福建省泉州市晋江市磁灶片区2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

2025年秋期中考试九年级数学科质量监测试卷 命卷人：吴大斌 审核人：蔡天耸 (考试时间：120分钟武卷满分：150分) 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（) A.v4 B.√13 C.V⑧ D.v0.3 2.下列方程中，属于一元二次方程的是（) A.x2-2x+1=0B.x2+3=C.x2-2y+4=0 D.x-2y=1 3.下列各组中的四条线段成比例的是() A.a=2,b=3,c=4,d=1 B.a=2,b=V5,c=23,V15 C.a=4,b=6,c=5,d=10 D.a=V2,b=3,c=2,d√3 4.如图，直线17∥12∥13，直线AC和DF被1,2,4所截，AC=11,BC=6, EF=4,则DE的长为() A.2 B.3 B E一h C.4 D. 5.下列计算正确的是（) A.V3+V2=5 B.V12-V3=V3 C.3x√2=6 D.√⑧÷√2=4 6.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（) A.(x+1)2=6 B.(x-1)2=6 C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=9 7.关于x的一元二次方程kx2+4x一2=0有实数根，则k的取值范围是() A.k≥-2 B.k>-2且k≠0 C.k≥-2且k≠0 D.k≤-2 2025年秋期中考试九年级数学科质量监测试卷第1页共8页 扫描全能王创建 8.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，不能判定△ABC一△ADE 的是() A.∠C=∠E B.∠B=∠ADE C. AB AC DAB D.ABBC AD=DE 9.学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树 625棵.设该校植树棵数的年平均增长率为x,根据题意，下列方程正确的是() A.6251-x)2=400 B.4001+x)2=625 C.625x2=400 D.400x2=625 10.“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位 数乘法和简单的加法运算.淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”， 图1表示132×23，运算结果为3036.图2表示一个三位数与一个两位数相乘， 表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是() 小方格中的数据是由其 图固 所对的两个数相乘得到 的，如：2=1×2 20回 4+9=13 满十进 5四 2-94-13 图1 图2 A.“20”左边的数是16 B.“20”右边的“☐”表示5 C.运算结果小于6000 D.运算结果可以表示为4100a+1025 二.填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.) 11.若√x一3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 12.已知=￥(x,y均不为零)，则2= x-y 13.△ABC与△DEF相似，且△ABC与△DEF的相似比是1：2，若△BC的面积是 5,则△DF的面积是 2025年秋期中考试九年级数学科质量监测试卷第2页共8页 扫描全能王创建 14.设a,B是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，则a2+4a+B= 15.如图，正方形CEFG的顶点G在正方形ABCD的边CD上，AP与DC交于点出 若AB=6,CE=2,则DH的长为 H G B C E B E Q (15题图) (16题图) 16.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,将此矩形折叠，使点C与点A重合， 点D落在点D处，折痕为EF,则DD的长为 三.解答题（本题共8小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17.(8分)计算： (红-1)°+1-V-V⑧； 18.(8分)解方程：x2-4x-5=0: 2025年秋期中考试九年级数学科质量监测试卷第3页共8页 器 扫描全能王创建 19.（本题8分)如图，在AABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE⊥AB于点E. (1)求证：△ADE∽△ABC: (2)AC=4,AB=5且AD=3,求DE的长， E B 20.（本题9分)某农场要建一个面积为80m的长方形养鸡场，鸡场的一边靠 墙（墙AB长为15m),另外三边用木栏围成，木栏总长26m,求养鸡场CD边和 DE边的长分别是多少？设养鸡场C)边的长为xm (1)填空：养鸡场DE边的长为 m(用含x的代数式表示)： (2)请你列出方程，求出问题的解. A ∠—B C D 2025年秋期中考试九年级数学科质量监测试卷第4页共8页 扫描全能王创建 21.(本题9分)学完了《图形的相似》这一章后，某中学数学实践小组决定利 用所学知识去测量一古建筑B的高度（如图1).如图2，在地面C上取E,G 两点，分别竖立两根高为2m的标杆EF和GH,两标杆间隔EG为23m,并且古建 筑AB,标杆EF和GH在同一竖直平面内，从标杆EF后退2m到D处，从D处观 察A点，A,F,D三点成一线；从标杆H后退4血到C处，从C处观察A点，A, H,C三点也成一线.请根据以上测量数据，帮助实践小组求出该古建筑的高度， 恩1 图2 22.(本题9分)关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+1=0. (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程有一个根是3，求它的另一个根和k的值. 2025年秋期中考试九年级数学科质量监测试卷第5页共8页 扫描全能王创建 23.(本题10分)请根据以下素材，完成探究任务. 制定加工方案 ◆某民族服装厂安排70名工人加工一批夏季服装，有“风”“雅” “正”三种样式、 背景 ◆因工艺需要，每位工人每天可加工且只能加工“风”服装2件， 1 或“雅”服装1件，或“正”服装1件. 生 ◆要求全厂每天加工“雅”服装至少10件，“正”服装总件数和“风” 产 服装相等。 背 每天加工的服装都能销售出去，扣除各种成本，服装厂的获利情况 景 为： 背景 ①“风”服装：24元/件： 2 ②“正”服装：48元/件； ③“雅”服装：当每天加工10件时，每件获利100元；如果每天 多加工1件，那么平均每件获利将减少2元. 现安排？名工人加工“雅”服装，y名工人加工“风”服装，列表 如下： 服装种 加工人数 每人每天加工量 平均每件获利 类 (人) (件) (元) 信息整理 风 2 24 雅 1 正 1 48 探 任务 探寻变量关 求xy之间的数量关系. 究 1 系 任 任务 建立数学模 设该工厂每天的总利润为w元，求w关于x的函数 务 2 型 表达式. 2025年秋期中考试九年级数学科质量监测试卷第6页共8页 扫描全能王创建 24.（本题12分)阅读下面计算过程： 1 1×(2-1) V2+1=N2+1W2- =V2-1; 1 1x(3-V2) V3+吃=7 3+2(3-V2 =V3-√2； 1 1×(5-2) 5+2=5+252=V5-2. 试求： (1)+的值， ②)求后+25+本+…十2o+ 1 1 1 的值. V2025+√2026 3)若a=高7求a3-4如2+a+4的值. 2025年秋期中考试九年级数学科质量监测试卷第7页共8页 器 扫描全能王创建 25.（本题13分)数学实验，能增加学习数学的乐趣，还能经历知识“再创造” 的过程，更是培养动手能力，创新能力的一种手段.小强在学习《相似》一章 中对“直角三角形斜边上作高”这一基本图形（如图1)产生了如下问题，请 同学们帮他解决 D 图1 图2 D 图3 图4 在△ABC中，点D为边AB上一点，连接CD. (1)初步探究 如图2，若∠ACD=∠B,求证：AC2=AD,AB: (2)尝试应用 如图3，在（1)的条件下，若点D为AB中点，BC=4,求CD的长： (3)创新提升 如图4，点E为CD中点，连接BE,若∠CDB=∠CBD=30°，∠ACD=∠EBD,AC=2万， 求BE的长 2025年秋期中考试九年级数学科质量监测试卷第8页共8页 扫描全能王创建