专题09 可能性（期末专项训练）数学青岛五四版五年级上册

专题09 可能性 （3种类型30道） 目录 题型一、事件的确定性与不确定性 1 题型二、判断事件发生的可能性大小 3 题型三、可能性大小的应用 5 题型一、事件的确定性与不确定性 1．（22-23五年级上·陕西延安·期中）爸爸的身高（    ）比儿子高。 A．一定 B．不一定 C．不可能 2．（23-24四年级上·四川·课后作业）下列事件中，一定会发生的是（    ）。 A．随意掷两个完全一样的骰子，朝上的点数相同 B．打开电视机，它正在播广告 C．太阳每天从西边落下 3．（2014四年级·全国·课后作业）一个三角形中两个内角的和小于90度，这个三角形（    ）是钝角三角形。 A．一定 B．可能 C．不可能 4．（23-24五年级上·山东泰安·期中）小新从装有10个白球的箱中摸出1个球，这个球( )是白球，( )是黄球。小红从装有5个白球和5个黄球的箱中摸出1个球，这个球( )是白球，( )是黄球。 5．（22-23五年级上·河北保定·期末）一个不透明的袋子里放有5个白色和4个黄色的乒乓球，任意摸出2个球，有( )种可能结果。 6．（22-23五年级上·陕西延安·期中）口袋里有红色铅笔2支，黄色铅笔4支，任意摸出1支，可能摸到( )铅笔，也可能摸到( )铅笔，摸到( )铅笔的可能性大些，如果要使摸到红色铅笔的可能性最大，至少应该在口袋里再放( )支红色铅笔。 7．（24-25六年级下·辽宁·课后作业）有3个小正方体。 淘气、笑笑和奇思分别选其中的一个正方体抛了60次，结果如下。 朝上一面颜色 淘气 笑笑 奇思 红色 18次 32次 60次 黄色 42次 28次 0次 他们三人分别抛的可能是哪一个？说说你的理由。 8．（23-24四年级上·江苏·课后作业）从下面的口袋里各任意摸出1个球，一定是黄球吗？ 你是怎么想的？ 9．（22-23五年级上·河南南阳·期中）转动转盘后。 （1）指针停在转盘①中哪种颜色上的可能性大？停在转盘中②哪种颜色上的可能性最小？ （2）指针不可能停在蓝色上的是哪个转盘？ 10．（22-23四年级上·辽宁·课后作业）将下面这些卡片混在一起，从中任意摸出一张卡片。共有多少种可能？可能摸出什么卡片？ 题型二、判断事件发生的可能性大小 1．（25-26五年级上·山东济南·期中）团团和圆圆用转盘做游戏，指针停在红色区域算团团赢，停在蓝色区域算圆圆赢，停在黄色区域重新进行。下面几种方案中，双方赢的可能性相同的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（24-25五年级上·河北邯郸·期中）跳棋是一种可以由二至六人同时进行的棋，棋盘为六角星形，棋子分为六种颜色、每种颜色有6颗或10颗或15颗棋子，每一位玩家使用棋盘一个角，拥有一种颜色的棋子。一个不透明的盒子里装有6颗红色、3颗白色、1颗黄色三种颜色的跳棋，乐乐从盒子里任意摸出一颗跳棋，下面说法正确的是（    ）。 A．一定能摸出红色跳棋 B．不可能摸出黄色跳棋 C．摸出白色跳棋的可能性最小 D．摸出红色跳棋的可能性最大 3．（24-25五年级上·河北保定·期中）欢欢在玩摸球游戏，他每次从袋中摸出一个球，然后放回去，一共摸了20次，下表是他从袋中摸出各种球的次数情况。通过表可知，袋子里可能（    ）最少。 颜色 红 黑 黄 次数 13 5 2 A．黑球 B．红球 C．黄球 D．无法确定 4．（24-25五年级上·福建福州·期中）盒子里有5个蓝气球，8个红气球，4个绿气球（除颜色外均相同），随机拿出一个，有( )种可能，拿出( )气球的可能性最大。要想使拿出绿气球的可能性最大，至少需要再放入( )个绿气球。 5．（25-26五年级上·江西九江·期中）五（1）班15名同学通过抽签表演节目，其中5张是唱歌的，7张是跳舞的，3张是表演小品的，抽到( )的可能性最大，抽到( )的可能性最小。 6．（24-25五年级上·山东临沂·期中）一个铁盒里装有同样大小的红色玻璃球5个、黄色玻璃球3个、绿色玻璃球1个，从中任意摸出一个，摸到( )色玻璃球的可能性最大，摸到( )色玻璃球的可能性最小。 7．（24-25五年级上·河南漯河·期中）下表是小玲从盒子里摸21次球的结果。（每次从盒子里摸出1个球，摸后将球放回盒中并摇匀） 记录 次数 蓝球 正 5 红球 正正正一 16 盒子里哪种颜色的球多？下次摸球更可能摸出什么颜色的球？ 8．（24-25五年级上·贵州六盘水·期中）有蓝、绿二种球若干个，根据要求分别在下面每个盒子中放入6个球，应该怎样放？ （1）从1号盒子中摸出的一定是蓝球。 （2）从2号盒子中摸出蓝球的可能性比摸出绿球的可能性大。 9．（25-26五年级上·河北·课后作业）同学们在校门口统计了1分钟内的车流量，如下表。 车型 辆数 3 15 9 小芳说：“下一辆车一定是小轿车。” 小军说：“下一辆车可能是公共汽车。” 小兰说：“下一辆车是出租车的可能性最大。” 小丽说：“下一辆车是小轿车的可能性最小。” 你觉得他们谁说得对？谁说得不对？为什么？ 10．（25-26五年级上·全国·单元测试）奇奇从盒子里每次取一枚棋子，记录完颜色后放回盒子里并摇匀再取，重复30次，记录如下表。 颜色 黑色棋子 白色棋子 次数 21 9 则他用的盒子最可能是以下哪个？为什么？ 【答案】②号盒子；理由见详解 题型三、可能性大小的应用 1．（24-25五年级上·河南信阳·期中）五（1）班的讲桌上放了一个不透明盒子，盒子里装有同样数量的玩具盲盒和文具盲盒，（    ）才能使摸到玩具盲盒的可能性比摸到文具盲盒的可能性大。 A．增加文具盲盒 B．增加玩具盲盒或减少文具盲盒 C．减少玩具盲盒 D．以上答案都对 2．（23-24五年级上·河南商丘·期末）将分别写有4，9，7，6，3的五张卡片（除数字外，其它都相同）反扣在桌面上，任意抽取其中1张，是偶数的可能性（    ）是奇数的可能性。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 3．（24-25四年级上·江苏泰州·期末）小明手上有3和4两张卡片，小勇手上有5和6两张卡片，每人各出一张相加。如果和是单数，算小明赢；如果和是双数，算小勇赢，这个游戏（    ）。 A．小明赢的可能性大 B．小勇赢的可能性大 C．两人赢的可能性一样大 D．无法确定 4．（24-25五年级上·河南许昌·期中）桌上摆着1－9九张扑克牌，小海和彤彤两人同时摸一张，谁的数字大谁就赢。如果小海拿到了6( )赢的可能性较大；当小海拿到的数字是( )时，彤彤一定能赢。 5．（24-25六年级下·河南平顶山·期末）6个女孩和5个男孩玩“老鹰捉小鸡”游戏（鸡妈妈由老师扮演），如果一个男孩来当老鹰，他抓到男孩的可能性( )抓到女孩的可能性；如果一个女孩来当老鹰，她抓到男孩的可能性( )抓到女孩的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”） 6．（2025五年级上·海南海口·专题练习）如图，盒子里有10个大小完全相同的球，从盒子里任意摸出一个球，有( )种结果，摸到( )球的可能性较小。如果往盒子里再放4个红球，那么任意摸出一个球，摸到( )球的可能性较大。 7．（25-26五年级上·全国·单元测试）红红和亮亮哥各有五张卡片，分别是1、2、3、4、5和6、7、8、9、10。 （1）积是单数的可能性和积是双数的可能性哪个大？ （2）如果积是大于24的数红红获胜，积是小于24的数亮亮获胜，游戏公平吗？ （3）请你设计一种新的游戏方法，并制定公平的游戏规则。 8．（24-25四年级上·江苏·课后作业）将一个正方体的6个面，涂上绿色、蓝色和黄色。 （1）要使掷出蓝色的可能性最小，你应该怎样涂？ （2）要使掷出黄色的可能性与绿色的同样大，你应该怎样涂？ 9．（24-25四年级上·江苏·课后作业）在书包里放4个白球、4个黄球，每次任意摸1个，摸后放回，一共摸40次。 （1）把每次摸得的结果用画“正”字的方法记录下来，再把记录的结果填在下面的统计表里。 白球 黄球 摸球结果统计表 ______年______月 合计 白球 黄球 次数 （2）根据统计结果，你发现了什么？ 10．（23-24四年级上·江苏·课后作业）在口袋里放红铅笔和蓝铅笔共6支，从中任意摸出1支，要符合下面的要求应该怎样放？ （1）摸出红铅笔的可能性大。 （2）摸出红铅笔和蓝铅笔的可能性相等。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 可能性 （3种类型30道） 目录 题型一、事件的确定性与不确定性 1 题型二、判断事件发生的可能性大小 5 题型三、可能性大小的应用 10 题型一、事件的确定性与不确定性 1．（22-23五年级上·陕西延安·期中）爸爸的身高（    ）比儿子高。 A．一定 B．不一定 C．不可能 【答案】B 【分析】根据生活经验可知，爸爸的身高也许比儿子高，也许比儿子矮，所以爸爸的身高不一定比儿子高，据此解答。 【详解】根据分析可知，爸爸的身高不一定比儿子高。 故答案为：B 【点睛】根据事件发生的确定性和不确定性进行解答。 2．（23-24四年级上·四川·课后作业）下列事件中，一定会发生的是（    ）。 A．随意掷两个完全一样的骰子，朝上的点数相同 B．打开电视机，它正在播广告 C．太阳每天从西边落下 【答案】C 【分析】在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，一些事件的结果是不可能预知的，具有不确定性。确定的事件用“一定”“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述，据此解答即可。 【详解】A．随意掷两个完全一样的骰子，朝上的点数相同，属于不确定性事件； B．打开电视机，它正在播广告，属于不确定性事件； C．太阳每天从西边落下，属于确定性事件； 故答案为：C 【点睛】明确“一定不可能发生的事件属于确定事件”是解答本题的关键。 3．（2014四年级·全国·课后作业）一个三角形中两个内角的和小于90度，这个三角形（    ）是钝角三角形。 A．一定 B．可能 C．不可能 【答案】A 【分析】三角形内角和180°，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此分析。 【详解】180°－90°＝90°，一个三角形中两个内角的和小于90度，另一个内角一定＞90°，是钝角，这个三角形一定是钝角三角形。 故答案为：A 【点睛】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 4．（23-24五年级上·山东泰安·期中）小新从装有10个白球的箱中摸出1个球，这个球( )是白球，( )是黄球。小红从装有5个白球和5个黄球的箱中摸出1个球，这个球( )是白球，( )是黄球。 【答案】 一定 不可能 可能 可能 【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量比较多时，它发生的可能性就大；反之数量比较少时，可能性就小；当箱子中都是白球，摸出的都是白球，不可能摸出来别的颜色的球，当箱子中白球和黄球的数量一样多，摸到的白球和黄球的可能性相等，据此解答。 【详解】由分析可知： 小新从装有10个白球的箱中摸出1个球，这个球一定是白球，不可能是黄球。小红从装有5个白球和5个黄球的箱中摸出1个球，这个球可能是白球，可能是黄球。 5．（22-23五年级上·河北保定·期末）一个不透明的袋子里放有5个白色和4个黄色的乒乓球，任意摸出2个球，有( )种可能结果。 【答案】3 【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：盒子里有白球和黄球，任意摸出2个球，可能摸到的都是白球，也可能摸到的都是黄球，又可能是1个白球和1个黄球，据此解答。 【详解】一个不透明的袋子里放有5个白色和4个黄色的乒乓球，任意摸出2个球，有可能2个都是白球或2个都是黄球，也可能是1个白球和1个黄球，因此一共有3种可能结果。 【点睛】解答本题的关键是掌握事件的确定性和不确定性的区别，结合题意分析即可得出结论。 6．（22-23五年级上·陕西延安·期中）口袋里有红色铅笔2支，黄色铅笔4支，任意摸出1支，可能摸到( )铅笔，也可能摸到( )铅笔，摸到( )铅笔的可能性大些，如果要使摸到红色铅笔的可能性最大，至少应该在口袋里再放( )支红色铅笔。 【答案】 红色 黄色 黄色 3 【分析】已知口袋里面有红色和黄色两种铅笔，所以可能摸到红色或者黄色；不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。黄色铅笔的数量最多，所以摸到黄色铅笔的可能性大，要使摸到红色的铅笔可能性比摸到黄色的可能性大，则红色铅笔的数量要多于黄色铅笔的数量，已知黄色有4支，红色有2支，则红色只要加上3支就比黄色的多。 【详解】4＞2 4－2＋1＝3（支） 口袋里有红色铅笔2支，黄色铅笔4支，任意摸出1支，可能摸到黄色铅笔，也可能摸到红色铅笔，摸到黄色铅笔的可能性大些，如果要使摸到红色铅笔的可能性最大，至少应该在口袋里再放3支红色铅笔。 【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。 7．（24-25六年级下·辽宁·课后作业）有3个小正方体。 淘气、笑笑和奇思分别选其中的一个正方体抛了60次，结果如下。 朝上一面颜色 淘气 笑笑 奇思 红色 18次 32次 60次 黄色 42次 28次 0次 他们三人分别抛的可能是哪一个？说说你的理由。 【答案】见详解 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。 【详解】18＜42 因为淘气抛的时候黄色面朝上的次数比红色面朝上的次数多，所以淘气抛的是第②个小正方体，三个小正方体中，只有第②个红色面比黄色面少。 28＜32 因为笑笑抛的时候红色面朝上的次数比黄色面朝上的次数多一些，所以笑笑抛的是第①个小正方体，三个小正方体中，只有第①个红色面和黄色面一样多，根据随机现象，红色面朝上的次数可能会比黄色面多。 0＜60 因为奇思抛的时候只有红色面朝上，所以奇思抛的是第③个小正方体，三个小正方体中，只有第③个小正方体只有红色面。 8．（23-24四年级上·江苏·课后作业）从下面的口袋里各任意摸出1个球，一定是黄球吗？ 你是怎么想的？ 【答案】见详解 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 这个口袋里有什么颜色的球，则从这个口袋里任意摸出1个球，就可能是任意一种颜色的球；如果口袋里只有黄色的球，则从这个口袋里任意摸出1个球，就一定是黄球，依此解答。 【详解】从第1个口袋里任意摸出1个球，可能摸出黄球，也可能摸出红球。 从第2个口袋里任意摸出1个球，不可能摸出黄球，可能摸出红球，也可能摸出蓝球。 从第3个口袋里任意摸出1个球，一定是黄球。 9．（22-23五年级上·河南南阳·期中）转动转盘后。 （1）指针停在转盘①中哪种颜色上的可能性大？停在转盘中②哪种颜色上的可能性最小？ （2）指针不可能停在蓝色上的是哪个转盘？ 【答案】（1）红色；黄色 （2）① 【分析】（1）可能性的大小与区域的面积大小有关，若哪种区域的面积大，则停在该区域的可能性就大，反之可能性就小； （2）若指针不可能停在蓝色的区域上，则说明转盘上没有蓝色的区域。 【详解】（1）观察转盘可知，指针停在转盘①中红色区域的可能性比较大；停在转盘中②黄色区域的可能性较小。 （2）因为转盘①中没有蓝色区域，所以指针不可能停在蓝色上的是①号转盘。 【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与区域的面积大小有关是解题的关键。 10．（22-23四年级上·辽宁·课后作业）将下面这些卡片混在一起，从中任意摸出一张卡片。共有多少种可能？可能摸出什么卡片？ 【答案】共有3种可能；可能是小狗，可能是蚂蚁，也可能是小猫。 【分析】卡片中有三种动物，所以共有三种可能。可能是小狗，可能是蚂蚁，也可能是小猫。 【详解】答：共有3种可能；可能摸出小狗卡片，可能摸出蚂蚁卡片，也可能摸出小猫卡片。 【点睛】本题关键在于找出卡片中有多少种动物即可算出有多少种可能。 题型二、判断事件发生的可能性大小 1．（25-26五年级上·山东济南·期中）团团和圆圆用转盘做游戏，指针停在红色区域算团团赢，停在蓝色区域算圆圆赢，停在黄色区域重新进行。下面几种方案中，双方赢的可能性相同的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】判断双方赢的可能性是否相同，需要看转盘中红色区域和蓝色区域的面积是否相等，如果面积相等，则可能性相同，如果面积不相等，则可能性不同，据此判断每个选项即可。 【详解】A．红色区域面积与蓝色区域面积相同，所以双方赢的可能性相同，该选项正确； B．红色区域面积小于蓝色区域面积，所以圆圆赢的可能性大，该选项错误； C．红色区域面积小于蓝色区域面积，所以圆圆赢的可能性大，该选项错误； D．红色区域面积大于蓝色区域面积，所以团团赢的可能性大，该选项错误； 故答案为：A 2．（24-25五年级上·河北邯郸·期中）跳棋是一种可以由二至六人同时进行的棋，棋盘为六角星形，棋子分为六种颜色、每种颜色有6颗或10颗或15颗棋子，每一位玩家使用棋盘一个角，拥有一种颜色的棋子。一个不透明的盒子里装有6颗红色、3颗白色、1颗黄色三种颜色的跳棋，乐乐从盒子里任意摸出一颗跳棋，下面说法正确的是（    ）。 A．一定能摸出红色跳棋 B．不可能摸出黄色跳棋 C．摸出白色跳棋的可能性最小 D．摸出红色跳棋的可能性最大 【答案】D 【分析】根据题意，盒子里有红色、白色、黄色三种颜色的跳棋，那么任意摸出一颗跳棋，就有可能摸到这三种颜色跳棋中的任何一个，所以红色、白色、黄色跳棋都可能摸到。根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红色、白色、黄色跳棋的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大；反之，数量最少的，摸到的可能性就最小。 【详解】A．盒子里有红色、白色、黄色三种颜色的跳棋，所以可能摸出红色跳棋，原题说法错误； B．盒子里有红色、白色、黄色三种颜色的跳棋，所以可能摸出黄色跳棋，原题说法错误； C．1＜3＜6，黄色跳棋的数量最少，所以摸出黄色跳棋的可能性最小，原题说法错误； D．6＞3＞1，红色跳棋的数量最多，所以摸出红色跳棋的可能性最大，原题说法正确。 故答案为：D 3．（24-25五年级上·河北保定·期中）欢欢在玩摸球游戏，他每次从袋中摸出一个球，然后放回去，一共摸了20次，下表是他从袋中摸出各种球的次数情况。通过表可知，袋子里可能（    ）最少。 颜色 红 黑 黄 次数 13 5 2 A．黑球 B．红球 C．黄球 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据可能性的大小判断方法，数量越多，可能性越大，数量越少，可能性越小。 【详解】从图中可知，摸出黄球的次数最少。根据可能性大小的判断方法，数量越少，可能性越小。所以袋子里可能黄球最少。 故答案为：C 4．（24-25五年级上·福建福州·期中）盒子里有5个蓝气球，8个红气球，4个绿气球（除颜色外均相同），随机拿出一个，有( )种可能，拿出( )气球的可能性最大。要想使拿出绿气球的可能性最大，至少需要再放入( )个绿气球。 【答案】 3/三 红 5 【分析】盒子里共有蓝、红、绿三种颜色的气球，因此随机拿出一个气球有3种可能的结果；可能性的大小由气球的数量决定，数量越多，可能性越大。 要使绿气球的可能性最大，绿气球的数量需超过红气球的数量，红气球有8个，绿气球的数量超过红气球，绿气球最少有9个，9－4＝5个，至少需要5个绿气球。 【详解】8＞5＞4，摸到红气球的可能性最大。 8＋1－4 ＝9－4 ＝5（个） 盒子里有5个蓝气球，8个红气球，4个绿气球（除颜色外均相同），随机拿出一个，有3种可能，拿出红气球的可能性最大。要想使拿出绿气球的可能性最大，至少需要再放入5个绿气球。 5．（25-26五年级上·江西九江·期中）五（1）班15名同学通过抽签表演节目，其中5张是唱歌的，7张是跳舞的，3张是表演小品的，抽到( )的可能性最大，抽到( )的可能性最小。 【答案】 跳舞 表演小品 【分析】要判断抽到哪种节目的可能性大小，需根据每种节目签的数量多少来确定，数量越多，抽到的可能性越大；数量越少，抽到的可能性越小，据此解答。 【详解】有5张唱歌签、7张跳舞签、3张表演小品签。 7＞5＞3 所以，五（1）班15名同学通过抽签表演节目，其中5张是唱歌的，7张是跳舞的，3张是表演小品的，抽到跳舞的可能性最大，抽到表演小品的可能性最小。 6．（24-25五年级上·山东临沂·期中）一个铁盒里装有同样大小的红色玻璃球5个、黄色玻璃球3个、绿色玻璃球1个，从中任意摸出一个，摸到( )色玻璃球的可能性最大，摸到( )色玻璃球的可能性最小。 【答案】 红 绿 【详解】根据事件可能性大小与事件的数量有关，数量越多，事件发生的可能性越大，反之亦然，即可解答。 【解答】因为5＞3＞1，所以从中任意摸出一个，摸到红色玻璃球的可能性最大，摸到绿色玻璃球的可能性最小。 7．（24-25五年级上·河南漯河·期中）下表是小玲从盒子里摸21次球的结果。（每次从盒子里摸出1个球，摸后将球放回盒中并摇匀） 记录 次数 蓝球 正 5 红球 正正正一 16 盒子里哪种颜色的球多？下次摸球更可能摸出什么颜色的球？ 【答案】红球；红球 【分析】可能性的大小与数量有关，在总数中所占数量越多，可能性越大；事件的可能性大小能反映出物体数量的多少，可能性越大，对应的物体数量相对多些，据此解答即可。 【详解】5＜16 答：盒子里红球多，下次更可能摸出红球。 8．（24-25五年级上·贵州六盘水·期中）有蓝、绿二种球若干个，根据要求分别在下面每个盒子中放入6个球，应该怎样放？ （1）从1号盒子中摸出的一定是蓝球。 （2）从2号盒子中摸出蓝球的可能性比摸出绿球的可能性大。 【答案】（1）1号盒子放6个蓝球。 （2）2号盒子放4个蓝球，2个绿球。（答案不唯一） 【分析】（1）要想从1号盒子中摸出的一定是蓝球，则盒子里应全是蓝球； （2）要使从2号盒子中摸出蓝球的可能性比摸出绿球的可能性大，则应使蓝球的个数多于绿球的个数。 【详解】（1）从1号盒子中摸出的一定是蓝球，则盒子中只能有蓝球，则应放6个蓝球； （2）要使从2号盒子中摸出蓝球的可能性比摸出绿球的可能性大一共6个球，蓝球的个数比绿球的个数多即可，则应放4个蓝球，2个绿球。（答案不唯一） 9．（25-26五年级上·河北·课后作业）同学们在校门口统计了1分钟内的车流量，如下表。 车型 辆数 3 15 9 小芳说：“下一辆车一定是小轿车。” 小军说：“下一辆车可能是公共汽车。” 小兰说：“下一辆车是出租车的可能性最大。” 小丽说：“下一辆车是小轿车的可能性最小。” 你觉得他们谁说得对？谁说得不对？为什么？ 【答案】小军、小兰、小丽说得对，小芳说得不对；理由见详解 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较校门口1分钟内通过各种车型的车流量，车流量最多的，通过校门口的下一辆车是这种车型的可能性最大；反之，车流量最少的，通过校门口的下一辆车是这种车型的可能性就最小。 因为在校门口通过的车型只有小轿车、出租车、公共汽车三种车型，所以通过校门口的下一辆车可能是小轿车、出租车、公共汽车中的任何一种，据此解答。 【详解】答：小军、小兰、小丽说得对，小芳说得不对。 因为3＜9＜15，即校门口1分钟内通过的小轿车最少，所以下一辆车是小轿车的可能性最小，小丽说得对；1分钟内通过的出租车最多，所以下一辆车是出租车的可能性最大，小兰说得对；下一辆车不管是什么车型都可能出现，所以小军说得对，小芳说得不对。 10．（25-26五年级上·全国·单元测试）奇奇从盒子里每次取一枚棋子，记录完颜色后放回盒子里并摇匀再取，重复30次，记录如下表。 颜色 黑色棋子 白色棋子 次数 21 9 则他用的盒子最可能是以下哪个？为什么？ 【答案】②号盒子；理由见详解 【分析】重复取棋子30次，其中21次是黑色，9次是白色，黑色次数远远大于白色，说明盒子中黑色棋子的个数远远多于白色棋子，分别判断3个盒子中的棋子个数是否符合这一条件。 【详解】①号盒子，黑色棋子有3个，白色棋子有2个，黑色棋子和白色棋子的个数差别不大，摇匀后取出黑色的可能性比白色略大，不符合记录数据； ②号盒子，黑色棋子有4个，白色棋子有2个，黑色棋子的个数多于白色棋子，且是白色的2倍，更可能满足记录数据； ③号盒子，黑色棋子有3个，白色棋子有3个，黑色棋子和白色棋子的个数一致，可能出现取出后的数据相近，不符合题目要求。 答：奇奇用的盒子最可能是②号。因为从取棋子的结果看，取到黑色棋子的次数21次远多于白色棋子的9次，说明盒子中黑棋子数量比白棋子多很多。对比三个盒子，盒子②中黑棋子数量相对白棋子数量多的程度更大（黑棋子4个，白棋子2个），所以他用的盒子最可能是②号。 题型三、可能性大小的应用 1．（24-25五年级上·河南信阳·期中）五（1）班的讲桌上放了一个不透明盒子，盒子里装有同样数量的玩具盲盒和文具盲盒，（    ）才能使摸到玩具盲盒的可能性比摸到文具盲盒的可能性大。 A．增加文具盲盒 B．增加玩具盲盒或减少文具盲盒 C．减少玩具盲盒 D．以上答案都对 【答案】B 【分析】可能性大小的应用：事件发生的可能性的大小能反映个体数量的多少；可能性大，对应的个体数量可能就多些，反之可能就少一些。据此回答。 【详解】要使摸到玩具盲盒的可能性比摸到文具盲盒的可能性大，盒子里装的玩具盲盒的数量多于文具盲盒的数量即可。 A．增加文具盲盒，玩具盲盒的数量会少于文具盲盒的数量，不符合题意； B．增加玩具盲盒或减少文具盲盒， 玩具盲盒的数量会多于文具盲盒的数量，符合题意； C．减少玩具盲盒， 玩具盲盒的数量会少于文具盲盒的数量，不符合题意； D．A和C是错误的，所以错误。 故答案为：B 2．（23-24五年级上·河南商丘·期末）将分别写有4，9，7，6，3的五张卡片（除数字外，其它都相同）反扣在桌面上，任意抽取其中1张，是偶数的可能性（    ）是奇数的可能性。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 【答案】B 【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，据此找出奇数和偶数分别有多少个；由于出现的情况越多，则可能性越大，出现的情况越少，则可能性越小，据此即可选择。 【详解】偶数：4、6 奇数有：9、7、3 偶数有2个，奇数有3个；3＞2 所以任意抽取其中1张，是偶数的可能性小于是奇数的可能性。 故答案为：B 3．（24-25四年级上·江苏泰州·期末）小明手上有3和4两张卡片，小勇手上有5和6两张卡片，每人各出一张相加。如果和是单数，算小明赢；如果和是双数，算小勇赢，这个游戏（    ）。 A．小明赢的可能性大 B．小勇赢的可能性大 C．两人赢的可能性一样大 D．无法确定 【答案】C 【分析】在总情况数目相同的情况下，谁包含的情况多，谁赢的可能性就大，如果包含的情况同样多，则赢的可能性一样大，据此解答即可。 【详解】小明手上有3和4两张卡片，小勇手上有5和6两张卡片。两人各出一张相加的结果有3＋5＝8、3＋6＝9、4＋5＝9、4＋6＝10，结果为单数和双数的情况一样多，所以两人赢的可能性一样大。 故答案为：C 4．（24-25五年级上·河南许昌·期中）桌上摆着1－9九张扑克牌，小海和彤彤两人同时摸一张，谁的数字大谁就赢。如果小海拿到了6( )赢的可能性较大；当小海拿到的数字是( )时，彤彤一定能赢。 【答案】 小海 1 【分析】比6大的数字有7、8、9共计3张卡片，比6小的数字有1、2、3、4、5共计5张卡片，数量越多拿到的可能性越大，即彤彤拿到比6小的数字的可能性更大，即小海赢得可能性大；彤彤一定能赢，则小海拿到数字最小，据此解答。 【详解】比6大的数字有7、8、9共计3张卡片，比6小的数字有1、2、3、4、5共计5张卡片，即彤彤拿到比6小的数字的可能性更大，所以小海赢的可能性较大。 小海拿到1时，无论彤彤拿到哪张卡片，都比小海拿到的数字大，所以彤彤一定能赢。 5．（24-25六年级下·河南平顶山·期末）6个女孩和5个男孩玩“老鹰捉小鸡”游戏（鸡妈妈由老师扮演），如果一个男孩来当老鹰，他抓到男孩的可能性( )抓到女孩的可能性；如果一个女孩来当老鹰，她抓到男孩的可能性( )抓到女孩的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】 小于 等于 【分析】如果一个男孩当老鹰，求出剩余男孩的数量，比较剩余男孩和女孩人数，谁的人数多，抓到的可能性就大，反之，就小，如果人数相等，则抓到的可能性就相同； 如果一个女孩当老鹰，求出剩余女孩的数量，比较剩余女孩和男孩人数，谁的人数多，抓到的可能性就大，反之，就小，如果人数相等，则抓到的可能性就相同；据此解答。 【详解】如果一个男孩当老鹰： 剩余男孩：5－1＝4（个） 4＜6，所以抓到男孩的可能性小于抓到女孩的可能性； 如果一个女孩当老鹰： 6－1＝5（个） 5＝5，所以抓到男孩的可能性等于抓到女孩的可能性。 所以，如果一个男孩来当老鹰，他抓到男孩的可能性小于抓到女孩的可能性；如果一个女孩来当老鹰，她抓到男孩的可能性等于抓到女孩的可能性。 6．（2025五年级上·海南海口·专题练习）如图，盒子里有10个大小完全相同的球，从盒子里任意摸出一个球，有( )种结果，摸到( )球的可能性较小。如果往盒子里再放4个红球，那么任意摸出一个球，摸到( )球的可能性较大。 【答案】 2 黄 红 【分析】盒子里有黄球和红球两种球，所以任意摸出一个球，有2种结果。可能性大小与数量多少有关，数量少的球摸到的可能性较小；往盒子里再放4个红球后，比较黄球和红球的数量，数量多的球摸到的可能性较大，据此解答。 【详解】盒子里有黄球和红球，所以有2种结果；黄球有3个，红球有7个，3＜7，所以摸到黄球的可能性较小。往盒子里再放4个红球后，红球数量变为7＋4＝11个，黄球还是3个，11＞3，所以摸到红球的可能性较大。 从盒子里任意摸出一个球，有2种结果，摸到黄球的可能性较小。如果往盒子里再放4个红球，那么任意摸出一个球，摸到红球的可能性较大。 7．（25-26五年级上·全国·单元测试）红红和亮亮哥各有五张卡片，分别是1、2、3、4、5和6、7、8、9、10。 （1）积是单数的可能性和积是双数的可能性哪个大？ （2）如果积是大于24的数红红获胜，积是小于24的数亮亮获胜，游戏公平吗？ （3）请你设计一种新的游戏方法，并制定公平的游戏规则。 【答案】（1）双数 （2）不公平 （3）见详解 【分析】哪种情况出现的次数最多，该种情况的可能性就最大。 （1）红红和亮亮哥各有五张卡片，所以积的总数有（个），1、3、5、7、9五个单数，2、4、6、8、10五个双数，单数×单数＝单数，单数×双数＝双数，双数×双数＝双数，红红有1、3、5三张单数，亮亮有7、9两张单数，积是单数的有1×7＝7，1×9＝9，3×7＝21，3×9＝27，5×7＝35，5×9＝45，共6个，则积是双数的有总数减积是单数的个数。 （2）两个人各出一张卡片，积是1×6＝6，1×7＝7，1×8＝8，1×9＝9，1×10＝10，2×6＝12，2×7＝14，2×8＝16，2×9＝18，2×10＝20，3×6＝18，3×7＝21，3×8＝24，3×9＝27，3×10＝30，4×6＝24，4×7＝28，4×8＝32，4×9＝36，4×10＝40，5×6＝30，5×7＝35，5×8＝40，5×9＝45，5×10＝50，积共有25种情况，其中大于24的数有11个，小于24的数有12个，据此解答。 （3）根据可能性的知识可知，要体现公平，则出现的次数要相同，而已知单数有5张，双数也有5张，据此分析。 【详解】（1）积是单数的有6个 积是双数的有：（个） 答：积是双数的可能性大。 （2）答：大于24的积有11个，小于24的数有12个，12＞11，获胜的可能性不相同，游戏不公平。 （3）答：游戏方法：10张卡片打乱放在一起，每次抽出一张卡片。 游戏规则：每次抽出的卡片，单数红红获胜，双数亮亮获胜。 8．（24-25四年级上·江苏·课后作业）将一个正方体的6个面，涂上绿色、蓝色和黄色。 （1）要使掷出蓝色的可能性最小，你应该怎样涂？ （2）要使掷出黄色的可能性与绿色的同样大，你应该怎样涂？ 【答案】（1）蓝色只涂1面。 （2）①三种颜色各涂两面；②黄色和绿色各涂1面，其余4面涂蓝色。 【分析】（1）哪种颜色涂的面数最多，掷出该种颜色的可能性就大；哪种颜色涂的面数最少，掷出该种颜色的可能性就小；要使掷出蓝色的可能性最小，将这个正方体的6个面，蓝色只涂1面。 （2）要使掷出黄色的可能性与绿色的同样大，将一个正方体的6个面，涂黄色和绿色涂色同样多的面数即可。据此解答。 【详解】（1）要使掷出蓝色的可能性最小，应该蓝色只涂1面。 （2）要使掷出黄色的可能性与绿色的同样大，应该这样涂：方案一：三种颜色各涂两面；方案二：黄色和绿色各涂1面，其余4面涂蓝色。 9．（24-25四年级上·江苏·课后作业）在书包里放4个白球、4个黄球，每次任意摸1个，摸后放回，一共摸40次。 （1）把每次摸得的结果用画“正”字的方法记录下来，再把记录的结果填在下面的统计表里。 白球 黄球 摸球结果统计表 ______年______月 合计 白球 黄球 次数 （2）根据统计结果，你发现了什么？ 【答案】（1）见详解 （2）白球和黄球摸到的可能性是相等的。（合理即可） 【分析】可能性大小的判断，球除颜色外都相同，数量相等的，摸到的可能性一样，即摸到白球次数和摸到黄球的次数是一样的，就是总次数的一半。据此解答。 【详解】（1）根据分成可知， 摸到白球的可能性：40÷2＝20（次） 摸到黄球的可能性：40÷2＝20（次） 统计表见下图： 白球 正正正正 黄球 正正正正 合计 白球 黄球 次数 40 20 20 （2）发现：白球和黄球摸到的可能性是相等的。（合理即可） 10．（23-24四年级上·江苏·课后作业）在口袋里放红铅笔和蓝铅笔共6支，从中任意摸出1支，要符合下面的要求应该怎样放？ （1）摸出红铅笔的可能性大。 （2）摸出红铅笔和蓝铅笔的可能性相等。 【答案】（1）红铅笔放4支，蓝铅笔放2支或红铅笔放5支，蓝铅笔放1支。 （2）红铅笔放3支，蓝铅笔放3支 【分析】（1）要使摸出红铅笔的可能性大，则红铅笔的数量要比蓝铅笔的数量多，依此解答。 （2）要使摸出红铅笔和蓝铅笔的可能性相等，则红铅笔的数量和蓝铅笔的数量同样多，3＋3＝6（支），依此解答。 【详解】（1）摸出红铅笔的可能性大。则红铅笔放4支，蓝铅笔放2支；或红铅笔放5支，蓝铅笔放1支。 （2）摸出红铅笔和蓝铅笔的可能性相等。则红铅笔放3支，蓝铅笔放3支。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $