精品解析：安徽省阜阳市部分学校2025-2026学年上学期期中考试七年级数学试卷

2025-2026学年度（上）期中教学质量检测七年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降记作，那么水位上升记作（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了具有相反意义的量，正负数是一对具有相反意义的量，若水位下降用“”表示，那么水位上升就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：如果水位下降记作，那么水位上升记作， 故选：B． 2. 下列四个数中，是负数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的有关计算，分别根据绝对值的性质、互为相反数的定义和乘方的意义，计算出各个选项中式子的结果，然后进行判断即可，解题的关键是熟练掌握绝对值的性质、互为相反数的定义和乘方的意义． 【详解】、，结果为正，不符合题意； 、，结果为正，不符合题意； 、，结果为正，不符合题意； 、，结果为负，符合题意； 故选：． 3. 党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展．根据国家能源局报道，2025年一季度全国可再生能源发电量达到8160亿千瓦时．将8160亿用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法为整数，解答即可． 【详解】解：8160亿； 故选：A． 4. 下列四个数中，既是分数又是正有理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查分数和正有理数的定义，解题的关键是掌握以上两个定义． 正有理数是大于0的有理数，分数是指非整数的有理数． 【详解】解：∵ 正有理数要求大于0，分数是指非整数的有理数， A. +2是整数，是正有理数但不是分数，不符合题意； B. 是分数但小于0，不是正有理数，不符合题意； C. 0既不是正有理数也不是分数，不符合题意； D. 可化为分数，且大于0，既是分数又是正有理数，符合题意． ∴ 故选：D． 5. 如果某天中午的气温是，傍晚比中午下降了，那么傍晚的气温是（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数减法的实际应用，用中午的气温减去下降的气温进行计算即可． 详解】解：； 故选B． 6. 用四舍五入法按要求对取近似值，其中正确的是（ ） A. （精确到） B. （精确到百分位） C. （精确到千分位） D. （精确到） 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的近似数，精确到哪一位，就对这一位的下一位数字进行四舍五入即可，掌握精确到哪一位，就对这一位的下一位数字进行四舍五入是解题的关键． 【详解】解：、（精确到），该选项错误； 、（精确到百分位），该选项正确； 、（精确到千分位），该选项错误； 、，该选项错误； 故选：． 7. 如图，数轴上点P，Q，M，N所表示的数中，绝对值最大的是（ ） A. P B. Q C. M D. N 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴的定义、绝对值的意义，掌握数轴的定义是解题关键．先根据数轴的定义以及绝对值的意义得出点的绝对值的范围，然后比较范围即可解答． 【详解】解：由数轴可得，，， ∴数轴上点P，Q，M，N所表示的数中，绝对值最大的是， 故选：A． 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了去括号和合并同类项，去括号时，先把括号前面的系数的绝对值与括号内的每一项都相乘，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都改变符号；合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 9. 一种商品进价为每件元，按进价增加出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，此时售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】A 【解析】 【分析】依题意列出等量关系式：实际售价=进价，再化简即可 ． 【详解】解：依题意可得，（元）． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意找准题目中的关键语言，如“增加25%”、“九折出售”等，然后列代数式求出结果． 10. 如图，每一幅图中有若干个大小不同的四边形，第一幅图中有1个四边形，第二幅图中有3个四边形，第三幅图中有5个四边形，那么第2024幅图中有（ ）个四边形 A. 2024 B. 2047 C. 4047 D. 4048 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了图形变化的规律，根据所给图形，依次求出图形中四边形的个数，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由所给图形可知， 第1幅图中，四边形的个数为：； 第2幅图中，四边形的个数为：； 第3幅图中，四边形的个数为：； …， 所以第n幅图中，四边形的个数为个， 所以当时，． 故选：C． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 比较大小：________．（填“”、“”或“”号） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数比较大小，掌握相关知识是解决问题的关键．比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值大的负数反而小． 【详解】解：，， ∵，， ， ∴ ， 即 ． 故答案为：． 12. 在4，，6，这四个数中，任意取两个数相乘，所得的积最大是________． 【答案】35 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法，有理数大小比较．关键要明确不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 两个非0数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可． 【详解】解：要使所得的积最大，两数字必定同号， ， ∵， ∴任意取两个数相乘，所得的积最大是35， 故答案为：35． 13. 若，则代数式的值是________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查已知式子的值，求代数式的值，掌握相关知识是解决问题的关键．将代数式去括号后得到，利用已知条件代入计算即可． 【详解】解：∵ ， ∴ ； 故答案为：2． 14. 点A在数轴上距原点3个单位长度，若一个点从点A处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度得到点B．则点B表示的数是________． 【答案】0或6##6或0 【解析】 【分析】根据数轴上的点距离原点3个单位长度，可得点A表示的数，再根据向右移动几个单位加几，向左移动几个单位减几，据此可解． 【详解】解：：∵点A距离原点3个单位长度， ∴点A表示的数为， 当点A表示的数为时， 由题意得：点B表示的数为； 当点A表示的数为3时， 由题意得：点B表示的数为； ∴则点B表示的数是0或6， 故答案为：0或6． 【点睛】本题考查了数轴上的点所表示的数，明确向右移动用加法，向左移动用减法及距离原点几个单位如何表示，这都是解题的关键． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握相关知识是解决问题的关键．先乘方，化简绝对值，再算乘除，最后计算加减法即可． 【详解】解：原式 ． 16. 若与的和仍是单项式，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同类项，代数求值，解题的关键是掌握同类项的定义． 根据同类项的定义求得字母的值，然后代数求值即可． 【详解】解：由题意知与是同类项， 所以，，即，． 故． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来． ，0，，，． 【答案】数轴见解析； 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，花间多重符号，求一个数绝对值，乘方运算，解题的关键是掌握数形结合的思想． 先对各数进行化简求值，再在数轴上表示出各数，最后借助数轴比较各数的大小即可． 【详解】解：，，， 在数轴上表示各数如下： ∴． 18. 先化简后求值：，其中，． 【答案】； 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则． 先对整式进行去括号，然后再合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】解： ； 当，时，原式． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 对于有理数，定义一种新运算“”．如下，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算．根据新定义列出算式计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 20. 近几年，全球新能源汽车发展迅猛，尤其是我国新能源汽车的产销量大幅度增加．小亮家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表）．以为标准，超过记为“”，不足记为“”，刚好记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 0 （1）小亮家这7天行驶的路程最多的一天比最少的一天多______； （2）求出小亮家新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶需用汽油7升，汽油价元／升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，小亮家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省了多少钱？ 【答案】（1）50千米 （2）400千米 （3）元 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，有理数减法的实际应用，正负数的实际应用： （1）用表格中路程最大的数减去路程最小的数即可得到答案； （2）把表格中路程数据相加，再加上七天标准路程即可得到答案； （3）分别计算出油车和新能源汽车的费用，二者相减即可得到答案． 【小问1详解】 解：千米， ∴小亮家这7天行驶的路程最多的一天比最少的一天多50千米； 【小问2详解】 解： 千米， 答：小亮家新能源汽车这七天一共行驶了400千米； 【小问3详解】 解：油车的费用为元， 新能源汽车的费用为元， 元， 答：小亮家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省了元． 六、解答题（本题满分12分） 21. 小明发现不计算结果，也可根据绝对值性质去掉绝对值符号，例如：；；；． 根据上述规律，去掉下列各式的绝对值符号： （1）________；________． （2）有理数，在数轴上的位置如图所示，则________； （3）用上述发现的方法计算： 【答案】（1）； （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质，有理数的加减混合运算，数轴； （1）比较两个数的大小，判断运算结果的正负，再根据绝对值的性质去掉绝对值即可； （2）根据数轴中的位置得出，，进而得出，根据绝对值的性质化简得出答案； （3）利用绝对值的性质化简，然后根据有理数的加减混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴； ∵ ∴， ∴； 故答案为：；； 【小问2详解】 解：根据数轴可知：，， ∴， ∴． 【小问3详解】 解： 七、解答题（本题满分12分） 22. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元． “双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台． （1）若该客户按方案一购买，需付款_________元． （用含代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_________元． （用含的代数式表示） （2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 【答案】（1）； （2）方案一购买较合算，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值； （1）根据题意卖场购买微波炉2台，电磁炉台，分别计算出需付款金额，即可求解； （2）将代入（1）中代数式，比较大小；即可求解． 【小问1详解】 解：若该客户按方案一购买，需付款元， 若该客户按方案二购买，需付款元； 故答案为：；； 【小问2详解】 当时，方案一；（元）； 方案二：（元）， 因为， 所以按方案一购买较合算． 八、解答题（本题满分14分） 23. 国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高，规模最大的学术盛会，每四年一届．于2021年在上海举办，这是国际数学教育大会第一次在中国举办．大会标识（图1）中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深．其中八卦符号（图2）可以用于记数，请探究这个符号所表示的数，并进行相关计算．（提示：八卦中称为阳爻，对应数字1；称为阴爻，对应数字0，这是二进制记数法．每卦均由三个阳爻或阴爻组成，如图2，从左起第一个符号表示的二进制数为） （1）观察发现 左起第二、三、四个符号表示的二进制数分别为________，________，________； （2）问题准备 二进制数转换成十进制数的方法是：将二进制数的每一位数乘以2的相应次方（从右往左依次为，，，，依此类推），然后相加． 例如：．（任何不等于零的数的零次幂都等于1，即） 二进制加法与十进制加法类似，区别在于：十进制是“满十进一”，二进制是“满二进一”．例如：？从最低位开始相加，（1加1是2，向高位进1），然后计算高位上的（满2向高位进1），因此，结果是． 问题解决请结合“问题准备”，解决下列问题： ①计算八卦符号中左起第二个符号和第四个符号对应的二进制数的和； ②将①中计算得到的和转换成十进制数（写出转换的过程）． 【答案】（1），，；（2）①；②12 【解析】 【分析】本题主要考查了二进制和十进制的转化，有理数的混合运算，解题的关键是掌握理解题意． （1）根据题意，结合符号表示出二进制数即可； （2）①根据二进制加法法则进行计算即可； ②根据二进制转化成十进制数的法则进行计算即可． 【详解】解：（1）左起第二、三、四个符号表示的二进制数分别为，，； 故答案为：，，； （2）①根据题意得，； ②． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度（上）期中教学质量检测七年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降记作，那么水位上升记作（　　） A. B. C. D. 2. 下列四个数中，是负数的是（　　） A. B. C. D. 3. 党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展．根据国家能源局报道，2025年一季度全国可再生能源发电量达到8160亿千瓦时．将8160亿用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列四个数中，既是分数又是正有理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 5. 如果某天中午的气温是，傍晚比中午下降了，那么傍晚的气温是（ ） A. B. C. D. 6. 用四舍五入法按要求对取近似值，其中正确的是（ ） A. （精确到） B. （精确到百分位） C. （精确到千分位） D. （精确到） 7. 如图，数轴上点P，Q，M，N所表示数中，绝对值最大的是（ ） A P B. Q C. M D. N 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 一种商品进价为每件元，按进价增加出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，此时售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 10. 如图，每一幅图中有若干个大小不同四边形，第一幅图中有1个四边形，第二幅图中有3个四边形，第三幅图中有5个四边形，那么第2024幅图中有（ ）个四边形 A. 2024 B. 2047 C. 4047 D. 4048 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11 比较大小：________．（填“”、“”或“”号） 12. 在4，，6，这四个数中，任意取两个数相乘，所得的积最大是________． 13. 若，则代数式的值是________． 14. 点A在数轴上距原点3个单位长度，若一个点从点A处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度得到点B．则点B表示的数是________． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 若与的和仍是单项式，求的值． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来． ，0，，，． 18. 先化简后求值：，其中，． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 对于有理数，定义一种新运算“”．如下，求的值． 20. 近几年，全球新能源汽车发展迅猛，尤其是我国新能源汽车的产销量大幅度增加．小亮家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表）．以为标准，超过记为“”，不足记为“”，刚好记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 0 （1）小亮家这7天行驶的路程最多的一天比最少的一天多______； （2）求出小亮家新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶需用汽油7升，汽油价元／升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，小亮家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省了多少钱？ 六、解答题（本题满分12分） 21. 小明发现不计算结果，也可根据绝对值的性质去掉绝对值符号，例如：；；；． 根据上述规律，去掉下列各式的绝对值符号： （1）________；________． （2）有理数，在数轴上的位置如图所示，则________； （3）用上述发现的方法计算： 七、解答题（本题满分12分） 22. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元． “双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台． （1）若该客户按方案一购买，需付款_________元． （用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_________元． （用含的代数式表示） （2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 八、解答题（本题满分14分） 23. 国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高，规模最大的学术盛会，每四年一届．于2021年在上海举办，这是国际数学教育大会第一次在中国举办．大会标识（图1）中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深．其中八卦符号（图2）可以用于记数，请探究这个符号所表示的数，并进行相关计算．（提示：八卦中称为阳爻，对应数字1；称为阴爻，对应数字0，这是二进制记数法．每卦均由三个阳爻或阴爻组成，如图2，从左起第一个符号表示的二进制数为） （1）观察发现 左起第二、三、四个符号表示的二进制数分别为________，________，________； （2）问题准备 二进制数转换成十进制数的方法是：将二进制数的每一位数乘以2的相应次方（从右往左依次为，，，，依此类推），然后相加． 例如：．（任何不等于零的数的零次幂都等于1，即） 二进制加法与十进制加法类似，区别在于：十进制是“满十进一”，二进制是“满二进一”．例如：？从最低位开始相加，（1加1是2，向高位进1），然后计算高位上的（满2向高位进1），因此，结果是． 问题解决请结合“问题准备”，解决下列问题： ①计算八卦符号中左起第二个符号和第四个符号对应二进制数的和； ②将①中计算得到的和转换成十进制数（写出转换的过程）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $