专题11 分数除法（应用）（期末专项训练）数学青岛五四版五年级上册

专题11 分数除法（应用） （2种类型20道） 目录 题型一、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 1 题型二、已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 2 题型一、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 1．（24-25六年级上·江西宜春·期中）已知六年级一班的男生比女生多，男生比女生多6人。六年级一班有女生（    ）人，男生（    ）人。（    ） A．24；36 B．24；18 C．18；24 D．24；42 2．（25-26六年级上·辽宁鞍山·阶段练习）已知甲数的和乙数的相等，且甲数和乙数均不为0，那么甲数是乙数的（    ）。 A． B． C． D． 3．（24-25六年级上·江苏盐城·期中）小梅、小兰和小芳各用8元买一种水果。小梅买的水果重千克，是小兰所买水果的，是小芳所买水果的。请根据下表判断一下，小芳买的是（    ）。 水果名称 香蕉 橘子 西瓜 苹果 单价（元/千克） 4 5 6 10 A．西瓜 B．橘子 C．香蕉 D．苹果 4．（24-25六年级上·山东济宁·期中）工程队要修一条路，实际造价比原计划多，费用增加了9万元，实际造价为( )万元。 5．（24-25六年级上·山东德州·期中）60吨的是( )吨：时是( )时的；( )的是80吨。 6．（24-25六年级上·山西大同·期中）“古稀”、“花甲”、“不惑”都是古代对年龄的称谓，其中“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的，是“不惑”的。“不惑”表示的年龄是( )岁。 7．（24-25六年级上·山东济宁·期中）一套运动服，做上衣用去的布料比裤子多0.5米，其中做裤子用去的布料是上衣的，上衣和裤子各用去布料多少米？ 8．（25-26六年级上·甘肃武威·期中）王叔叔把一批货物交由甲、乙两个快递公司派送，甲公司派送了48件，完成全部任务的，剩下的由乙公司派送，乙公司要派送多少件？ 9．（25-26六年级上·陕西咸阳·期中）幸福村需要安装一批太阳能路灯，工人师傅每小时安装12盏路灯，小时安装了全部的。一共需要安装多少盏路灯？ 10．（24-25六年级上·河南周口·期中）同学们，你们知道吗？9月29日是世界步行日，走路被视为“世界上最好的运动”。微信运动“步数排行榜”显示：今年9月29日，王老师走路6000步，是李老师的，黄老师的步行步数是李老师的，请你算一算，黄老师的步数是多少？ 题型二、已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 1．（24-25六年级上·吉林长春·期中）工程队铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩220千米没有铺，这条电缆线全长有（    ）千米。 A．99 B．121 C．400 D．440 2．（24-25六年级上·辽宁鞍山·期中）在“读书月”中，李江看一本《安徒生童话》，每天看这本书的，看了4天，还剩下66页没有看，这本书一共有（    ）页。 A．18 B．48 C．88 D．242 3．（2025·江苏无锡·小升初真题）甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去米，两根绳子都还剩下米。这两根绳子原来的长度比较，结果是（    ）。 A．甲绳比乙绳长 B．甲绳比乙绳短 C．两根绳子一样长 D．无法比较 4．（24-25六年级上·山东·期中）小明看一本故事书，第一天看了全书的，还剩90页没有看，这本书一共有( )页，第二天应该从第( )页开始看。 5．（24-25六年级下·江苏常州·期中）学校围棋社团的男生比女生多18人，男生人数占总人数的，男生有( )人，女生有( )人。 6．（24-25六年级上·新疆乌鲁木齐·期中）麻雀喜欢群居，在秋季时会形成数百只乃至数千只的雀群，现有A，B两个雀群。A雀群的麻雀数量是B雀群的。如果B雀群中的20只麻雀飞往A雀群，那么两个雀群的麻雀数量就相等。A雀群原来有( )只麻雀，B雀群原来有( )只麻雀。 7．（25-26六年级上·山东济南·期中）幸福街道“社区养老”服务中心正在进行升级改造，已完成老化改造的区域占，还剩120平方米未改造，该服务中心总面积是多少平方米？ 8．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）甲、乙两个仓库，乙仓库货物的吨数是甲仓库的，乙仓库运走后，还剩300吨，甲仓库有货物多少吨？ 9．（23-24六年级下·山东菏泽·期末）在观看往年视频时，2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，飞船返回时首次使用了快速返回技术，返回时间只有原来的，比原来缩短了20小时。神舟十三号返回时间是多少小时？ 10．（23-24五年级下·河北·假期作业）小亮要用一杯盐水做鸡蛋沉浮的实验。他从老师那里领了一杯质量为420克的盐水，盐的质量占水的。现在他想把盐水兑淡一些，使得盐的质量占水的，需加水多少克？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 分数除法（应用） （2种类型20道） 目录 题型一、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 1 题型二、已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 6 题型一、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 1．（24-25六年级上·江西宜春·期中）已知六年级一班的男生比女生多，男生比女生多6人。六年级一班有女生（    ）人，男生（    ）人。（    ） A．24；36 B．24；18 C．18；24 D．24；42 【答案】C 【分析】已知六年级一班的男生比女生多，且男生比女生多6人，这里把女生人数看作单位“1”，那么女生人数的就是6人，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即女生有6÷＝18人；再用女生人数加上男生比女生多的人数，可计算出男生人数为18＋6＝24人。 【详解】6÷＝6×3＝18（人） 18＋6＝24（人） 所以六年级一班有女生18人，男生24人。 故答案为：C 2．（25-26六年级上·辽宁鞍山·阶段练习）已知甲数的和乙数的相等，且甲数和乙数均不为0，那么甲数是乙数的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用假设法解决，假设甲数的和乙数的等于20，先分别算出甲数和乙数。再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝20 甲数： 乙数： 所以，甲数是乙数的。 故答案为：C 3．（24-25六年级上·江苏盐城·期中）小梅、小兰和小芳各用8元买一种水果。小梅买的水果重千克，是小兰所买水果的，是小芳所买水果的。请根据下表判断一下，小芳买的是（    ）。 水果名称 香蕉 橘子 西瓜 苹果 单价（元/千克） 4 5 6 10 A．西瓜 B．橘子 C．香蕉 D．苹果 【答案】A 【分析】根据题目条件，三人各用8元购买水果。小梅买的水果重量为千克，小梅买水果的质量是小芳所买水果重量的，这里把小芳所买水果的质量看作单位“1”，求单位“1”的量用除法，用对应数量小梅所买水果的质量千克除以对应分率，得到小芳所买水果的质量，再通过单价＝总价÷重量，用总价8元除以小芳所买水果的质量得到小芳所买水果的单价，从而知道她买的是什么水果。 【详解】÷＝×＝（千克） 8÷＝8×＝6（元/千克） 6元/千克对应表格内的西瓜，即小芳买的是西瓜。 故答案为：A 4．（24-25六年级上·山东济宁·期中）工程队要修一条路，实际造价比原计划多，费用增加了9万元，实际造价为( )万元。 【答案】84 【分析】将原计划造价看作单位“1”，增加的费用÷对应分率＝原计划造价，原计划造价＋增加的费用＝实际造价，据此列式计算。 【详解】9÷＋9 ＝9×＋9 ＝75＋9 ＝84（万元） 实际造价为84万元。 5．（24-25六年级上·山东德州·期中）60吨的是( )吨：时是( )时的；( )的是80吨。 【答案】 24 400吨 【分析】①将60吨看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”计算； ②将要求的数看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”计算； ③将要求的数看作单位“1”，根据已知一个数的是80吨，求这个数，同样用除法计算。据此解答。 【详解】（吨） （时） （吨） 则60吨的是24吨：时是时的；400吨的是80吨。 6．（24-25六年级上·山西大同·期中）“古稀”、“花甲”、“不惑”都是古代对年龄的称谓，其中“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的，是“不惑”的。“不惑”表示的年龄是( )岁。 【答案】40 【分析】已知“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的，将“古稀”表示的年龄看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，求出“花甲”表示的年龄；又因为“花甲”表示的年龄是“不惑”的，将“不惑”表示的年龄看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求出“不惑”表示的年龄，据此解答即可。 【详解】70×＝60（岁） 60÷＝60×＝40（岁） 所以，“古稀”、“花甲”、“不惑”都是古代对年龄的称谓，其中“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的，是“不惑”的。“不惑”表示的年龄是40岁。 7．（24-25六年级上·山东济宁·期中）一套运动服，做上衣用去的布料比裤子多0.5米，其中做裤子用去的布料是上衣的，上衣和裤子各用去布料多少米？ 【答案】上衣1.5米；裤子1米 【分析】将上衣用去的布料长度看作单位“1”，设上衣用去布料x米，则裤子用去布料x米，根据上衣用去的布料长度－裤子用去的布料长度＝0.5米，列出方程求出x的值是上衣用去的布料长度，上衣用去的布料长度－0.5米＝裤子用去的布料长度。 【详解】解：设上衣用去布料x米。 x－x＝0.5    x＝0.5 x÷＝0.5÷ x＝0.5×3 x＝1.5    1.5－0.5＝1（米） 答：上衣和裤子各用去布料1.5米、1米。 8．（25-26六年级上·甘肃武威·期中）王叔叔把一批货物交由甲、乙两个快递公司派送，甲公司派送了48件，完成全部任务的，剩下的由乙公司派送，乙公司要派送多少件？ 【答案】 12件 【分析】将整个快递公司的派送的总件数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数可以用除法解决，则用甲公司派送的件数48除以对应的分率即可求出总件数； 用总件数减去甲公司已经派送的件数48即可求出乙公司需要派送的件数。 【详解】 （件） 答：乙公司要派送12件。 9．（25-26六年级上·陕西咸阳·期中）幸福村需要安装一批太阳能路灯，工人师傅每小时安装12盏路灯，小时安装了全部的。一共需要安装多少盏路灯？ 【答案】44盏 【分析】每小时安装12盏路灯，小时安装了12盏的，用12×算出小时安装了多少盏路灯。把全部路灯的数量看作单位“1”，小时安装的路灯数量是单位“1”的，求单位“1”的量用除法，用小时安装的路灯数量除以即可。 【详解】12×÷ ＝8× ＝44（盏） 答：一共需要安装44盏路灯。 10．（24-25六年级上·河南周口·期中）同学们，你们知道吗？9月29日是世界步行日，走路被视为“世界上最好的运动”。微信运动“步数排行榜”显示：今年9月29日，王老师走路6000步，是李老师的，黄老师的步行步数是李老师的，请你算一算，黄老师的步数是多少？ 【答案】5400步 【分析】把李老师走路的步数看作单位“1”，王老师走路步数是李老师的，对应的是王老师走的步数，求单位“1”，用王老师走的步数÷，求出李老师走的步数；把李老师走的步数看作单位“1”，黄老师的步数是李老师的，用李老师走的步数×，即可解答。 【详解】6000÷× ＝6000×× ＝7200× ＝5400（步） 答：黄老师的步数是5400步。 题型二、已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 1．（24-25六年级上·吉林长春·期中）工程队铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩220千米没有铺，这条电缆线全长有（    ）千米。 A．99 B．121 C．400 D．440 【答案】C 【分析】已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，单位“1”未知，用除法，总量＝另一部分量÷（1－几分之几），代入计算即可。 【详解】（千米） 所以这条电缆线全长有400千米。 故答案为：C 2．（24-25六年级上·辽宁鞍山·期中）在“读书月”中，李江看一本《安徒生童话》，每天看这本书的，看了4天，还剩下66页没有看，这本书一共有（    ）页。 A．18 B．48 C．88 D．242 【答案】D 【分析】由题意可知，每天看这本书的，则4天看了这本书的×4＝，也就是还剩下这本书的1－＝没有看，对应的页数就是66页，根据部分的量÷部分的量占单位1的分率＝单位1的量，据此列式解答即可。 【详解】×4＝ 66÷（1－） ＝66÷ ＝66× ＝242（页） 则这本书一共有242页。 故答案为：D 3．（2025·江苏无锡·小升初真题）甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去米，两根绳子都还剩下米。这两根绳子原来的长度比较，结果是（    ）。 A．甲绳比乙绳长 B．甲绳比乙绳短 C．两根绳子一样长 D．无法比较 【答案】A 【分析】分别计算出两根绳子原来的长度，比较即可。甲绳：将原来的长度看作单位“1”，甲绳剪去，还剩（1－），甲绳剩下的长度÷对应分率＝原来的长度；乙绳：剪去的长度＋剩下的长度＝原来的长度。 【详解】甲绳：÷（1－） ＝÷ ＝×2 ＝ ＝（米） 乙绳：＋＝＋＝（米） ＞ 这两根绳子原来的长度比较，结果是甲绳比乙绳长。 故答案为：A 4．（24-25六年级上·山东·期中）小明看一本故事书，第一天看了全书的，还剩90页没有看，这本书一共有( )页，第二天应该从第( )页开始看。 【答案】 126 37 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，还剩的90页占这本书的，求这本书一共有多少页，根据分数除法的意义，用90页除以即可；用求出的全书的页数乘即可算出第一天看了多少页，再加1即为第二天应该从第几页开始看。据此列式解答。 【详解】 （页） （页） 小明看一本故事书，第一天看了全书的，还剩90页没有看，这本书一共有126页，第二天应该从第37页开始看。 5．（24-25六年级下·江苏常州·期中）学校围棋社团的男生比女生多18人，男生人数占总人数的，男生有( )人，女生有( )人。 【答案】 45 27 【分析】以总人数为单位“1”，男生人数占总人数的，女生人数占总人数的1－＝。男生比女生多的18人占总人数的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用男生比女生多的人数÷（－）即可求出总人数。再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总人数×求出男生人数，用总人数减去男生人数即可求出女生人数。 【详解】1－＝ 18÷（－） ＝18÷ ＝18×4 ＝72（人） 男：72×＝45（人） 女：72－45＝27（人） 男生有45人，女生有27人。 6．（24-25六年级上·新疆乌鲁木齐·期中）麻雀喜欢群居，在秋季时会形成数百只乃至数千只的雀群，现有A，B两个雀群。A雀群的麻雀数量是B雀群的。如果B雀群中的20只麻雀飞往A雀群，那么两个雀群的麻雀数量就相等。A雀群原来有( )只麻雀，B雀群原来有( )只麻雀。 【答案】 120 160 【分析】B雀群中的20只麻雀飞往A雀群，两个雀群的麻雀数量就相等，说明两个雀群的数量相差20×2＝40（只），已知A雀群的麻雀数量是B雀群的，则A雀群比B雀群少1－＝，用40÷即可求得B雀群原来是数量，再用B雀群原来是数量×就能得到A雀群原来的麻雀数量，据此解答即可。 【详解】B雀群原来数量：20×2÷（1－） ＝40÷ ＝40×4 ＝160（只） A雀群原来数量：160×＝120（只） 所以，A雀群原来有120只麻雀，B雀群原来有160只麻雀。 7．（25-26六年级上·山东济南·期中）幸福街道“社区养老”服务中心正在进行升级改造，已完成老化改造的区域占，还剩120平方米未改造，该服务中心总面积是多少平方米？ 【答案】420平方米 【分析】把服务中心总面积看作单位“1”， 已完成，则剩下（）。根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】 ＝420（平方米） 答：该服务中心总面积是420平方米。 8．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）甲、乙两个仓库，乙仓库货物的吨数是甲仓库的，乙仓库运走后，还剩300吨，甲仓库有货物多少吨？ 【答案】2100吨 【分析】把乙仓库货物的吨数看作单位“1”，乙仓库运走后，还剩下（1－），把甲仓库货物的吨数设为未知数，乙仓库货物的吨数是甲仓库的，则乙仓库货物的吨数＝甲仓库货物的吨数×，等量关系式：乙仓库货物的吨数×（1－）＝乙仓库剩下货物的吨数，据此列方程解答。 【详解】解：设甲仓库有货物吨。 答：甲仓库有货物2100吨。 9．（23-24六年级下·山东菏泽·期末）在观看往年视频时，2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，飞船返回时首次使用了快速返回技术，返回时间只有原来的，比原来缩短了20小时。神舟十三号返回时间是多少小时？ 【答案】8小时 【分析】把原来返回时间看作单位 “1”，现在返回时间是原来的，那么缩短的时间占原来的1－＝；已知缩短了20小时，根据部分量÷对应分率＝单位“1”的量，用20除以计算出原来返回时间；现在比原来缩短了20小时，用原来时间减去缩短的时间即为现在返回时间。 【详解】20÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝28（小时） 28－20＝8（小时） 答：神舟十三号返回时间是8小时。 10．（23-24五年级下·河北·假期作业）小亮要用一杯盐水做鸡蛋沉浮的实验。他从老师那里领了一杯质量为420克的盐水，盐的质量占水的。现在他想把盐水兑淡一些，使得盐的质量占水的，需加水多少克？ 【答案】100克 【分析】已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”（未知）用除法。把盐水中水的质量看作单位“1”，原来盐的质量占水的，盐水是单位“1”的（1＋），应用分数除法可以求出水的质量，进而求出盐的质量。在盐水兑淡的过程中，盐的质量不变。再次用分数除法先求出兑淡后的水的质量，减去原来水的质量，就是需加的水的质量，据此解答。 【详解】水的重量：420÷（1＋） ＝420÷ ＝420× ＝400（克） 盐的重量：420－400＝20（克） 20÷－400 ＝20×25－400 ＝500－400 ＝100（克） 答：需加水100克。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $