陕西省咸阳市秦都区咸阳彩虹学校2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

试卷类型：A（人教版） 2025~2026学年度第一学期期中调研试题（卷） 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题[共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的] 1. 若直角三角形的一个锐角为，则另一个锐角的度数为（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 现用三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长分别是和，那么第三根的长可能是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，为测量湖两端的距离，某课外实践小组在湖旁的空地上选了一点，测得的度数．在的另一侧测得，，根据全等三角形的判定与性质可知，测得的长，即为的长，那么判定的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是等边三角形，以为边在边的左侧作，且，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知等边的边长为，点为上一点，过点作于点，过点作于点，连接．若也是等边三角形，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，为内一点，连接，且平分，连接，延长交于点，若，则的长为（） A. 4 B. C. 5 D. 7 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 命题“等边三角形是等腰三角形”的逆命题是_____命题（填“真”或“假”） 10. 在平面直角坐标系中，若点在轴上，则点关于轴的对称点的坐标为_____． 11. 如图，在中，平分交于点D，过点D作交点E，， 求的度数． 12. 如图，在中，，点在边上，连接，点为外部一点，连接BF，CF，若，，则的度数为_____． 13. 边长为的等边在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴上，交轴于点、轴，为坐标原点，连接，若，则点的坐标为_____． 14. 如图，在中，的平分线和边的垂直平分线交于点（点在上），过点作，交的延长线于点，作于点，连接．若，则的长为_____． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过理） 15. 已知在中，，求的度数． 16. 已知在中，，若是等腰三角形，求的周长． 17. 如图，在中，，是边上一点，连接，，，，求点到的距离． 18. 如图，线段与线段交于点，现要在内部作一点，连接、，使得点到的距离与点到的距离相等，且，请你利用尺规作图法找出点的位置．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，在中，点为边上一点，连接，以为边向上作，点为边上一点，连接，且，求证：． 20. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示，三个顶点的坐标依次为、、，画出关于轴对称的，点、、的对应点分别为点、、，并直接写出点、的坐标． 21. 如图，在中，，为的高线，已知，求证：． 22. 如图，在中，，是边上的中线，作的垂直平分线交于点，交于点，连接，试判断的形状，并说明理由． 23. 如图，小明和小华住在同一个小区不同的单元楼，他们想要测量小明家所在单元楼的高度．首先他们在两栋单元楼之间选定一点，然后小华在自己家阳台处测得与小明在处望向楼顶测得的互余，于点．已知米，米，米，点、、在同一条直线上，，，，试求单元楼的高． （注：，，与互余） 24. 如图，在中，，的平分线交于点，过点作于点，延长交于点． （1）求证：为等腰三角形； （2）连接，若，求的度数． 25. 如图，点在的边的延长线上，点在边上，连接交于点，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 26. 【探究证明】 （1）如图，在中，，点为边上一动点，连接，过点作于点，以为边向右作，使，连接，且，延长交于点． 求证：； 试判断与是否相等，并说明理由． 【灵活应用】 （2）如图，在某校园中心，有一片三角形的绿化区域，其中，，为了美化环境，学校在边上安置了一个喷水装置点，点满足，为绿化区域内一点，在边上有一盏路灯，连接，且，是的中点，为了扩大喷水范围，现需铺设管线和，当管线总长度最小时，求的度数． 试卷类型：A（人教版） 2025~2026学年度第一学期期中调研试题（卷） 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题[共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的] 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】假 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过理） 【15题答案】 【答案】． 【16题答案】 【答案】的周长为． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 解：如图，作的平分线和线段的垂直平分线，相交于点， 则点即为所求． 【19题答案】 【答案】 解：在和中， ， ， ， ，，， ， ． 【20题答案】 【答案】 解：如图：即为所求； 点、的坐标分别为：、． 【21题答案】 【答案】 证明：，为的高线， ，， 和均为直角三角形， 在和中， ， ， ， ． 【22题答案】 【答案】 解：是等边三角形．理由： ∵在中，， ∴， ∵是边上的中线， ∴， ∵垂直平分， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴是等边三角形． 【23题答案】 【答案】单元楼的高为米 【24题答案】 【答案】（1） 证明：平分，， ， ， ∴， 即， 为等腰三角形； （2） 【25题答案】 【答案】（1） 证明：，， ， ； （2） 【26题答案】 【答案】 （1）证明：， ，即， 在和中， ， ， ； 解：，理由如下： ， ， ， ， ， ， ； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $