新疆维吾尔自治区喀什地区莎车县2025-2026学年高二上学期11月期中数学试题

莎车县2025-2026学年第一学期阶段性练习题 高二数学 （时间：120分钟 满分：150分） 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知，且，则（ ） A. 3 B. 4 C. D. 2. 直线在轴上的截距为（ ） A. B. C. 2 D. -2 3. 已知圆的圆心在，半径为5，则它的方程为（ ） A. B. C. D. 4. 已知平面内一动点P到两定点，的距离之和为8，则动点P的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，设，，，是的中点，则（ ） A. B. C. D. 6. 若直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则（ ） A. B. C. D. 或 7. 若圆与圆相交于、，则所在直线方程是（ ） A. B. C. D. 8. 已知， 是椭圆的两个焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在椭圆上，则椭圆的离心率为 A. B. C. D. 二、多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分） 9. 已知空间中三点，则下列说法正确的有（ ） A. B. 与是共线向量 C. 与夹角为 D. 在上投影向量的长度为 10. 已知是椭圆的两个焦点，点在上且不在轴上，则（ ） A. 椭圆的长轴长为10 B. 的最大值为25 C. 椭圆的焦距为4 D. 的周长为18 11. 如图，在正方体中，为的中点，为的中点，下列结论中，正确结论的是（ ） A. 异面直线和所成的角为 B. 平面 C. D. 直线平面 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分） 12. O为空间中任意一点，A，B，C三点不共线，且，若P，A，B，C四点共面，则实数__________. 13. 已知圆方程：，则直线被圆截得的弦长为___________． 14. 若曲线与直线有两个交点，实数的取值范围是________． 四、解答题（共5小题共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 已知. （1）求向量的坐标； （2）若，求的值. 16. 已知点 （1）求过点，且与直线垂直的直线方程． （2）直线经过线段的中点，且倾斜角是直线的倾斜角的2倍，求直线的方程． 17. 已知椭圆的方程为,左焦点为,且离心率为． （1）求椭圆的方程； （2）经过椭圆的右焦点且斜率为1的直线与椭圆交于两点，求的长． 18. 已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上． （1）求圆的标准方程； （2）过点作圆的切线，求切线方程． 19. 已知正四棱柱中，，，为线段的中点，为线段的中点． （1）求直线与平面所成角的正弦值； （2）证明：直线平面并且求出直线到平面的距离． 莎车县2025-2026学年第一学期阶段性练习题 高二数学 （时间：120分钟 满分：150分） 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共5小题共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）或 【19题答案】 【答案】（1） （2） 由（1）知：，，，， ，， 又平面，平面， 直线到平面的距离即为点到平面的距离，设该距离为， 则，即直线到平面的距离为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $