专题4 除法（计算专项训练）数学北京版四年级上册

专题4 除法 （一）除数是两位数的除法 1、除数是整十数的口算除法。 整十数除整十数、几百几十数，可以想乘法算除法，也可以先不看被除数、除数个位上的“0”，直接想表内除法。 2、三位数除以整十数的笔算方法。 计算有余数的除法时，按照除数是整十数的笔算方法进行计算，除到末尾有余数的，余数一定要比除数小。 3、两位数除以两位数的笔算方法。 两位数除以两位数的笔算方法：①被除数里面最多有几个除数，就在被除数的个位上面商几。②除得的余数必须比除数小。 4、用“四舍五入”试商及调商的方法。 （1）除数接近整十数的除法，计算时，应先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就要看除数的个位上的数大于或等于5时，可以用“五入”法把除数看成整十数来试商。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。 （2）运用“四舍”法试商，因为把除数看小了，所以初商容易偏大，造成商与除数的积大于被除数，需要将初商调小。运用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以初商容易偏小，造成余数大于除数，需要将初商调大。 5、除数是两位数的除法估算。 （1）三位数除以两位数，可以先借助估算确定商的范围，再进行计算较快捷，同时用乘法进行验算。 （2）三位数除以两位数除法的估算方法：把被除数看作与它最接近的整百数，同时把除数看作与它最接近的整十数，再把两个近似数相除直接口算得出商，中间用“≈”连接。 （3）估算的方法不是绝对的，既要灵活地掌握和运用，又要具体问题具体分析。 （二）：商不变的性质 1、商不变的性质。 被除数和除数同时乘或同时除以一个相同的数（0除外），商不变。 2、商不变的性质的应用。 根据商不变的性质计算有余数的除法时，除数和被除数都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要相应地添上几个0。 常见易错点： 试商与调商困难： 学生常常无法快速找到准确的初商，或者在调商过程中出现混乱。 商的定位错误： 不清楚商应该写在被除数的哪一位上面，尤其是当被除数的前两位比除数小时，商是一位数，要写在个位上。 余数问题： 计算过程中，余数忘记落下来。 最后的余数大于或等于除数。这是最经典的错误，说明试商偏小。 不理解“余数一定比除数小”这一基本法则。 商中间或末尾的“0”： 当某一位不够商1时，忘记用“0”占位。例如：832 ÷ 41，商的十位上容易漏掉0。 运算失误： 用商乘除数时，乘法计算错误。 减法步骤计算错误。 题型1：口算除法 题型特征：直接给出除法算式进行口算。 典型例题：直接写出得数。 90÷30＝         240÷40＝        420÷60＝        160÷80＝ 800÷20＝        600÷50＝        510÷30＝        840÷70＝ 解题思路：按照整数除法的方法直接口算即可。 解题过程： 【答案】3；6；7；2 40；12；17；12 跟踪训练： 1．口算下面各题。 320÷40＝          810÷90＝          560÷70＝          450÷90＝ 720÷60＝          720÷80＝          350÷50＝          85÷17＝ 2．直接写出得数。                       3．直接写得数。 400÷50＝      210÷70＝      630÷90＝       280÷40＝      480÷60＝      25×40÷25×40＝ 4．直接写出得数。 240÷60＝    900÷30＝    360÷90＝    490÷70＝ 450÷50＝    360÷30＝    660÷60＝    480÷20＝ 题型2：试商与计算 题型特征：两除数是接近整十数的两位数，需要用“四舍五入”法将其看作整十数来试商，先试商然后进行计算 典型例题：根据试商情况，写出准确的商。                                解题思路：（1）140÷28的竖式计算中，试商是4时，30×4＝120，且余数是28，28＝28，则准确的商是5； （2）537÷89的竖式计算中，试商是5时，5×90＝450，且余数是92，92＞89，则准确的商是6； （3）544÷77的竖式计算中，试商是6时，6×80＝480，且余数是82，82＞77，则准确的商是7； （4）336÷56的竖式计算中，试商是5时，5×60＝300，且余数是56，56＝56，则准确的商是6。 解题过程： （1）（2）（3）（4） 跟踪训练： 1．先说说把除数分别看作几十来试商，把这个数填在括号里，再计算。 （    ）           （    ）          （    ）                2．算一算，比一比。 3．先说一说把除数看作几十来试商，再算一算。                         4．先算一算，再说说每题是怎样试商的。 182÷21＝             288÷33＝            482÷61＝ 182÷26＝             288÷36＝            482÷67＝ 题型3：除数是两位数的笔算除法 题型特征：给定算式，进行竖式计算。 典型例题：用竖式计算，带★的要验算。 750÷50＝           ★784÷49＝             解题思路：三位数除以两位数的计算法则，从被除数的最高除起，先用除数去除被除数的前两位数，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；除到被除数的中间或末尾不够商1，就商0；每一步除得的余数要比除数小。 没有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数；据此进行验算即可。 解题过程： 750÷50＝15 ★784÷49＝16     验算：    跟踪训练： 1．竖式计算。 966÷23＝      928÷32＝ 2．用竖式计算。 882÷42＝    702÷39＝    400÷16＝ 3．用竖式计算。 340÷68＝    280÷35＝ 题型4：有余数的竖式计算 题型特征：给定除法算式，计算结果有余数。 典型例题：列竖式计算，带★的题要验算。 210÷55＝ 620÷30＝          ★649÷18＝ 解题思路：计算除数是两位数的除法： 先用除数去除被除数的前两位，前两位不够除，再看前三位，除到哪一位就把商写在那一位上面，除到被除数中间或末尾一位不够商1要商0，每一步除得的余数都要比除数小；没有余数的除法可以用商乘除数，看结果是否等于被除数来进行验算，有余数的除法可以用商乘除数加余数，看结果是否等于被除数来进行验算。据此计算。 解题过程： 210÷55＝3……45 620÷30＝20……20 ★649÷18＝36……1          验算： 跟踪训练： 1．用竖式计算，打★的要验算。 647÷32＝            ★980÷60＝ 2．竖式计算，加※的要验算。 407÷57＝           ※340÷68＝             ※940÷60＝ 3．竖式计算（带※的要验算）。 900÷40＝    ※252÷27＝    474÷59＝ 4．竖式计算。（打“★”要验算） 328÷24＝      ★426÷62＝        ★5000÷400＝ 题型5：运用商的变化规律简化计算 题型特征：被除数和除数末尾都有0，或者可以通过同时扩大/缩小相同倍数使计算变简单。 典型例题：用简便方法计算。 740÷20＝    400÷60＝    980÷30＝                    解题思路：根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。     解题过程： 解答】                                                                                                                                                                                                                                                                                                      跟踪训练： 1．用简便方法计算下面各题。 800÷300                700÷40                    630÷50 2．用简便方法计算，带※的要验算。 6500÷900＝            8300÷60＝            ※900÷80＝ 3．用简便方法计算，并验算。 670÷20＝    960÷80＝    2600÷210＝ 4．用竖式计算。 480÷60＝           960÷50＝           8400÷400＝          2300÷40＝ 题型1：口算除法 1．【答案】8；9；8；5 12；9；7；5 2．【答案】7；7；8 6；17 0；70 3．【答案】8；3；7； 7；8；1600 4．【答案】4；30；4；7 9；12；11；24 题型2：试商与计算 1．【解答】           2．【解答】             两个算式都是把除数23看作20试商，第一个试商是4，正好整除；第二个试商是4，积92大于90，要把商调小1，再去试商。          两个算式都是把除数31看作30试商，第一个试商是8，余数比除数小，试商正确；第二个试商是8，积248大于245，要把商调小1，再去试商。            两个算式都是把除数43看作40试商，第一个试商是6，余数比除数小，试商正确；第二个试商是6，积264大于260，要把商调小1，再去试商。 3．【解答】（1）先把除数看作30         （2）先把除数看作30                                          （3）先把除数看作50           （4）先把除数看作50                          4．【解答】182÷21＝8……14 288÷33＝8……24   482÷61＝7……55                 182÷26＝7 288÷36＝8 482÷67＝7……13               182÷21，将除数21看成20试商，商9；21×9＝189＞182，改商8。 288÷33，将除数33看成30试商，商9；33×9＝297＞288，改商8。 482÷61，将除数61看成60试商，商8；61×8＝488＞482，改商7。 182÷26，将除数26看成30试商，商6；26×6＝156；182－156＝26，改商7。 288÷36，将除数36看成40试商，商7；36×7＝252；288－252＝36，改商8。 482÷67，将除数67看成70试商，商6；67×6＝402；482－402＝80＞67，改商7。 题型3：除数是两位数的笔算除法 1．【解答】 966÷23＝42 928÷32＝29      2．【解答】882÷42＝21        702÷39＝ 18 400÷16＝25                            3．【解答】340÷68＝5                 280÷35＝8             题型4：有余数的竖式计算 1．【解答】647÷32＝20……7     980÷60＝16……20                   验算： 2．【解答】407÷57＝7……8 ※340÷68＝5    ※940÷60＝15……40  验算： 验算： 3．【解答】900÷40＝22……20    ※252÷27＝9……9         474÷59＝8……2      验算：     4．【解答】328÷24＝13……16    ★426÷62＝6……54      ★5000÷400＝12……200    验算：  验算： 题型5：运用商的变化规律简化计算 1．【解答】800÷300＝2……200      700÷40＝17……20     630÷50＝12……30                          2．【解答】……200    ……20         ……20                   验算： 3．【解答】670÷20＝33……10                      960÷80＝12 验算：   验算： 2600÷210＝12……80 验算： 4．【解答】480÷60＝8                     960÷50＝192                                 8400÷400＝21                  2300÷40＝57……20                2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $