山东省德州市宁津县第四实验中学、大柳中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

七年级数学期中试卷 9.下列算式远算正确的是() 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符 A2+（到×()=2××=4 B.(-2)+5×(-5)=(-2)+(-1)=2 合题目要求的。 C2+(-4)+=2×()×2=-1D.8+(2明=8+(-2)+8+（月=-36 1.如果向东走10m记作+10m,那么向西走8m记作() 10.有理数a,6在数轴上的位置如图所示，则下列式子中，正确的个数是() A.-10m B.+10m C.-8m D.+8m 0a+b<0:②a-b<0:③ab<0:g<0. 2.下列结论中正确的是() A.0既是正数，又是负数 B.0是最小的正数 A.4 B.3 C.2 D.1 C,0是最大的负数 D.0既不是正数，也不是负数 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 3在下列各数：-骨+1,6730，云-5,25%中，属于整数的有（) 11.我国数学家刘徽（魏晋时期）的于263年给仇章算术)作注时，在“方程”章中明确提出： A2个 B.3个 C.4个 D.5个 “今两算得失相反，要令正负以名之.”可见远在1700多年前，他已明确地引入了具有相反意 4.在数轴上，到表示-1的点的距离等于6的点表示的数是() 义的量，并提出“正”和“负”的一对术语，沿用至今若收入20元记作“+20元”，则支出 A.5或-7B.-7 C.5 D.8 10元记作“元.” 5.数轴上表示数a,b的点如图所示，把a,一a,b,-b按照从小到大的顺序排列，正璃的是() 12:若a,b互为相反致6d互为倒数，则学cd的值是一 0 13.若a>b,a,b均是正戴.比较大小：a」b:若a<b,a,b均是负数，比较大小 A.-b<-a<a<b B.-a<-b<a<b lal Ibl. C.-b<a<-a<b D.-b<b<-a<a 14.定义：A=b,Ga.B=(c,AUB=ab,c3,若M=(-1),N=01,-1,则 6.如图，数轴上有A,B,C,D四个点，其中绝对值相等的点是() MUN=(]. 4 B C D 青02345+ 15.己知x=5,y川=7，且x+川=x+y,则x-y= 16.当a=-3,b=-2,c=5时，(b++(a-b)的值是 A.点A与点D B.点B与点CC.点A与点C D.点B与点D 三、计算题： 7.下列各式中，计算结果为正数的是() 17.化简（本题每小题1分，共12分）： (1-(+7刀=2+(-3刀= (3)-(-2019)= A.(-7)+(+4) B27+-35)C.（-）+号 D.0+(9 8.下列交换加数位置的变形中，正确的是() (④-(-)= ()+【-(-8)]= 6-【-(-= A.5.5-4.2-2.5+1.2=5.5-2.5+1.2-4.2 ()4一 ⑧一 (9)= B.1-2+3-4=2-1-4-3 C.1-4+5-4=1-4+4-5 (10)3=一 (1)号=一： (12)一 D.13+23-5-4.3=13+5-23-4.3 18.计算（本题每小题3分，共12分）： 第1页，共4项 第2页，共4项 (Q)0-(-10)-(-15)-(+5): (2(-18.25)-4号+(+18)+44： 数25.3424 与标准颜费的差倒-0.8+0.6-0.5+0.4+0，.5-0.3 (3)-5号9+173 (4)(-5.2)+(+3.8)-(-12)+(-0.5). 求上星期污出的20篮新鲜蔬菜的总质量 19计算（本趣小燃3分.共12分）： ()(←)×125×(-8： (2)0.1+(-0.001)+(-1): 24.(本小题10分) 3③(9×（-1)+(2 (4)(-7)×(-56)×0÷(-13): 已知=4，川=6，且x>y求x+y的值， 20.计算（本题每小题3分，共12分）： 解：因为刘=4，叭=6， 所以x=士4，y=士6 (1)(-81)+(-9)-(-7刀×4 (2)(-12)×(-8盼-80+(-16)： 因为x>y, 3)42*(-)-(-9)+(-).()(后+言-)×(-36 所以x=4,y=-6或x=-4,y=-6. 四、解答题： 当x=4,y=-6时，x+y=-2: 21.(本小题12分) 当x=-4,y=-6时，x+y=-10. 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢牧灾民，早展从A地出发，晚上到达 综上所述，x+y=-2或-10. B地，约足向东为正方向，当天的就行记录（单位：千米）如下：+14，-9，+8，-7，+13，一6， 仿跟上面的解愿方法，解答下列各题： +10.-5. (1)已知=4，以=6，且x,y同号，则x+y= 假设冲锋舟在同一航行记录下是单向行驶， (2)已知=4，y=6,且x,y异号.则x+y= (1)B地在A地的哪边？距A地多少千米？ (3)已知x=4,y=6,且x<y则x+y= (2)数灾过程中，冲锋舟所到最远处离出发点A有多远？ ()已知=4川=之且x+y<0,求x+y的值。 (3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱中原来有油29升，求途中至少还需补充多少升油 22.(本小愿10分) 已知a,b互为倒数，G,d互为相反数(c+0),lm=3. (a)ab=c+d=一m=,=一 (②)*智+ab+芸-的值。 23.〔本小遥6分) 刘亮的妈妈每天早上要运新鲜拔菜到市场销售，下表是上星期运出的20管新鲜蔬菜的质量记 永（每筐以25kg为质量标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，单位：kg): g3页，共4页 第饭，共领 2025-2026七年级（上）期中数学试卷 【答案】 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12. ；；  13.   14.   15.   16.   17. ；   ；   ；    18. ．  19. 【小题】 【小题】   20. ；   ；     21. 【小题】 第二步和第三步 【小题】 解：原式  ．   22. 【小题】 ，所以这批零件共有个 【小题】 需要的天数随着每天生产的零件个数的增大而减小 【小题】 或，与成反比例 【小题】 个，答：平均每天要生产个零件   23. ，，；   ，；     24. 解：初步感知：；； 拓展研究；； 实际应用．  【解析】 1. 解：，互为相反数， ， 的倒数是， ， ， 的值为． 故选：． ，互为相反数，则，的倒数是，则，再代入求值即可． 本题考查了有理数混合运算、相反数、倒数等知识点，综合性较强，难度不大，掌握有理数的概念以及关系即可． 2. 解：． 故选：． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 3. 解：二次三项式的二次项系数，一次项系数，常数项分别是，，， 故选：． 根据多项式的相关定义，可得答案． 本题考查了多项式的有关概念，能熟记多项式的项和单项式的次数和系数定义的内容是解此题的关键． 4. 略 5. 解：精确到． 故选：． 把千分位上的数字进行四舍五入即可． 本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式． 6. 略 7. 解：式子，，，，符合整式的定义，是整式； 式子，，分母中含有字母，不是整式． 故整式有个． 故选：． 根据整式的定义求解． 此题主要考查了整式的概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．判断整式时，式子中含有等号和分母中含有字母的式子一定不是整式． 8. 解：由题意可得：在原价的基础上减去元后再打折； 故选：． 根据式子得到先减去元再打折即可得到答案． 本题考查代数式的含义．熟练掌握该知识点是关键． 9. 略 10. 提示：根据题意可得，正方形的面积为，图形的面积为，图形的面积为，图形的面积为根据规律可得，图形的面积为，图形的面积为，图形的面积为因为图形的面积是图形面积的倍，所以图形的面积为因为，且的值刚好为图形的面积之和，而图形的面积之和为正方形的面积减去图形的面积， 所以． 11. 解：浪费度电，记作度． 故答案为：． 本题考查了正负数的意义，正负数代表意义相反的两个量，节约记为正，浪费记为负．据此可得结果． 本题考查了正数和负数，解题的关键是掌握正数和负数的意义． 12. 解：绝对值小于整数；；， 故答案为；；． 根据绝对值的意义得到整数；；的绝对值都小于． 本题考查了绝对值：若，则；若，则；若，则． 13. 解：由题意得，共需花费元， 故答案为：． 根据票价乘以对应票的数量分别求出成人票和儿童票的费用，然后求和即可得到答案． 本题主要考查了列代数式，弄懂题意是关键． 14. 解：由题意可知，把表示的点向左平移个单位就是点， ， 点所表示的数是． 故答案为：． 本题考查数轴．有理数的减法，根据数轴的特点，数轴从左到右表示的数越来越大，数轴平移的特点是左减右加，从而可以解答本题． 本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识． 15. 解：和的次数相同， ， ， ． 故答案为：． 根据和的次数相同求出的值，代入计算即可． 本题考查了单项式的概念，掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和是关键． 16. 解：由题意，可得： ， 故答案为：． 根据新定义运算，得到，进行计算即可． 本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义的运算列出算式． 17. 原式； 原式； 原式 ； 原式 ． 把原式变为省略加号和括号的加法计算即可； 把除法变为乘法计算即可； 利用乘法分配律进行计算即可； 利用含乘方的有理数混合运算法则和顺序计算即可． 本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的法则是解题的关键． 18. 解：，，，， 把六个数表示在数轴上： 数轴上右边的数总大于左边的数， ． 先化简绝对值、多重符号，再把数表示在数轴上根据数轴上右边的数总大于左边的数，用不等号连接． 本题考查了数轴的画法，数轴上右边的数总是大于左边的数． 19.  略  略 20. 观察图示可知，阴影部分的周长为： ， 故答案为：； 阴影部分的面积为： ， 故答案为：； 由阴影部分的面积为， 当，时， 则阴影部分的面积为． 根据题意型零件是由两个长方形组合，再根据长方形周长公式即可求解； 根据题意型零件是由两个长方形组合，再根据长方形面积公式即可求解； 将，的值代入中面积的式子即可求解． 本题考查了列代数式以及代数式求值，理解题意掌握代数式求值的方法是解题的关键． 21.  本题考查了有理数的乘法和除法运算，熟练掌握运算法则是解答的关键． 观察算式，根据第二步要把除法转化为乘法再计算即可得出答案；  本题考查了有理数的乘除运算，熟练掌握运算法则是解答的关键． 观察算式，把除法转化为乘法计算即可得出答案． 22.  略  略  略  略 23. 第行的数按如下规律排列：，，，， 故答案为：，，； 观察第行的第个数是， 观察第行的数发现，第行的数是第行的数， 第行的第个数是， 第行的第个数是， 故答案为：，； 由上述规律可知，每行数的第个数分别为，，， 则这三个数的和为． 观察第行的数发现，奇数个数的符号为正，偶数个数的符号为负，数值为，即可得到答案； 观察第行的数发现，奇数个数的符号为负，偶数个数的符号为正，数值为，观察第行的数发现，第行的数是第行的数，即可得到答案； 由上述规律可知，每行数的第个数分别为，，，计算求和即可． 本题考查了数字类规律探索，有理数的乘方，根据数列找出一般规律是解题关键． 24. 解：初步感知：、两点之间的距离为； 故答案为：； 数轴上表示和两点之间的距离为； 故答案为：； 拓展研究表示数轴上到的距离与到的距离之和， 当在到之间时，有最小值为：； 故答案为：； 表示数轴上到的距离与到的距离之和， 当在到之间时，有最小值为； 同理：当在到之间时，有最小值为； ； ，， ，， 当，时，有最大值为； 故答案为：； 实际应用， 每个站点最终都应该有辆车， 只能从相邻的公司调动，且一共调动的车辆数最小， 需要在调动车辆时，经过的站点数量最小，且每个站点调入的车辆比调出的数量多， 先从站调动辆车到站，从站调动辆到站， 此时，站，站都是辆车，站辆，站辆， 再从站调动辆到站，此时站，站也都是辆车， 共调动：辆； 故答案为：． 初步感知：利用两点间的距离公式进行计算即可； 利用两点间的距离公式进行计算即可； 拓展研究根据绝对值的意义，得到当当在到之间时，的值最小，为到的距离，即可； 根据绝对值的意义，得到的最小值为，的最小值为，根据，得到，，进而得到，的最大值，再进行计算即可； 实际应用根据题意，得到在调动车辆时，经过的站点数量最小，且每个站点调入的车辆比调出的数量多，这样调动的车的数量最小，进而得到先从站调动辆车到站，从站调动辆到站，再从站调动辆到站，此时调动的数量最小，求解即可． 本题考查两点间的距离，绝对值的意义，解题的关键是掌握两点间的距离公式，以及绝对值的意义． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $