精品解析：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗东片联盟2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题

2025～2026学年上学期七年级数学学科期中考试试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 2 4 分） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入元”记作“元”，那么“支出元”记作（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 如图，数轴上有，，，四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 3. 一实验室检测A，B，C，D四个元件的质量(单位：)，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是( ) A. B. C. D. 4. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. （精确到十分位） B. （精确到） C. （精确到千分位） D. （精确到） 5. 代数式的意义是（ ） A. 的2倍与2的差 B. 与2的差的2倍 C. 2与的差的2倍 D. 2的2倍与的差 6. 近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低，某品牌智能手机原售价为m元，现打九折，再让利n元，那么该手机现在的售价为（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 7. 按如图所示的程序输入进行计算，则输出结果为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，图案①需要10根小棒，图案②需要16根小棒，图案③需要22根小棒，按此规律摆下去，第8个图案需要小棒的根数为（ 　） A. 36 B. 46 C. 52 D. 60 二、填空题( 每小题 3 分，共 12 分） 9. 比较大小：_____（填“＞”“＜”或“＝”）． 10. 小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数和是______． 11. 规定一种新的运算：，请你根据这种新运算，计算的值．你的结果是__________． 12. 在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点表示的数是_____． 三、解答题（本大题 6个小题共64分） 13. 把下列各数分别填入相应的集合里： ，，，，，，． 正有理数集合：｛________________________｝ 整数集合：｛________________________｝ 分数集合：｛________________________｝ 非正整数集合：｛________________________｝ 14. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，，0，． 15. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5） ； （6）． 16. 糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如表： 每袋装的颗数 总袋数 （1）这批水果糖共有多少颗？ （2）总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的？ （3）用表示总袋数，表示每袋装的颗数，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？ 17. 检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修公路，如果规定向东行驶为正，一天中行驶记录如下：（单位：千米）． （1）求收工时距离A地多少千米？ （2）若每千米耗油0.3升，这天共耗油多少升？ 18. 如图所示，点在数轴上对应的数分别为，其中a是最大的负整数，满足，且． （1） ； ； ； ；线段 ； （2）若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点C 以每秒5个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为t秒，当两点之间的距离为11个单位长度时，求运动时间t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年上学期七年级数学学科期中考试试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 2 4 分） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入元”记作“元”，那么“支出元”记作（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了具有相反意义的量，收入的记作正数，则支出的就应记作负数，所以去出元就应记作元． 【详解】解：“收入元”记作“元”，那么“支出元”记作“元”． 故选：B ． 2. 如图，数轴上有，，，四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意和数轴，绝对值的定义可以解答本题． 【详解】解：由数轴可得， 绝对值最小的数离原点最近，所以绝对值最小的点是点B， 故选：B． 【点睛】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用绝对值和数形结合的思想解答． 3. 一实验室检测A，B，C，D四个元件的质量(单位：)，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正负数，绝对值；利用正负数表示相反意义的数来判断即可． 【详解】解：根据题意可知绝对值越小的那个越接近标准质量的原件， ∴D的绝对值为最小， ∴D符合题意． 故选：D． 4. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. （精确到十分位） B. （精确到） C. （精确到千分位） D. （精确到） 【答案】C 【解析】 【分析】根据近似数，精确度的定义解答即可． 本题考查了近似数和精确度：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 【详解】解：A. （精确到十分位）正确，不符合题意； B. （精确到）正确，不符合题意 C. 用四舍五入法精确到千分位是，不是，故该选项错误，符合题意； D. （精确到）正确，不符合题意； 故选：C． 5. 代数式的意义是（ ） A. 的2倍与2的差 B. 与2的差的2倍 C. 2与的差的2倍 D. 2的2倍与的差 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了代数式表示的意义，掌握代数式表示的方法，表示的意义是解题的关键． 根据代数式表示的形式，先说括号，再说括号外的系数，由此即可求解． 【详解】解：表示的意义是与的差的倍， ∴只有B选项符合题意， 故选：B ． 6. 近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低，某品牌智能手机原售价为m元，现打九折，再让利n元，那么该手机现在的售价为（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查列代数式，读懂并理解题意是解题的关键，根据打九折即原价乘以，再让利元即减去元，由此列式即可． 【详解】解：∵智能手机原售价为m元，打九折后价格为元， ∴再让利元后，售价为元， 故选：A． 7. 按如图所示的程序输入进行计算，则输出结果为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了程序框图与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．把代入程序中计算得到结果，判断是否大于输出即可． 【详解】解：当输入时， 第一次： ，不输出； 第二次： ，输出； ∴输出结果为． 故选：． 8. 如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，图案①需要10根小棒，图案②需要16根小棒，图案③需要22根小棒，按此规律摆下去，第8个图案需要小棒的根数为（ 　） A. 36 B. 46 C. 52 D. 60 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，观察可知后面一个图形比前面一个图形多6根小棒（前后相邻的两个图形），据此总结规律求解即可． 【详解】解：图案①需要根小棒， 图案②需要根小棒， 图案③需要根小棒， ……， 以此类推可知，第n个图案需要根小棒， ∴第8个图案需要小棒的根数为， 故选：C． 二、填空题( 每小题 3 分，共 12 分） 9. 比较大小：_____（填“＞”“＜”或“＝”）． 【答案】 【解析】 【分析】先通分，比较二者绝对值的大小，然后比较大小． 【详解】解： 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，掌握两个负数大小的比较方法是关键，属于基础题． 10. 小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数和是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示及有理数的加法运算，熟练掌握数轴上有理数的表示及有理数的加法运算是解题的关键；根据数轴可知被墨迹盖住的整数是，然后进行相加即可． 【详解】解：由数轴可知被墨迹盖住的整数是， ∴； 故答案为． 11. 规定一种新的运算：，请你根据这种新运算，计算的值．你的结果是__________． 【答案】6 【解析】 【分析】根据所给运算法则列算式计算即可． 【详解】解：根据题意，得， 故答案为：6． 【点睛】本题考查有理数的四则混合运算，理解题中运算法则并正确列出算式是解答的关键． 12. 在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点表示的数是_____． 【答案】−1或7 【解析】 【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示3的点的左边时，当点在表示3的点的右边时，列出算式求出即可． 【详解】分为两种情况： ①当点在表示3的点的左边时，数为3−4＝−1； ②当点在表示3的点的右边时，数为3＋4＝7； 故答案为−1或7． 【点睛】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况，不要漏数． 三、解答题（本大题 6个小题共64分） 13. 把下列各数分别填入相应的集合里： ，，，，，，． 正有理数集合：｛________________________｝ 整数集合：｛________________________｝ 分数集合：｛________________________｝ 非正整数集合：｛________________________｝ 【答案】 解：，，， 正有理数集合：｛，，｝， 整数集合：｛，，｝ 分数集合：｛，，，｝ 非正整数集合：｛，｝． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，化简绝对值和多重符号，先计算绝对值和化简多重符号，再根据有理数的分类方法求解即可． 【详解】略 14. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，，0，． 【答案】 在数轴上表示如下： 所以． 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，有理数大小的比较，熟练掌握在数轴上表示有理数及有理数大小的比较．先在数轴上表示5个有理数，再根据有理数大小比较的方法解答即可． 【详解】解：，， 15. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5） ； （6）． 【答案】（1） （2） （3） （4）28 （5）9 （6） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加法计算法则求解即可； （2）根据有理数的减法计算法则求解即可； （3）先把除法变成乘法，再根据乘法计算法则求解即可； （4）先计算乘除法，再计算减法即可； （5）先把除法变成乘法，再利用乘法分配律求解即可； （6）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解：， ， ， ， ． 16. 糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如表： 每袋装的颗数 总袋数 （1）这批水果糖共有多少颗？ （2）总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的？ （3）用表示总袋数，表示每袋装的颗数，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？ 【答案】（1）3600颗 （2）总袋数是随着每袋装的颗数的增多而减少 （3），与成反比例关系 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，解题的关键是找到题中的数量关系进行解答． （1）用每袋装的颗数乘总袋数即可得到答案； （2）根据表格中的数据即可得到总袋数是怎样随着每袋装的颗数而变化的； （3）根据每袋装的颗数乘总袋数，用式子表示与的关系；再根据反比例的定义分析与成什么比例关系． 【小问1详解】 解：（颗）， 答：这批水果糖共有3600颗． 【小问2详解】 解：从表格中得到，总袋数是随着每袋装的颗数的增多而减少； 【小问3详解】 解：从表格中得到：， 水果糖总数一定，当增大时，的值变小， 所以与成反比例关系． 17. 检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修公路，如果规定向东行驶为正，一天中行驶记录如下：（单位：千米）． （1）求收工时距离A地多少千米？ （2）若每千米耗油0.3升，这天共耗油多少升？ 【答案】（1）收工时距离A地1千米 （2）这天共耗油12.3升 【解析】 【分析】此题考查了正数与负数、绝对值的意义以及有理数的加法运算，解题关键是运用有理数加法运算解决问题． （1）求出行驶记录中的数据之和即可解决问题． （2）求出这天行驶的路程之和即可解决问题． 【小问1详解】 由题知， （千米）， 所以收工时距离A地1千米． 【小问2详解】 因为（千米）， 所以（升）， 故这天共耗油12.3升． 18. 如图所示，点在数轴上对应的数分别为，其中a是最大的负整数，满足，且． （1） ； ； ； ；线段 ； （2）若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点C 以每秒5个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为t秒，当两点之间的距离为11个单位长度时，求运动时间t的值． 【答案】（1）；9；12；15；3 （2）t的值为12或1 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质、数轴上两点的距离、一元一次方程的应用，理解题意是解题的关键． （1）根据题意以及非负数的性质可求出，用点C表示的数减去点B表示的数求出的长，再结合求出的值，即可解答； （2）运动t秒后点A表示的数为，点C表示的数为，根据两点之间的距离为11个单位长度列式求解即可． 【小问1详解】 解：∵a是最大的负整数， ∴， ∵， ∴，， ∴，， ∴， ∵， ∴， 故答案为：；9；12；15；3； 【小问2详解】 解：由题意得：运动t秒后点A表示的数为，点C表示的数为， ∵A、C两点之间的距离为11个单位长度， ∴， ∴或， 解得或， ∴t的值为12或1． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $