河南省郑州市中原区第十九初级中学教育集团2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

郑州市第十九初级中学教育集团期中评价 九年级数学试题卷(B)2025.11 考试时间：100分钟总分：120分 一，选择题（每小题3分，共30分） 1.音乐充满魅力，能够唤起人们各种各样的情感体验.下列音乐符号中，既是中心对称图形也是 轴对称图形的是（) A. 月 D. 郏 2.下列属于一元二次方程的是( A.3x+7=0 B.x=1 C.x2-9=0 D.x2+2x-1 3.已知5x=4y（y0),则下列比例式正确的是（) A= B.4 长 =y c4 D章= 4.二维码成为广大民众生活中不可或缺的一部分.飞飞将二维码打印在面积为200cm2的正方形 纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现 点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为( )cm2. 池 A.160 B.240 C.120 D、0.6 ▣▣ 人沈孕种了 效货枝种子 森 当 5.如图在菱形ABCD中，∠ABC=80°，BA=BE,则∠BAE=( A.70°B.40°C.75° D.309 6.解一元二次方程x2-6x-3=0,配方后正确的是（) A.（x-3)2=12 B.(x-3)2=5C.(x-3)2=4D.(x+3)2=12 7.为激发同学们的民族自豪感，让大家更深刻地感受中国科学家的卓越贡献，郑州市第十九初级 中学准备开展“致敬中国科学”的主题活动，老师收集了4位近代中国科学家的画像，其中包 八年级数学试题卷 B-1共4页 括“中国现代数学之父”华罗庚、“杂交水稻之父”袁隆平、“两弹一星”元勋钱学森、诺贝 尔物理学奖得主杨振宁。若从这4幅画像中随机抽取2幅布置教室，求抽到的2幅画像中恰好 包含华罗庚，杨振宁画像的概率。()A. 1 8 8.某工厂今年1月份的产值为25万元，2月份和3月份的总产值为62万元.若设平均每月增长的 百分率为x,则列出的方程为() 第九题图 A.251+x)=62B.25(1+x)×2=62 C.25(1+x)2=62D.25（1+x)+25(1+x)2=62 9.如图，在△ABC中，D、E分别为线段BC、BA的中点，设△ABC的面积为S1,AEBD的面积 10 第十题图 A号 B C.3 B P E 图 图2 10.如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C,设B,P两点间 的距离为x,PA-PE=y,图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（) A.8 B.10 C.12 D.14 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,且OA=1,则BD的长为 12.1+m)x+1-4=0若关于x的方程是一元二次方程，则m= 13.勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比珠玉，后者堪称黄金.如图是一种贝壳的俯视 图，点C为线段AB的黄金分割点(AC>BC),已知AB=I,则AC长为 14已号=后=则的做是 E 11题图 B D 13题图 15题图 15如图，已知，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，则AF:FC= 八年级数学试题卷B-2共4页 翻 三、解答题（共8小题，满分75分） 16.（8分)解下列方程 (1)x2-6x-7=0:(2)2x2-x-1=0. 17.（8分)如图，∠B=∠AED,∠1=∠2，求证：AB·AD=AE·AC. D 17题图 18题图 传拉A 转盘日 18.（9分)美术课上，小明和小亮用质地均匀的材料做了两个可以自由转动的转盘，用来做“配紫 色”游戏：每个转盘都被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色.游戏者同时转动两个 转盘，如果转盘A指针指向红色，转盘B指针指向蓝色，或者转盘A指针指向蓝色，转盘B指针 指向红色，那么红色和蓝色涂在一起就可以配成紫色，如果指针恰好指在分割线上，那么重转 次，直到指针指向一个颜色为止 (1)利用列表或画树状图的方法表示所有可能出现的结果： (2)游戏规定若配成紫色，则小明胜，否则小亮胜：请问这个游戏对双方公平吗？说明理由， 19.(9分)已知：关于x的方程x2+2mx+m2-1=0 (1)不解方程，判别方程根的情况： (2)若方程有一个根为3，求m的值。 20.(10分)如图，在△ABC中，D是BC边上一点，过点D分别作DE∥AC交AB于点E,作 DF∥AB交AC于点F,连接AD,AD平分∠BAC (1)求证：四边形AEDF是菱形： (2)若∠BAC=60°，AE=2,求AD的长. 21.(10分)“当你看小说时，阿拉斯加的鳕鱼正跃出水面：当你打游戏时，南太平洋的海鸥正掠 过海岸；当你在教室嬉闹时，尼泊尔的背包客一起端起酒杯在火堆旁.有很多走不到的路，看 不到的风光，遇不见的人，出去走走才会发现，世界有不一样的世界，有不一样的你.但少年， 八年级数学试题卷B-3共4页 梦要你亲自实现，那些你看不到的风景和遇不到的人都将在你生命里出现”.这是某直播平台推 销《备考案》辅导书时的台词，所推销辅导书的成本为每套20元，当售价为每套40元时，每 天可销售100套.为了吸引更多的顾客，平台采取降价措施，据市场调查反映：销售单价每降 1元，则每天多销售10套. (1)当每套售价为38元时，求每天可以销售多少套？ （2)《备考案》公司不忘公益初心，热心教育事业，其决定从每天利润中捐出250元帮助云南 贫困山区的学生，为了保证捐款后每天利润达到2000元，且要最大限度让利消费者，求此时每 套辅导书需要降价多少元？ 22.（10分)某天小明和小亮去某景区游玩，当小明给站在高墙上的小亮照相时发现他自己的眼 睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图，A、C、E三点共线）·已知小明的眼 睛离地面1.6米（AB=1.6米)，凉亭顶端离地面1.9米(CD=1.9米)，小明到凉亭的距离BD 为2米，凉亭离高墙底部的距离DF为38米，小亮身高为1.7米. (1)动手操作（无需尺规作图）：过点A作AG⊥EF于点G, C 交CD于H,证明△ACH∽△AEG: 4 (2)解决问题：请根据以上数据求出高墙的高度、 D 23.（11分)（一）感知：如图①，在正方形ABCD中，E为边A,B上一点（点E不与点A,B重合），连接 DE,过点A作AF⊥DE,交BC于点F,易证：DE= ·（填写相等的线段) (二)探究：如图②，在正方形ABCD中，E,F分别为边AB,CD上的点E,F不与正方形的顶点重合)，连接 EF,作EF的垂线分别交边AD,BC于点G,H垂足为O.若E为AB的中点，DF=1,AB=4,求GH的长， (三)应用：如图③，在正方形ABCD中，点E,F分别在BC,CD上，BE=CF,BF,AE相交于点G.若AB=3, 图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△ABG的面积为 ,△ABG 的周长为 F CD CD H ② ③ 八年级数学试题卷 B-4共4页