新疆乌鲁木齐市新疆农业大学附属中学2025-2026学年上学期八年级数学期中考试卷

新农大附中2025-2026学年第一学期期中考试 八年级数学试卷 (卷面分值：100分：考试时间：100分钟) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.设计师石昌鸿耗时两年，将34个省市的风土人情、历史典故转化为形象生动的符号，别具一 格.石昌鸿设计的以下省市的简称标志中，是轴对称图形的是() 2.下列各组线段中，能构成三角形的是（) A.2,5,7 B.4,48 C.4,5,6 D.2,5,8 3.如图，AB=DB,∠I=∠2，添加下列条件，不能判定△ABC兰△DBE的是( A.BC=BEB.AC=DEC.∠A=∠DD.∠ACB=∠DEB 4.下列说法正确的是（) A.三条线段组成的图形叫三角形B.三角形的角平分线是射线 C.任何一个三角形都有三条高、三条中线和三条角平分线 B D.三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 5.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,垂足为E,S△ABc=9, DE=2,AB=5,则AC长为() A.5 B.4 C.3 D.2 B D 6.如图，△ABC中，∠C=45°，∠B=120°.BC、AB的中垂线DE、FH分别交BC、CA、AB于 B D、E、F、H,若CE=3,则AH的长度是() A.4 B.6 C.7 D.8 7.下列命题中，逆命题成立的有() ①同旁内角互补，两直线平行：②如果两个角是直角，那么它们相等：③全等三角形的对应边相 等：④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2025一2026学年度第一学期射 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 8.如图，CD是△ABC的角平分线，△ABC的面积为10，BC长为5，点E,F E 分别是CD,AC上的动点，则AE+EF的最小值是() A.3 B.4 C.5 D.6 9.如图，已知四边形ABCD中，AB=15cm,BC=9cm,CD=l0cm,∠B=∠C,点E 是线段BA的三等分点（靠近B处）.如果点P在线段BC上以3cms的速度由点B向点C 运动，同时，点2在线段CD上由点C向点D运动.若要使得△BPE与△CQP全等，则E 点卫的运动速度为（)cms. A.3 B.3取号 c.20 3 D.3或20 10.已知：如图，△ABC中，点D是AB边上一点，∠BDC=90°，BD=CD,BE平分 D ∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,若DH⊥BC于H,交BE于点G.有 以下结论：①BF=AC:②∠ECF=30°：③若连接AF,则AF∥DH:④点G是BE G 的中点：⑤△ABE与△CBE成轴对称.以上五个结论中正确的是() A.①③⑤ B.①④⑤ c.①②③⑤ D.①③④⑤ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.若等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是10cm,则这个等腰三角形的周长为 12.若点P关于x轴的对称点为(-3，-2)，则点P关于y轴的对称点的坐标为】 13.如图在△ABC中，已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点，且S△ac=4cm', 则S能= cm2. 14.如图，在△ABC中，以A为圆心，AB长为半径作弧，交AC于点D,连接BD, 再分别以B,C为圆心，大于BC长为半径作弧，两弧相交于点M,N,作直线W 交AC于点E,连接BE,若∠ABE=a,则∠DBC=(用含a的代数式表示). 15.如图，在△ABC中，点D为BC的中点，△AEF的边EF过点C,且AE=EF, AB∥EF,AD平分∠BAE,CE=3,AB=12,则CF= 16.如图，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°， BD,CE交于点F,连接AF.下列结论：①BD=CE; ②BF⊥CF:③AF平分∠CAD:④∠AFE=45°.其中正确的是 (填序号) 中考试数学试卷第1页共2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 三、解答题（共52分） 17.(本题满分5分)在△ABC中，∠A=30°，∠DCE=15°，CD是 △ABC的高，CE是△ABC的角平分线，求∠B的度数. ED 18.(-本题满分6分)如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分 ∠ADC,求证：AM平分∠DAB. 19.（本题满分6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的 坐标分别为A(0,-1),B(1,-3),C(3,-2),过点(（-1,0)作x轴的垂线1. (I)作出△ABC关于x轴对称的△AB,C,并写出△AB,C,各顶点的坐标： (2)作出△4B,C关于直线l对称的△AB,C,并写出△4，B,C,各顶点的坐 5432 标 20.(本题满分7分)如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC 于D,∠ACB的平分线分别交AD,AB于P、2. (I)试说明△AP2是等腰三角形： (2)若点2恰好在线段BC的垂直平分线上，试说明线段AC与线段 BC之间的数量关系. B D 21.（本题满分8分)已知，在等边△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，CD=BE.连 接AE、BD相交于点F. (I)如图1，求证：BD=AE. (2)如图2，过点A作AH⊥BD于H,若EF=HD, 求证：F为BH中点 E 图1 图2 2025一2026学年度第…学期期中 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 22.(本题满分9分)已知AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD. (1)如图1，证明：△ABE兰△ACD; (2)如图2，∠BAC=90°，点D,E分别在AC, AB上，连接BD,过点A作F∥BC,连接BF, EF,恰好满足BA平分FBD.请猜想线段BF, EF,BD间的数量关系，并进行证明。 图1 图2 23.(本题满分11分)阅读理解，自主探究： “一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为90°，于是有三组边相互垂 直.所以称为“一线三垂直模型”.当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形， B. D B 图1 图2 图3 (I)问题解决：如图1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,过点C作直线DE,AD⊥DE 于D,BE⊥DE于E,求证：△ADC≌△CEB: (2)问题探究：如图2，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,过点C作直线CE,AD⊥CE 于D,BE⊥CE于E,AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的长： (3)拓展延伸：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-2,6)，点B的坐标为(6,2)，第一象 限内是否存在一点P,使△ABP为等腰直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标. 中考试数学试卷第2页共2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App