广东省深圳市北京师范大学南山附属学校初中部2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷

2025－2026学年第一学期七年级期中考试数学试卷 【时间：分钟 总分：分】 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果在图书馆借到5本书记作，那么归还3本书表示为（ ） A. B. C. D. 2. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 3. 实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 多项式的次数和二次项系数分别为（ ） A. 2，2 B. 2， C. 4，2 D. 4， 5. 某学校组织初一n名学生秋游，有4名教师带队，租用55座的大客车若干辆，共有3个空座位，那么用n的代数式表示租用大客车的辆数为（　　） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 7. 若代数式的值为，则的值为（ ） A. B. C. 9 D. 1 8. 如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第个图案需用火柴棒的根数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 9. 比较大小：___（填“＞”，“＜”，“＝”）． 10. 若-3x2my3与2x4yn是同类项，那么m-n=__________ 11. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且，则的值为____． 12. 为了区分不同进制，常在数的右下角标明基数，例如：就是二进制数的简单写法，十进制数一般不标注基数．通过把二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，可以转化成十进制数． 例如：，（规定：当时，），根据以上信息，将转化成十进制数是__________． 13. 一个两位数m的十位上的数字是a，个位上的数字是b．我们把十位上的数字a与个位上的数字b的和叫做这个两位数m的“伴随数”，记作，即．如．现有2个两位数x和y，且满足，则=______． 三．解答题（共7小题，共61分） 14. 在数轴上把下列各数表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来． 2，，0，，． 15 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 16. 化简与求值： （1）化简； （2）先化简，再求值：，其中，． 17. 近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） （1）这天里路程最多的一天比最少的一天多走______； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少？ （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后一个月（按天计算）的行驶费用比原来节省多少元？ 18. 如图是某居民小区的一块长为a米，宽为米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元． （1）种花的面积为 平方米，种草的面积为 平方米，美化这块空地共需 元．（用含有a，b，的式子表示） （2）当， 取3.14时，美化这块空地共需多少元？ 19. 请观察下列算式： ，① ，② ，③ … 探索规律，并根据规律解答以下问题 （1）第n个等式是_______________； （2）计算：； （3）若有理数a、b满足，试求： 的值． 20. 已知数轴上两点A、B对应的数分别为、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． （1）若点P到点A，点B距离相等，则点P对应的数是________； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为10？若存在，请直接写出x的值；若不存在，说明理由； （3）点A、点B分别以每分钟2个单位长度和每分钟1个单位长度的速度向右运动，同时点P以每分钟6个单位长度的速度从O点向左运动．当点P遇到点A时，点P立即以原来的速度向右运动，当点P遇到点B时，立即以原来的速度向左运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？ 2025－2026学年第一学期七年级期中考试数学试卷 【时间：分钟 总分：分】 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】-1 【11题答案】 【答案】24 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】10或19##19或10 三．解答题（共7小题，共61分） 【14题答案】 【答案】图见解析， 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）比原来节省元． 【18题答案】 【答案】（1）种花的面积为平方米，种草的面积为平方米，美化这块空地共需元； （2）美化这块空地共需1828元 【19题答案】 【答案】（1），； （2）； （3）． 【20题答案】 【答案】（1）1 （2）存，或6 （3）点P所经过的总路程是24个单位长度 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $