安徽省芜湖市无为市部分学校2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

八年级数学参考答案 1.B2.C3.C4.D5.B6.A7.A8.D9.C10.B 11.60°12.对应边相等的两个三角形全等13.5 14.(1)90°(2分) (2)2(3分) 提示：如图，延长AE,BC,记交点为F. .AD∥BC,∴.∠D=∠DCF. ,E为CD的中点，.DE=CE. .∠AED=∠FEC,∴.△AED≌△FEC(ASA), ∴SAAE=S△CEF,.S△AE=S△r=SAADE十SAE=2S西边EAxD 1 15.证明：.∠B=∠D=90°， ∴.△ABC和△ADC都是直角三角形.…2分 在Rt△ABC和Rt△ADC中， (AC=AC, AB-AD, .'.Rt△ABC≌Rt△ADC(HL), 。.BC=DC.… 8分 16.解：设等腰三角形的底边长为acm,则腰长为2acm.…2分 ,三角形的周长是25cm, ∴.2a+2a+a=25, 解得a=5, ∴.等腰三角形三边的长分别为5cm、10cm、10cm.…8分 17.解：在△ACD中，∠ADC=180°-∠DAC-∠C=180°-40°-70° =70°，即q=70.… …3分 在△ABD中， ∠ADC=∠B十∠BAD,即q=p十r=70,…6分 ∴.p+q+r=70+70=140. 8分 18.证明：.OE垂直平分AB, ..OA=OB. 3分 .OF垂直平分AC, ..OA=OC, ,∴.OB=OC,… 6分 .点O在BC的垂直平分线上.…8分 19.解：(1)如图，△AB'C即所求. …5分 (2)如图，点F即所求 10分 20.解：(1).CD⊥AC, .∠BCD=90°， ∴.∠BDC=90°-∠DBC=30°.…4分 (2).∠DBC=∠A十∠BDA,∠A=30°，∠DBC=60°， ∴.∠BDA=∠A=30°，∴.BD=BA=20m. 6分 .∠BDC=30°，∠BCD=90°， BC=BD=10(m)...... 9分 答：B,C两点之间的距离为10m.…10分 21.解：(1)证明：.PD⊥OA,PE⊥OB, ∴.∠ODP=∠OEP=90°.… 2分 .OC是∠AOB的平分线， .∠DOP=∠EOP.…3分 又.OP=OP, .∴.△ODP≌△OEP(AAS), .PD=PE.…5分 (2)由(1)得PD=PE,∠ODP=∠OEP=90°. .DF=EG,∠FDP=∠GEP,PD=PE, ∴.△DFP≌△EGP(SAS), .PF=PG.…8分 .PF//OB, ∴.∠FPO=∠EOP. 9分 又.∠DOP=∠EOP, ∴.∠DOP=∠FPO, ∴.OF=PF=5,… 11分 ∴.PG=PF=5. 有带中单中●中●中中单●单中●●中●中●●垂象●。年●●。●单。每垂/ 22.解：(1)135°. 3分 (2)(i)45°. 6分 (ⅱ)∠E的度数不会改变 7分 理由：.'E是∠ABN的平分线所在直线与∠OAB的平分线的 交点， ∠NBC=∠ABC=2∠ABN.∠BAE=∠EA0-2∠BA0.… 9分 ·.∠E=∠ABC-∠BAE=7∠ABN-)∠BAO=2(∠ABN ∠BA0)-2/A0B-5×90=45 …12分 23.解：(1)2t;2t.… 2分 (2)在等边三角形ABC中，∠A=∠ABC=∠C=60°.…3分 .∠BQD=30°， ∴.∠QDB=∠ABC-∠BQD=30°， ∴.BD=BQ=2t. …4分 在△ADP中，∠A=60°，∠ADP=∠QDB=30°， .∠APD=90°， ∴.△ADP是直角三角形， ,∴.AD=2AP=4t.… 5分 .AB=10,即AD+BD=4t+2t=10, 解得4 6分 (3)证明：.'∠QBG=∠ABC=60°， ∴.∠A=∠QBG.… 7分 根据题意，∠AEP=∠BGQ=90°. 在△AEP和△BGQ中， ∠AEP=∠BGQ, ∠A=∠QBG, AP=BQ, .△AEP≌△BGQ(AAS), .PE=QG,即d1=d2 10分 (4)DE的长不会发生变化. 11分 (3)中已证△AEP≌△BGQ, .PE=QG,AE=BG.…12分 在△DEP和△DGQ中， ∠EDP=∠GDQ, ∠DEP=∠DGQ, PE=QG, .△DEP≌△DGQ, ..DE=DG, :.DE--(BE+BG)-(BE+AE)-AB-5(m). …14分八年级数学 >上册第十三心十五章 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的， 1.安全第一，珍爱生命，预防溺水，从我做起.下列四个防溺水图标中，是轴对称图形的是 B 如 2.在△ABC中，AB=4,BC=2,则边AC的长可能是 A.1 B.2 C.3 D.6 鄜 3.如图，△ABE≌△CDE,∠A=60°，∠D=50°，则∠AEB的度数是 A.50° B.60° C.70° D.80 区 E D D 郑 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 4.如图，在△ABC中，AD⊥BC,图中以AD为高的三角形共有 杯 A3个 B.4个 C.5个 D.6个 5.如图，蝴蝶剪纸是轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，若点E的坐标为(，2)，点E关 于y轴对称的点F的坐标为(3，n),则m十n的值为 密 A.-5 B.-1 C.1 D.5 6.如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，下列结论不正确的是 A.AD-2BD B.∠B=∠C C.AD平分∠BAC D.△ABD是直角三角形 7.工人师傅常用角尺平分一个任意角，他的做法如下：如图，在∠AOB 的边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺的两边相同的刻 度分别与M,N重合(PM=PN),得到∠AOB的平分线OP,做法中 用到三角形全等的判定方法是 A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 8.将一副直角三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角 尺的一条直角边对齐，则∠1的度数为 A.30° B.45° C.60° D.75° C 第8题图 第9题图 第10题图 9.将一张长方形纸片ABCD按如图所示的方式沿BD折叠，若AE=3,AB=4,BE=5,则阴影 部分的面积是 A.6 B号 C.10 D.12 10.如图，在△ABC中，直线m垂直平分BC,P是直线m上的一动点.若AB=6,AC=4,BC =8,则△APC周长的最小值是 A.8 B.10 C.12 D.14 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.等边三角形中一个内角的度数为 12.“全等三角形的对应边相等”的逆命题是 13.如图，△ABC的周长为20cm,AD是边BC上的中线，已知CD=4cm,AC=7cm,则AB 的长为 cm. D B D B 第13题图 第14题图 14.如图，在四边形ABCD中，ADBC,AC=BC,AE平分∠DAC. (1)∠BAE的度数是 (2)若四边形ABCD的面积是7，E是CD的中点，则△ABE的面积是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.如图，∠B=∠D=90°，AB=AD,求证：BC=DC B 16.一个等腰三角形的周长是25cm,腰长是底边长的2倍，求等腰三角形三边的长. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在△ABC中，点D在边BC上.根据图中标出的度数，求十q+r的值. 40 B° 79>C D 18.如图，点O在△ABC内，OE,OF分别垂直平分AB,AC,求证：点O在边BC的垂直平分线上. A E 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在8X8的正方形网格中，△ABC的顶点都在网格线的交点上， (1)请画出△ABC关于直线1对称的△A'B'C',点A,B,C的对应点分别为A',B',C. (2)请在直线L上找一点F,使得BF十CF的值最小 20.如图，在同一地面上，有两个观测点A,B,从A,B两点观测大楼CD的楼顶点D.已知A, B,C三点在同一条直线上，∠A=30°，∠DBC=60°，A,B两点间的距离为20m,CD ⊥AC. (1)求∠BDC的度数 (2)求B,C两点之间的距离 530 人60° B 六、（本题满分12分） 21.我们已经学习了角的平分线的性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等： (1)请你根据给出的“已知”和“求证”，证明该结论 已知：如图1，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为 D,E,求证：PD=PE (2)如图2，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E. 过点P作PFOB交OA于点F,在EB上取一点G,使得EG=DF,若OF=5,求线段 PG的长. E E GB 七、（本题满分12分） 图1 图2 22.两条直线OM,ON相交于点O,∠MON=90°，A,B分别是射线OM,ON上的动点，E为平 面内一动点（不在直线OM,ON上）. 斟 (1)如图1，E是∠BAO的平分线与∠ABO的平分线的交点，则∠AEB的度 数是 (2)如图2，E是∠ABN的平分线所在直线与∠OAB的平分线的交点. (1)若∠ABO=20°，则∠E的度数是 (ⅱ)随着点A,B的运动，∠E的度数会改变吗？请判断并说明理由. a E A M A M 名 图1 图2 八、（本题满分14分） 23.两个智能机器人在如图所示的等边三角形ABC区域附近工作，AB=10m,射线AB为生 产流水线，点F在CB的延长线上.机器人甲从点A出发，沿A→C的方向以2m/min的速 度匀速运动，其所在位置用点P表示，机器人乙从点B出发，沿B→F的方向以相同的速度 匀速运动，其所在位置用点Q表示.两个机器人同时出发，设机器人运动的时间为 t(单位：min),点P到AB的距离（垂线段PE的长）为d1(单位：m),点Q到AB的距离（垂 线段QG的长)为d2(单位：m).连接PQ交AB于点D.当机器人甲到达终点时，两个机器 人停止运动. (1)机器人甲运动的路程AP是 m,机器人乙运动 的路程BQ是 m.（用含t的代数式表示) (2)若∠BQD=30°，求t的值 (3)求证：d1=d2. (4)在运动过程中，线段DE的长会发生变化吗？如果不会， 求出DE的长；如果会，请说明理由，