精品解析：福建省泉州市城东中学2025-2026学年上学期七年级期中考试数学试题

城东中学2025-2026学年上学期（七）年级期中考试 数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上 （第I卷 选择题共40分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分，每小题4分） 1. 如果向东走记为，那么表示（ ） A. 向南走 B. 向西走 C. 向北走 D. 向左走 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际运用，掌握正负数，相反意义的量的计算是解题的关键． 根据向东走记为，则负表示向西走，由此即可求解． 【详解】解：向东走记为，那么表示向西走， 故选：B ． 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义，一个数的相反数是改变其符号后的数. 【详解】解：的相反数是. 故选：B． 3. 在中，非负有理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了非负有理数的定义，解题的关键是熟练掌握非负有理数的定义．利用非负有理数即正有理数和0，一一判断即可． 【详解】解：非负有理数有， 故选：B． 4. 据统计，截止2025年3月28日《哪吒之魔童闹海》（即《哪吒2》）总票房（含预售及海外）已突破15347000000元，位居全球影史票房榜第5名．将15347000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．根据科学记数法的表示方法进行解答即可． 【详解】解：15347000000用科学记数法表示为． 故选：B． 5. 下列代数式符合书写要求的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了代数式的书写要求．注意：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项． 【详解】解：A、要写成，故本选项不符合题意； B、要写成，故本选项不符合题意； C、要写成，故本选项不符合题意； D、符合书写要求，故本选项符合题意； 故选：D． 6. 已知单项式与的和是单项式，那么的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查合并同类项．根据题意易得单项式与是同类项，再根据同类项的定义“所含字母相同，相同字母的指数相同”进而求解即可． 【详解】解：单项式与的和是单项式， 单项式与是同类项， ，， ， 故选：A． 7. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，掌握其运算法则是关键． 合并同类项：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变．据此逐项判断即可． 【详解】解：A、，原选项计算错误，不符合题意； B、，原选项计算错误，不符合题意； C、，原选项计算错误，不符合题意； D、，原选项计算正确，符合题意； 故选：D ． 8. 按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为，则输出的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意列出代数式，将代入计算即可求出值． 【详解】解：由题意可得： ， 将代入得： ， ，不能输出， 将代入得： ， ， 输出． 故选：A． 【点睛】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键． 9. 若代数式，，则M和N的大小关系是（ ） A. B. C. D. 与a的值有关 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减，以及非负数的性质，把M与N代入中计算，判断差的正负即可得到结果． 【详解】解：∵，， ∴ ， ∵， ∴， ∴． 故选：C． 10. 现有个负整数：，，，…，对它们进行如下操作：第次操作，将所有角标数字为的倍数的数变换为相反数，得到数列：，，，…；第次操作，在第次操作完之后的数列上，将所有角标数字为的倍数的数变换为相反数，得到数列：，，，…；以此类推，第次操作，在第次操作完之后的数列上，将所有角标数字为的倍数的数变换为相反数，此时全部操作结束，以下说法正确的有（ ） 若，第次操作结束后，整个数列中会有个正数； 若，第次操作结束后，整个数列中会有个正数； 在第次操作结束后的数列中任取两个正数，，则的最小值为． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减计算，有理数的乘除法运算，化简绝对值，还涉及因数，倍数问题，难度很大，正确理解题意，找出规律是解题的关键． （1）第四次后，，由得到这50个数中有12个4的倍数，为第个数，第个数变为负数，第个数变为正数，故正数有个，负数有个； （2）因此不难发现，当角标数的因数有奇数个且角标数为完全平方数时，第50次操作后为正，当角标数为时，第50次操作后为正，故有7个； （3）对于，当时，原式，当时，原式，当时，原式；对于，当时，原式，当时，原式，当时，原式，由于取不到最小值2，取不到最小值4，故使和尽可能小即可，即最接近5或7，最接近11或15，故当代入即可求解． 【详解】解：（1）原数列：（均为负数）， 第一次后：（均为正数）， 第二次后：，此时有25个正数，25个负数，且奇正偶负， 第三次后： ， ∵， ∴这50个数中有16个3的倍数，且为8个奇数，8个偶数，且为奇负偶正，其余各数符合不变， ∴有25个正数，25个负数 第四次后，， ∵， ∴这50个数中有12个4的倍数，为第个数， ∴第个数变为负数，第个数变为正数， ∴正数有个，负数有个， ∴（1）正确； （2）∵角标为1的因数为1，有1个， ∴当时，为正； 角标为2的因数为，有2个， ∴当时，为负； 角标为3的因数为，有2个， ∴当时，为负； 角标为4的因数为，有3个， ∴当时，为正； 角标为9的因数为，有3个， ∴当时，为正； 角标为的因数为，有5个， ∴当时，为正； 因此不难发现，当角标数的因数有奇数个且角标数为完全平方数时，第50次操作后为正， ∴当角标数为时，第第50次操作后为正，故有7个， ∴（2）正确； （3）对于， 当时，原式， 当时，原式， 当时，原式， 对于， 当时，原式， 当时，原式， 当时，原式， ∵，，， ∴， 对于取不到最小值2，取不到最小值4， 故使和尽可能小即可， 即最接近5或7，最接近11或15， ∴当， ， ∴的最小值为24， ∴（3）正确，   故选： D． （第Ⅱ卷 非选择题共110分） 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 单项式的系数为______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了单项式有关概念，根据单项式系数的定义来求解，解题的关键是掌握单项式的系数和次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：单项式的系数为， 故答案为：． 12. 比较大小： _____ （用“＞或＝或＜”填空）． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了比较有理数的大小．两个负数比较大小，绝对值越大其值越小．据此进行解答即可． 【详解】解：，，且 ， ∴ ． 故答案为： 13. 把多项式按字母的降幂排列为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多项式，按字母的指数由高到低排列．确定多项式字母的指数是解题的关键．根据多项式中的指数从大到小，对多项式的项进行排列即可． 【详解】解：多项式按字母的降幂排列为， 故答案为：． 14. 若，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，平方的非负性，有理数的乘方运算． 根据绝对值的非负性，乘方的非负性得到，，进而代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， 解得：，， ∴． 故答案为：． 15. 若，则代数式__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，解题的关键是整体代入．由，可得，将所求式子化简为，再整体代入即可． 【详解】解：， ， ； 故答案为：． 16. 数轴上点的初始位置表示的数为1，将点做如下移动：第1次点向左移动3个单位长度至点，第2次从点向右移动6个单位长度至点，第3次从点向左移动9个单位长度至点，按照这种移动方式进行下去，如果点与原点的距离不小于，那么的最小值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查数字的变化规律以及数轴上点的距离，根据题意，找到数轴上点所对应的数的变化规律，是解题的关键． 由题意得：序号为奇数的点在点的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点的右侧，各点所表示的数依次增加3，找出规律即可． 【详解】解：第1次点向左移动3个单位长度至点，则表示的数； 第2次从点向右移动6个单位长度至点，则表示的数为； 第3次从点向左移动9个单位长度至点，则表示的数为； 第4次从点向右移动12个单位长度至点，则表示的数为； 表示的数是，表示的数是， ∵， ∴令， 当为奇数，即时，点表示的数为， 由， 解得， ∵为正整数， ∴的最小值为，此时； 当为偶数，即时，点表示的数为， 由， 解得， ∵为正整数， ∴的最小值为，此时， 综上，满足条件的的最小值为． 故答案为： 三、解答题（共9小题，共86分） 17. 把下列各数分类： . （1）正整数：{_______}； （2）负整数：{_______}； （3）整数：{_______}； （4）分数：{_______}． 【答案】（1）9，10 （2） （3），0，9，10 （4）0.45，，， 【解析】 【分析】（1）正整数既是正数，又是整数； （2）负整数既是负数，又是整数； （3）整数包括正整数，负整数和零； （4）分数包括正分数和负分数． 【小问1详解】 解：正整数：{9，10}； 故答案为：9，10 【小问2详解】 负整数：{}； 故答案为： 【小问3详解】 整数：{，0，9，10}； 故答案为：，0，9，10 【小问4详解】 分数：{0.45，，，}． 故答案为：0.45，，，． 【点睛】本题考查了有理数的分类，有理数分整数和分数，整数又分为正整数、0和负整数；分数又分为正分数和负分数,掌握有理数的分类与定义是解题的关键． 18. 把下列各数表示在数轴上，并用“”号将它们连接起来： ，，，， 【答案】 把各数表示在数轴上，如图所示： 【解析】 【分析】本题主要考查了用数轴上点表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点．根据数轴上点的特点把各数表示在数轴上，并用“”连接即可． 【详解】解：，， 用“”连接为：． 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3）10 （4）15 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可； （3）根据乘法分配律进行计算即可； （4）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，3 【解析】 【分析】根据去括号，合并同类项，正确化简，后转化为代数式的值计算即可． 本题考查了整式的加减的化简求值，正确化简是解题的关键． 【详解】解： ， 当时， 原式． 21. 已知，请按要求解决以下问题： （1）求； （2）若的值与y的取值无关，求x的值． 【答案】（1） （2）1 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算以及无关型问题，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）结合，则，即可作答． （2）先整理得，因为的值与y的取值无关，所以，即可作答． 【小问1详解】 解：∵， ∴ ； 【小问2详解】 解：依题意，， ∵的值与y的取值无关， ∴， ∴． 22. 某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：元/箱）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 ＋4 －3 －5 ＋7 －8 ＋21 －6 （1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？ （2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？ 【答案】（1）45箱； （2）因为 所以达到了计划数量； （3）5840元 【解析】 【分析】（1）由题知预设前五天共卖出50箱，再加上前五天每天多售出的与不足的量即可得； （2）只需计算每天多售的与不足的量的和与0比较大小即可得； （3）根据收入=销售额-运费即可得． 【详解】解：（1）（箱）； （2）略 （3）（元）． 【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用，有理数加减混合运算的应用；关键在于掌握正负数在实际生活中的计数应用，并利用有理数加减法进行简单的计算． 23. 新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： （1）每本课本的高度为______，课桌的高度为______； （2）当课本数为本时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离为______（用含的代数式表示）； （3）桌面上有本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，求数学课本高出地面的距离． 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查列代数式及代数式求值问题， （1）让高摞书距离地面的距离减去低摞书距离地面的距离后除以3即为每本数的高度；让低摞书的高度减去3本书的高度即为课桌的高度； （2）高出地面的距离课桌的高度本书的高度，把相关数值代入即可； （3）把代入（2）得到的代数式求值即可． 【小问1详解】 解：书的厚度为：； 课桌的高度为：； 故答案为：；； 【小问2详解】 ∵本书的高度为，课桌的高度为， ∴高出地面的距离为； 【小问3详解】 当时，， 则课本高出地面的距离为． 24. 如图1，在数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为，即．如图2，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是3的相反数，b是最大的负整数，c是多项式的次数． （1） ， ， ． （2）x是数轴上任意一个有理数，则有最小值是 ，有最大值是 ，当取得最大值时相应的有理数x的取值范围是 ． （3）如图，点E，F，G是数轴上的三点，E点表示数是，F点表示数是，G点表示数是，点E，F，G同时开始在数轴上运动，若点E以每秒个单位长度的速度向左运动，点F和点G分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设t秒后，若点E与点F之间的距离表示为，点E与点G之间的距离表示为，点F与点G之间的距离表示为．若的值是一个定值，请求出m的值． 【答案】（1） （2）7；7； （3）或 【解析】 【分析】（1）根据相反数的定义、有理数相关知识以及多项式的次数的定义，即可获得答案； （2）代数式表示点x与的距离与点x与点4距离的和，进而得到当时，最小，求解即可；代数式表示点x与的距离与点x与点4距离的差，然后分情况讨论，即可得到答案； （3）根据题意，t秒后，E点表示数是，F点表示数是，G点表示数是，首先求得当F点与G点重合时，，然后分和两种情况讨论，即可获得答案． 【小问1详解】 解：a是3的相反数，b是最大的负整数，c是多项式的次数， ∴； 故答案为：； 【小问2详解】 代数式表示点x与的距离与点x与点4距离的和， 当时，， 此时， 当时，， 当时，， 此时， 故当时，的值最小，最小值为7； 代数式表示点x与的距离与点x与点4距离的差， 当时，， 当时，， 此时， 当时，， ∴有最大值是7，当取得最大值时相应的有理数x的取值范围是； 故答案为：7；7；； 【小问3详解】 根据题意，t秒后，E点表示数是，F点表示数是，G点表示数是， 当F点与G点重合时，可有 ，解得， 分两种情况讨论： ①当时，，， ∴， ∵若的值是一个定值， ∴，解得； ②当时，，， ∴， ∵若的值是一个定值， ∴，解得． 综上所述，m的值为或． 【点睛】本题主要考查了相反数、有理数分类、多项式的次数、数轴上两点间的距离、用数轴上的点表示有理数、数轴上动点问题等知识，读懂题意，灵活运用所学知识是解答本题的关键． 25. 如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位． （1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是　　； （2）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8 ①第几次滚动后，大圆离原点最远？ ②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π） （3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数． 【答案】（1）﹣4π； （2）①第6次滚动后，大圆离原点最远； ②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有40π，此时两圆与数轴重合的点之间的距离是20π； （3）18π、9π或﹣18π、﹣9π或6π、﹣3π或﹣6π、3π． 【解析】 【分析】（1）该圆与数轴重合的点所表示的数的绝对值，就是大圆的周长； （2）①分别计算出第几次滚动后，大圆离原点的距离，比较作答； ②先计算总路程，因为小圆不动，计算各数之和为-10，即大圆最后的落点为原点左侧，向左滚动10秒，距离为20π； （3）分四种情况进行讨论：大圆和小圆分别在同侧，异侧时，表示出各自与数轴重合的点所表示的数．根据两圆与数轴重合的点之间相距9π列等式，求出即可． 【详解】解：（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是﹣2π•2＝﹣4π； （2）①第1次滚动后，|﹣1|＝1， 第2次滚动后，|﹣1+2|＝1， 第3次滚动后，|﹣1+2﹣4|＝3， 第4次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2|＝5， 第5次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3|＝2， 第6次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8|＝10， 则第6次滚动后，大圆离原点最远； ②1+2+4+3+2+8＝20， 20×2π＝40π， ﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8＝﹣10， ∴当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有40π，此时两圆与数轴重合的点之间的距离是20π； （3）设时间为t秒， 分四种情况讨论： i）当两圆同向右滚动， 由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：2πt， 小圆与数轴重合的点所表示的数为：πt， 2πt﹣πt＝9π， 2t﹣t＝9， t＝9， 2πt＝18π，πt＝9π， 则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为18π、9π． ii）当两圆同向左滚动， 由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：﹣2πt， 小圆与数轴重合的点所表示的数：﹣πt， ﹣πt+2πt＝9π， ﹣t+2t＝9， t＝9， ﹣2πt＝﹣18π，﹣πt＝﹣9π， 则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣18π、﹣9π． iii）当大圆向右滚动，小圆向左滚动时， 同理得：2πt﹣（﹣πt）＝9π， 3t＝9， t＝3， 2πt＝6π，﹣πt＝﹣3π， 则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为6π、﹣3π． iiii）当大圆向左滚动，小圆向右滚动时， 同理得：πt﹣（﹣2πt）＝9π， t＝3， πt＝3π，﹣2πt＝﹣6π， 则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣6π、3π． 【点睛】本题考查了数轴及圆的几何变换，还考查了一元一次方程的应用，用方程解决此类问题比较简单，同时又利用了分类讨论的思想，明确向右移动坐标加的关系，向左移动坐标减的关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 城东中学2025-2026学年上学期（七）年级期中考试 数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上 （第I卷 选择题共40分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分，每小题4分） 1. 如果向东走记为，那么表示（ ） A. 向南走 B. 向西走 C. 向北走 D. 向左走 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，非负有理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 据统计，截止2025年3月28日《哪吒之魔童闹海》（即《哪吒2》）总票房（含预售及海外）已突破15347000000元，位居全球影史票房榜第5名．将15347000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列代数式符合书写要求的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知单项式与的和是单项式，那么的值是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为，则输出的值为（ ） A. B. C. D. 9. 若代数式，，则M和N的大小关系是（ ） A. B. C. D. 与a的值有关 10. 现有个负整数：，，，…，对它们进行如下操作：第次操作，将所有角标数字为的倍数的数变换为相反数，得到数列：，，，…；第次操作，在第次操作完之后的数列上，将所有角标数字为的倍数的数变换为相反数，得到数列：，，，…；以此类推，第次操作，在第次操作完之后的数列上，将所有角标数字为的倍数的数变换为相反数，此时全部操作结束，以下说法正确的有（ ） 若，第次操作结束后，整个数列中会有个正数； 若，第次操作结束后，整个数列中会有个正数； 在第次操作结束后的数列中任取两个正数，，则的最小值为． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 （第Ⅱ卷 非选择题共110分） 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 单项式的系数为______． 12. 比较大小： _____ （用“＞或＝或＜”填空）． 13. 把多项式按字母的降幂排列为__________． 14. 若，则___________． 15. 若，则代数式__________． 16. 数轴上点的初始位置表示的数为1，将点做如下移动：第1次点向左移动3个单位长度至点，第2次从点向右移动6个单位长度至点，第3次从点向左移动9个单位长度至点，按照这种移动方式进行下去，如果点与原点的距离不小于，那么的最小值为___________． 三、解答题（共9小题，共86分） 17. 把下列各数分类： . （1）正整数：{_______}； （2）负整数：{_______}； （3）整数：{_______}； （4）分数：{_______}． 18. 把下列各数表示在数轴上，并用“”号将它们连接起来： ，，，， 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 已知，请按要求解决以下问题： （1）求； （2）若的值与y的取值无关，求x的值． 22. 某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：元/箱）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 ＋4 －3 －5 ＋7 －8 ＋21 －6 （1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？ （2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？ 23. 新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： （1）每本课本的高度为______，课桌的高度为______； （2）当课本数为本时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离为______（用含的代数式表示）； （3）桌面上有本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，求数学课本高出地面的距离． 24. 如图1，在数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为，即．如图2，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是3的相反数，b是最大的负整数，c是多项式的次数． （1） ， ， ． （2）x是数轴上任意一个有理数，则有最小值是 ，有最大值是 ，当取得最大值时相应的有理数x的取值范围是 ． （3）如图，点E，F，G是数轴上的三点，E点表示数是，F点表示数是，G点表示数是，点E，F，G同时开始在数轴上运动，若点E以每秒个单位长度的速度向左运动，点F和点G分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设t秒后，若点E与点F之间的距离表示为，点E与点G之间的距离表示为，点F与点G之间的距离表示为．若的值是一个定值，请求出m的值． 25. 如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位． （1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是　　； （2）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8 ①第几次滚动后，大圆离原点最远？ ②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π） （3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $