广西壮族自治区河池市宜州区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025年秋季学期期中考试试卷七年级（上册）数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一选项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分） 1. 如果收入100元记为元，那么支出300元应记为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 数字21500000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 用代数式表示“比x的6倍多3的数”，结果是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式不属于整式的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的值是（ ） A. B. 1 C. 3 D. 7. 的系数和次数分别是（ ） A. ，2 B. 3，2 C. ，3 D. 3，3 8. 已知a是的相反数，b是最大的负整数，则的值是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 9. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 路程一定，时间和速度成反比例关系 B. 0不是非负数 C. 若一个数的绝对值是5，则这个数一定是5 D. 是负数 11. 已知整式，整式，若a是常数，且的值与x无关，则a的值是（ ） A. 4 B. 12 C. D. 6 12. 对于任意三个有理数a，b，c，我们规定：，例如：，则的值为（ ） A. B. 10 C. D. 5 二、填空题（本大题共4题，每小题3分，共12分） 13. ﹣2的倒数是___． 14. 用四舍五入法取近似数：______（精确到）． 15. 若与是同类项，则______． 16. 小丽在设计图案，她先用等长的8根木棒摆成图案①，再按一定的规律逐渐增加拼成下图中的图案②和图案③．则第61个图案需要______根木棒． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简再求值：，其中，． 19. 已知，． （1）若，求x的值； （2）若，求的值． 20. 如图，长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，剩余部分为空地．已知圆形的半径为20米，长方形的长为a，宽为b． （1）求广场空地的面积S（用含字母a、b的代数式表示）； （2）若长方形广场的长米，宽米，求广场空地的面积（结果保留）． 21. 为倡导绿色出行，某自行车厂积极响应，计划一周生产700辆共享单车．但由于技术调试等因素，实际每日产量与计划量（每日100辆）相比有所波动．下表是该周的实际生产情况（超产记为“”，减产记为“”）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 （1）星期四生产了_____辆； （2）该周自行车厂是否完成生产计划量？请说明理由； （3）若每生产一辆单车投入使用后平均可帮助减排二氧化碳3千克，则该周的实际产量总计能帮助减排二氧化碳多少千克？ 22. 操作与探究 【阅读材料】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合，研究数轴我们发现了很多重要的规律：数轴上点A、B分别表示数a，b，则A、B两点之间的距离表示为． 例如：数轴上表示3和的两点之间的距离为． 【初步探究】 （1）数轴上表示3和的两点之间的距离为______； （2）请结合图1的数轴解决：当时，______； 【深入探究】 （3）如图2，数轴上点A、B对应的数分别为，20，点P对应的数为x，代数式表示：“数轴上点P到点A、B这两点的距离之和”．请结合数轴解决： ①当点P在点A、B之间移动时，点P到点A、B这两点的距离之和是否总是一个固定的值？如果是，这个固定的值是多少？请说明理由． ②若，请直接写出x的值． 23. 【阅读材料】 “整体思想”是一种重要的数学思想，它在多项式的化简与求值中有很广泛的应用．在中，字母a是一个整体． 类似的，把看成一个整体，则． 【尝试应用】 （1）把看成一个整体，化简______； （2）已知，求的值； 【拓展探究】 （3）a，b互为相反数，x，y互为倒数，求的值； （4）已知，，，求的值． 2025年秋季学期期中考试试卷七年级（上册）数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一选项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】368 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）14 （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）x的值是 （2）的值为 【20题答案】 【答案】（1）广场空地的面积为平方米 （2）广场空地的面积为平方米 【21题答案】 【答案】（1）105 （2） 该周自行车厂完成生产计划量，理由如下， 理由：本周增产数量为：辆， 总生产辆，725辆辆， ∴该周自行车厂完成生产计划量 （3）该周的实际产量总计能帮助减排二氧化碳2175千克 【22题答案】 【答案】（1）7；（2）5或；（3）①是，固定值为60．理由：当点P在A、B之间时，，②或． 【23题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $