数学（甘肃陇南专用1）-2024-2025学年八年级上学期阶段性学习效果评估四（期末）

请在各题的容题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的客题区域内作客，超出客题区域的答案无效 2024一2025学年度第一学期阶段性学习效果评估 18.(6分) 21.(10分) 八年级数学答题卡 姓名 准考证号 准考证号 ■■■■■■■■■■■ 四四面四四四四四 考号 班级 ■▣口▣0可口■0■口a回■口 团四四四团四四团田四四回 考场」 座位号 刀团刀四团刀团四刀四刀团 团团田田田回团田团回团回 四四山田四山口四回 条形码粘贴区域 四四四田团四口四口 正面朝上，切赌出虚线方框 四四口四四四口口 试卷类型A口 B▣ 缺考标记（禁止考生填涂）口 19.(6分) L,选轿题请用2B铅笔填涂方框，如需做动，必须用橡皮擦干 注意事项 净。不事。 2非港轻烟必须使用果色整字笔书写，笔遗清楚。 3.请按题号序在各题目的答想区城内作客，超出答恩区域， 和试题上的答 涂样例 确填 ◆ 4.请保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。 选择题（每小题3分，共30分） 22.(10分) 1团四四6刀面四 2刀D四 7团刃四 8五0a四 4▣四 9刀0四四 5四0 10刀000 第22题图 二、填空题（每小题4分，共24分） 11 20.(8分) 13. 14. 15. 16. 三、解容题（共46分） 17.(6分) (第20炮图) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的容案无效 (D)八年领数学答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出客题区域的答案无效 请在各题的客题区城内作容，超出答题区域的客案无效 请在各题的答题区域内作客，超出答题区域的客案无效 四、解答题（共50分） 27.(12分) 25.(10分) 23.(8分)】 (1) (2)） 白0白 图1 第27题) 24.(10分) 26.(10分) (第26题图) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的容案无效 (D)八年级数学答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效2024一2025学年度第一学期阶段性学习效果评估 八年级数学参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项， 1.C2.C3.A4.C5.B6.C7.A8.A9.C10.B 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 .言 12.35° 13.7.03×106 14.} 15.36° 16.-3 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤 17.(6分)解：xy-10x2y+25y =xy(x2-10x+25) (3分) =y(x-5)2. (6分) 18.(6分)解：x3x4(-x)+5x3)÷x2-(2x5) =-x0+5x2÷x2-4x0 (3分) =-x10+5x10-4x10 (5分) =0. (6分) 19.(6分)解：去分母，得2x=3+4(x-1), (1分) 去括号，得2x=3+4x-4, (2分) 移项，得2x-4x=3-4, (3分) 合并同类项，得-2x=-1, (4分) 1 系数化为1，得x= 2 (5分) 检验：当x=时，20x-)=-1≠0， “x=)是原分式方程的解. (6分) 20.(8分)解：(1)△AB1C如图所示； (3分) (2):A(-3,4),B(-4,10,C(-1,2), (D)八年级数学参考答案第1页（共3页） .A'(3,4),B'(4,1),C(1,2); (6分) (3)由图可得，Sc=3x3-×3x1-x2×2- -×1×3=4, 2 2 ∴.△ABC的面积为4. (8分) 2.（0分)解：原式片- x+1 =X-2 x+1 x+1(x+2)(x-2) s、1 x+ (5分) 当=1时，原式中3 (10分) 22.(10分)(1)证明：，∠BAC=∠EAD, ∴.∠BAC-∠EAC=∠EAD-∠EAC, 即：∠BAE=∠CAD, 在△ABE和△ACD中， I∠ABE=∠ACD AB=AC ,∴△ABE≌△ACD(ASA), ∠BAE=∠CAD .AE AD (5分) (2)解：，∠ACB=45°，AB=AC, ∴.∠ABC=∠ACB=45°， ∴.∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-45°-45°=90°， :∠ABD=∠ACD,∠AOB=∠COD, ∴.∠BDC=∠BAC=90°. (10分) 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤. 23.(8分)解：设A货车每辆可装x件医疗物资，B货车每辆可装(x-20)件医疗物资， 根据题意：1000.800 (3分) xx-20 解得：x=100, (5分) 经检验，x=100是原分式方程的解， (6分) .∴.x-20=100-20=80 (7分) 故A货车每辆可装100件医疗物资，B货车每辆可装80件医疗物资， (8分) 24.(10分) 解：△ABC为等腰三角形，理由如下： :2a2-2ab+ac-bc=0,.2a(a-b)+c(a-b)=0, ∴.(a-b)(2a+c)=0, (5分) .'a、b、c为△ABC的三边，.a-b=0,∴.a=b, ∴.△ABC是等腰三角形， (10分) (D)八年级数学参考答案第2页（共3页） 25.(10分)解：(1)A+B =x(x+3)+5+ax-1 =x2+(3+a)x+4, A+B为完全平方式，.3+a=±4， .a=1或-7； (5分) (2)A-B=x2+3-a)x+6 (x-1)(x-6)=x2-7x+6,.3-a=-7, .a=10. (10分) 26.(10分)解：(1)：AD⊥BE,BD=DE, ∴.AD垂直平分BE,∴.AB=AE,∴.∠AEB=∠B, .∠ABB-180°-∠B1E-70, 2 ,EF垂直平分AC,.AE=EC, .∠C=∠CAE,∠AED=∠C+∠CAE, &2C=4D=35; (5分) (2).△ABC周长13cm,AC=6cm, .'AB+BC=AB+BE+EC=7cm, .AB=AE=CE, .'CE +2DE+CE 7cm ,2DE +2EC =7cm, ∴.DE+EC=DC=3.5cm. (10分) 27.(12分)解：(1)(a+2b)(3a+b) =3a2+ab+6ab+2b2 =3a2+7ab+2b2, 又A种纸片的面积为a2,B种纸片的面积为b2,C种纸片的面积为ab, ∴.需A种纸片3张，B种纸片2张，C种纸片7张， 故答案为：3,2,7； (6分) (2)由图2知，大正方形的面积为(a+b)2,或a+b2+2ab, .(a+b)2=a2+b2+2ab, 故答案为：(a+b)2=a2+b+2ab; (8分) (3)设a=2025-x,b=x-2023, 则a+b=2,a2+b2=3, :(a+b)=a2+b2+2ab,则 ∴b-a+b-(a2+b ,ah=2-3=1 2 221 2025-90x-2023-号 (12分) (D)八年级数学参考答案第3页（共3页）2024—2025学年度第一学期阶段性学习效果评估 八年级数学 考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则 无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项. 1.下列图案中，是轴对称图形的是 是e ① ② ③ ④ (第1题图) A.①② B.①③ C.①④ D.②③ 2.若分式0-4。 的值为0，则a的值为 a-2 A.0 B.2或-2 C.-2 D.1 3.下列运算正确的是 A.-a8÷a3=-a B.x2.x3=x6 C.(-2a)3=8a D.2x(x-y)=2x-2xy 4.若一个多边形的每个内角都是140°，那么它的边数是 A.5 B.7 C.9 D.11 5.在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是 A.(2a-3b)(-2a+3b) B.(-3a+4b)-4b-3a) C.(a+1)(-a-1) D.(a2-b)(a+b2) 6.如图，点P在∠AOB的内部，点C,D分别在OA,OB上，且OC=OD,只添加一 个条件即可证明△OPC和△OPD全等，这个条件不可以是 A.PC=PD B.OP平分∠AOB C.∠CPO=∠DPO D.∠OCP=∠ODP=90° (第6题图) 7.如图，点D为△ABC的边AB的中点，将△ABC沿经过点D 的直线折叠，使点A刚好落在BC边上的点F处，若∠B=43°，则 D ∠BDF的度数为 A.94° B.104 (第7题图) (D)八年级数学第1页（共6页） C.869 D.84° 8.如图，在△ABC中，AD,AE分别是BC边上的中线和高，若AE=6,SA4BD15,则CD 的长为 A.5 B.6 C.8 D E D.10 (第8题图) 9.甲乙两地相距360km,新的高速公路开通后，在甲乙两地间行驶的长途客车平均速度 提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h.若设原来的平均速度为xkm/h,根据题意， 下列方程正确的是 4. 360360 360360 =50% B. =50% xx+2 x+2 360360 =2 360360 C. D. =2 x1.5x 1.5xx 10.如图，在△ABC中，∠C-90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别 交AB、AC于点M和N,再分别以点M,N为圆心画弧，两弧交于点P,连接AP并延长交BC 于点D.下列结论：①AD平分∠BAC;②AD=BD;③S△4CD=S△ABD;④BD=2CD.正 确的个数是 A.4 B.3 C.2 D (第10题图) D.1 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 山.计算：宁 12.如图，△CAE≌△EBD,CA⊥AB,且∠ACE=55°，则∠BDE的度数为 (第12题图) 13.蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.00000703m,用科学记数法表示为 m. 14.已知a"=2,a”=3,则am-"的值是 15.顶角为36°的等腰三角形叫做“黄金三角形”.如图，△ABC是一个“黄金三角形”， (D)八年级数学第2页（共6页） AB=AC,BD是△ABC的角平分线，延长BC到点E,使得BD=ED,则∠E的度数为 D B E (第15题图) 16.多项式(x一m)3-x)展开后不含x的一次项，则m的值为 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤. 17.(6分)分解因式：x3y-10x2y+25xy. 18.(6分)计算：x3.x4.(-x)3+5x3)4÷x2-(2x)2. 19.(6分)解方程：一=2-D+2. 20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(一4,1)， C(-1,2). (1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形 4 △A1B1C1; 3 (2)请直接写出点A、B、C关于y轴的对称 点A'、B'、C的坐标； 4-32-10 (3)求△ABC的面积. (第20题图) (D)八年级数学第3页（共6页） +,其中1. 21.（10分)先化简，再求值：Q-3)产-4 x+1 22.(10分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,AB=AC,点E 是BD上一点，且∠ABD=∠ACD,∠EAD=∠BAC. (I)求证：AE=AD; (2)若∠ACB=45°，求∠BDC的度数. (第22题图) 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤， 23.(8分)抗洪救灾期间，政府急需将一批医疗物资运往灾区，某车队打算用A、B两 种货车来运送这批医疗物资，已知A货车比B货车每辆多装20件医疗物资，且A货车装运 1000件医疗物资所用的车辆数与B货车装运800件医疗物资所用的车辆数相等.求A、B两 种货车每辆可装多少件医疗物资？ 24.(10分)阅读理解：把多项式am+an+bm+bn分解因式. 解法：am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn) -a(m+n)+b(m+n) =(m+n)(a+b) 观察上述过程，解下列问题. 若△ABC三边分别为a,b,c,且满足2a2-2ab+aC-bc=0,试判断△ABC的形状，并 说明理由. (D)八年级数学第4页（共6页） 25.(10分)已知：A=x(x+3)+5,B=ax-1. (1)若A+B是完全平方式，求a的值； (2)若A-B可以分解为(x-1)(x-6),求a的值. 26.(10分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于 点E,且BD=DE, (1)若∠BAE=40°，求∠C的度数； (2)若△ABC周长13cm,AC=6cm,求DC的长. 夕 (第26题图) (D)八年级数学第5页（共6页） 27.(12分)数学活动课上，老师准备了若干张如图1所示的三种纸片，A种纸片是边长 为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形，并用A 种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2所示的大正方形。 b 图1 图2 (第27题图) (1)若要拼出一个面积为(a+2b)3a+b)的矩形，则需要A种纸片 张，B种纸片 张，C种纸片张； (2)观察图2，请你写出下列三个代数式：(a+b)2,a2+b2,ab之间的等量关系； (3)根据得出的等量关系，解决如下问题： 已知(2025-x)2+(x-2023)2=3,求(2025-x)(x-2023)的值. (D)八年级数学第6页（共6页）