1.3.1“边边边”课时作业 2025-2026学年 鲁教版（五四制）数学七年级上册

第一章 三角形 3 探索三角形全等的条件 第1课时 “边边边” 1.下列四个三角形中，与如图所示的三角形全等的是 ( ) 2.如图，一个六边形形状的木框，为使其稳定，工人师傅至少需要加固多少根木条( ) A.2 B.3 C.4 D.5 第2题图 第3题图 3. 如图, ∠BAD=46°,则∠ACD 的度数是 ( ) A.120° B.125° C.127° D.104° 4.如图,已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上,要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE，还可以添加的一个条件是 ( ) A. AD=FB B. DE=BD C. BF=DB D.以上都不对 第4题图 第5题图 5.如图，已知 下列结论：①∠BAC=∠DCA ②∠ACB=∠CAD ③AB∥CD,BC∥DA.其中正确的结论有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是__________________. 7.如图所示,在△ABC与△BCD中,已知AB=CD,要依据“SSS”使△ABC≌△DCB,需再添加的一个条件是__________. 8.如图,AC=DF,BC=EF,AD=BE,∠BAC=72°,∠F=32°,则∠ABC=___________. 第8题图 第9题图 9.如图所示，若 且 ,则∠A的 度数是____________. 10.如图,在△ABC中,点D,E分别为边AC,BC上的点,且 AD=DE,AB=BE,∠A=70°,则 ∠CED=____________ 度. 11.如图, 是任意一个角，在OA，OB边上分别取 OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M，N 重合，过角尺顶点 C的射线OC 便是 平分线，此作法依据全等三角形的判定方法是_____________. 12.一个三角形的三边长为5，x，14，另一个三角形的三边长为5,10,y,如果由“SSS”可以判定两个三角形全等，则x+y的值为__________. 13.如图，在方格纸中，以 AB 为一边作 使之与 全等，在方格的格点中找出符合条件的 P点(不与点 A,B,C重合),则点 P有__________个. 14.如图,点 C 是 BD 的中点,求证： 15. 如图,点 A,D,C,B 在同一条直线上, 求证: ∥ 16.如图,在 中, D 是 AB 上的一点， 于点 E, 于点F,若 试判断 AC与BC 的位置关系，并说明理由. 参考答案 1. B 2. B 3. C 4. A 5. D 6.三角形具有稳定性 9.35° 10.110 11.“SSS” 12.24 13.3 解析:如图所示, 与 全等，共有 3个点. 14.证明:因为 C 是 BD 的中点,所以 BC=CD, 在△ABC和△EDC中, 所以△ABC≌△EDC(SSS). 15.证明:(1)因为 AD=BC,所以AC=BD, 在△ACE 与△BDF中, 所以△ACE≌△BDF(SSS); (2)因为△ACE≌△BDF,所以∠A=∠B,所以 AE∥BF. 16.解:AC⊥BC; 理由:因为 AE⊥CD,BF⊥CD,所以∠AEC=∠BFC=90°,所以∠CAE+∠ACE=90°, 因为CF=CE+EF,CE=BF,所以CF=EF+BF, 因为AE=EF+BF,所以 AE=CF, 在 Rt△ACE 和 Rt△CBF 中, 所以 Rt△ACE≌Rt△CBF(SSS), 所以∠BCF=∠CAE, 所以∠ACB =∠BCF+∠ACE=∠CAE+∠ACE=90°, 所以 AC⊥BC. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $