精品解析：四川省泸州市泸县四中学区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

泸县四中学区2025年秋初中七年级数学学科半期定时训练题 考试说明： 1．全卷分为Ⅰ卷（选择题）和Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页； 2．全卷满分120分，考试时间为120分钟； 3．答案填在答题卷对应题目号的位置上，答在试卷上无效． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上． 1. 2025的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 若零上记作，则表示（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 3. 的到来不仅仅是上网速度的提升，它与医疗、交通、家居等领域的融合，将推动远程医疗、自动驾驶、智能家居等应用的飞速发展，深刻改变人们的生活方式数据显示，截至年月日，某省新建基站个，基站总数累计达到个，实现了县城以上城区网络全覆盖用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 4. 在，，，，，，，这几个数中，正数有（ ）． A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 5. 下列两个数互为相反数的是（ ） A. 与3 B. 与 C. 与 D. 与 6. 下列7个数，，，，0，，，（每两个2之间依次多一个6），其中有理数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. 把6﹣（+4）﹣（﹣7）+（﹣3）写成省略加号的和得形式为（　　） A. 6﹣4+7+3 B. 6+4﹣7﹣3 C. 6﹣4+7﹣3 D. 6﹣4﹣7+3 8. 如图，有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 有下列四个算式：①；②；③；④，其中，正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 我们常用的十进制，如：，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1，如：二进制中．相当于十进制中的7，又如：．相当于十进制中的27．那么十进制中的25相当于二进制中的（ ） A. 10011 B. 11001 C. 11010 D. 11101 11. 设表示不超过的最大整数，如：，．计算的值为（ ） A. B. C. D. 12. 用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，其中第①个图案用了7个圆点，第②个图案用了10个圆点，第③个图案用了14个圆点，第④个图案用了19个圆点，…，按照这样的规律摆放，则第8个图案中共有圆点的个数是（　　） A. 40 B. 49 C. 50 D. 52 第Ⅱ卷 （非选择题 共84分） 注意事项：用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 精确到千分位是___________（用四舍五入法取近似数）． 14. 如果，则_____． 15. 一只小虫在数轴上从原点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，第3次又向正方向爬行3个单位……按上述规律，它第2025次爬到数轴上的点所对应的数是______． 16. 已知代数式的值是10，那么代数式的值为_____． 三、解答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 17. 计算：． 18. 计算： 19. 计算： 20. 计算：． 四、解答题（本大题共4小题，21小题8分，其余每题6分，共26分） 21. 把下列各数填入相应的括号里 ，，0.8，，0， 正有理数集合：{ } 整数集合：{ } 负分数集合：{ } 有理数集合：{ } 22. 在数轴上标出下列各数：，，，，3，，并把它们用“”连接起来． 23. 已知有理数a是的相反数，b，c互为倒数，d是绝对值最小的有理数． （1）填空：______，______，______； （2）求的值： 24. 如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S； （2）当，时，求阴影部分的面积． 五、解答题（本大题共3小题，25-26题每小题8分，27题10分，共26分） 25. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于40单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 七 送餐量（单位：单） +11 +19 +20 +22 （1）直接写出该外卖小哥这一周平均每天送餐 单． （2）该外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 26. 观察算式： ； （1）按规律填空： ①_____． ②如果为正整数，那么_____． （2）计算（由此拓展写出具体过程）： 27. 阅读下面的材料：根据绝对值的几何意义，我们知道表示5、3在数轴上对应的两点间的距离；，所以表示5、在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B两点之间的距离可以表示为．回答下列问题： （1）数轴上表示6与的两点之间的距离是 ； （2）若，则 ． （3）的最小值为 ；此时整数 ． （4）若，则整数 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 泸县四中学区2025年秋初中七年级数学学科半期定时训练题 考试说明： 1．全卷分为Ⅰ卷（选择题）和Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页； 2．全卷满分120分，考试时间为120分钟； 3．答案填在答题卷对应题目号的位置上，答在试卷上无效． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上． 1. 2025的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，据此可得答案． 【详解】解：2025的相反数是， 故选：C． 2. 若零上记作，则表示（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，运用相反意义的量的表示思想，根据零上记为正，可知零下记为负，关键是理解正负数表示相反意义的量，易错点是对正负数表示的意义混淆． 解题思路：根据正负数表示相反意义的量，判断的含义． 【详解】解：因为零上C记作， 所以零下温度记作负数， 表示零下． 故选B． 3. 的到来不仅仅是上网速度的提升，它与医疗、交通、家居等领域的融合，将推动远程医疗、自动驾驶、智能家居等应用的飞速发展，深刻改变人们的生活方式数据显示，截至年月日，某省新建基站个，基站总数累计达到个，实现了县城以上城区网络全覆盖用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键； 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值即可求解； 【详解】解：， 故选：A 4. 在，，，，，，，这几个数中，正数有（ ）． A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正数．根据正数大于0，负数小于0判断即可． 【详解】解：在，，，，，，七个数中，正数有，，，共4个． 故选：B． 5. 下列两个数互为相反数的是（ ） A. 与3 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，多重符合的化简，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键；根据相反数的定义逐项判断即可． 【详解】解：、与3不是互为相反数，故本选项不符合题意； 、与互为相反数，故本选项符合题意； 、与不是互为相反数，故本选项不符合题意； 、与不是互为相反数，故本选项不符合题意； 故选：B 6. 下列7个数，，，，0，，，（每两个2之间依次多一个6），其中有理数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的概念，解题的关键是根据有理数的定义（整数和分数，即有限小数或无限循环小数），逐一判断各数是否属于有理数． 【详解】解：，，，0，，，（每两个2之间依次多一个6）中， ：分数形式，属于有理数． 1.010010001：有限小数，属于有理数． ：分数形式，化为小数是无限循环小数，属于有理数． 0：整数，属于有理数． ：整数，属于有理数． ：有限小数，属于有理数． （每两个2之间依次多一个6）：虽然有一定规律，但无限不循环，属于无理数． 综上，前6个数均为有理数，共， 故选：D． 7. 把6﹣（+4）﹣（﹣7）+（﹣3）写成省略加号的和得形式为（　　） A. 6﹣4+7+3 B. 6+4﹣7﹣3 C. 6﹣4+7﹣3 D. 6﹣4﹣7+3 【答案】C 【解析】 【分析】根据省略括号的法则：奇数个负号省略成负号，偶数个负号省略成正号写出即可． 【详解】解：6﹣（+4）﹣（﹣7）+（﹣3）＝6﹣4+7﹣3． 故选C． 【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算中省略括号的写法，解题的关键是熟练掌握省略的法则． 8. 如图，有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了根据数轴上的点判断式子的正负，绝对值的意义，熟练掌握根据数轴上的点判断式子的正负及绝对值的意义是解题的关键．由数轴可得，，所以， 即，，，即得，，，，即可判断答案． 【详解】解：由数轴可得，， 所以， 即，，， ，，，， 故A、B、D选项错误，C选项正确． 故选：C． 9. 有下列四个算式：①；②；③；④，其中，正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 第①个式子根据有理数的加法可以计算出正确的结果； 第②个式子根据有理数的乘法可以计算出正确的结果； 第③个式子根据有理数的加法可以计算出正确的结果； 第④个式子根据有理数的除法可以计算出正确的结果． 【详解】，故①不正确； ，故②不正确； ，故③正确； ，故④正确； 综上可知，正确的有③④． 故选：C． 10. 我们常用的十进制，如：，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1，如：二进制中．相当于十进制中的7，又如：．相当于十进制中的27．那么十进制中的25相当于二进制中的（ ） A. 10011 B. 11001 C. 11010 D. 11101 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方读懂题目信息，理解二进制数的表示方法是解题的关键． 根据十进制中的25相当于二进制中的即可解答． 【详解】解：， 十进制中的25相当于二进制中的， 故选：B ． 11. 设表示不超过的最大整数，如：，．计算的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，有理数比较大小，新定义，根据新定义可得，据此根据有理数的加法计算法则求解即可． 【详解】解：由题意得， ， 故选：A． 12. 用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，其中第①个图案用了7个圆点，第②个图案用了10个圆点，第③个图案用了14个圆点，第④个图案用了19个圆点，…，按照这样的规律摆放，则第8个图案中共有圆点的个数是（　　） A. 40 B. 49 C. 50 D. 52 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查图形的变化规律，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论，利用规律解决问题． 【详解】观察图形可知， 第1个图形共有圆点个； 第2个图形共有圆点个； 第3个图形共有圆点个； 第4个图形共有圆点个； …； 第n个图形共有圆点个； ∴第8个图案中共有圆点的个数是． 故选：B． 第Ⅱ卷 （非选择题 共84分） 注意事项：用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 精确到千分位是___________（用四舍五入法取近似数）． 【答案】 【解析】 【分析】该题考查了近似数，根据四舍五入法，精确到千分位需看万分位数字，万分位是5，故进位． 【详解】解：数字中，千分位是7，万分位是5．由于万分位数字等于5，根据四舍五入规则，应向千分位进1，千分位7变为8，因此结果为． 故答案为：． 14. 如果，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性求解即可． 【详解】∵，，， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 15. 一只小虫在数轴上从原点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，第3次又向正方向爬行3个单位……按上述规律，它第2025次爬到数轴上的点所对应的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算的应用，小虫的爬行规律是奇数次向正方向爬行，偶数次向负方向爬行，因此需要计算 的和．通过分组求和，将前2024项每两项一组，每组和为，再加上第2025项即可得到结果． 【详解】解：由题意可得：第2025次爬到数轴上的点所对应的数是： ． 故答案为：1013． 16. 已知代数式的值是10，那么代数式的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查代数式求值．由已知代数式的值求出 的值，再代入目标代数式进行计算． 【详解】解：∵， ∴． ∴ ． 故答案为：． 三、解答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，掌握知识点是解题的关键． 根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 18. 计算： 【答案】15 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则和运算律． 根据交换律和结合律进行加减计算． 【详解】解： ． 19. 计算： 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算即可． 【详解】解： ． 20. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的运算，解题关键是熟练掌握有理数的混合运算法则．根据混合运算法则，先算乘方，再算绝对值符号里面的，最后算乘除即可． 【详解】解：原式 ． 四、解答题（本大题共4小题，21小题8分，其余每题6分，共26分） 21. 把下列各数填入相应的括号里 ，，0.8，，0， 正有理数集合：{ } 整数集合：{ } 负分数集合：{ } 有理数集合：{ } 【答案】 解：，， 正有理数集合：； 整数集合：； 负分数集合：； 有理数集合：． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握分类标准，准确分类是解题的关键．根据大于0的有理数是正有理数，可得正有理数集合，根据分母为1的数是整数，可得整数集合，根据小于0的分数是负分数，可得负分数集合，根据有理数的定义，可得有理数集合． 【详解】略 22. 在数轴上标出下列各数：，，，，3，，并把它们用“”连接起来． 【答案】 解：把各数表示在数轴上，如图所示： 用“”连接为：． 【解析】 【分析】本题主要考查了用数轴上点表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点．根据数轴上点的特点把各数表示在数轴上，并用“”连接即可． 【详解】略 23. 已知有理数a是的相反数，b，c互为倒数，d是绝对值最小的有理数． （1）填空：______，______，______； （2）求的值： 【答案】（1），1，0 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查求代数式的值，相反数、倒数的性质，互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1． （1）根据题意可得，，，据此即可求解； （2）将，，代入，即可求解． 【小问1详解】 解：∵有理数a是的相反数，b，c互为倒数，d是绝对值最小的有理数， ∴，，， 故答案为：，1，0； 【小问2详解】 解：∵，，， ∴． 24. 如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S； （2）当，时，求阴影部分的面积． 【答案】（1） （2）14 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）观察图形，阴影部分的面积等于正方形的面积减去两个直角三角形的面积，据此进行列式化简，即可作答． （2）理解题意，把，分别代入进行计算，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意，阴影部分的面积； 【小问2详解】 解：由（1）得， ∵，， ∴． 五、解答题（本大题共3小题，25-26题每小题8分，27题10分，共26分） 25. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于40单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 七 送餐量（单位：单） +11 +19 +20 +22 （1）直接写出该外卖小哥这一周平均每天送餐 单． （2）该外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【答案】（1）49单 （2）1790元 【解析】 【分析】本题考查正负数的应用、有理数混合运算应用，理解题意，正确列出算式是解答的关键． （1）先求得表格数据的平均数，再加上标准数40即可求解； （2）根据工资底薪及补贴标准列式求解即可． 【小问1详解】 解：由题意， （单）， 故答案为：； 【小问2详解】 解： （元）， 答：该外卖小哥这一周工资收入1790元． 26. 观察算式： ； （1）按规律填空： ①_____． ②如果为正整数，那么_____． （2）计算（由此拓展写出具体过程）： 【答案】（1）①② （2） 【解析】 【分析】此题主要考查有理数混合运算的规律探索，解题的关键是根据已知等式写出其规律． （1）①根据规律计算即可． ②根据规律计算即可． （2）把变形成 ，再变形成 进而计算即可． 【小问1详解】 解：① ； ②如果n为正整数，那么 ； 【小问2详解】 解： 27. 阅读下面的材料：根据绝对值的几何意义，我们知道表示5、3在数轴上对应的两点间的距离；，所以表示5、在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B两点之间的距离可以表示为．回答下列问题： （1）数轴上表示6与的两点之间的距离是 ； （2）若，则 ． （3）的最小值为 ；此时整数 ． （4）若，则整数 ． 【答案】（1） （2）0或6 （3）；，，0，1，2，3 （4）或 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，绝对值，两点间的距离公式，正确理解绝对值的几何意义是解题的关键． （1）数轴上两点间的距离等于两个数的差的绝对值； （2）根据绝对值几何意义即可得出结论； （3）根据绝对值几何意义得出的取值范围，进而得出结果； （4）根据绝对值的几何意义列出式子，即可求出． 【小问1详解】 解：数轴上表示6与的两点之间的距离是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：表示与3的距离为3，则或6， 故答案为：0或6； 【小问3详解】 解：表示与的距离与它与3的距离之和， ∴当时，，其他情况下都， ∴的最小值为；此时整数，，0，1，2，3， 故答案为：；，，0，1，2，3； 【小问4详解】 解：表示与的距离与它与3的距离之和为， ∴当时，，不合题意； 当时，，解得； 当时，，解得； 综上所述，或， 故答案为：或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $