河北省唐山市路北区2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

2025~2026学年度第一学期学业水平中期评价 8.己知p与x的平方成正比，当p=16时，x=2,则p与x的函数关系式为 A.p=4x2 B.p=8x2 九年级数学（人教版） 2025.11 C.p-4x D.p=8x 注意事项： 9.如图3，往半径为26cm的圆柱形容器内注入一些水以后， 1.本次评价满分100分，时间为90分钟， 若水面宽AB=48cm,则水的最大深度为 2.答卷前，务必在答题卡上用0.5m黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及 A.8 cm B.10cm 考生号，并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑。 C.16cm D.20 cm 3。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题 图3 必须用0.5mm,黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答陋卡各题指定区域内的相应位置 10.如图4，同时改变方程中三个符号中的两个(“+”变为“” 或“-”变为“+”)，使该方程的实数根的个数不变，则可 ① ②③ 上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔面图，答在试卷上无效， 4.必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡. 以改变的是 一、进择愿（本大题有12个小题，每题2分，共24分.在每小题给出的四个进项中，只 A.①② B.①③ -2x2-x+1=0 有一项是符合题目要求的) C.②③ D.任意两个都成立 1.已知⊙0的半径为3，则⊙0中最长的弦长为 图4 11.如图5，正方形A0BC的边长为2，则二次函数y(-1在 A.6 B.9 正方形AOBC内部的图象从左到右 C.6n D.9n A.逐渐上升 2.关于x的一元二次方程7x2+m40,二次项系数与一次项系数之和为3，则m= B.逐渐下降 A.4 B.1 C.先上升后下降 C.7 D.任意实数 D.先下降后上升 3.如图1，AB是⊙O的弦，且AB=OA,则∠B= 12.如图6，C、E、D、F四点在直径为AB的⊙0上，C-C, A.30 B.45 CE=ED-DFFB.若在AC取一点P,在BC取一点Q,使得 C.60° D.90° ∠AP2=120°，则点2落在 4.二次函数y=34c-5)的顶点坐标是 A.CE B.ED A,(3,-5) B.(3,5) C.DR D.FB C.(5,-3) D.(5,3) 图6 二、填空题（本大题有4个小题，共13分.13~15题各3分，16题每空2分.） 5.一元二次方程x2-3=4x配方后可化为 13.若抛物线=ax2的开口向下，则a的值可以是_ (写一个即可) A.(x-47=i9 B.x-22=3 14.已知m是方程x24x+2=0的一个根，则4n2 C.x-32=4x D.c-2-7 15.如图7，AB是⊙0的直径，点C,D,E都在⊙O上， 6.如图2，点A、B、C在⊙0上，∠0=68，则∠C- ∠C=57°，则∠D= A.12° B.17° 16.某酒店有A种客房24间，当每天每间的定价为200元时， 超 C.349 D.68 图2 房间可全部住满：当每个房间每天每增加10元，就会有 7.已知抛物线yax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线=1，则下列数量关系正确的是 个房间空闲。 A.a-2b-0 B.a+2b=0 （1)若每间定价为220元，则每天空闲个房间： 图7 C.2a-b-0 D.2a+b=0 (2)每间定价为元时，A种客房一天的营业额最大. 九年级数学第1页共4页 九年级数学第2页共4页 三、解答题（本大题有8道小题，共63分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步隳） 22.(本小题满分8分) 17.(本小题满分8分) 如图10，AB,CD是⊙0的两条弦，D=BC,作OE⊥AB,交⊙0于点E,延长E0交 解方程：(1)x2-2x-2-0 (2)2xx+1=x+1 CD于点F,连结BD. (1)求证：AB∥CD: 18.(本小题满分7分) (2)若EF=CD-8,求⊙O的半径. 已知抛物线-x2+bx+c的图象经过点A(-1,2),B(3,-2). (1)求抛物线的解析式： (2)判断点P(2,2)是否在该抛物线的图象上，请说明理由 图10 23.(本小题满分8分) 19.(本小题满分7分) 某款陶瓷套装的价格逐年下降，2025年下降的百分数是2024年的2倍，具体单价如 已知x的一元二次方程x2+3x+k-1-0的两个实数根分别为、2. 下表.设2024年降价的百分数为x. 年份 单价/千元 (1)求k的取值范围： (1)用含x的代数式表示2024年该款陶瓷套装的价格： (2)若2x1+x2)=x1x2,求k的值， (2)求2025年该款陶瓷套装降价的百分数. 2023年 4 2024年 20.(本小题满分8分) 2025年 2.88 如图8，四边形ABCD内接于⊙O,AC为⊙O的直径，∠ADB=∠CDB. (1)判断△ABC的形状，并给出证明： 24.(本小题满分9分) (2)若AB=√5，AD=l,求CD的长. 如图11，抛物线L1:=x2-2x+3x≥0)，抛物线L2:=-x2+2x+3x<0),图象L1与图象 La组合成图象G, (1)求L的顶点坐标，并直接写出G中函数值y随x增大而减小时x的取值范围： (2)求图象G上到x轴的距离为3的点的坐标： 图8 (3)在图象G上取点P,Q(P与Q不重合)，P的横坐标为n,Q的横坐标为-+1， 21,(本小题满分8分) P,Q之间的图象记为K,当图象K对应函数的最大值与最小值均不随n的变化 1 如图9，抛物线4y=-+k与x轴交于点4(40，与y轴交于点B 而变化，直接写出m的取值范围。 2 (1)求k的值，并直接写出1在x轴上方的图象x 的取值范围： (2)坐标平面上放置一透明胶片，在胶片上描画出 点B及1的一段，分别记为，P,平移胶片， 使B与点A重合，求平移后的表达式， 图9 九年级数学第3页共4页 九年级数学第4页共4页 2025~2026学年度第一学期学业水平中期评价 19.(1)山题得，△=324传-1）13-4k,…… …2分 “方程x2+3x+k-1=0有两个实数根 九年级数学参考答案 13-4≥0，解得：k≤ 小小小44分 说明： 4 （2)由题得，+=-5,3-k. …6分 1,在阅卷过程中，如考生还有其他正确解法，可参照评分参考按步骤的情给分. 2灯t21x2,即2×(-3)=k-1, 2.坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后 解得：k一5。 ……7分 的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分 20.(1)△4C是婷腰直角三角形。 应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分 证明：如图1，连接OB, 一、选择（本大题有12个小题，每小题2分，共24分） 题号123456789101112 州)：4C为00的直径， 答案AAC DD C DAC B BB ,∠ADC=∠ABC=90,…】分 '∠ADB=∠CDB 二，填空题（本大图有4个小题，共13分.13一15题各3分，16愿每空2分.） 图1 ∠AOB=∠C0B, ☒同角→国心角→M 13,-2(答案不唯一) 14.2 15.33 16.2220 ,B=BC,…2s分 负本数新日 三、解答题（本大题有8道小题，共63分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 处无间同阳之网 B=BC....................... 3分 17.解：(1)移项得：x2-2x=2, ∴，△ABC是等腰白角三角形：44+…4分 配方得x2-2+=2+l,…分 (2)在R1△ABC中，AB=BC=√2 即（公-}✉3,44444…2分 小C=V2+2=2,6分 在Rt△ADC中，AD=1,4C-2 开方得：x-1=士V3: 男三±店+也不扣 CD=经2-1=5。…8分 为=V3+1,2=-5H: 21制：0D将A40代入1得，0文4- (2)(2x-1x+)=0.4…6分 解得：卡9 …4小小…2分 x1= 71.4444…44…8 1<x<4与44+4 4…4分 18。解：(1)将4(-1,2,3.-2)代入得， 2)令0，则y=-x0-+9 -1-b+c=2 b=1 22 2 82 解得， -9+3动+c■-2 B(0,-2),4…6分 抛物线的解析式为：归一2+x4…4分 ∴点B平移到点A,抛物线向右平移4个单位，向上平移2个单位， (2)将2代入=-x2+x44得 可得平移后的表达式为：y=x-马，5 44i9小4“8分 2 8 j=-2424=2,…6分 早美设鬼生脚柳解锅龙 点P(2,2)在抛物线上，4…7分 九年级数学参考答案第1页，共3页 九年级数学参考答案第2页，共3页 22.(1)证明：，AD=BC, ∠B∠D,2s分 ,AB/∥CD好444444444444+44444444444小+4小444…3分 (2)如图2，连接0C :OE⊥AB,AB∥CD, EF⊥CD,…4分 Df-CFCD-4,6分 2 设⊙0的半径为r, .EF=8,.OF=8- 在Rt△OFC中，OF2+CF2=O2, (8-442-2, 5,+t ⊙0的半径为5.…8分 23。解：(1)4们-X…………2s分 (2)204年降价的百分数为x,∴.2025年降价的百分数为2x, 由题得，4们-xX1-2x2.88,…5分 解得，0不合框意转解 44…7分 .2r=0.2, 答：2025年降价的百分数为20%. 44444444中4444…444…4中中…8分 24.解：(1))=x2-2x+3-(x-1产+2 L1的项点坐标为（们，2纱，……2分 (2)令3，则x2-2x+3=3, 解得，x1=0,=2, (0,3),(2,3),…5分 令)=-3，则-x2+2x+3=-3, 解得，名=V5+(舍，=-万1 (-万+1，-3)， 综上，满足的坐标有(0,3，(2,3)，(-万+1，-3)： 小7分 (3)-√2+1≤n≤0或1≤n≤2。…9分 无务号绳缘 九年级数学参考答案第3页，共3页 回g 成績查询：扫描二维码下载云成续PP 2025~2026学年度第一学期学业水平中期评价 九年级数学答题卡 1B.(体小题满分7分) 20.(体小避满分8分) 处名 班级 学校 考场号 盔位号 注意事项： 准考证号 覆生先将自已的能名、准考证 2,选择题处须使用2阳铅笔算涂且按正确填 回四 国 图8 ● 可 m 岛 缺考☐ ☒四I ⊙ 一、 远择题(24分) 2四回四四 回四回 9四四四 团团 0▣Ia 3口0D边00 7 0000 1田D900 二、填空题(13分) 19.(体小题满分7分) 21.(本小您满分8分) 18. 14 16 16.(1) (2)」 三、解答题(63分) 17.(本小题满分8分) 图9 (1) (2) 第1页 第2页 第3页 ■ 22,(本小题满分8分) 23.(体小题满分8分) 24.(本小题满分9分) 图10 第4页 第5页 ■ 第6页