5.1变量与函数（1）同步练习2025-2026学年苏科版数学八年级上册

5.1变量与函数（1）同步练习 一、单选题 1．如图，把两根木条和的一端用螺栓固定在一起，木条自由转动至位置．在转动过程中，下面说法不正确的是（   ） A．的度数是变量 B．的面积是变量 C．的长度是常量 D．的长度是常量 2．一根蜡烛原长10厘米，点燃后燃烧时间为分钟，所剩余蜡烛的长为厘米，其中是变量的是（   ） A．10、、 B．、 C．10、 D．10、 3．下列图形中不能表示y是x的函数的是（   ） A． B． C． D． 4．下列关于变量，的关系，其中不是的函数的是（   ） A． B． C． D． 5．某智能音箱正在加载语音数据库，加载速率为每秒，已加载了．设继续加载的时长为t秒，总加载量为．下列判断正确的是（    ） A．t和a是常量，5和15是变量 B．5和t是常量，15和a是变量 C．15和a是常量，5和t是变量 D．5和15是常量，t和a是变量 6．水钟在我国又称漏刻、漏壶，是一种利用水流等时性原理计时的古老装置．小志依据水钟的原理，制作了一个简易的计时工具．通过观察，他发现容器中水的高度和时间有如下关系： 时间 1 2 3 4 5 6 水的高度 1.5 3 4.5 6 7.5 9 下列说法中，不正确的是（    ） A．上表反映了容器中水的高度和时间两个变量之间的关系 B．当容器中水的高度为时，对应的时间为 C．当经过的时间为时，容器中水的高度是 D．时间每增加，容器中水的高度增加 7．有下列6个等式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中表示“是的函数有（      ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．油箱中存油升，油从油箱中均匀流出，流速为升/分钟，剩余油量（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在圆的面积公式中，是常量，当半径为自变量时， 是 的函数． 10．如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，则加油过程中的常量是 ，变量是 ． 11．用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形的棋子数 （用含n的式子表示），其中变量是 ，常量是 ． 12．我国是一个严重的缺水的国家，大家应加倍珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下滴水，每滴水约毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，设小明离开小时后，水龙头滴了毫升水，则关于的关系式是 ，自变量是 ． 三、解答题 13．下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据： 时间（分） 0 1 2 3 4 5 6 温度（℃） 时间（分） 7 8 9 温度（℃） (1)时间是8分钟时，水的温度为________； (2)此表反映了变量________和________之间的关系，其中________是自变量，________是__的函数； (3)在________时间内，温度随时间增加而增加；________时间内，水的温度不再变化． 14．分别指出下列关系式中的变量和常量： (1)设地面气温是，如果每升高，气温下降，气温与高度的关系式是． (2)一个长方体盒子高为，底面是正方形，这个长方体的体积与底面边长的关系式是． 15．如图所示是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题： （1）自变量是 ． （2）这位病人的最高体温是 摄氏度，最低体温是 摄氏度． （3）他在12时的体温是 摄氏度． 16．如图中的每个图是由若干盆花组成的四边形图案，每条边（包括两个顶点）有盆花，每个图案中花盆的总数是，按此规律推断，是的函数吗？如果是，你能用一个数学式子表示吗？ 17．圆柱的底面半径为，当圆柱的高变化时圆柱的体积也随之变化． (1)在这个变化过程中，自变量是___________，________是__的函数； (2)设圆柱的体积为V，圆柱的高为h，则V与h的关系式是______________； (3)当h从变化到时，圆柱的体积如何变化？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B D C D B B B 9． S r 10． 单价 数量，金额 11． 和 3和1 解：第一个图需棋子 ； 第二个图需棋子； 第三个图需棋子； 第个图需棋子枚． 其中变量是，常量是 1 和3． 故答案为：． 12． 13．(1) (2)温度，时间，时间，温度 (3)0至8分钟，8至分钟 14．(1)变量∶t，h；常量∶ ，6； (2)变量∶V，a；常量∶ ． 15． 时间 38 16．是， 解：是的函数． 第1个图形中，每条边上有2盆花，共有（盆）花， 第2个图形中，每条边上3盆花，共有（盆）花， 第3个图形中，每条边上4盆花，共有（盆）花， ……， ． 17．(1)圆柱的高；圆柱的体积 (2) (3)体积增加 （1）解：根据题意，得自变量是圆柱的高；因变量是圆柱的体积， 故答案为：圆柱的高；圆柱的体积． （2）解：根据题意，得． （3）解：根据题意，得当时，； 当时，； 故体积增加． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $