4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移（2）课件 2025-2026学年浙教版八年级数学上册

4.3坐标平面内图形的轴对称和平移 （第二课时） 新课引入 （1）△ABC与△A′B′C′属于图形的哪种变化？ 平移。 （2）如何描述由 △ABC到△A′B′C′的平移过程。 沿AA'方向平移AA'的距离。 A C B B′ C′ A′ 2 新课引入 （1）△ABC与△A′B′C′属于图形的哪种变化？ 平移。 （2）如何描述由 △ABC到△A′B′C′的平移过程。 沿AA'方向平移AA'的距离。 A C B B′ C′ A′ 思考：在平面直角坐标系内，我们又能如何精确刻画两个三角形平移的全过程？ 3 • • A A1 A2 B B1 B2 如图，将点A(-3，3)，B(4，5)分别作以下 平移，作出相应的点，并写出点的坐标。 合作学习 A（-3，3） ________ 向右平移5个单位长度 （2，3） B（4，5） A（-3，3） B（4，5） ________ （-1，5） ________ （-3，8） ________ （4，0） • • • • 向左平移5个单位长度 向上平移5个单位长度 向下平移5个单位长度 4 归纳总结 横坐标 纵坐标 加5 不变 比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。你能发现点平移时坐标变化的规律吗？ 左右平移：横坐标左减右加，纵坐标不变 上下平移：横坐标不变，纵坐标上加下减 不变 减5 加5 不变 减5 不变 5 归纳总结 • • • • 点平移时坐标变化的规律 （a，b） 向右平移 |h|个单位 （a+ |h|，b） （a-|h|，b） 向左平移 |h|个单位 向上平移 个单位 |h| 向下平移 个单位 |h| （a，b+|h|） （a，b-|h|） • 6 归纳总结 点平移时坐标变化的规律 • • • • （a，b） 向右平移 |h|个单位 （a+ |h|，b） （a-|h|，b） 向左平移 |h|个单位 向上平移 个单位 |h| 向下平移 个单位 |h| （a，b+|h|） （a，b-|h|） • 从特殊到一般 数形结合 7 练习巩固 1.把点A(-1，3)先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，求最后所得点的坐标。 2.已知点A的坐标为(a，b)，点A经怎样平移得到下列各点？ （1）(a-2，b) （2）(a，b+2) 向左平移2个单位长度 向上平移2个单位长度 向右平移 （-1，3） 3个单位 向下平移 （2，3） 3个单位 （2，0） 8 典例精讲 例1 如图，在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是-1，横坐标x的取值范围是 1≤x≤5，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x≤5)”表示。按照类似这样的规定，回答下面的问题： （1）怎样表示线段CD上任意一点的坐标？ 分析：线段CD平行于y轴，线段上所有点的横坐标都是2，纵坐标y的取值范围是-1≤y≤3。 解：线段CD上任意一点的坐标可表示为 （2，y）（-1≤y≤3）。 A B C D 9 典例精讲 A B C D 线段AB上任意一点的坐标都可以用“(x,-1) (1≤x≤5)”表示 （2）把线段AB向上平移2.5 个单位长度，作出所得的线段A′B′。线段A′B′ 上任意一点的坐标怎样表示？ 所得的线段A′B′如图所示， 线段A′B′上任意一点的坐标可以表示为(x,1.5) (1≤x≤5)。 （3）把线段CD向左平移3个单位长度，作出所得 的线段C′D′。线段C′D′上任意一点的坐标怎样表示？ 所得的线段C′D′ 如图所示，线段C′D′ 上任意一点的坐标可以表示为(-1,y) (-1≤y≤3)。 A′ B′ C′ D′ 转化 线段的平移 点的平移 10 练习巩固 把以(-2，7)，(-2，-2)为端点的线段向右平移7个单位长度，所得图形上任意一点的坐标可表示为 。 _______________ (5，y) (-2≤y≤7) (-2，y) (-2≤y≤7) (5，y) (-2≤y≤7) 向右平移 7个单位 11 练习巩固 数形结合 把以(-2，7)，(-2，-2)为端点的线段向右平移7个单位长度，所得图形上任意一点的坐标可表示为 。 _______________ (5，y) (-2≤y≤7) 12 典例精讲 例2 如图。 （1）分别求出点A, A′和点B, B′的坐标，并比较A与A′，B与B′之间的坐标变化。 横坐标增加5 A(-8,-1) A′(-3,4) 纵坐标增加5 横坐标增加5 B(-3,-1) B′(2,4) 纵坐标增加5 （2）图甲怎样平移得到图乙？ 可以看做经过了两次平移：一次是向右平移5个单位长度，另一次是向上平移5个单位长度。 A A′ B′ B 甲 乙 转化 图形的平移 点的平移 13 典例精讲 转化 图形的平移 点的平移 A A′ B′ B 甲 乙 例2 如图。 （1）分别求出点A, A′和点B, B′的坐标，并比较A与A′，B与B′之间的坐标变化。 横坐标增加5 A(-8,-1) A′(-3,4) 纵坐标增加5 横坐标增加5 B(-3,-1) B′(2,4) 纵坐标增加5 （2）图甲怎样平移得到图乙？ 可以看做经过了两次平移：一次是向右平移5个单位长度，另一次是向上平移5个单位长度。 14 典例精讲 A A′ B′ B 甲 乙 平移方向：沿AA′的方向（沿A点东北方向） 平移距离：线段AA′的距离 15 拓展巩固 如图，把△ABC平移，使点A平移到点O。作出△ABC平移后所得到的△OB′C′，并求△OB′C′的顶点坐标和平移的距离。 A(3，5) O(0，0) 向下平移5个单位 向左平移3个单位 B′(-3，-2) C′(-1，-5) O(0，0) 平移距离：线段OA的距离 • • • A C B • • • B′ C′ 16 B′ B′ 拓展巩固 两次平移： 向下平移5个单位长度，向左平移3个单位长度。 A C B B′ C′ A′ 思考：在平面直角坐标系内，我们又能如何精确刻画两个三角形平移的全过程？ y 17 B′ B′ 拓展巩固 一次平移：沿AA'方向平移 个单位长度 A C B B′ C′ A′ 思考：在平面直角坐标系内，我们又能如何精确刻画两个三角形平移的全过程？ y 两次平移： 向下平移5个单位长度，向左平移3个单位长度。 18 梳理小结 坐标平面内图形的平移 点的平移 线段的平移 图形的平移 从特殊到一般 转化思想 数形结合 19 $