精品解析：辽宁省沈阳市南昌初级中学2025-2026学年上学期七年级期中数学试题

2025-2026学年度上学期 七年级数学学科第二次限时性作业 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在，3.14，，0.1414，0.101001000…中，有理数的个数是（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的定义是解答本题的关键．有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．根据有理数的定义解答即可． 【详解】解：在，3.14，，0.1414，0.101001000…中，有理数的个数为，3.14，，0.1414，共4个． 故选：B． 2. 如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体中与写“战”的面相对的面上的字是（ ） A. 战 B. 疫 C. 情 D. 颂 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “战”与“情”是相对面， “疫”与“英”是相对面， “颂”与“雄”是相对面． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析是解题的关键． 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的乘方运算法则和绝对值计算即可． 【详解】解：A. ，原选项不正确，不符合题意； B. ，原选项正确，符合题意； C. ，原选项不正确，不符合题意； D. ，原选项不正确，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的乘方和绝对值，解题关键是熟记相关法则，准确进行计算． 4. 下列图形中，绕虚线旋转一周能得到的几何体是圆柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了面动成体，根据每一个几何体的特征，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥，故不符合题意； B、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球体，故不符合题意； C、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是底面重合的两个圆锥，故不符合题意； D、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱，故符合题意； 故选：D． 5. 若与是同类项，则的值为（　　） A. B. C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据同类项的定义解答即可． 【详解】解：由题意得： 解得：． ∴． 故选：B． 【点睛】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的定义是解决本题的关键．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 6. 有长为的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的形状的长方形园子，园子的宽为，则园子的面积为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查列代数式，利用长方形面积计算方法是解决问题的关键． 先表示出园子的长，然后利用长方形的面积公式列出算式即可． 【详解】解：∵园子的宽为t，篱笆的长为L， ∴园子的长， ∴园子的面积． 故选：D． 7. 下列说法中，正确个数有（ ） ①射线和射线是同一条射线； ②若，则点B为线段的中点； ③线段的长度就是点A与点B之间的距离； ④若点C是线段三等分点，，则； ⑤用两颗钉子固定一根木条依据的原理是“两点之间线段最短” A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】根据射线的表示法可判断①；根据线段中点的定义可判断②；根据两点之间的距离定义可判断③．可能是的， 也可能是的，可判断④；根据直线的基本事实可判断⑤． 【详解】① ∵ 射线以A为端点向B方向延伸，射线以B为端点向A方向延伸，方向不同，∴ 不是同一条射线． 故①错误． ② ∵时，点B不一定在线段上（如三角形中），∴ B不一定是中点． 故②错误． ③ ∵ 点A与点B之间的距离定义为线段的长度． ∴ ③正确． ④ ∵ 点C是线段的三等分点，若是的，则； 但若是的，则． ∴不一定为9． 故④错误． ⑤ ∵ 两颗钉子固定木条依据“两点确定一条直线”，而非“两点之间线段最短”． 故⑤错误． 综上，只有③正确，共1个正确． 故选：A． 【点睛】本题考查了几何概念．熟练掌握射线的方向性、中点需共线、三等分点的两种情形以及几何公理的区别，几何概念的准确性是解题的关键． 8. 如图所示，钟表上时针与分针之间所夹的锐角是（ ） A. 75° B. 70° C. 65° D. 60° 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了钟面角，熟练掌握时钟上一大格是度是解题的关键． 因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了等份，每一份是，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘即可． 【详解】解：由题意得：钟表上的时间下午时， 此时时针位于与中间，分针指到上，中间夹格， ∴时针与分针之间所成的角是：， 故选：A． 9. 学习了正多边形的知识后，小张用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照如下规律，第7个图案中正三角形的个数是（ ） A. 28个 B. 30个 C. 32个 D. 34个 【答案】B 【解析】 【分析】第1个图形中正三角形的个数为：6，第2个图形中正三角形的个数为：，第3个图形中正三角形的个数为：，…，据此可求得第n个图形中正三角形的个数，从而可求解． 【详解】解：∵第1个图形中正三角形的个数为：6， 第2个图形中正三角形的个数为：， 第3个图形中正三角形的个数为：， ……， ∴第n个图形中正三角形的个数为：， ∴第7个图案中正三角形的个数是：． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了图形类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键． 10. 如图，点是线段上一点，为的中点，且．若点在直线上，且，则的长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查线段的和差关系，根据题意，点的位置关系有两种情况：①点在点左侧；②点在点右侧；在不同情况下，作出图形，数形结合，表示出线段之间的和差关系，代值求解即可得到答案，读懂题意，准确分类，作出图形，数形结合是解决问题的关键． 【详解】解：点在直线上， 点的位置关系有两种情况：①点在点左侧；②点在点右侧； 当点在点左侧，如图所示： ； 当点在点左侧，如图所示： 为的中点，， ， ， ， 点在点右侧，则， ； 综上所述，的长为或， 故选：D． 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：______． 【答案】> 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，通过比较两个负数的绝对值，绝对值较小的负数更大，即可作答． 【详解】解：，， ∵，，且， ∴， ∴ 故答案为：> 12. 过n边形的一个顶点的所有对角线，把n边形分成了6个三角形，则n的值是______． 【答案】8 【解析】 【分析】本题主要考查了多边形的对角线，根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列出方程是解题的关键． 经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成个三角形，据此列方程求解即可． 【详解】解：∵过n边形的一个顶点的所有对角线，把n边形分成了6个三角形， ∴，解得：． 故答案为：8． 13. 若代数式的值与字母x的取值无关，则m的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算的无关型问题．代数式的值与字母x的取值无关，则所有含x的项的系数之和为零，据此进行列式计算，即可作答． 【详解】解：， ∵代数式的值与字母x的取值无关， ∴， ∴， 解得， 故答案为： 14. 有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对面的数字，根据空间想象能力以及运用数形结合思想，得1的对面数字为5，2的对面数字为4，6的对面数字为3，即得，再代入进行计算，即可作答． 【详解】解：观察正方体的三种情况，是相邻面，是相邻面； ∴1的对面数字为5， 观察正方体的三种情况，是相邻面，是相邻面； ∴2的对面数字为4， 故6的对面数字为3， ∵6的对面数字为a，2的对面数字为b， ∴， 则， 故答案为：． 15. 如图，已知，，当在的外部时，分别在内部和内部画射线，，使，，则的度数为______． 【答案】##75度 【解析】 【分析】本题主要考查了几何图形中的角度计算，解题的关键是熟练掌握角度间的关系，数形结合．设，结合已知可求，，最后根据角的和差关系求解即可． 【详解】解：设，则， ， ∴， ， ∴， ∴． 故答案为：． 三、解答题（本题共8小题，其中16题12分，17题6分，18-21题每小题8分，22题12分，23题13分，共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． （4）合并同类项： 【答案】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、整式的加减． 根据有理数的减法法则把减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算； 根据有理数的运算法则计算； 根据乘方的法则把算式中各部分计算出来，再根据有理数的运算法则进行计算； 先根据去括号法则去掉括号，再根据合并同类项法则合并同类项． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 17. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，19 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键， 原式去括号合并同类项得到最简结果，把与的值代入计算即可求． 【详解】解： ； 当，时， 原式 ． 18. （1）一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，如图是从上面看这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图． （2）用小立方块搭一个几何体，使它从正面看，从左面看得到的图形如下图所示．则该几何体最少由______块小立方块搭成，最多由______块小立方块搭成． 【答案】（1）见详解）（2）6，11 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据从上面看到的几何体数量情况，补充从正面看到的图形以及从左面看到的图形，即可作答． （2）结合题干的从正面看到的图形以及从左面看到的图形，运用空间想象能力作图，进行分析作答即可． 【详解】解：（1）依题意，如图所示： （2）依题意， 从上面看到图形如下所示： ∴（块） 此时最少由6块小立方块搭成； 从上面看到图形如下所示： ∴（块） 此时最多由11块小立方块搭成； 19. 岗山是辽宁省第一高峰，它巍峨挺拔，层峦叠嶂，登上山顶可俯瞰辽东林区的苍茫林海和群山连绵的壮丽风光，是休闲、徒步和观景的好去处．已知岗山主峰海拔约，登山队从海拔为的山脚出发，攀登岗山主峰，他们记录了每次上升和下降的海拔高度（单位：）：，，，，，． （1）他们有没有登上主峰？如果没有，那么他们离主峰还差多少？ （2）当天在山脚下测得温度为，一般情况下，海拔每升高，气温下降，求岗山主峰的温度大约是多少？ 【答案】（1）没有登上主峰，还差． （2）岗山主峰的温度大约是． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键． （1）直接根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可得出答案； （2）根据岗山主峰的海拔高度，结合海拔每升高气温下降进行计算即可． 【小问1详解】 解： ， ， 答：没有登上主峰，还差； 【小问2详解】 解：， 答：岗山主峰的温度大约是． 20. 如图，已知三点A、B、C，请用尺规作图完成． （1）画直线、射线； （2）连接并延长到E，使得（保留画图痕迹） （3）在（2）条件下，若，点F为的中点，求线段的长的解法如下，请将过程填写完整． 解：∵ ∴ ∵点F为的中点 ∴______=______ ∴______（填写线段名称）=______ 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3） 【解析】 【分析】本题考查了画直线，射线，线段；线段的和差关系，与中点有关的线段运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据射线，直线的定义进行作图，即可作答． （2）理解题意，先画出射线，再以点为圆心，以为半径，画弧，交射线的延长线于点，然后以点为圆心，以为半径，画弧，交射线的延长线于点，即可作答． （3）理解题意，再联系上下过程，进行补充完整，即可作答． 【小问1详解】 解：直线、射线如图所示： 【小问2详解】 解：如图所示： 【小问3详解】 解：依题意， ∵， ∴， ∵点F为的中点， ∴， ∴． 21. 如图是某一长方形闲置空地，宽为米，长为米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长米，宽米的小路，剩余部分种草． （1）小路的面积为 平方米；种花的面积为 平方米；（结果保留 （2）请计算该长方形场地上种草的面积；（结果保留 （3）当，时，请计算该长方形场地上种草的面积．取3.14，结果精确到 【答案】（1）， （2）长方形场地上种草的面积为平方米 （3）该长方形场地上种草的面积为27平方米 【解析】 【分析】本题主要考查了列出代数式，整式加减的应用，代数式求值， 对于（1），利用长方形和扇形面积公式求解； 对于（2），根据种草的面积是整个长方形的面积减去小路面积和扇形花圃面积即可； 对于（3），由此利用已知数据求出种草的面积即可． 【小问1详解】 解：依题意得小路的面积为平方米，种花的面积为平方米， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：该长方形场地上种草的面积为：平方米， 故长方形场地上种草的面积为平方米； 【小问3详解】 解：当，时，平方米． 答：该长方形场地上种草的面积为27平方米． 22. 我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图所示的图表是他在《详解九章算法》中记载的“杨辉三角”． 此图揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律可解决如下问题： （1）图中括号内的数为________； （2）展开式共有________项，第3项系数为________； （3）根据上面的规律，写出的展开式：________； （4）利用上面的规律计算：； 【答案】（1） （2）11，45； （3） （4）32 【解析】 【分析】本题考查了二项式乘方的规律，数字的变化规律，解题关键是找出规律． （1）根据表中数据特点解题即可； （2）先找出规律，用表示出展开式中共项数，当时，用表示出倒数第三项的系数，代入数据计算即可； （3）根据图示顺推即可得到展开式； （4）根据展开式，令，时代入展开式即可得到所求代数式的值； 【小问1详解】 解：依题意，， ∴图中括号内的数为； 【小问2详解】 解：展开式有项， ，展开式有项，第三项系数为； ，展开式有项，第3项系数为3，第三项系数为； ，展开式有项，第3项系数为6，第三项系数为； 展开式有项，第3项系数为，第三项系数为； ……； 以此类推，展开式中共有项，第三项的系数， ∴展开式共有11项，第3项系数为， 故答案为：11，45； 【小问3详解】 解：根据图示，， 故答案为：； 【小问4详解】 解：依题意， 当时，， ∴． 23. 我们知道：如果A、B两点在数轴上对应的数分别为、，那么之间的距离可以表示为：；若C为线段的中点，则点C在数轴上对应的数x可以表示为：． 如图，O点是数轴上的原点，M、N是数轴上的两个点，M点对应的数是为，N点对应的数是为6． （1）若M以每秒2个单位的速度向右运动，N以每秒4个单位的速度向左运动，则______秒后O为的中点． （2）若M、N两个点同时出发沿着数轴运动．点M向右运动，点N向左运动，3秒后它们之间的距离为2个单位长度，且N的速度是M的两倍，分别求M、N的速度； （3）我们规定，在数轴上，当A、B两点都位于原点的右侧且其中一个点到原点的距离是另一个到原点的距离1.5倍；或当A、B两点都位于原点左侧且两个点到原点的距离都相等时，这两种情况均称为两点是“相见恨晚距离”．若动点P从原点出发，以每秒1个单位的速度向左运动到点M后原速返回到点N后停止运动，同时，动点Q从点N出发，以每秒2个单位的速度向左在M、N之间作往返运动，且当点P停止运动时，动点Q也随之停止运动，请直接写出所有满足条件的点是“相见恨晚距离”的时间______． 【答案】（1）1 （2）点M的运动速度为每秒个单位，点N的运动速度为每秒个单位或点M的运动速度为每秒个单位，点N的运动速度为每秒个单位； （3）秒或6秒或秒或秒 【解析】 【分析】（1）设t秒后O为的中点，根据中点公式列方程求解； （2）设M点速度为每秒x个单位，则N点速度为每秒个单位，然后根据数轴上两点间距离公式列方程求解； （3）根据运动速度和运动方向分别表示出各时间段内点P和点Q所表示的数，然后根据新定义列方程求解． 【小问1详解】 解：设t秒后O为的中点，由题意可得： ， 解得：， ∴1秒后O为的中点； 【小问2详解】 解：设M点速度为每秒x个单位，则N点速度为每秒个单位， 依题意， ∴， 整理得 解得：或， ∴或 ∴点M的运动速度为每秒个单位，点N的运动速度为每秒个单位或点M的运动速度为每秒个单位，点N的运动速度为每秒个单位； 【小问3详解】 解：由题意，点P的运动时间为秒， 当时，点P位于原点左侧，其对应的数为， 当时，点P位于原点左侧，其对应的数为， 当时，点P位于原点右侧，其对应的数为， 当时，点P到达原点，其对应的数为0， 当时，点Q位于原点右侧，其对应的数为， 当时，点Q位于原点左侧，其对应的数为， 当时，点Q位于原点左侧，其对应的数为， 当时，点Q位于原点右侧，其对应的数为， 当时，点Q位于原点右侧，其对应的数为， 当时，点Q位于原点左侧，其对应数为， 当或7或13时，点Q到达原点，其对应的数为0， ①当P，Q两点都位于原点左侧时， 根据点P的运动时间可得，， 根据点Q的运动时间可得，，， ∴此时或， 当时，或， 解得：（不合题意，舍去）或， 当时，， 解得：； ②当P，Q两点都位于原点右侧时， 根据点P的运动时间可得， 根据点Q的运动时间可得或， 当时，， 解得：（不合条件，舍去）， ， 解得：（不合条件，舍去）， 当时，， 解得：， ， 解得：， 综上，当运动时间为秒或6秒或秒或秒时，两点是“相见恨晚距离”． 【点睛】本题考查数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，题目综合性较强，有一定难度，理解点的运动方向及运动速度，利用分类讨论思想解题是关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度上学期 七年级数学学科第二次限时性作业 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在，3.14，，0.1414，0.101001000…中，有理数的个数是（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 2. 如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体中与写“战”的面相对的面上的字是（ ） A. 战 B. 疫 C. 情 D. 颂 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列图形中，绕虚线旋转一周能得到的几何体是圆柱的是（ ） A. B. C. D. 5. 若与是同类项，则的值为（　　） A. B. C. 3 D. 4 6. 有长为的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的形状的长方形园子，园子的宽为，则园子的面积为（　　） A. B. C. D. 7. 下列说法中，正确的个数有（ ） ①射线和射线是同一条射线； ②若，则点B为线段的中点； ③线段的长度就是点A与点B之间的距离； ④若点C是线段的三等分点，，则； ⑤用两颗钉子固定一根木条依据的原理是“两点之间线段最短” A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图所示，钟表上时针与分针之间所夹的锐角是（ ） A. 75° B. 70° C. 65° D. 60° 9. 学习了正多边形的知识后，小张用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照如下规律，第7个图案中正三角形的个数是（ ） A. 28个 B. 30个 C. 32个 D. 34个 10. 如图，点是线段上一点，为的中点，且．若点在直线上，且，则的长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：______． 12. 过n边形一个顶点的所有对角线，把n边形分成了6个三角形，则n的值是______． 13. 若代数式的值与字母x的取值无关，则m的值是______． 14. 有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么的值为______． 15. 如图，已知，，当在外部时，分别在内部和内部画射线，，使，，则的度数为______． 三、解答题（本题共8小题，其中16题12分，17题6分，18-21题每小题8分，22题12分，23题13分，共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． （4）合并同类项： 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. （1）一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，如图是从上面看这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图． （2）用小立方块搭一个几何体，使它从正面看，从左面看得到的图形如下图所示．则该几何体最少由______块小立方块搭成，最多由______块小立方块搭成． 19. 岗山是辽宁省第一高峰，它巍峨挺拔，层峦叠嶂，登上山顶可俯瞰辽东林区的苍茫林海和群山连绵的壮丽风光，是休闲、徒步和观景的好去处．已知岗山主峰海拔约，登山队从海拔为的山脚出发，攀登岗山主峰，他们记录了每次上升和下降的海拔高度（单位：）：，，，，，． （1）他们有没有登上主峰？如果没有，那么他们离主峰还差多少？ （2）当天在山脚下测得温度为，一般情况下，海拔每升高，气温下降，求岗山主峰的温度大约是多少？ 20. 如图，已知三点A、B、C，请用尺规作图完成． （1）画直线、射线； （2）连接并延长到E，使得（保留画图痕迹） （3）在（2）条件下，若，点F为的中点，求线段的长的解法如下，请将过程填写完整． 解：∵ ∴ ∵点F为的中点 ∴______=______ ∴______（填写线段名称）=______ 21. 如图是某一长方形闲置空地，宽为米，长为米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长米，宽米的小路，剩余部分种草． （1）小路的面积为 平方米；种花的面积为 平方米；（结果保留 （2）请计算该长方形场地上种草的面积；（结果保留 （3）当，时，请计算该长方形场地上种草面积．取3.14，结果精确到 22. 我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图所示的图表是他在《详解九章算法》中记载的“杨辉三角”． 此图揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律可解决如下问题： （1）图中括号内的数为________； （2）展开式共有________项，第3项系数________； （3）根据上面的规律，写出的展开式：________； （4）利用上面的规律计算：； 23. 我们知道：如果A、B两点在数轴上对应的数分别为、，那么之间的距离可以表示为：；若C为线段的中点，则点C在数轴上对应的数x可以表示为：． 如图，O点是数轴上的原点，M、N是数轴上的两个点，M点对应的数是为，N点对应的数是为6． （1）若M以每秒2个单位的速度向右运动，N以每秒4个单位的速度向左运动，则______秒后O为的中点． （2）若M、N两个点同时出发沿着数轴运动．点M向右运动，点N向左运动，3秒后它们之间的距离为2个单位长度，且N的速度是M的两倍，分别求M、N的速度； （3）我们规定，在数轴上，当A、B两点都位于原点右侧且其中一个点到原点的距离是另一个到原点的距离1.5倍；或当A、B两点都位于原点左侧且两个点到原点的距离都相等时，这两种情况均称为两点是“相见恨晚距离”．若动点P从原点出发，以每秒1个单位的速度向左运动到点M后原速返回到点N后停止运动，同时，动点Q从点N出发，以每秒2个单位的速度向左在M、N之间作往返运动，且当点P停止运动时，动点Q也随之停止运动，请直接写出所有满足条件的点是“相见恨晚距离”的时间______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $