河南省洛阳市汝阳县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

汝阳县2025~2026学年第一学期期中学科素养检测卷 七年级数学 (总分120分，时间100分钟) 一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案代号字母填入题后括号 内.每小题3分，共30分.) 1.-2的相反数是() A.2 B.-2 c分 D.- 2.2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，中国成为全世界第二个实现火星着陆 的国家.据测算，地球到火星的最近距离约为55000000km,将数据55000000用科学记 数法表示为() A.5.5×105 B.0.55×108 C.55×106 D.5.5×10 3.下列语句：①可能有绝对值为-3的数；②-a可能是正数；③-1的倒数等于它本身；④ 平方数和立方数都等于它本身的数是1；⑤1.249精确到十分位的近似值是1.3.其中正 确的有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.下面说法正确的是( ) A.x2+2xy是四次多项式 Bg的系数是3 C.2ab2的次数是2 D?是单项式 5.下列各式中，相等的是() A.（-3)3和-3 B.-（-2)和-1-21 C.(-2)3和1-213 D.23和32 9个a 6.计算0，+a+…+a b…b·…·b 。) 7个6 A. B. c元 7.如果|a+2和(b-1)2互为相反数，那么-(a+b)225的值是( A.-2025 B.2025 C.-1 D.1 七年级数学第1页（共4页) 8.现规定一种运算a※b=ab+a-b,其中a、b为有理数，则[3※(-5)]+5的结果为 （) A.-8 B.-7 C.-2 D.-1 9.为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过 100度，那么每度电价按0.58元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按0.65元 收费.某户居民在一个月内用电x度(x>100),他这个月应缴纳电费是( )元 A.58+0.65(x-100) B.0.65(x+100) C.0.58x D.0.65x 10.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了α元/分钟，现在又下调25%，使收费标 准为b元/分钟，那么原收费标准为( ) A.a B.s+a +a D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.请写出一个只含有a,b两个字母的的单项式，要求系数为2，次数为3，这个单项式可以 是 12.已知|a=|-3且a<0,则a等于 13.“两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数平方的差”.请借助字母，用代数式表 示为 14.|a=4,b|=2且ab<0,a+b的值为 15.自行车骑手与公共客车在同一站点同向行驶，自行车骑手每分钟骑行300米，公共客车每 分钟行驶500米.自行车骑手开始行驶2100米后公共客车开始出发，公共客车每行驶5 分钟后客人上下车，需停车1分钟，再出发，自行车骑手一直行驶.则公客汽车追上自行车 骑手的时间为 分钟. 三、解答题（共8个小题，共75分，要求写出必要的规范的解答步骤.） 16.(10分)计算下列式子 (1)(-99)+98+（-97)+96; (2)-12-[1号+(-12)÷6]2x(-子) 7.(8分)已知(x+2)2+y+31=0, 先化简，再求值：3(x2-2xy)-[3x2-2y+2(xy+y)]. 七年级数学第2页（共4页) 18.(9分)某检修小组乘汽车沿东西方向公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自0地 出发到收工时所走数据（单位：千米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、-12、+8、+5 (1)问收工时在0地什么方向，距0地多远？ (2)若每千米耗油0.2升，从0地出发到收工时共耗油多少升？ 19.(9分)为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建 如图所示的等宽的十字路，小路宽为x米， (1)用代数式表示小路和草坪的面积各是多少平方米（化成最 30m 简形式) 20n (2)当x=3时，草坪的面积是多少？ 20.(9分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示. 上1多 b-1 0。c1 (1)用“<”连接：0，a、b、c. (2)化简：|c-a+2b-c-|a+b 21.(9分)从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下： 甲数的个数(m) 和(S) 1 2=1×2 2 2+4=6=2×3 3 2+4+6=12=3×4 4 2+4+6+8=20=4×5 5 2+4+6+8+10=30=5×6 (1)按这个规律，当m=6时，和S为 ； (2)从2开始，用S表示m个连续偶数相加的和，则S=2+4+6+…+2m= 七年级数学第3页（共4页） (3)规律应用： ①计算2+4+6+…+200. ②计算202+204+206+…+300 22.(10分) (1)比较下列各式的大小，用“<”、“>”、“=”填空 ①121+131 I2+31;②1-21+1-31 1-2-31； ③121+1-31 12-31;④121+10 12+01 (2)a、b为有理数，通过比较、分析，归纳Ial+Ibl与Ia+b|的大小关系，用“<”、“>” “=”、“≥”、“≤”填空。 密 当a、b同号时，Ia+bllal+Ibl;当a、b异号时，Ia+bl al +Ibl; 封 当a=0或b=0时，la+bl|al+lbl; 综上，la+bl Ial bl. 线 (3)根据(2)中得出的结论，当1m+2025=1m+20251时，则m的取值范围是 内 23.(11分)如图，在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,b是最小的正整数， 且a、b满足1a+21+(c-6)2=0. A B 要 (1)a= ,b= (2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则数轴上折痕所表示的数为，原点到折 痕的距离为 题 (3)动点P、Q同时从原点出发，点P向负半轴运动，点Q向正半轴运动，点Q的速度是点 P速度的3倍，2秒钟后，点P到达点A. ①点P的速度是每秒 个单位，则点Q的速度是每秒 个单位 ②点Q到达点C后，改变方向，按原速度向负半轴方向运动，点P按原速度向负半轴 方向运动不变，求再经过几秒钟，点P追上点Q? ③在②的条件下，点Q改变方向后，直接写出又经过几秒钟点P与点Q相距3个单位 七年级数学第4页（共4页） 汝阳县2025~2026学年第一学期期中学科素养检测卷 七年级数学参考答案及评分意见 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.A2.D3.C4.D5.A6.B7.D8.C9.A10.C 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.2ab2(或2a2b) 12.-3 13.(a+b)(a-b)=a2-b2 14.2或-2 15.15.5 三、解答题（共8个小题，共75分）》 16.解：(1)(-99)+98+(-97)+96 =[(-99)+98]+[(-97)+96] =-1+(-1) =-2. 5分 (2)原式=-1-(1号-22x(-2 =-1-(-号2x(-) =1-×(=1+品 169 10分 196 评卷注意：步骤可以不一样，只要结果正确，同样给分. 17.解：(x+2)2+y+31=0,x+7=0.,1y+31=0, 解得x=-方y=-3 …4分 原式=3x2-6xy-(3x2-2y+2xy+2y) =3x2-6xy-3x2-2xy=-8xy 6分 当x=-2y=-3时， 原式=(-8)×(-号）×(-3)=4×（-3)=-12.…8分 18.解：(1)10-3+4+2-8+13-2-12+8+5=17（千米）.…3分 所以收工时在0地东方，距0地17千米；…4分 (2)1+101+1-31+1+41+1+21+1-81+1+131+1-21+1-121+1+8|+1+51=67,… …7分 67×0.2=13.4(升). 所以从0地出发到收工时共耗油13.4升.…9分 七年级数学答案第1页（共2页） 19.解：(1)设小路宽为x米， 根据题意，可得小路的面积是：30x+20x-x2=-x2+50x(平方米)， 草坪的面积是：30×20-(-x2+50x)=x2-50x+600(平方米)；…5分 (2)当x=3时，x2-50x+600=32-50×3+600=459（平方米)， ,草坪的面积是459平方米。…9分 20.解：(1)由图可知：a<b<-1<0<c<1,…2分 .a<b<0<C;…4s分 (2)由(1)知：a<b<-1<0<c<1, .c-a>0,b-c<0,a+b<0, …6分 .|c-a+2|b-c-|a+b =(c-a)-2(b-c)+(a+b) c-a-26+2c+a+b =3C-b,… …9分 21.解：(1)42；…2分 (2)m(m+1）…4分 (3)①2+4+6+…+200=100×101=10100；…5分 ②…2+4+6+…+300=150×151=22650，…7分 .202+204+206+…+300=150×151-10100=22650-10100=12550.…9分 22.解：(1)①=，②=，③>，④=；… …2分 （2)=,<,=,≤；…6分 (3)因为lml+2015=1ml+|+2015l=lm+2015l, 所以由(2)可知m≥0. 故答案为：m≥0. 10分 23.解：(1)|a+2+(c-6)2=0, .a+2=0,c-6=0,∴a=-2,c=6, b为最小的正整数，.b=1; …3分 (2)折痕表示的数为：=2，+6=2： 2 原点到折痕的距离为2；…5分 (3)①点P走过的路程为2，时间为2,2÷2=1，∴.速度为1个单位长度每秒， 点Q的速度是点P的速度的3倍，….点Q的速度为3个单位长度每秒；…7分 ②设再经过t秒钟，点P与点Q能相遇， 则3t-t=8,解得t=4,∴.再经过4秒钟，点P追上点Q;…9分 ③设经过（秒后二者相距3个单位长度， 则根据题意可得：3t1-t1=8-3,或者3t1-t1=8+3, 解得：61=2.5或l1=5.5, 经过2.5或5.5秒后二者相距3个单位长度.… 1分 七年级数学答案第2页（共2页）