重庆市渝北中学校2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题

渝北中学教育集团2025-2026学年上期初2027届半期质量监测 数学试题 命题人:刘洋周光勇审核人:王红 (全卷共三大题25小题,总分150分,考试时间120分钟) 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、考号填写清拋. 2.请将所有答案写在答题卡上,不得在试卷上直接作答 3.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂. 4.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写. 一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了 代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所 对应的方框涂黑 1.以下列数据为三边长能构成三角形的是 A.1,2,3B.3,4,5 C.2,6,9 D.3,5,8 2.下列图案中,是轴对称图形的是 A B C D 3.如图,在 ABC中,AB边上的高是 A.BD B.BE C.BC D.CE 第3题图 第5题图 4.下列条件不能确定 ABC是直角三角形的是 ( A.∠A:∠B:∠C=1:2:3 B.∠B=90 -∠C C.∠A+∠C=∠B D.∠C=2∠B=3∠A 5.如图,∠ABC、∠ACB的平分线BF、CF相交于点F,过点F作DE//BC,交AB于点D, 交AC于点E,若AB=I0,AC=7,那么 MDE的周长是 () A.16 B.17 C.18 D.19 数学试卷第1页共8页 6.如图,在 ABC中,∠BAC=15 ,AC=BC=8,AD⊥BC交BC延长线于点D,则AD的 长为 ( A.2 B.3 C.4 D.5 D 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图,将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为点E,若∠BAC=55 ,则 ∠ECD的度数为 () A.20 B.25 C.30 D.35 8.如图,己知∠ABC=60 ,点F在边BC上,点D,E在边BA上,且DF=EF,若BE=3, DE=4,则F的长为 () A.8 B.10 C.12 D.14 9.如图,在 ABC中,AD平分∠BAC,点P是AD的中点,连接BP,若AB=8,AC=6, PBD的面积是6,则 ADC的面积是 () A.8 B.9 C.10 D.11 D B E 第9题图 第10题图 10.如图,在 MBC中,AD⊥BC,AE平分∠BAD交BC于点E,CF⊥AE交AE于点 FAF=CF,则下列结论中:① AFG≌ CFE:②AG+BE=AB:③BC=CG+2GF 其中正确的有 A.0个 B.I个 C.2个 D.3个 数学试卷第2页共8页 二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题答案填写在答题卡 中对应的横线上. 11,在 ABC中,∠C=30 ,∠B=50 ,则∠A的度数为 12.在平面直角坐标系中,点P(x,y)与点2(2,-5)关于y轴对称,则x+y的值是 13.如图,AE为 ABC的角平分线,点D为AE上一点(不与A、E重合),DF⊥BC于点 F.若∠C=30 ,∠EDF=18 ,则∠B= B 第13题图 第14题图 14.在平面直角坐标系中,∠ABC=90 ,AB=BC,若点A(3,0),B(0,-2),则点C的坐标 为( 15.如图,在 ABC中,AB=AC,BC=8,SABc=36,直线EF垂直平分线段AB,若点D 为边BC的中点,点G为直线EF上一动点,则BG+DG的最小值为一 16.如图, AEC是等边三角形,AC=BD,∠ACB=40 ,则∠ABC=一, B 第15题图 第16题图 三、解答题(本大题共9个小题,第17、18题每小题8分,其余各题每题10分,共86 分),解题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对 应的位置上. 17.八年级同学在学习《全等三角形》时遇到一道几何题,己知,如图所示,在 ABC中, AB⊥AC,点D在AC边上,点P在 ABC外,点E是BC与PD的交点,且BP=BC, DB平分∠ADP,证明:∠3=∠PBC. (1)小华同学首先想到过点B作PD的垂线,垂足为F,请用尺规完成小华同学的基本作 图;(在答题卡上保留作图痕迹,标上字母,不写作法,不下结论) 数学试卷第3页共8页 (2)下面是小华同学的不元都证明,诸根批小华学的证明思将元成对应白空 (在答题卡上填上对应代号的内容) B 证明:,AB⊥AC,BF⊥PD, ∴.∠A=∠BFP=90 , ,DB平分∠ADP, .(① 在RIAABC和RIAFBP中, (BC=BP BA=BF ,∴.RIAABC≌RIAFBP(② ∴.∠C=(③), .∠I=∠C+∠3,∠2=∠P+∠PBC, 又.∠1=∠2(④ ,∴.∠C+∠3=∠P+∠PBC, ∴.∠3=∠PBC 18.1图,在平面直角坐标系中, 4BC的三个顶点分别是A(3,3),B(L,2),C(2,1). (1)画出 ABC关于y轴对称的 4,B,C,并写出A,B,C,三点的坐标: (2)求 AB,C,的面积. 功沙试龙边训其 I9.如图,在 ABC中,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,连接CE, (1)若 ABC的周长为26,BC=10,求 ACE的周长: (2)若∠B=45 ,CE将∠ACB分成两个角,且∠ACE:∠BCE=2:3,求∠A的度数. 20.如图,点E,C,F,B在一条直线上,ABIIED,EC=BF,∠ACE=∠DFB. (1)求证: ABC≌ DEF: (2)若ED=EF,∠D=70 ,求∠B的度数. E D 21.如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AD于点E,CF⊥AB交AB延 长线干点F,且∠D+∠ABC=180 . (1)求证:BC=CD: (2)若AD=10,BF=2,求AB的长. 数学试卷第5页共8页 22.如图,点D在AC边上,∠1=∠AEB,EB=EA,ED=EC. (1)求证:∠1=∠2: (2)若BD=9,CD=4,求D的长度. A D 23.在 ABC中,AB=AC, (1)如图1,∠BAC=90 ,E为BC上一点,BD⊥AE于点D,CF⊥AE于点F,BD=12, AF-CF=7,求AD的长: (2)如图2,点D、E分别是AB、BC上一点,连接AB、CD交于点F.点G是AE上一 点,连接BG,若∠I=∠2=∠BMC,且CE=弓BE,SMc=12,求 ABG与 CEF面积 2 之和. 0 F 2 E B E 图1 图2 数竹试卷0页其8介 24.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90 ,AC=BC,A(-5,4),点D为AB上一 点,过点D作DE⊥BC于点E,点P为x轴上一点,点P关于DE的对称点为点Q,连 接DP、Dg、A2,D2交于点F. (1)如图1,点B的坐标为一: (2)如图2,延长PD交AC于点G,交AQ于点H,当PH1Ag时.求证:Ag=D2; (3)在(2)的条件下,若点2的坐标为(-7,0),求点D的坐标, D 图1 图2 政学6试让07顶共8顶 25.(1)如图I,在 ABC中,∠BAC=90 ,AB=AC=8,D为BC的中点,E是AB上一 点,走接DE,过D作DF⊥DE交AC于F,求四边形AEDF的面积: (2)如图2,在 ABC中,∠BAC=120 ,D为BC的中点,E、F分别是AB、AC上 的一点(点E不与A、B重合,点F不与A、C重合),连接DE,DF,若∠EDF=60 , 求线段AE、AF、AB之间的数量关系; (3)如图3,在四边形ABCD中,BC=EC,∠BAE=120 ,∠BCE=60 ,过点C作 CD⊥AC交AE延长线于点D,若AB=5,AE=2,请直接写出DE的长. E E B B D D 图1 图2 E B 图3 数学式卷第8页共8页