常考知识点速记彩卡-【追梦之旅·初中铺路卷】 2024-2025学年八年级上册数学（人教版）

八年级数学上卧 初中常考知识点速记彩卡 CAC=EG 割：△AC坦i1△G() LBC=F阳 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 第十一章三角形 了重要性质 1全等三角唇的性城：全尊三角彩的付底山相等，全等三角形的度角相等 】重登内容 2.角的平分线的烟顺和判定 1三角形拔边分奥 2三角形的高。中线与角平分线 (1)性质：角的平分线上的点抖角的再边的离相浮 高：AD (2》判定：角的内部到角的背边的距离阳等的点在角的平分线上 中线：AEBE=E ④尺规作圈 边 C角平分线：AF∠BAF=LCA门 1,用直见和面规作一个角容于已复角1如图。已知∠408 求作：∠B.使∠dg-LA0B. 2重要性质 2,作法1 1三角形的三边关系：三角形内边的和大于第三边，三角形两边的着小于第三边 (1如用(1)，以.点为同心，任意长为半径同酒， (2) 2,三角形的稳常性：三角形具有稳定作 分别交A.脸于点C.D: 3直角三角彩的性置：直角三角形的两个视角红轮 (2)如用(2)，两一条时线不，以点为调心.G长为半径面，交F于点 3重要定理 [3)以点C为周心，长为半径南第。与第(2》多中所满的厘相交于点D 1三角形内角和定司：三角形区个内角的和等于1P, (4)过点广同财线B',属∠AO官=上ADB 2三角形内角和定理的搜论：(1)有两个角瓦金的三角形是宜角三角形 (2)三角冠的外角等于与它不相邻的两个内角的和 第十三章轴对称 3.多值形的内角和、外角和：山形内角和等于(-211T,多边形的外角和等千36少 ①重要内容 4重要方法 1重直平计境：经过线段中点并且意直于这条线段的直线，国做这条线设的重直平儿 2.抽河的湘 3轴对 拿三角形问围的求解思路： 当待用究的几图形不是三角形时，常需通其延长某一条边成连接两个点起非三角思问想转化为 时你地 时 龙右两木国 三角形中的问藏.再利用三角形内角鞋定理政三角形外角的性量承解. 左老背都分 对林堂合 第十二章全等三角形 种点 1重要内容 2重要性质 1全等形：图够完全重合的丙个用形国做全零 1轴时对与玻到称围形的性置： 2,全等三角形：能够完全重合的周个三角影叫做全弯三伤里重合的顶点叫做川院所底，重合约边叫黄 如果两个图形美于差是 储时称陆对称图形竹对称灿 应边，重合的角叫做对成角 赣对称 直气对称，系名对林精 的性质是任州一对时成点酬违 图形的是佳何对时意及所 2重要方法 气度的◆真平分线 性质 找设的◆直平分线， 「AB=EF ∠r=∠F RC=FG NC=FC 2重置平分境的世版1线段垂直平分线上的点与这条战段利个端怎的高图师： G LAC-EG G ∠Cm∠G 3.平面直角坐件高中可德点的坐样样律1 爆凸48G2△EFG1S551 图△AGO△SFGLAR4 (1》点(。y)关于：第对移的点约坐杯为x,-+》 边分划粗等的调个三角形全等 两角和它们的夹边分期和等的两个兰角形全等 (2》点(。y)关于，输对移的点的坐标为《-，y》 「T∠A=∠E 「A-EF ∠=CF 4等围三角形时性成： ∠A=(B LBG-FG LAC-EG (1)等轻三角无约两个民面节（荷写业“动计等和” 情△49△EFG1AAs1 (2)等模三角形的镇角平分线。酸山的小线、能政上的A相互重行简写戒”三提音一”1 侧△ABCAAEFG (SA 西角分别相等且其中一组等角的 5.等边三销形的性原：等边三角形的三个内角廊相等，并且华一个角花等， 再功和它们的夹角分别阳等的两个三角形拿等 叫边相等的两个三角形全等 5.直角三角形的质；在直角三角形中。如果一个授角等于和，那么它所对的门角壶等平门山的一卡 ☒重要判定 2重登公式 1.幕直平分猛们列定：与一条线授两个南在南们平的点，在这条线登的课直平分上 1平方差公式：两个数的和与这两个数的篷的积，等于这两个数的平方.+6)【-合=- 2,幕量三角号的判定： (1)料条边相等的三角彩是等额三角展 2完全平方公式：两个数的程《或果)的平方、等于它们的平方和，加上（或减去》它门的积的2错 (2)如菜一个三角形有间十角相草，那么这两个角成时的临出恒等（简写成“等角等应” 4w+61=n,2ah+'n-4=-2山h+6 3,将边三角形的判定： ☒重要方法 (1}三条边年相等的三角思是粤边三角形 (2)有一个角是的等餐三角形是等拉三角形 1通情号法衡1深括号时，如果新号闹西是正号，括判括号里修各项都不复符号；如是括号们面是负 号，括到括号里的各壤都改变符母. (3)三个角都相等的三角形显等边三角形 4尺规作圆 2因式分解：1}提公因式达：+p#+h+) 1.而关手直线别将的图批： f21公式达：n'-s(0+49e-611m,a4+65(ns1a-26+6=m-61 (1)找一在螺图形上找特网点（如馒及的牌点，线与线的交点等）： (工)作一作各个特味东关于已幅直找的利称点： 第十五章分式 (3)连一按螺周形对成连接答对修点 之品过已知责线外一点作域原青线的带该： ①重要内容 已知：直线AB和4外一东C,求作：A的f战。使它经过.点C 1分式的蓬去性：分式的分子与分母乘（发舜以）角一个不等于的整式，分式的值不变 作法：(【》任意取一点K,使点A和点C在4B的内旁： 衣“程元-丽“元(6=0》。其中a,理银式 (2》以C为偶C,CA长为事径作亮，交4于点D和E 2尚班数瘤数器：一歌地，是正整数时，，w小0 (3)分别以点0和点E为周心，大于D的长为争径作乳，再缓相交于点： 3.小于的正数可以用科学记数法表示×0的稻式，其中川Ga心10，n是正整数 《4)作直假CF.直线G算是属求作的重线： 2重要法则 3,作经股的重真平分其： 1票法法断：分式彩分式，用分子的积作为巴的分干，分母的积特为积的分：.号 已海：线度4B,求作：线段“的任直平分线 作法：(1》分测以点A和点为嘴心，大于子的长为半径作氧，两气相义干G,D两点： 2量法法制：分式隐以分式，肥牌式的分子、分号领倒位餐后。与被晚式围果.子子普4兴 《2】作直找G》.直线G就是所求作的度直平分线 3要方：分式乘布把分子，分母分别绿方.=卡 弟十四童整式的乘话与因式分解 4,加减法法测1同分母分式相相减，分母不变，把分子相和减：兰±，址 1重要内容 舞分择分式相减。先通分，变为同分好的分式，再知减普子普=台芒 1最的运算 (1》可底数幕相来：底数不变。指登样a·=(w,帝码止整整 了重要方法 1禁分式方程的一板步蜜如下 (2》蒂的承方：区数不变，指数相有.(。)"=一（陆。富是正整数1 (3》积的来方：等于把积的样一个丙式分闲绿方，再起所得的幂相康.（山）=省（为正轻数下一 分又表糕 女分母 4整武荐粗 (4》阔底数解相除：么数不变。指数相减+一(a-0,w,高是正整致。并且n), 解望风方程 (5》任问不等千的数的和次幕都等千1a,1a*0) 2戴式的乘法： 「1》单明式与单明式相乘：把它们的系数、可医数帮分别服希，对于只在一个单明式里含有的学母 铺连同它的指数作为胆的一个因式·， 是分式方程时解蓝防公身月不加普昆公分骨0阳不更分式方智的钢 (2》单明式与多项式相：就是用单式去采多项式的每一项，再把所得的积相相 4++a++n 2.验验；将整式方程的解代入最算公分母，如聚量简公分每约值不为0，则整式方程的解是原分式方 (3)多明式与多项式相燥：先用一个多项式的年一项乘另一个多现式的每一项，再把所得的积相框 程的解：否国，这个解不是原分式方程的解 (a+d》(rgE++p ④重要结论 3鼓式的微法： (1〉单项式相除：把到数与同底数解分刿相隆作为高的因式，对于只在鼓管式里含有的字每，则连同 1,分式的值为0的条件：当分式的分千等丁咀分修不等国引，分式的值为加 2分式的值的时晚： 它的指数作为南的一个国式2'x:飞，=da. (2》多项式除以单项式：无把这个多式的每一一项除以这个单项式，冉起所算的南幅 山若合的单为正数，则9成{8：若青的值为负数，则{成{8 4回式分幕：轻一个多确式化成了儿个静式的积的形式，叫做这个多顶式的国式分解 21若高的值为，则4-，且容20：若不的值为-1，-，且后山0