北京市大兴区2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

大兴区2025~2026学年度第一学期期中检测 初二数学 2025.11 考生须知 1．本试卷共7页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟． 2．在答题纸上准确填写学校名称、准考证号，并将条形码贴在指定区域． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 一、选择题（共16分，每题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京隆重举行，天安门广场举行的盛大阅兵仪式引发全球关注．下面是阅兵车牌号中的四个数字，其中是轴对称的是（ ） A. B. C. D. 2. 三角形两边长分别为2和7，则第三边的长可能是（ ） A. 5 B. 6 C. 9 D. 10 3. 如图，一条船从海岛出发，向正北航行到达海岛处．从，看灯塔，测得，，则从海岛看海岛，灯塔两处的视角的大小为（ ） A. 127 B. 43 C. 42 D. 41 4. 下列图形中，作的边上的高，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，与相交于点，，添加一个条件，不能证明是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在的正方形网格中，已知点A，B，C是网格线的交点，请你再找一个点D（点D是网格线的交点，且与点A，B，C不重合），使得A，B，C，D四点构成一个轴对称图形，则D点有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 如图，点D，E分别在线段，上，，相交于点O．给出下面三个结论：①；②若，，，则；③若，，则点在的角平分线上．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是________． 10. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是________． 11. 如图，，与相交于点，，．则的度数是________． 12. 等腰三角形一个内角是，则它顶角的度数是______． 13. 如图，在等边三角形中，平分，，，则的长是________． 14. 如图，在四边形中，，．请你写出一个正确的结论：________． 15. 如图，在中，，是边延长线上一点，连接，过作，且，连接交于点．若，则的大小是________（用含的代数式表示）． 16. 如图，是等边三角形，是边上的一个动点（点与点，不重合），且，．给出下面四个结论： ①； ②是等边三角形； ③点，，三点可能在同一条直线上； ④存在点，使得是等腰三角形． 上述结论中，所有正确结论的序号是________． 三、解答题（共68分，第17－22题，每题5分，第23－26题，每题6分，第27题7分，第28题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 若一个三角形三个内角的度数之比是，求最小内角的度数． 18. 用一条长绳子围成一个等腰三角形，若一边长为，求腰长． 19. 如图，点A，B，C，D在一条直线上，，，．求证：． 20. 如图，在中，，垂足为点D，，垂足为点E，且．求证：． 21. 在中，，分别平分，，与相交于点，．求的度数． 22. 如图，在中，，，交于点．若，求的长． 23. 已知：如图． 求作：点，使得点在边上，且的周长等于． 作法：①分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点； ②作直线，交线段于点．所以点为所求． （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面证明： 证明：连接，，，，． ∵， ∴点在线段的垂直平分线上． ∵， ∴点在线段的垂直平分线上． ∴直线是线段的垂直平分线． ∵点在直线上， ∴________．（________）（填推理的依据） ∴________． 即的周长等于． 24. 如图，中，，延长到点，使，作射线于点，并在射线上截取，连接．猜想与的数量关系和位置关系，并证明． 25. 如图，在四边形中，，是的中点，平分． 求证：． 26. 已知，平分，为上一定点（点与点不重合），过点作，分别与直线，相交于点，． （1）如图1，当绕点旋转，满足时，与的位置关系是________，与的数量关系是________； （2）如图2，当绕点旋转到与的反向延长线相交时，猜想与的数量关系，并证明． 27. 如图，在等边三角形中，点是延长线上一点，作射线，点关于射线的对称点为点，连接交射线于点． （1）依题意补全图形； （2）连接，． ①求的大小（用含的代数式表示）； ②用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明． 28. 对于平面直角坐标系中的线段及点，给出如下定义：若点不在线段上，且满足，则称点为线段的等距点．若点为线段的等距点，且时，称点为线段的远等距点；若点为线段的等距点，且时，称点为线段的近等距点． 已知点的坐标为． （1）如图1，若点的坐标为，则在点，，中，是线段的近等距点的是________； （2）如图2，若点在轴正半轴上，且． ①若点为线段的远等距点，则点的横坐标的取值范围是________； ②若点为线段的等距点，点的坐标为，则的最小值为________（用含的代数式表示）； （3）若点在轴上，当（点与点不重合）时，为线段的等距点，且，则点的纵坐标的取值范围是________． 大兴区2025~2026学年度第一学期期中检测 初二数学 2025.11 考生须知 1．本试卷共7页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟． 2．在答题纸上准确填写学校名称、准考证号，并将条形码贴在指定区域． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 一、选择题（共16分，每题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共16分，每题2分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】##度 【11题答案】 【答案】35 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（共68分，第17－22题，每题5分，第23－26题，每题6分，第27题7分，第28题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1）作图见解析 （2），垂直平分线的性质， 【24题答案】 【答案】，，理由见解析 【25题答案】 【答案】见解析 【26题答案】 【答案】（1）垂直；相等 （2）相等，证明见解析 【27题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①；②，证明见解析 【28题答案】 【答案】（1）和 （2）①或；② （3）且 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $