福建省厦门市思明区松柏中学2025--2026学年11月七年级数学期中考卷

松柏中学2025-2026学年第一学期期中考试七年级数学试卷 (试卷满分：150分考试时间：90分钟) 班级： 姓名： 座号： 一、选择题（每小题4分，满分32分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1.数2026的相反数是（) A.2026 B.-2026 C-1 2026 D. 2026 2.2024年9月25日，中国人民解放军火箭军向太平洋湘关公海海域，成功发射了一 枚东风-31AG型洲际弹道导弹，射程约12000000米，充分展现了我国强大的军事战 备实力.将数据“12000000米”用科学记数法表示正确的是() A.1200×104米B.12×10米C.1.2×107米D.0.12×108米 3.对于多项式πa2一3a一5下列说法正确的是（) A.项数是3 B.次数是3 C.常数项是5 D.一次项系数是3 4.下列计算正确的是（) A.2m+n=2mn B.5a-4a=1 C.-mn-2nm=-3mn D.-2(a-b)=-2a+b 5.下列数中负分数的个数有（)个 25,-3-03,1-058,2,0,号，-1001001 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 6.一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克 衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是() A.0.8(1+0.5)x=x+28 B.0.81+0.5)x=x-28 c.0.8(1+0.5x)=x-28 D.0.81+0.5x)=x+28 7我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.一 位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己， 他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数， 如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满 六进一，表示的天数为51天(1×62+2×6+3=51) 图1 图2 按同样的方法，图2表示的天数是（”) A.48 B.236 C.46 D.92 1 8如图，数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点A、B、 C对应的数分别为a、b、c,下列说法正确的有（) ①若a+b+c=0,则D是原点； 11LLL1上 A BDE P C ②若d>a>b,则原点在B、D之间； ③若c-b=8,则a-b=-2; ④若原点在D、E之间，则|a+bK2c. A.①②③ B.①③ c.③④ D.①③④ 二、填空题（每题4分，满分32分) 9.口算：-3-7=；1--3到=； 12-3) 10.(1)比较大小：-1 1 (2)0.05026(精确到0.001）的近似值是 3一 11.已知单项式-3am+1b2与ab1可以合并，则m”= 12.若x一3y=一4，则2x一6y一10的值为 13.若x=2是方程4x+m一14=0的解，则m的值为 14.一列慢车和一列快车分别从A、B两站相对开出，快车和慢车速度的比是5：4，慢车先从A站开 出27千米，快车才从B站开出.相遇时快车和B站的距离比慢车和A站的距离多32千米，A、B 两站相距 千米 15.规定“*”是一种新的运算，A*B表示：5A一B.如：4*3=5×4-3=17 (1)2*(4*3)=；(2)若代数式(y一)*x的取值与x无关，则代数式(y一)*x的值为一。 16.阅读材料：一个四位自然数N=abcd（abcd为数位上的数字且均不为0)，把这个四 位数分成两个两位数ab和cad,若ab+ca=60,则称该数为60数.例如：四位数4218，把它分 成两个两位数42和18，因为42+18=60，所以4218为60数.四位数5324，把它分成两个两位 数53和24，因为53+24=77≠60，所以5324不是“60数. 根据材料，最小的60数是·已知W=abcd是一个“60”数，去掉它的千位数字后得到一个 三位数bcd,去掉它的个位数字后得到一个三位数abc,若bcd与abc的和能被l1整除，则满足 条件的N的最大值为 2 三、解答题（满分86分） 17.(6分)画一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并把这些数按从小到大用“<”顺序连起来 -2.5,0,-(-2), 2-1，-22 18.（每题5分，满分20分)计算： (1)-3+(-5)-6-（-4)； a(60x任+名引 3)2(-2-（12×8 (4)3x2-[7x-(4x-3)-2x2] 19.(每题4分，满分8分)解方程： (1)5x+1=3(x-1)+4; （2)3x-2_5x-7=1. 46 20.(8分)先化简，再求值：4y-2g2+(y2+4y)-2(xy-3),其中=1，y=一2. 21.(8分)如图为厦门市地铁1号线地图的一部分，某天，小松参加志愿者服务活动，从乌石浦站 出发，到从A站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向北为正，向南为负，当天的乘车站 数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+5,3,9，+4,5，+7,2，+8； (1)请通过计算说明A站是哪一站？ (2)若相邻两站之间的平均距离为1.3千米，求这次雨佳志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是 多少千米？ 北○○ )○○○滋○○○○○○○○ 南 杏园 离 集美学村 塘 将 中 镇 石 袋 山 祠 22.(8分)某校要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示， (1)求阴影部分的面积（用含a的代数式表示）. (2)当a=15m时，π取3时，求阴影部分的面积. a-2 23.(10分)某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅 行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位 员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠， (1)如果设参加旅游的员工共有a(a>l0)人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为 元；（用含a的代数式表示，并化简.) (②)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比 较优惠？请说明理由， (3)如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为α，则这七天的日期之和为 一·（用 含a的代数式表示，并化简.) (4)假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？ 24.（2+6分)观察下列等式： 12×231=132×21, 13×341=143×31, 23×352=253×32, 34×473=374×43, 62×286=682x26, 以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规 律，我们称这类等式为“数字对称等式”. 4 (1)根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”： ①52×=×25；②×396=693× (2)设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2≤a+b<9,写出表示“数字对称等 式”一般规律的式子（含a、b),并证明. 25.（2+6+2)对于数轴上不同的三个点M,N,P.若满足PM=kPN+b(k≠0)，则称点P是点 M关于点N的“隔序点”，其中“k是隔序系数“b是隔序常数.例如，如图，在数轴上，点M,N 表示的数分别是-3,1，当隔序常数b=0时，原点O是点M关于点N的“隔序点”，可知“隔序系 数k=3,原点O也是点N关于点M的隔序点，可知“隔序系数k=.在数轴上已知点4表 3 示的数是-4，点B表示的数是3. M ON 5-43=2-1012345> (1)若点C在线段AB上，点C是点A关于B的“隔序点”，k=2,b=1时，点C表示的数是 (2)若点C在数轴上，OC=16,点C是点B关于A隔序点”，隔序常数b=-1,求k的值； (3)在A,B,C三点中，点C表示的数是m,点C是另一点关于第三个点的“隔序点”，若k和b 满足|b一1+|b一3=k,当k取最小值时，b最大值时，直接写出m的值.