浙江省绍兴市 新昌县西郊中学2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

2025学年第一学期期中测试卷九年级数学 命题人吕晓红审核九年级数学组 一、选择题：本大题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题只有一项是符合题目要求的 1.若⊙0半径为4cm,点A到圆心O的距离为4cm,那么点A与⊙O的位置关系是() A.点A在圆外 B.点A在圆上 C.点A在圆内 D.不能确定 2.下列四组长度的线段中，是成比例线段的是() A.4,5,6,7 B.3,4,6,9 C.8,4,4,2 D.5,10,10,15 3.如图，在⊙0中，∠ABC=50°，则∠A0C等于() A.50° B.80° C.90° D.100° 4.已知c是a和b的比例中项，a=2,b=18,则c=( 第3题 A.±6 B.6 C.4 D.±3 5.对于二次函数y=-(x+4)2+3的图象，下列说法正确的是() A.开口向上 B.当x≤4时，y随x增大而增大 C.对称轴是直线x=4 D.y有最小值是3 6.如图，在△ABC中，D,E,F分别是边AB,BC,AC上的点，DE∥BC且EF∥AB,AD:DB=2:3, 那么FC:BF的值为() A.5:3 B.2:5 C.2:3 D.3:2 B 0 第6题 第7题 7.如图，AB是半圆O的直径，点C,D在半圆O上，若∠BDC=130°，则∠ABC的度数为 () A.40° B.50° C.60° D.70° 8.已知点A(2,),B(-1,y2),C(3)都在抛物线：yxX+x+c上，则() A.y<y2<y3 B.3<为<y2 C.y2<y<y3 D.y;<y2<y 9.如图，正六边形ABCDEF,P点在BF上，记图中的面积为S1,S2,S3,S4,S,S6,已知正六边 形边长是2，则S+S的值是() D S B 第9题 第10题 A.6 B.2y5 C.7 D.3W2 10.在如图的正方形格点纸中，每个小的四边形都是边长为1的正方形，A、B、C、D都是格 点，AB与CD相交于O,则AO:OB的值是( 品 B. c. D. 二、填空题：本大题共6个小题.每小题3分，共18分.把答案填在答题卡的横线上. 11.若3x-5y(0),则的值为 0 12.已知二次函数y=x2+bx+c,函数值y与自变量x的部 5 1 分对应值如右表：当x4时，y的值是 13.如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，AD是⊙O的直径，且AD=6Cm, 若∠ABC∠CAD, 弦AC的长 14.如图：一把折扇的骨架长是30厘米，扇面宽为20厘米，完全展开时圆心角为135°， 扇面的面积为 平方厘米。 第13题 第14题 第15题 15.矩形ABCD中，AB=6,AD=10,将矩形折叠，使点A落在点P处，折痕为DE. 如图，若点P恰好在边BC上，线段AE的长为 16.如图，AB是⊙O的弦，C是优弧AB上一动点，连接AC,BC,M, N分别是AB,BC的中点，连接MN.若AB=8,∠ACB=45°， 则MN的最大值为 B 第16题 三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤， 17.(1)若号=子求的值： (2)大自然巧夺天工，一片小小树叶也蕴含着“黄金分割”.如图，P为AB的 黄金分割点(AP>PB),如果AP的长度为8cm,求AB的长度.（保留根号） 18.如图，有4张分别印有2023年杭州亚运会吉祥物和会徽图案的卡片：A宸宸、B琮琮、C 连连、D潮涌.现将这4张卡片（卡片的形状，大小，质地都相同）放在不透明的盒子中，搅 匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回，搅匀，再从 中任意取出1张卡片 (1)求第-一次取出的卡片图案为“D潮涌”的概率， Hc盗aG2器 A宸宸 B琮琮 C莲莲 D潮浦 (2)用列表或画树状图的方法，求两次取出的2张卡片 中至少有1张卡片图案为“A宸宸”的概率. 19.如图所示，把△ABC置于平面直角坐标系中，请你按下列要 (1)画出△ABC绕着原点0逆时针旋转90°得到的△ABC,: (2)在(1)的基础上求点C经过的路径长. 第19题 C 20.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,AE=2,CD=8. (1)求⊙0的半径长： (2)连接BC,作OF⊥BC于点F,求OF的长. D 第20题 21.如图，在四边形8CD中，E是对角线4C上一点，且满足是=怎=器 = AD (1)若∠DAE=22°，求∠BAC的度数 (2)判断△ADE与△ACB是否相似，并说明理由. 第21题 22.新华书店销售一个系列的儿童书刊，每套进价100元，销售定价为140元，一天可以销售 20套.为了扩大销售，增加盈利，减少库存，书店决定采取降价措施.若一套书每降价1元， 平均每天可多售出2套.设每套书降价x元时，书店一天可获利润y元 (1)求出y与x的函数关系式： (2)若要书店每天盈利1200元，则每套书销售定价应为多少元？ (3)当每套书销售定价为多少元时，书店一天可获得最大利润？这个最大利润为多少元？ 23.如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8,点D、E分别是边BC、AC的中点，连 接DE,将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α. AE (1)问题发现①当a=0°时， BD -:②当a180时，能 (2)拓展探究：试判断：当0°≤a<360°时， AE 的大小有无变化？请仅就图2的情形给 RD 出证明. (3)问题解决：当△EDC旋转至A,D,E三点共线时，直接写出线段BD的长. D 图1 图2 备用图 24.已知二次函数y=+bx+c(b,c为常数)的图象经过点4(-2,5)，对称轴为直线x=- 2 (1)求二次函数的表达式： (2)若点B(1,7)向上平移2个单位长度，向左平移m(m>0)个单位长度后，恰好落在y =x2+b+c的图象上，求m的值； (3)当-2≤x≤n时，二次函数y=+bx+c的最大值与最小值的差为？，求n的取值范围.