1.3 长度和时间测量的应用 题型专练 ----2025-2026学年沪粤版物理八年级上学期

1.3 长度和时间测量的应用 xix   快速定位题型 题 型 目 录 【题型1】化曲为直和滚轮测量法 1 【题型2】累积测量法 7 xix   夯实必备知识 新 知 梳 理 【题型1】化曲为直和滚轮测量法 【典型例题】某同学想测量一卷筒纸的总长度，考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。该同学的方法是：首先从卷筒纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，则卷筒纸的总长度L为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意知，卷成筒状的纸的横截面积等于拉开后纸的长度和厚度的乘积；则测出横截面积的大小为 已知纸的厚度为d，所以纸的总长度（L）的计算表达式为 故选D。 【举一反三1】某人在测一段不太长的曲线长度时，用一条松紧绳与曲线完全重合，然后用力把松紧绳拉直，用刻度尺量出起点到终点的距离，则测量的结果比实际曲线(　　) A.偏大 B.偏小 C.一样大 D.无法判定 【答案】A 【解析】松紧绳与曲线完全重合，则松紧绳的长度即是曲线的长度。但在测量松紧绳长度时，用力把松紧绳拉直，则会导致松紧绳的长度变长，用刻度尺测量时，所测结果比实际曲线相比变大。故选A。 【举一反三2】某同学在测量圆柱体周长时，采用了如下方法：把一张矩形纸条紧紧包在圆柱体的外面(纸条的边没有与圆柱体的轴垂直，如图所示)，然后在纸条的重叠处用针扎个孔，再把纸条展开，用刻度尺测出两孔之间的距离，即为圆柱体周长。下列分析正确的是(　　) A.该测量方法有误，结果偏小 B.该测量方法有误，结果偏大 C.该测量方法有误，结果偏小、偏大都有可能 D.该测量方法正确 【答案】D 【解析】解题上提到用矩形纸只是一种误导，因为无论用什么来测量都只需要一条线所以无论垂直于否都没有关系，因此该实验没有错误。故ABC错误，D正确。 【举一反三3】关于长度的特殊测量，下列说法中错误的是(　　) A.在圆柱体上某点涂上颜色，使圆柱体在纸上滚动一圈，用刻度尺量出纸上两颜色处之间的距离，即是圆柱体的周长 B.测量某一曲线的长度，可用弹性不大的线沿曲线摆放，在两端点处做上记号，再将棉线拉直，用刻度尺测量出两端点间的长度即为曲线的长度 C.想测量出一张邮票的厚度，可用100张相同的邮票叠起来，测量出100张邮票的总厚度再除以100 D.想测量一枚硬币的直径，只需要用一把刻度尺直接测量即可 【答案】D 【解析】圆柱体的周长不易测量，可采用滚轮法，在圆柱体上某点涂上颜色，使圆柱体在纸上滚动一圈，用刻度尺量出纸上两颜色处之间的距离，测出圆柱体的周长，故A正确，不符合题意 曲线的长度不易测量时，可采用化曲为直法进行测量，可用弹性不大的线沿曲线摆放，在两端点处做上记号，再将棉线拉直，用刻度尺测量出两端点间的长度即为曲线的长度，故B正确，不符合题意； 厚度太小不易直接测量，可采用累积法，可用100张相同的邮票叠起来，测量出100张邮票的总厚度再除以100，测量出一张邮票的厚度，故C正确，不符合题意； 测量一枚硬币的直径，需要用一把直刻度尺和两把三角尺，故D错误，符合题意。 【举一反三4】下列测量物体长度的方法，错误的是(　　) A.想测一段地图上曲线的长度可用一条无弹性细棉线使之与曲线完全重合，在棉线上标出曲线的起点和终点，拉直细棉线后用直尺量出这两点之间的距离，即曲线的长度 B.想测一个圆柱形杯子的周长可用纸带紧密缠绕在水杯上，在纸带重叠处用钢针扎透，展开纸带测出两孔间距，即是水杯周长 C.测细金属丝的直径，可以先将金属丝的长度测出为L，再将金属丝无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，测出圈数为N，则金属丝的直径 D.用一把刻度尺和两把直角三角尺就可以准确测出一枚硬币的直径 【答案】C 【解析】A．想测一段地图上曲线的长度可用一条无弹性细棉线使之与曲线完全重合，在棉线上标出曲线的起点和终点，拉直细棉线后用直尺量出这两点之间的距离，即曲线的长度，利用了化曲为直的方法，故A正确，A不符合题意； B．想测一个圆柱形杯子的周长可用纸带紧密缠绕在水杯上，在纸带重叠处用钢针扎透，展开纸带测出两孔间距，即是水杯周长，利用了化曲为直的方法，故B正确，B不符合题意； C．测细金属丝的直径，将金属丝无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，测出绕有金属丝的部分的铅笔的长度L而非金属丝的长度，测出圈数为N，则金属丝的直径，故C错误，C符合题意； D．用一把刻度尺和两把直角三角尺把硬币直径平移到刻度尺上，就可以准确测出一枚硬币的直径，故D正确，D不符合题意。 【举一反三5】商丘古城，建于明正德六年(1511 年)。古城由砖城、城湖、城廓三部分构成。城墙、城廓、城湖三位一体，使古城外圆内方，成一巨大的古钱币造型，建筑十分独特。现商丘古城为国家历史文化名城、全国重点文物保护单位、国家AAAA级旅游景区、国家水利风景区。若想知道商丘古城城墙的周长，请你根据如图的地图(若地图比例尺是1:k)，请估测商丘古城城墙的周长s。 (1)操作器材：一根足够长的细棉线、      ；(写一测量器材) (2)测量步骤： ①用细线沿着地图上城墙的边缘绕一圈，标出起点和终点位置，将细线      ； ②用刻度尺测量此细线      的长度L； (3)测量结果：s=      (用测量物理量及已知条件，写出表达式)。 【答案】(1)刻度尺　(2)①拉直　②起点和终点之间　(3)kL 【解析】(1)本实验中先用细棉线围绕城墙边缘绕一圈，拉直后用刻度尺测量出棉线的长度。所以需要用到测量长度的器材，即刻度尺。 (2)此实验中先用细线沿着地图边缘绕一圈后拉直，标出起点和终点后，为了测量起点和终点之间的直线距离，应将细线拉直，用刻度尺测量出起点和终点之间的长度为L。 (3)地图的比例尺为1:k，细线起点和终点的长度为L，则城墙的实际周长为细线上长度的k倍，即 【举一反三6】如图，这是一种测量曲线长度的方法，测量步骤如下： ①将圆规两脚分开一小段距离，用毫米刻度尺测出圆规两脚间距离，如图1； ②曲线可以看成是由许多段小线段组成，记录用圆规量取小线段的数量，如图2。 (1)步骤①中测得每段小线段的长度为        cm； (2)步骤②中得到曲线的小线段数恰好为15段，则曲线长度为          cm； (3)此方法测出的曲线长度比实际长度偏        (选填“大”或“小”)。 【答案】1.00 15.00 小 【解析】(1)由图1可知，刻度尺的1cm之间有10小格，分度值为1 mm，读数时估读到分度值的下一位。圆规左脚与3.00 cm对齐，右脚与4.00cm对齐，圆规测出的1小段的长度为 4.00 cm-3.00 cm=1.00 cm (2)步骤②中得到曲线的小线段数恰好为15段，则曲线长度为 L=15×1.00 cm=15.00 cm (3)因为圆规两脚之间的距离小于每段曲线的长度，因此此方法测出的曲线长度比实际长度偏小。 【举一反三7】商丘古城，建于明正德六年(1511 年)。古城由砖城、城湖、城廓三部分构成。城墙、城廓、城湖三位一体，使古城外圆内方，成一巨大的古钱币造型，建筑十分独特。现商丘古城为国家历史文化名城、全国重点文物保护单位、国家AAAA级旅游景区、国家水利风景区。若想知道商丘古城城墙的周长，请你根据如图的地图(若地图比例尺是1:k)，请估测商丘古城城墙的周长s。 (1)操作器材：一根足够长的细棉线、      ；(写一测量器材) (2)测量步骤： ①用细线沿着地图上城墙的边缘绕一圈，标出起点和终点位置，将细线      ； ②用刻度尺测量此细线      的长度L； (3)测量结果：s=      (用测量物理量及已知条件，写出表达式)。 【答案】(1)刻度尺　(2)①拉直　②起点和终点之间　(3)kL 【解析】(1)本实验中先用细棉线围绕城墙边缘绕一圈，拉直后用刻度尺测量出棉线的长度。所以需要用到测量长度的器材，即刻度尺。 (2)此实验中先用细线沿着地图边缘绕一圈后拉直，标出起点和终点后，为了测量起点和终点之间的直线距离，应将细线拉直，用刻度尺测量出起点和终点之间的长度为L。 (3)地图的比例尺为1:k，细线起点和终点的长度为L，则城墙的实际周长为细线上长度的k倍，即 【举一反三8】某同学欲测量一根细铜丝的直径，他先将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L1后，接着如图所示，将这段细铜丝紧密排绕在圆柱形铅笔杆上，数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n =30圈，用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈的总长度L2。问： (1)上述步骤中，没有必要的步骤是       ； (2)由图可知，铅笔杆上铜丝绕圈的总长度L2是        cm，细铜丝的直径d是        mm；(计算结果保留两位小数) (3)如果测量时细铜丝缠绕得不紧密，将会使测量结果        (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 【答案】(1)用刻度尺测出细铜丝的长度　(2)5.00　1.67　(3)偏大 【解析】(1)在测量细铜丝直径的步骤中，没有必要的步骤是用刻度尺测出细铜丝的长度L1，测量细铜丝的长度在本题中没有意义，因为用总长度L2除以圈数n即可得到铜丝的直径。 (2)由图示可知，刻度尺的分度值为1 mm，两端对应的数值之差即为铜丝缠绕的线圈的总长度，所以细铜丝缠绕的线圈的总长度为15.00 cm-10.00 cm=5.00 cm 用铜丝的绕圈总长度L2除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d，则细铜丝的直径为 ≈0.167 cm=1.67 mm (3)若测量时不紧密，会使测量的线圈长度偏大，则计算出的细铜丝直径偏大。 【题型2】累积测量法 【典型例题】要测量(崭新)1角硬币的厚度且使测量结果误差较小，下列方法中最佳的选择是(　　) A.用刻度尺仔细测量硬币的厚度一次 B.用刻度尺多次测量硬币的厚度，求平均值 C.用刻度尺分别测出10个1角硬币的厚度，求平均值 D.用刻度尺测10个1角硬币叠加起来的总厚度，再除以10，求得一个1角硬币的厚度 【答案】D 【解析】硬币的厚度很小，直接测量误差较大，故应采用累积法，测量多枚硬币叠加起来的总厚度，再除以硬币数量，可得一枚硬币的厚度。故ABC不符合题意，D符合题意。 【举一反三1】为了测量练习册中一张纸的厚度，下列方法可行的是（　　） A.用刻度尺直接测量一张纸的厚度 B.用刻度尺分别测量出课本的厚度、和一张纸叠放在一起平放在课本上时的总厚度，二者之差即为一张纸的厚度 C.用刻度尺测量5张纸的总厚度，总厚度除以5即为一张纸的厚度 D.用刻度尺测量练习册的总厚度（不包括封皮和封面），再数出练习册中纸的张数为n，总厚度除以张数n即为一张纸的厚度 【答案】D 【解析】一张纸的厚度远小于刻度尺的分度值，故A不符合题意； 一个较厚的物体课本的厚度和一张纸叠放在一起平放在课本上时的总厚度相差极小，和单独测一张纸的厚度的方法是一样的，故B不符合题意； 5张纸的厚度也小于刻度尺的分度值，故C不符合题意； 测出物理课本总的厚度，用厚度除以张数，求出每张纸的厚度，应用了累积法，故D正确。 【举一反三2】一本书除去封面封底，共有400个页码，测得这部分总厚度为15.0毫米，则每张纸的厚度为（　　） A.0.0375微米 B.37.5微米 C.0.075微米 D.75微米 【答案】D 【解析】400个页码，则去除封面封底，这本书有200张纸，根据累计法，每张纸的厚度为 故D 正确，A、B、C错误。 【举一反三3】请你设计一种方法，用刻度尺测出物理课本一张纸的厚度。 第一步：            第二步：          利用公式        计算出一张纸的厚度(用一、二步的字母表示) 【答案】用刻度尺测出整本物理课本的厚度D　根据页码算出纸的张数n　 【解析】用刻度尺测出整本物理课本的厚度(不要包含封面和封尾，因为这两张会比较厚)，然后除以纸的张数。得到每张纸的厚度， 故步骤为：先用刻度尺测出整本物理课本的厚度D，然后根据页码算出纸的张数n，最后利用公式，计算出一张纸的厚度。 【举一反三4】用刻度尺测出某课本的厚度为7mm，课本最后一页页码是200，每张纸厚度为           mm。（不计封皮和目录等的纸张厚，只计正文纸厚） 【答案】0.07 【解析】200页纸为100张，总厚度为7mm，故每张纸厚度为 【举一反三5】请写出用刻度尺测量物理课本一张纸的厚度的方法。 【答案】见解析 【解析】先用刻度尺测出物理课本整本书的厚度L，然后数出整本书的张数n，则物理课本一张纸的厚度为。 【举一反三6】小金从玩具中拆下一捆粗铜线，想要知道其长度，如果解开来直接测量，极不方便。于是，他找来了量筒(铜线可放入)、最小刻度为1 mm的直尺、水、铅笔等器材(器材可以不全用)，设计并进行了实验(圆面积为πr2，r为半径)。 (1)写出测量粗铜线长度的步骤和需要测量的量(用合适的字母表示)； (2)用步骤中的量，写出粗铜线长度的表达式。 【答案】(1)见解析　(2) 【解析】(1)测量步骤为：①先截下一段铜线，然后将铜线在铅笔上紧密排绕了n圈后，用刻度尺测量线管的长度L0，②在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1，③将粗铜线捆浸没到量筒中的水里，读出水和粗铜线的总体积V2， ④计算出粗铜线的长度L。(2)粗铜线的直径为 则粗铜线的横截面积为 则粗铜线捆的体积为 粗铜线捆的长度为 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3 长度和时间测量的应用 xix   快速定位题型 题 型 目 录 【题型1】化曲为直和滚轮测量法 1 【题型2】累积测量法 4 xix   夯实必备知识 新 知 梳 理 【题型1】化曲为直和滚轮测量法 【典型例题】某同学想测量一卷筒纸的总长度，考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。该同学的方法是：首先从卷筒纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，则卷筒纸的总长度L为（　　） A. B. C. D. 【举一反三1】某人在测一段不太长的曲线长度时，用一条松紧绳与曲线完全重合，然后用力把松紧绳拉直，用刻度尺量出起点到终点的距离，则测量的结果比实际曲线(　　) A.偏大 B.偏小 C.一样大 D.无法判定 【举一反三2】某同学在测量圆柱体周长时，采用了如下方法：把一张矩形纸条紧紧包在圆柱体的外面(纸条的边没有与圆柱体的轴垂直，如图所示)，然后在纸条的重叠处用针扎个孔，再把纸条展开，用刻度尺测出两孔之间的距离，即为圆柱体周长。下列分析正确的是(　　) A.该测量方法有误，结果偏小 B.该测量方法有误，结果偏大 C.该测量方法有误，结果偏小、偏大都有可能 D.该测量方法正确 【举一反三3】关于长度的特殊测量，下列说法中错误的是(　　) A.在圆柱体上某点涂上颜色，使圆柱体在纸上滚动一圈，用刻度尺量出纸上两颜色处之间的距离，即是圆柱体的周长 B.测量某一曲线的长度，可用弹性不大的线沿曲线摆放，在两端点处做上记号，再将棉线拉直，用刻度尺测量出两端点间的长度即为曲线的长度 C.想测量出一张邮票的厚度，可用100张相同的邮票叠起来，测量出100张邮票的总厚度再除以100 D.想测量一枚硬币的直径，只需要用一把刻度尺直接测量即可 【举一反三4】下列测量物体长度的方法，错误的是(　　) A.想测一段地图上曲线的长度可用一条无弹性细棉线使之与曲线完全重合，在棉线上标出曲线的起点和终点，拉直细棉线后用直尺量出这两点之间的距离，即曲线的长度 B.想测一个圆柱形杯子的周长可用纸带紧密缠绕在水杯上，在纸带重叠处用钢针扎透，展开纸带测出两孔间距，即是水杯周长 C.测细金属丝的直径，可以先将金属丝的长度测出为L，再将金属丝无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，测出圈数为N，则金属丝的直径 D.用一把刻度尺和两把直角三角尺就可以准确测出一枚硬币的直径 【举一反三5】商丘古城，建于明正德六年(1511 年)。古城由砖城、城湖、城廓三部分构成。城墙、城廓、城湖三位一体，使古城外圆内方，成一巨大的古钱币造型，建筑十分独特。现商丘古城为国家历史文化名城、全国重点文物保护单位、国家AAAA级旅游景区、国家水利风景区。若想知道商丘古城城墙的周长，请你根据如图的地图(若地图比例尺是1:k)，请估测商丘古城城墙的周长s。 (1)操作器材：一根足够长的细棉线、      ；(写一测量器材) (2)测量步骤： ①用细线沿着地图上城墙的边缘绕一圈，标出起点和终点位置，将细线      ； ②用刻度尺测量此细线      的长度L； (3)测量结果：s=      (用测量物理量及已知条件，写出表达式)。 【举一反三6】如图，这是一种测量曲线长度的方法，测量步骤如下： ①将圆规两脚分开一小段距离，用毫米刻度尺测出圆规两脚间距离，如图1； ②曲线可以看成是由许多段小线段组成，记录用圆规量取小线段的数量，如图2。 (1)步骤①中测得每段小线段的长度为        cm； (2)步骤②中得到曲线的小线段数恰好为15段，则曲线长度为          cm； (3)此方法测出的曲线长度比实际长度偏        (选填“大”或“小”)。 【举一反三7】商丘古城，建于明正德六年(1511 年)。古城由砖城、城湖、城廓三部分构成。城墙、城廓、城湖三位一体，使古城外圆内方，成一巨大的古钱币造型，建筑十分独特。现商丘古城为国家历史文化名城、全国重点文物保护单位、国家AAAA级旅游景区、国家水利风景区。若想知道商丘古城城墙的周长，请你根据如图的地图(若地图比例尺是1:k)，请估测商丘古城城墙的周长s。 (1)操作器材：一根足够长的细棉线、      ；(写一测量器材) (2)测量步骤： ①用细线沿着地图上城墙的边缘绕一圈，标出起点和终点位置，将细线      ； ②用刻度尺测量此细线      的长度L； (3)测量结果：s=      (用测量物理量及已知条件，写出表达式)。 【举一反三8】某同学欲测量一根细铜丝的直径，他先将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L1后，接着如图所示，将这段细铜丝紧密排绕在圆柱形铅笔杆上，数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n =30圈，用刻度尺测出铅笔杆上铜丝绕圈的总长度L2。问： (1)上述步骤中，没有必要的步骤是       ； (2)由图可知，铅笔杆上铜丝绕圈的总长度L2是        cm，细铜丝的直径d是        mm；(计算结果保留两位小数) (3)如果测量时细铜丝缠绕得不紧密，将会使测量结果        (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 【题型2】累积测量法 【典型例题】要测量(崭新)1角硬币的厚度且使测量结果误差较小，下列方法中最佳的选择是(　　) A.用刻度尺仔细测量硬币的厚度一次 B.用刻度尺多次测量硬币的厚度，求平均值 C.用刻度尺分别测出10个1角硬币的厚度，求平均值 D.用刻度尺测10个1角硬币叠加起来的总厚度，再除以10，求得一个1角硬币的厚度 【举一反三1】为了测量练习册中一张纸的厚度，下列方法可行的是（　　） A.用刻度尺直接测量一张纸的厚度 B.用刻度尺分别测量出课本的厚度、和一张纸叠放在一起平放在课本上时的总厚度，二者之差即为一张纸的厚度 C.用刻度尺测量5张纸的总厚度，总厚度除以5即为一张纸的厚度 D.用刻度尺测量练习册的总厚度（不包括封皮和封面），再数出练习册中纸的张数为n，总厚度除以张数n即为一张纸的厚度 【举一反三2】一本书除去封面封底，共有400个页码，测得这部分总厚度为15.0毫米，则每张纸的厚度为（　　） A.0.0375微米 B.37.5微米 C.0.075微米 D.75微米 【举一反三3】请你设计一种方法，用刻度尺测出物理课本一张纸的厚度。 第一步：            第二步：          利用公式        计算出一张纸的厚度(用一、二步的字母表示) 【举一反三4】用刻度尺测出某课本的厚度为7mm，课本最后一页页码是200，每张纸厚度为           mm。（不计封皮和目录等的纸张厚，只计正文纸厚） 【举一反三5】请写出用刻度尺测量物理课本一张纸的厚度的方法。 【举一反三6】小金从玩具中拆下一捆粗铜线，想要知道其长度，如果解开来直接测量，极不方便。于是，他找来了量筒(铜线可放入)、最小刻度为1 mm的直尺、水、铅笔等器材(器材可以不全用)，设计并进行了实验(圆面积为πr2，r为半径)。 (1)写出测量粗铜线长度的步骤和需要测量的量(用合适的字母表示)； (2)用步骤中的量，写出粗铜线长度的表达式。 学科网（北京）股份有限公司 $