4.1 科学探究：力的合成 课件 -2025-2026学年高一上学期物理鲁科版必修第一册

第4章　力与平衡 第1节　科学探究：力的合成 学习目标 思维导图 1.通过实验了解力的合成,知道合力、分力、力的合成的概念,从等效的角度理解合力与分力的关系。(物理观念) 2.理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则。(物理观念) 3.会用作图法、计算法求合力。(科学思维) 基础落实·必备知识全过关 一、共点力的合成 1.共点力:如果几个力同时作用在物体上的　　　　　　,或它们的 　　　　　相交于同一点,我们就把这几个力称为共点力。  2.合力与分力:当物体同时受到几个力作用时,可以用一个力来　　　　它们,且产生的作用效果　　　　　,物理学中就把这个力称为那几个力的合力,那几个力则称为这个力的分力。  3.力的合成:求几个力的合力的过程。 同一点　 作用线 代替 相同 二、力的合成遵循的规律 1.同一直线上力的合成 (1)两个力同向或夹角θ=0°,合力F的方向:与F1或F2　　　　;大小:F=　　 　。  (2)两个力反向或夹角θ=180°,合力F的方向:F与较大的力同向,大小:F=　　　　。  同向 F1+F2 |F1-F2| 2.互成角度的两个共点力的合成 (1)平行四边形定则:如图所示,以表示互成角度的两共点力的有向线段为 　　　　作　　 　　　,则　　　　　　　的对角线所对应的这条有向线段就表示这两个共点力的合力的大小和方向。  (2)多力合成的方法:用平行四边形定则先求出其中两个力的合力,然后再把这个合力与第三个力合成,直到把所有外力都合成为止,最后得到这些力的合力。 (3)平行四边形定则的适用范围:所有　　　　合成都遵循平行四边形定则。  邻边 平行四边形 两邻边间 矢量 易错辨析判一判 (1)两个力的合力一定大于任一个分力。(　　) (2)合力和分力是等效代替的关系。(　　) (3)力的合成遵循平行四边形定则。(　　) (4)两个分力大小一定,夹角越大,合力越大。(　　) × 解析 合力与分力是等效替代的关系,合力在两个分力之差与两个分力之和之间,合力不一定大于任意一个分力,也可能小于其中任意一个分力。 √ √ × 解析 两个分力大小一定,夹角越大,合力越小。 合格考试练一练 如图所示,轻绳OA、OB和OP将一只元宵花灯悬挂在P点,花灯保持静止。已知绳OA和OB的夹角为120°,对O点拉力的大小皆为F,轻绳OP对O点拉力的大小为(　　) A 解析 轻绳OP对O点拉力的大小等于轻绳OA和OB拉力的合力,根据平行四边形定则,对轻绳OA和OB的拉力合成,由几何关系可知,轻绳OP对O点拉力的大小为F。故选A。 重难探究·能力素养全提升 探究点一　对合力与分力的理解 导学探究 如图所示,一个成年人或两个孩子均能提起一桶相同质量的水。 (1)该成年人用的力与两个孩子用的力作用效果有什么关系? (2)两个孩子用的力的大小之和一定等于成年人用的力的大小吗? 提示 (1)效果相同。(2)大于。 知识归纳 1.合力与分力的三性 2.合力与分力的大小关系 (1)两个力共线时,其合力的大小范围。 ①最大值:当两个分力同向时,合力F最大,Fmax=F1+F2,合力与分力方向相同。 ②最小值:当两个力反向时,合力F最小,Fmin=|F1-F2|,合力与分力中较大的力方向相同。 (2)两分力成某一角度θ时,如图所示,合力大小的范围:|F1-F2|≤F≤F1+F2 (3)当两分力大小不变时,夹角θ越大,合力就越小。 (4)合力可以大于等于两分力中的任何一个力,也可以小于等于两分力中的任何一个力。 名师点睛　力是矢量,两个力的合成不是简单的相加,它遵循平行四边形定则,故合力大小不仅取决于两分力的大小,也取决于两分力的方向。 典例剖析 【例题1】　(多选)关于合力与分力的说法正确的是(　　) A.合力与分力同时作用在物体上 B.分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的 C.合力可能大于某一分力,也可能小于某一分力 D.合力与分力是一对平衡力 BC 解析 合力的作用效果与它的分力共同的作用效果相同,它们并不是同时作用在物体上,A、D错误,B正确。两分力大小一定时,分力间的夹角越大,合力越小,在夹角未定的情况下,合力与分力的大小关系不能确定,C正确。 规律方法　理解合力、分力的关键点 1.理解合力和分力关系时,要牢牢地抓住“等效”这一点。 2.合力和分力遵循的是平行四边形定则,而不是算术运算法则。 对点演练1 两个大小分别为F1=2 N和F2=3 N的力作用在同一质点上,它们的合力F大小不可能是(　　) A.6 N B.5 N C.4 N D.3 N A 解析 两个共点力合成,遵循平行四边形定则;两个力同向时合力最大,为 F合1=F1+F2=5 N,反向时合力最小,为F合2=F2-F1=1 N,即1 N≤F≤5 N,所以它们的合力F大小不可能是6 N,故A符合题意。 探究点二　力的合成 导学探究 两人同拉一辆车,如图所示,每人都用100 N的力拉。 (1)车受到的拉力一定是200 N吗? (2)怎样求车受到的拉力? 提示 (1)不一定。 (2)两个力的合力并非等于两个力大小之和,应根据平行四边形定则,用作图或者计算的方法求得合力。 知识归纳 1.作图法 根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形,然后用测量工具测量出合力的大小、方向,具体操作流程如下: 2.计算法 可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图,然后由几何知识求解对角线,即为合力。以下为求合力的三种特殊情况: 典例剖析 【例题2】　如图所示,两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头。其中一人用了450 N的拉力,另一个人用了600 N的拉力,如果这两个人所用拉力的夹角是90°,求合力。(已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6) 点拨人的拉力是牌匾受到的两个力,明确了它们的大小和方向,可用作图法和计算法求出合力。 解析 解法一　作图法 如图所示,用图示中的线段表示150 N的力,用一个点O代表牌匾,依题意作出力的平行四边形。用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍,故合力大小F=150×5 N=750 N,用量角器量出合力F与F1的夹角θ=53°。 解法二　计算法 设F1=450 N,F2=600 N,合力为F 由于F1与F2间的夹角为90°,根据勾股定理,得 答案 750 N,方向与较小拉力的夹角为53° 规律方法　计算法求合力常用到的几何知识 (1)应用直角三角形中的边角关系求解,用于平行四边形的两边垂直或平行四边形的对角线垂直的情况。 (2)应用等边三角形的特点求解。 对点演练2 两个大小相等的共点力F1、F2,当它们间的夹角为90°时,合力大小为20 N,那么当它们之间的夹角为120°时,合力的大小为(　　) B C 【例题3】 一物体同时受到同一平面内三个共点力的作用,下列几组力的合力可能为零的是(　　) A.1 N、3 N、6 N B.2 N、4 N、7 N C.6 N、6 N、6 N D.3 N、4 N、8 N 解析 1 N与3 N合成时,合力最大值为4 N,最小值为2 N,不可能为6 N,故三个力合力不可能为零,故A错误;2 N与4 N合成时,合力最大值为6 N,最小值为2 N,不可能为7 N,故三个力合力不可能为零,故B错误;6 N与6 N合成时,合力最大值为12 N,最小值为0,可能为6 N,故三个力合力可能为零,故C正确;3 N与4 N合成时,合力最大值为7 N,最小值为1 N,不可能为8 N,故三个力合力不可能为零,故D错误。 规律方法　三个共点力的合力范围 (1)最大值:当三个力同向共线时,合力最大,为三者之和。 (2)最小值:①当任意两个分力算术之和大于第三个力时,其合力最小值为零。 ②当最大的一个分力大于另外两个分力的算术和时,其合力最小值等于最大的一个分力减去另外两个分力的算术和的绝对值。 对点演练3 如图所示,三个力F1、F2与F3作用在同一个质点上,其中F1与F2共线且反向,F2与F3垂直,F1=6 N,F2=2 N,F3=3 N。则质点所受的合力大小为(　　) A.7 N B.11 N C.1 N D.5 N D 解析 F1与F2的合力F为4 N,方向沿F1方向,F与F3的合力大小 学以致用·随堂检测全达标 1 2 3 1.水平横梁一端A插在墙壁内,另一端装有一滑轮B,一轻绳的一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一重力为100 N的重物,ÐCBA=30°,如图所示。滑轮受到轻绳的作用力的大小为(　　) A.100 N B.86.6 N C.50 N D.20 N A 1 3 解析 轻绳跨过滑轮,BC段、BD段拉力相等,F1=F2=G=100 N,夹角为120°,根据平行四边形定则,滑轮受力如图所示 因为F1=F2,所以平行四边形为菱形,两力夹角为120°,则F1、F2的合力F=F1=F2=100 N,即绳子对滑轮的作用力大小为100 N。故选A。 2 1 2 3 2. 在某平面内有作用于同一点的四个力,以力的作用点为坐标原点O,四个力的方向如图所示,大小分别为F1=6 N,F2=2 N,F3=3 N,F4=8 N,则这四个力的合力在直角坐标系的(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析 在x轴上,因为F1>F3,所以F1、F3合力沿x轴正方向记为Fx,在y轴上,因为F4>F2,所以F2、F4合力沿y轴负方向记为Fy,再把Fx和Fy合成,可知这四个力的合力在第四象限。故选D。 D 1 3 2 15 N 3.现有两个共点力F1=15 N、F2=15 N作用于同一物体,若两个力的夹角为90°,则合力大小为　　　　;若两个力的夹角为120°,则合力大小为　　　　。  解析 若两个力的夹角为90°,则合力大小为F= N;若两个力的夹角为120°,则合力大小为F=2F1 cos60°=F1=15 N。 A.F B.F C.F D.2F 类型 作图 合力的计算 两分力相 互垂直 大小: F= 方向:tan θ= 类型 作图 合力的计算 两分力等大, 夹角为θ 大小:F=2F1cos 方向:F与F1夹角为 (当θ=120°时,F1=F2=F) 两分力分 别为F1、F2,夹角为θ 根据余弦定理,合力大小F= 合力方向与F1方向的夹角正弦值为 sin α= F= N=750 N 合力F与F1的夹角θ的正切tan θ=,所以θ=53°。 A.40 N B.10 N C.20 N D.10 N 解析 设F1=F2=F,当它们的夹角α=90°时,其合力为F,即F=20 N,F=10 N。当夹角为120°时,其合力与F等大。故选B。 F'==5 N,故选项D正确。 15 N =15 $