江苏省徐州市铜山区2025-2026学年高一上学期期中学情调研数学试题

2025-2026学年度高一年级第一学期期中学情调研 高一数学试题 (考试时间120分钟试卷满分150分) 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡 上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在 试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和 答题卡上的非答题区域均无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集U={×∈N|×≤7}，A={2,3,6,7},B={2,3,4,5},则A∩(C,B)=() A.{1,6} B.{1,7} C.{6,7} D.{1,6,7} 2.对于实数x, <0”是“x<1”的()条件. x+1 A,充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 3. 已知命题p:x∈R,V+2>1;命题q:x∈R,x- 一=x,则( A.p和q都是假命题 B.一p和q都是假命题 C.p和一q都是假命题 D.一p和一q都是假命题 4.函数f(x)= V4-x2 的定义域是() x-1 A.[-2,2] B.（-2,2) C.[-2,1)U(1,2] D.(-2,1)U(1,2) 5.设a,b,c∈R,则下列命题为真命题的是（) A.若a>b,则ac>bc B.若a2>b2,则a>b c.若ab.则上 D.若ac2>bc2,则a>b ab 6.已知函数f(x2-1=x+1,则函数y=f(x)的解析式是（) A.f(x)=x2+2x+2,x≥0 B.f(x)=x2+2x+2,x2-1 高一数学第1页共4页 C. C.f(x)=x2-2x+2,x≥0 D.f(x)=x2-2x+2,x2-1 7.17世纪初，约翰·纳皮尔为了简化计算而发明了对数.我们知道，任何一个正实数N可以 表示成N=a×10"(1≤a<l0,n∈Z)的形式，这便是科学记数法，若两边取常用对数，则有 IgN=n+lga. 现给出部分常用对数值（如下表），则可以估计22o25!的最高位的数值为() A.3 B.5 C.6 D.9 真数x 2 3 6 7 8 9 1gx (近似 0.30103 0.47712 0.60206 0.69897 0.77815 0.84510 0.90309 0.95424 值) [-x2-ax-5,x≤1 8.已知函数f(x) a 对任意，x2∈R当x≠x2时， f()-f>0 ,x>1 为x2 2x 则a的取值范围是() A.(-∞，-2] B.[-4,-2] C.[-2,0) D.[-3,-2] 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列函数中，与函数y=x+2不是同一个函数的是() A.y=(vx+2 B.y=+2 C.y=+2 D.y=Vx2+2 10.给出下列命题，其中是错误命题的是() A.若函数f(x)的定义域为[0,2]，则函数f(2x)的定义域为[0,4]. B.函数f(x)=二的单调递减区间是（∞，0）U(0,+∞). C.若定义在R上的函数f(x)在区间(-∞，0]上是单调增函数，在区间(0，+∞)上也是单调 增函数，则f(x)在R上是单调增函数. D.x1,x2是函数(x)定义域内的任意的两个值，且.x<2,若f(:)>∫(x2), 则f(x)是减函数. 高一数学第1页共4页 11.设正实数a、b满足a+b=1,则（) A.√ab有最大值2 B. 有最小值。 a+2b 2a+b C.a2+b2有最大值1 D.Va+VB有最大值√2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.命题“Vx>1,x2-x>0”的否定是 13.某班有35名同学参加数学、物理、化学竞赛小组，每名同学至多参加两个小组，已知参 加数学、物理、化学小组的人数分别为25,15,12，同时参加数学和物理小组的有6人，同时 参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人 14.若对于任意的实数a,关于x的不等式x+a≥m在区间[-1,1]上总有解，则实数m的取值 范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分13分) 已知集合A={x-3≤1-2x≤-1}，B={m≤x≤m+1,m∈R}. (1)若A=B,求m的值； (2)若A∩B=O,求m的取值范围. 16.(本小题满分15分)】 计算下列各式的值. +”+0--2 2已知10=3,10=2，计算10的值： (3)1og21-1g3.log32-lg5 高一数学第1页共4页 17.(本小题满分15分) 几个大学生联合自主创业拟开办一家公司，根据前期的市场调研发现：生产某种电子设备 的固定成本为20万元，每生产一台设备需增加投入万元.已知总收人f(x)(单位：万元) 10 与月产量x(单位：台)满足函数： y f(x)= 5x-ac,0≤x≤400。且当x=400时.fx)E80, 家 80,x>400. 时 (1)求实数a的值： 值 (2)预测：当月产量x为多少时，公司所获得的利润不低于20万元？（总收入=总成本十利润）. 18.(本小题满分17分) 已知函数f(x)= -a-4是定义在2,2上的西数，且f0=0,f0=击 ax2+9 (1)求a,b的值： (2)判断函数f(x)在(-2,2)上的单调性并加以证明： (3)解不等式f(x+1)-f(-x)>0. 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=(m+1)x2-mx+m-1(m∈R). (1)若函数f(x)有两个零点，求m的取值范围； (2)当x∈[-1,1]，函数f(x)的图象恒在y=x2-x+1的图象上方，求m的取值范围； (3)函数f(x),x∈[后，]的值域为A,已知B=[m-1,m+1],若AUB=B,求m的取值 范围. 高一数学第1页共4页