山东省菏泽市牡丹区2025-2026学年上学期八年级数学期中试卷

八年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟。 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题 卡中规定的位置上。 3.选择题选出答索后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。 4.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应的位置，一不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使 用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。) 1.以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能够成直角三角形的是 A.3,5,7 B.5,7,9 C.3,2,V13 D.2,2,23 2.下列运算结果正确的是 A.V(-9)2=-9 B.(（-V2)2=2 C.√6÷√2=3 D.√25=t5 3.矩形相邻两边长分别为√2cm、V5cm,设其面积为Scm,则S在哪两个连续整数之间 A.1和2 B.2和3 ℃.3和4 D.4和5 4.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技” “创”“新”写在如图1所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标 分别为（-2,0)，(0,0)，则“科”所在的象限为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 y=2c-3 技 新 图1 图2 5.如图2，一次函数y=2x-3的图象与x轴相交于点A,则点A关于y轴的对称点是 A.(-20) B.经0) C.（0,3) D.(0,-3) 6.下列二次根式中，是最简二次根式的是 D.V3x3 八年级数学试题第1页（共6页） CS扫描全能王 碰3亿人都在用的扫描AP 7.对寸一次函数y=2x-1,下列结论正确的是（) A.它的图象与y轴交于点(0，-1) B.y随x的增大而减小 C.当x>时，y<0 D.它的图象经过第一、二、三象限 8.化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从 而达到净水的目的。实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图3所示，下面四种 说法：①加入絮凝剂的体积越大，净水率越高；②未加入絮凝剂时，净水率为0；③絮凝剂 的体积每增加0.1mL,净水率的增加量相等；④加入絮凝剂的体积是0.3mL时，净水率达 到84.60%。错误的说法有几种 小净水率% 100 88.15 84.60 80F 76.54 8602 75.34 60 回文 40 欣 燕 20 12.48 编原本 固 0.10.20.30.40.50.6体积mL 图3 图4-1 图4-2 A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图4-1，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计。全套“燕 几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等。七张桌 面分开可组合成不同的图形。如图4-2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式， 若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为 A.y=3x B.y=4x C.y=3x+1 D.y=4x+1 10.将常温中的温度计插入一杯70℃的热水（恒温）中，温度计的读数y(℃)与时间x(mi) 的关系用图象可近似表示为 y/C. x/min /min 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，直接填写答案。） 11.如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点A,B,C处有目标出现。按某种规 则，点A,B的位置可以分别表示为(1,90°)，（2,240°)，则点C的位置可以表 示为 八年级数学试题第2页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 120 90° 60° 150 A C30° 180° 230 210° B 3309 240° 300° 270° 图5 图6 12.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的 “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形。设直角三 角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若ab=8,大正方形的面积为25，则小正方 形的边长为 13.若x一9在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 14.对于一个函数，如果存在自变量xo=m时，其对应的函数值yom,那么我们称该函数为“不 动点函数”，点(m,m)为该函数图象上的一个不动点。例如：在函数y=x中，当x=1时， y-1,则我们称函数y=x2为“不动点函数”，点(1,1)为该函数图象上的一个不动点。某 数学兴趣小组围绕该定义，对一次函数进行了相关探究：对一次函数y=+b(化≠0)进行探 究后，得出下列结论：①y=+2是“不动点函数”，且只有一个不动点；②y-3x+2是“不 动点函数”，且不动点是(20)：@一x是“不动点函数”，且有无数个不动点。以上结 论中，你认为正确的是 。(填写正确的序号) 15.如图7，已知A1(1,-V3),A(3,-V3),43(4,0),A4(6,0),A5(7,V3),A6(9,V3) A7(10,0),A8(11,一V3),依此规律，则点A2o25的坐标为 3 2 A A 1 3 56 78910111213/14151617x A8 Ag 图7 八年级数学试题第3页·（共6领） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP 三、解答题：（本大题共8个小题，共75分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤。) 16.（本题满分8分，每小题4分) 1D计第：27+8--2+h-同；2)计算：-2-3-。 17.(本题满分8分) 如图，在正方形网格中，若点A的坐标是(1,1)，点B的坐标是(2,0)。 (1)依题意，在图中建立平面直角坐标系： (2)图中点C的坐标是 ,点C关于x轴对称的点C的坐标是 (3)若点D的坐标为(3，-1)，在图中标出点D的位置： (4)将点B向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得的点B'的坐标 是 △AB'C的面积为】 18.(本题满分8分) 阅读材料： 如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,记p=a+6+ 2 ,那么这个三角形的面积为 S=√p(p-a)(p-b)(p-c)。这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接 求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为 “海伦—秦九韶公式”。 完成下列问题： 如图，在△ABC中，a=7,b=5,c=6。 (1)求△ABC的面积： (2)过点C作CD⊥AB,垂足为D,求线段CD的长。 0 19.(本题满分8分) 小明在参观我国古代园林时，发现一个有趣的景观：一个正方形的莲花池， 池中心有一支荷花高出水面1尺（如图）。一阵风吹过，荷花被吹倒，荷花顶端 恰好到达池边的水面。如果荷花与水面相交点离池边2尺，请你帮小明算一算 池塘的水深和荷花的长度。 (注：1尺=10寸，结果用尺表示) 八年级数学试题第4页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP 20.（本题满分9分) 阅读下列材料，然后回答问题： 观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： 1 1x2-)=2-1=2-1. √2+1(W2+10(W2-1)2-1 1 1x(5-V2) 3-迈=5-反。(-) V3+√2(5+V2)(3-√2)3-2 万+V2还可以用以下方法化简： 1 1 3-25.(2-5+2（5-2-52.曰 √3+√2√3+√互√5+√2 5+√2 (1)请用不同的方法化简 2 V5+3· ①参照（一）式得 2 √5+V万 ②参照（二）式得2。下= √5+3 (2)从计算结果中找出规律，并利用这一规律选择下面两个问题中的一个加以解决： 分5a*4百 V2026+V2025W2026+10的值， 1 1,1 1 1 ②化简： V3+i5+5+V7+5++2m+1+V2m-· 21.(本题满分9分) 我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市前 往B市。他驾车从A市一高速公路入口驶入时，该车的剩余电量是80kW·h,行驶了240km 后，从B市一高速公路出口驶出。已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量y(kWh) 与行驶路程x（km)之间的关系如图所示。 (1)求y与x之间的关系式： (2)已知这辆车的“满电量”为100kWh,求王师 y/kw-h 傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时，该车的剩余电量 80 占“满电量”的百分之多少。 50----- 150 240 x/kn 八年级数学试题算 ) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(本题满分12分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(I0,8),过点A作AB⊥x轴于点B,AC⊥y 轴于点C,点D在AB上。将△CAD沿直线CD翻折，点A恰好落在x轴上的点E处。 (1)依题意在图中画出△CDE;(保留作图痕迹，不写画法) (2)求点D的坐标。 A(10,8) B 23.（本题满分13分) 据了解，H市城区出租车的收费标准如下： ·起步价格：7元（包含3，公里）。 ·超过3公里后：每公里1.5元。 ·远程行驶费：超过8公里后，每公里加收50%的空驶费，即按每公里2.25元计费。 ·等候费：本题暂不考虑。 ·夜间收费：本题暂不考虑。 设行驶里程为x公里(x≥3)，总费用为y元。 (1)写出y与x之间的函数关系式（分两段写出)。 (2)如果一位乘客在H市城区乘坐出租车，支付了22元，请你估算一下他乘坐了多少公里？ (结果保留一位小数) (3)如果从H市火车站打车到某牡丹园，路程大约为8公里，请你计算一下应付多少车费？ 八年级数学试题第6页（共6页） 潮C扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap