河南省郑州外国语学校2025-2026学年高一上学期期中考试数学试卷

郑州外国语学校2025-2026学年高一上期期中试卷 数学 (120分钟150分) -、单选题（共8小题，每题5分，共40分） 1.已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B={x|y=lmx,则A∩B=() A.[0,1] B.[0,2] C.(0,] D.(0,2] 2.已知集合A=1,3,Vm}，B=1,m,则条件“m=3”是条件“UB=A”的() A.充分必要条件 B,必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若命题“x∈[0,3]，x2-2z-3a>0”为假命题，则实数a可取的最小整数值是() A.-1 B.0 C.1 D3 4.已知x∈0,4)，则f=+16的最小值为( ) x4-x A.49 3 B.17 D. 5.下列函数中，在定义域内既是奇函数又单调递增的是( A.f(x)=log2(x2+1-x) B.f)=n2- “2+ C.(x)-te D.f=2+7 2*-1 2 6.著定义在R上.的奇函数f(x),在区间(0，+∞)上单调递增，且∫(3)=0，则满足 f(x-2)<0的x的取值范围为() A.（-∞，-1)八(2,5) B.(-0,-1)U(0,5) C.(-1,0)LU(2,5) D.(-1,0)(5,+o) 7.已知函数f(x)=2-2x+1,若f(a2)+f(a-2)>2,则实数a的取值范围是() A.(-o0,10 B.(-2,) C.(-o,-2)八J(1,+o) D.(-1,2) 8.存在实数a使得函数f(x)=2*+2-ma2+a-3有唯一零点，则实数m的取值范围是( A.(, B.(-0,0] c.0, D.0, 二、多选题（共3小题，每题6分，共18分） (多选)9.设正实数x,y满足x+y=1,则() A:y有最大值为号 B.“)少省最小值为号 C.4+有最小值为9 D.√x+1+√y+1有最大值为V6 x y （多选)10.下列选项正确的是() kV红-4+33-)3=-1 B.已知2°=3=t,且2+2-2，则t=25 a h C.函数f(x)=Vx2-2x-3的单调递增区间是1，+o) D.函数f=n-2-x的图象关于点，-1)对称 (多选)1.已知对于在意非零实数x,函数f均满足f)=f孕，心=2-f中： 下列结论正确的有() A.f(1)=1 B.f2)关于点(0，)中心对称 C.f(2*)关于x=1轴对称 D.∫(2)+f(22)+f(2)+…+f(21)=10 2 三、填空题（共3小题，每题5分，共15分) 12、若log。x=2,l0g6x=3，l0gex=6,则logx的值为 13.己知函数y=f(x),若在定义域内存在实数x,使得f(-x)=-(x),则称函数y=f(x) 为定义域上的局部奇函数.若函数f(x)=1og(c+m)是[-2,2]上的局部奇函数，则实数m 的取值范围是 14.如果对于任意的x∈[1,3)，总存在y∈[-2，-1)，使得4(x+y)=y(m-x+y),那 么实数m的取值范围是 四、解答题（共5大题，15题13分，16,17题每题15分；18,19每题17分， 共77分) 15.设集合P={x|-2<x<3},Q={x|2a≤≤a+3}. (1)若PU9=P,求实数a的取值范围： (2)若P∩2=⑦，求实数a的取值范围. 16.已知幂函数f=p2-3p+3)x立满足∫(3)<∫(5). （1)求f(x)的解析式： (2)若f(3-a)>f(2a一)，求实数a的取值范围. 17.（1)己知函数f(x)=lm(x2-ax-3+的)在[1，+o)上单调递增，求a的取值范围； (2)若函数f=e在区间(2，+∞)上单调递增，求实数m的取值范围。 3 18.(1)设g(x)=4+4-8(2-2),求g(x)在[1，+o)上的最小值，并求此时x的值. (2)已知函数f)=1gx,g(=f宁原，当x∈，8，求g(的最值及对应的 x的值. 19.设函数f()=2+京+1. (1)证明函数(x)在(0，+∞)上是增函数； (2)若g=og,(2+是+Xa>】,是香存在常数m,ne0,,(m<,使函数3 在[m,n]上的值域为[1+mlog。2,1+nlog2],若存在，求出a的取值范围；若不存在， 请说明理由.