吉林省四平市第一高级中学2025-2026学年高一上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度上学期期中考试 高一数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共19题，共150分，共2页．考试时间为120分钟．考试结束后，只交答题卡． 第I卷 选择题 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，，均为实数，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 4. 已知函数，，则（    ） A. 是奇函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数 5. 已知，则函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ） A. B. C. D. 6. 关于的不等式 的解集中恰有个整数，则实数的取值范围是（　　） A. B. C. D. 7. 设，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，为常数，若存在互不相同的三个实数，，满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 给出以下几组集合，其中是相等集合的有（ ） A. B. C. D. 10. 在下列四个命题中，正确的是（ ） A. 不等式的解集是 B. 当时，的最小值是5 C. 若不等式的解集为，则实数的取值范围为 D. 已知，且，则的最小值为 11. 下列结论中正确的有（ ） A. 函数单调递增区间为 B. 已知函数，若，则 C. 已知函数的定义域是，则的定义域是． D. 已知在上是增函数，则的取值范围是 第II卷 非选择题 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．将答案填在答题卡相应的位置上． 12. 化简________． 13. 已知函数，则的解析式为______. 14. 已知，且不等式恒成立，则的最大值为___________. 四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 设全集，集合． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 16. 已知幂函数是奇函数，且在上单调递增． （1）求函数的解析式； （2）若，求的取值范围； （3）若实数，满足，求的最小值． 17. 已知函数. （1）若，求的值； （2）若，求在区间上的最小值； （3）设函数，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围. 18. 某企业投资生产一批新型机器，其中年固定成本为200万元，每生产台，需另投入生产成本万元，且，当生产5台时需另投入生产成本75万元.若每台设备售价70万元，通过市场分析，该企业生产的这批机器能全部销售完. （1）求的值； （2）求该企业投资生产这批新型机器的年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式（利润销售额成本）； （3）这批新型机器年产量为多少台时，该企业所获利润最大？并求出最大利润. 19. 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数． （1）定义在R上的函数的图象关于点中心对称，且当时，，求的值； （2）已知函数，若图象关于点成中心对称图形，求实数的值； （3）对于函数，设为方程的两个非零实根，若，使不等式成立，求实数t的取值范围． 2025-2026学年度上学期期中考试 高一数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共19题，共150分，共2页．考试时间为120分钟．考试结束后，只交答题卡． 第I卷 选择题 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 第II卷 非选择题 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．将答案填在答题卡相应的位置上． 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）4 【17题答案】 【答案】（1） （2）. （3）. 【18题答案】 【答案】（1）1 （2） （3）年产量为22台时，该企业所获利润最大，最大利润是500万元 【19题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $