：肖昌龙 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 0或1 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知，，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于的不等式的解集为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x的不等式的解集为，其中，则的最小值为（ ） A. 4 B. C. 2 D. 1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列关系式中错误的有（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，，则 11. 已知，，且，则（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为16 三.填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 集合的真子集的个数为________. 13. 已知“，使得成立”为真命题，则实数的取值范围是___________. 14. 已知或，，若，则m的取值范围是______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出适当的文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知全集，，. （1）求，； （2）若实数，求实数的取值范围. 16. 已知集合，. （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围. 17. 已知关于的不等式的解集为． （1）求不等式的解集： （2）当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围． 18. 天气转冷，宁波某暖手宝厂商为扩大销量，拟进行促销活动.根据前期调研，获得该产品的销售量万件与投入的促销费用万元满足关系式（为常数），而如果不搞促销活动，该产品的销售量为4万件.已知该产品每一万件需要投入成本20万元，厂家将每件产品的销售价格定为元，设该产品的利润为万元.（注：利润销售收入投入成本促销费用） （1）求出的值，并将表示为的函数； （2）促销费用为多少万元时，该产品的利润最大？此时最大利润为多少？ 19. 已知关于的二次函数. （1）若的解集为，求实数，的值； （2）若实数，满足，求关于的不等式的解集； （3）若存在两个不相等的正实数，使得，且满足，求的最小值. 宜宾市一中2025级高一上期10月月考 数学试题 命题人：唐有鱼 审题人：肖昌龙 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 三.填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出适当的文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）当促销费用为7万元时，该产品的利润最大，最大利润为123万元 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 当时，解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为. （3）10 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $