河南省新乡市新乡市十中，附中联考2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

新乡十中2025-2026学年上学期九年级数学期中试卷 (考试时间：100分钟满分：120分) 卷首语：亲爱的同学们，请握紧你的笔，它是开启逻辑之门的钥匙，更能展示你的思 维智慧。诗你冷静分析，严道推理，让每一步演科都闪耀着理性的光芒！ 一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分) 1.2025年4月24日，神舟一十号载人飞船成功发射，以壮丽升空将第10个中国航天日从 纪念变为夷祝.下列航天图案是中心对称图形的是( A D 2.已知关于x的一元二次方程x2-ax-9=0有一个根为-3，则a的值为( A.3 B.-2 C.0 D.-3 3.根据下列表格，判断出方程82+9x-】=0的一个近似解（结果精确到0.01）是( -1.5 -1.4 -1.3 -1.2 -1.1 83+9x-1 3.5 2.08 0.82 -0.28 -1.22 A.-1.43 B.-1.33 C.-1.23 D.-1.13 4.某小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，到第三天统计得出三天共揽件662件， 设该快递店揽件日平均增长率为x,根据题意，·下面所列方程正确的是() A.200(1+x)2=662 B.200(1+2x)2=662 C.200(1-x)2=662 D.200+200(1+x)+200(1+x)2=662 5.二次函数y=x2-x-2的图象如图所示，则函数值y>0时，x的取值范围是() A.x<-1 B.x>2 C.-1<x<2 D.x<-1或x>2 x=I 弟5题图 第7题图 第8题图 第9题困 6.二次函数y=(x+3)?-5的顶点坐标是( ) A.(3,-5) B.(-3,-5) C.(-3,5) D.(3,5) 7.如图，A,B,C是⊙O上的三点，连接AB,BC,AC,若∠C=30°，AB=4,则⊙O的 半径为() A.2 B.4 C.8 D.22 8.如图，四边形ABCD内接于⊙O,若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是( A.100° B.50 C.130 D.80 9.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，现有以下结论：①abc>0:②2a+b=0: ③4a·2b+c<0:④b2-4ac>0:⑤关于x的-元二次方程r+br+c+4=0没有实数根.其 中正确的是() A.①②⑤ B.①④⑤ C.①②③④ D.①②④⑤ 九上期中（数学）免1页共4页 扫描全能王创建 10.如图1，质量为m的小球从某处由静止下落到正下方竖直放置的弹簧上，并压缩弹簧（自 然状态下，弹簧的初始长度为15cm).从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中 (不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变)，小球的速度v(cms)和弹簧 被压缩的长度x(cm)之间的函数关系（可近似 v/(cm/s) 看作二次函数)图象如图2所示.根据图象，“下 6 列说法正确的是() A.小球从刚开始接触弹簧就开始减速 7777777777T777777777 /cm B.当弹簧被压缩至最短时，小球的速度最大 图1 图2 C.若小球刚接触弹簧时的速度v=3cls,则在小球压缩弹簧的过程中，最大速度为4cs D.在小球压缩弹簧的过程中，弹簧的长度为9cm时，小球的速度与刚接触弹簧时的速度相同 二、填空题（每小题3分，共5小题，满分15分） 11.如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转70°得到Rt△AB1C1,若∠C=90°，∠B=60°，则 ∠BAC1= 12.从地面竖直向上发射的物体离地面的高度h(m)满足关系式h=-5P+ot,其中1(s) 是物体运动的时间，0（ms)是物体被发射时的速度，在第一一届青少年科技运动会上，某 参赛小组在比赛场地从地面竖直向上发射水火箭，水火箭被发射后3s距离地面的高度最 大，则最大的高度为 (用含o的式子表示). 13.如图所示，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是3cm,其中水面宽度AB=24cm, 则水的最大深度是 cm A 0 B 一24- P 第11题图· 第13题图 第15题图 14.若点AC-1,),B(2,2),C（3,)在抛物线y=(x-2)2+k上，则y1,2, 的大小关系为 （用“>”连接). 15.如图，在矩形ABCD中，己知AB=3,BC=4,点P是BC边上一动点（点P不与B, C重合)，连接AP,作点B关于直线AP的对称点M,则线段MC的最小值为 三、解答题（共8小题，满分75分） 16.(8分)解方程： (1)5x24x-1=0. (2)x(x+8)=3(x+8). 17.(9分)己知关于x的一元二次方程2+（k+2)x+二=0有两个不相等的实数根. 4 (1)求k的取值范围 (2)是否存在实数飞，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不 存在，说明理由。 九上期中（数学）第2页共4页 扫描全能王创建 18.(9分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4) (1)谐画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C: (2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2: (3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小，请画出 △PAB,并直接写出P的坐标. 421234 -2 19.(9分)如图，已知一次函数，=-x+m与二次函数=+bx一3的图象相交于点A （-1,0)、B(2,-3),且二次函数与y轴相交于点C. (1)求m的值和二次函数的解析式： (2)求二次函数的顶点坐标和对称轴： (3)诮直接写出当y1>2时，自变量的取值范司. 20.(9分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC 垂足为E,连接BD (】)求证：BD平分∠ABC: (2)当∠ODB=30°，BC=V3,求⊙0的半径 21,(10分)某种水笔，每支成本为5元，经过市场调直，每月钓销但量y(支)与每支的 售价x（元)之间满足如图所示的西数关系 (1)求每月的销售量'（支）与每支的售价x(元)之间的玉数关系式：（不必写出自变量 的取值范围) (2)物价部门规定，该水笔每支的利润不允许毫于兰贷价的40为.没这行水笔每月的总利 润为州（元），那么售价定为多少元可得曼大天润？最大海是多少？ 号月劳量支) 80- 63 售价（元） 九上期十(5堂)第)页共4 扫描全能王创建 22.(10分)实心球是中考体育项目之一，在掷实心球时，实心球被掷出后的运动路线可以 看作是抛物线的一部分.已知小军在-一次掷实心球训练中，第一次投掷时出手点距地面 1.8m,实心球运动至最高点时距地面3.4m,距出手点的水平距离为4m.设实心球掷出后 距地面的竖直高度为y(m),实心球距出手点的水平距离为x(m).如图，以水平方向为 x轴，出手点所在竖直方向为y轴建立平面直角坐标系. (1)求第一次掷实心球时运动路线所在抛物线的函数表达式. （2)若实心球投掷成绩（即出手点与着陆点的水平距离）达到12.4m为满分，请判断小 军第一次投掷实心球能否得满分. y/m 18m c/m 23.(11分)【课本再现】如图1，△ABD,△AEC都是等边三角形.BE与CD有什么关 系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？（不用解答） D 图1 图2 图3 【探究应用】(I)如图2，△ABD,△AEC都是等腰直角三角形，AB=AD,AC=AE, ∠BAD=∠CAE=90°，①写出BE与CD的数量关系和位置关系： ②△ABC的面积与△AED的面积相等吗？并说明理由. 【问题解决】(2)如图3，将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE,点D恰好落在 BC上，DE与CA交于点F.若△ABD与△AFD关于直线AD对称，且BC=9,BD=3, 则①∠DAE= 。；②线段EF的长是 九上期中（数学）第4页共4页 扫描全能王创建